Tailieumontoan com Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM 2022 (Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) 039 373 2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022 Websi[.]
Trang 1Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1
(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038
Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022
Trang 2ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 6
PH ẦN I ĐẠI SỐ
Bài 1 a) Tìm tất cả ước chung của hai số 20 và 30
b) Tìm tất cả ước chung của hai số 15 và 27
Bài 2 Tìm ước chung lớn nhất của các số:
a) 7 và 14 b) 8; 32 và 120;
c) 24 và 108 d) 24; 36 và 160
Bài 3 Hai lớp 6A và 6B tham gia phong trào trồng cây của toàn trường Mỗi bạn trong cả hai lớp đều
trồng được một số cây như nhau Cuối buổi, cô giáo chủ nhiệm hai lớp tổng kết thấy lớp 6A trồng được
132 cây và lớp 6B trồng được 135 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết mỗi học sinh trồng được nhiều hơn 2 cây?
Bài 4. Tìm bội chung nhỏ nhất của các số
a) 10 và 50; b) 13, 39 và 156;
c) 30 và 28; d) 35; 40 và 140
Bài 5 Tính số học sinh của lớp 6H biết rằng mỗi lần xếp hàng 5; hàng 7 đều vừa đủ không thừa ra bạn
nào và số học sinh của lớp trong khoảng từ 30 đến 40
Bài 6 Trong một bến xe buýt, người ta thấy rằng xe buýt số 32 cứ 10 phút có một chuyến vào bến còn xe
buýt 26 của 15 phút có một chuyến vào bến Lúc 10 giờ, người ta thấy hai xe vào bến cùng lúc Hỏi cả hai
xe buýt số 32 và số 26 sẽ lại vào bến cùng một lúc sớm nhất lúc mấy giờ?
D ẠNG 2 SỐ NGUYÊN – THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN Bài 7 Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
a) − ∈ 2 ; b) 4 ∈; c) 0 ∉ ; d) − ∈ 3 ;
e) − ∉ 5 ; f) 3 ∈ ; g) 3 ∈ ; h) − ∈ 1
Bài 8 a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; 15;6;1; 4;0 − −
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: − 2015;19;0;8; 7; 2016 −
c) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: n − 1; n + 12; n − 20 ( n ∈ )
Bài 9 Tìm số nguyên x, biết:
a) − ≤ ≤ − 11 x 8; b) − < < 5 x 3; c) − ≤ < 3 x 2; d) − < ≤ 2 x 1
DẠNG 3: CỘNG, TRỪ SỐ NGUYÊN
Bài 10 Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) − < < 20 x 20 b) − ≤ ≤ 18 x 17 c) − < ≤ 27 x 27
Bài 11 Tính một cách hợp lí:
a) ( − 16 ) ( + − 209 ) ( + − 14 ) + 209 b) 25 37 48 25 37 + − − −
c) 34 35 36 37 14 15 16 17 + + + − − − − d) 215 + − ( 38 ) ( − − 58 ) + 90 85 −
e) ( − 123 ) + 77 + − ( 257 ) + 23 f) ( − 2012 ) ( + − 596 ) ( + − 201 ) + 496 301 +
Bài 12 Bỏ ngoặc rồi tính hợp lí:
a) 321 + − + { 15 30 + − ( 321 ) } b) ( 2016 432 + ) + 168 + − ( 2016 )
c) 31 − 25 − ( 209 35 + ) d) ( 3965 2378 − ) ( − 437 1378 − ) − 528
Trang 3e) ( − 418 ) − − { 218 − − 118 − − ( 318 ) + 2012 }
Bài 13 Tìm x, biết:
a) x + = − 7 12; b) x − 15 = − 21;
c) 13 − = x 20; d) 17 (2 − + x ) = 3;
e) ( 10) (31 − − − x ) = 40; f) (6+x) (17− −21)= −25
Bài 14 Khi tổng kết lợi nhuận cuối tháng của một công ty, nhân viên kế toán do sơ ý đã đặt thêm dấu " " −
trước một khoảng lãi 50 triệu đồng của công ty
a) Hỏi điều này sẽ làm sai lệch số liệu thực tế như thế nào?
b) Nếu sau khi tính toán, kết quả là công ty có lãi 350 triệu đồng thì trên thực tế công ty đó lãi bao nhiêu tiền?
