ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn Thi: TOÁN – KHỐI A doc

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của  C.. ABCD có đáy là hình chữ nhật , với AB AD a Góc giữa hai mặt phẳng SAC và  ABCD là  600.Gọi H là trung điểm của AB.Biết mặt bên ASB là

Dự bị khối A năm 2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012

Môn Thi: TOÁN – KHỐI A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian phát đề

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm).

Câu I:( 2 điểm) Cho hàm số :

1

2







x

x

y  C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của  C

2 Chứng minh rằng đường thẳng (m):yxm luôn cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt B

A, với mọi m Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của  C tại A, B giao nhau tại

điểm M sao cho tam giác  ABM là tam giác đều

Câu II: (2 điểm)

1 Giải phương trình : 1 2(s inx cos x)

tanx cot 2x cot x 1





2 Giải bất phương trình : 9 2 3 6 1 3 427(1 3 4)29









Câu III : (1 điểm) Tính tích phân : dx

x

x x

I 2 

0 3 sin

cos sin



Câu IV : (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật , với AB AD a

Góc giữa hai mặt phẳng SAC và  ABCD là  600.Gọi H là trung điểm của AB.Biết mặt bên ASB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính thể tích khối chóp S ABCD,xác định tam và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AHC

Câu V (1 điểm ): Tìm các giá trị của m để phương trình: 2 2

x  m x  x có nghiệm thực

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm ) – Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần

Theo chương trình chuẩn

Câu VI A (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với đỉnh A 2,3 , tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ,nội tiếp có tọa độ lần lượt là I 6,6 và K 4,5 Tìm tọa độ hai đỉnh còn lại của tam giác

2.Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) và mp(Q): x – 2y – 2z + 9 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, vuông góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng khoảng cách từ M đến (Q)

Câu VII A.( 1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo, mô đun của số phức: 2z   i 2i biết :phần ảo của nó bằng 2 lần phần thực của z và mô đun của z bằng 10

B.Theo chương trình nâng cao

Câu VI.B (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 0,2 và hypebol   1

4

2



y

x

đường thẳng d đi qua M cắt  H tại hai điểm phân biệt A, B sao cho :3MA 5MB 0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 1

x y z

 và mặt phẳng

(P):2x+y-2z+1=0

Tìm toạ độ điểm M trên d cách đều mặt phẳng (P) và điểm A(0;1;-1)

Câu VII B (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:

3

z

1 i





Tìm mô đun của số phức: z  iz,

Hoangtu_ngok_1109@yahoo.com.vn