Bài 1(1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 1 và y = 2 ĐỀ 1 Bài 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau 7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9[.]
Trang 1ĐỀ 1
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong
bảng sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính điểm trung bình các bài kiểm tra và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4
Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Bài 3 (1,5 điểm) Tính :
a) 10x + 5x + 2016x
b) (4x2y).(-5xy3)2
Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC cân tại A, AI là đường phân giác (I BC).
a) Chứng minh: ABI = ACI
b) Chứng minh: AI là đường trung tuyến của ABC
c) Gọi G là trọng tâm của ABC Tính AG biết AI = 9cm
d) Kẻ BK AC (K AC) cắt AI tại H Chứng minh CH AB
Bài 5 (1,0 điểm): Cho hai đa thức sau:
f(x) = 3x + 3 g(x) = ax2 - 2 a) Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b) Xác định a biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là một nghiệm của đa thức g(x)
-HẾT -ĐỀ 2
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Trang 2Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2
Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = 2x – 6
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC) Từ M kẻ
MH AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH
a)Chứng minh ∆MHC = ∆MKB
b)Chứng minh AB // MH
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB Chứng minh I, G, C thẳng hàng
(HD: Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC
=> G là trọng tâm
Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng)
ĐỀ 3
sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số
c.Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 : (2,5 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) = 5x3- 4x2 +x + 1 - 5x3 + 6x2 + 3x3 + 2 - 2x
B(x) = - 2x4 - 3x + 3 -6x3 + x2 - 3x3 -x +4 + 2x4
a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x) = A(x) - B(x)
c x =1 có phải là nghiệm của đa thức C(x) không? Vì sao?
Trang 3Câu 3 : (1 điểm): Thu gọn và tìm bậc của đa thức
;
Gọi M là trung điểm của BC Kẻ BH vuơng gĩc với AM tại H; CK vuơng gĩc với AM tại K
a Tính BC?
b Chứng minh:
c Chứng minh: >
Câu 5 : (1 điểm):
Chúng tỏ đa thức: 4x4 + 2x2 + 5 khơng cĩ nghiệm
ĐỀ 4
Câu 1: (1 điểm)
a Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau: 2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y
Câu 2: (1 điểm)
a Phát biểu định lý Pytago thuận ?
b Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
Câu 3: (1 điểm)
Cho tam giác ABC cĩ AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh các gĩc trong tam giác ABC
Câu 4: (2,5 điểm)
Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì ? Cĩ bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b Lập bảng tần số Nêu nhận xét
c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
Câu 5: (2 điểm)
Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18
a Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng khơng là nghiệm của
đa thức B(x)
Câu 6: (2,5 điểm)
Trang 4Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D
kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a Chứng minh: AD = HD
b Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
c So sánh độ dài cạnh AD và DC
(Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
(đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
c
Tam giác DHC vuông tại H có HD < DC
Mà: AD = HD (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)