DẠNG 4: NHÂN, CHIA SỐ NGUYÊN
Câu 15 Tính một cách hợp lí
a) (−125 4.25.11.) ( )−8 b) (−123 2 120) ( − )−120.123
Câu 16 Tính và so sánh :
a) ( 53).5− và 0 b) ( 15).( 16)− − và 0
c) 20và 20.( 4)− d) − 13 và ( 13).3−
e) ( 13).( 23)− − và ( 53).2− f) 55.( 11)− và ( 7).49−
Câu 17 Tìm số nguyên x, biết :
a) x x( + =1) 0 b) x x ( − 2 ) = 0
c) ( x − 4 )( x + = 8 ) 0 d) ( x + 5 )( x + 2 ) = 0
Trang 4ĐÁP Á ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 6
PH ẦN I ĐẠI SỐ
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
D ạng 1 ƯCLN, BCNN
Bài 1 a) Tìm tất cả ước chung của hai số 20 và 30
b) Tìm tất cả ước chung của hai số 15 và 27
Lời giải
a) Ta có 20=2 52 ; 30 = 2.3.5
ƯCLN (20, 30)=2.5 10= ⇒ ƯC (20, 30)=¦ 10( ) {= 1; 2; 5; 10}
b) Ta có 15 = 3.5 ; 27=33
ƯCLN (15, 27)=3⇒ ƯC (15, 27)=¦ 3( ) {= 1; 3}
Bài 2 Tìm ước chung lớn nhất của các số:
a) 7 và 14 b) 8; 32 và 120;
c) 24 và 108 d) 24; 36 và 160
Lời giải
a) Vì 14 7 ⇒ ƯCLN (7, 14)=7
b) Vì 32 8 ; 120 8 ⇒ ƯCLN (8, 32, 120)=8
c) Ta có 24=2 33 ; 108=2 32 3 ⇒ƯCLN ( )= 2 =
24, 108 2 3 12
d) 24=2 33 ; 36=2 32 2; 160=2 55 ⇒ƯCLN (24, 36, 160)=22 =4
Bài 3 Hai lớp 6A và 6B tham gia phong trào trồng cây của toàn trường Mỗi bạn trong cả hai lớp đều
trồng được một số cây như nhau Cuối buổi, cô giáo chủ nhiệm hai lớp tổng kết thấy lớp 6A trồng được
132 cây và lớp 6B trồng được 135 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết mỗi học sinh trồng được nhiều hơn 2 cây?
Lời giải
Vì số cây trồng được của mỗi bạn trong hai lớp là như nhau, cùng lớn hơn 2 và lớp 6A trồng được 132 cây, lớp 6B trồng được 135 cây nên số cây mỗi bạn trồng được là UC ( 132,135 ) và lớn hơn 2
Ta có 132=2 3.112 ; 135=3 53 ⇒ƯCLN (132, 135)=3⇒ƯC (132, 135)=¦ 3( ) {= 1; 3}
Vậy mỗi bạn trồng được 3 cây Khi đó:
+ Lớp 6A có số học sinh là: 132 : 3 = 44 (học sinh)
+ Lớp 6B có số học sinh là: 135 : 3 = 45 (học sinh)
Bài 4 Tìm bội chung nhỏ nhất của các số
a) 10 và 50; b) 13; 39 và 156
c) 30 và 28; d) 35; 40 và 140
Lời giải
a) 10 = 2.5 và 50=2.52 suy ra ( ) 2
BCNN 10;50 =2.5 =50 b) 39 13.3= và 156=13.3.22 suy ra ( ) 2
BCNN 13;39;156 =13.3.2 =156
c) 30 = 2.3.5 và 28=2 72 suy ra ( ) 2
BCNN 30, 28 =2 3.5=420 d) 35=3.5; 40=2 53 và 140=2 7.52 suy ra ( ) 3
BCNN 35; 40;140 =2 5.7=280
Bài 5 Tính số học sinh của lớp 6H biết rằng mỗi lần xếp hàng 5; hàng 7 đều vừa đủ không thừa ra bạn
nào và số học sinh của lớp trong khoảng từ 30 đến 40
L ời giải
Gọi số học sinh lớp 6H là n n, ∈ * Vì số học sinh của lớp 6H xếp hàng 5; hàng 7 đều vừa đủ không thừa ra bạn nào nên n5, n7 và 30 < < n 40
Trang 5Ta có: n5;n7⇒ ∈n BC 5; 7( ) {= 0;35; 70; }
Mà 30 < < n 40 suy ra n = 35
Bài 6 Trong một bến xe buýt, người ta thấy rằng xe buýt số 32 cứ 10 phút có một chuyến vào bến còn xe
buýt 26 của 15 phút có một chuyến vào bến Lúc 10 giờ, người ta thấy hai xe vào bến cùng lúc Hỏi cả hai xe buýt số 32 và số 26 sẽ lại vào bến cùng một lúc sớm nhất lúc mấy giờ?
L ời giải
Ta có 10 = 2.5 và 15 = 3.5 nên BCNN 10, 15( )=2.3.5=30
Vậy cứ 30 phút là hai xe buýt có một chuyến cùng vào bến Lúc 10 giờ, người ta thấy hai xe vào bến cùng lúc Vậy cả hai xe buýt số 32 và số 26 sẽ lại vào bến cùng một lúc sớm nhất lúc 10h30
D ẠNG 2 SỐ NGUYÊN – THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN Bài 7 Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
a) − ∈ 2 ; b) 4 ∈; c) 0 ∉ ; d) − ∈ 3 ;
e) − ∉ 5 ; f) 3 ∈ ; g) 3 ∈ ; h) − ∈ 1
L ời giải
a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng;
e) Sai; f) Đúng; g) Đúng; h) Sai
Bài 8 a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; 15;6;1; 4;0 − −
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: − 2015;19;0;8; 7; 2016 −
c) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: n − 1; n + 12; n − 20 ( n ∈ )
L ời giải
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: − < − < < < < 15 4 0 1 3 6.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: − 2015 < − < < < 7 0 8 19 < 2016
c) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: n − 20 < + < + n 1 n 12
Bài 9 Tìm số nguyên x, biết:
a) − ≤ ≤ − 11 x 8; b) − < < 5 x 3; c) − ≤ < 3 x 2; d) − < ≤ 2 x 1
L ời giải
a) − ≤ ≤ − 11 x 8
{ 11; 10; 9; 8 }
b) − < < 5 x 3
{ 4; 3; 2; 1;0;1; 2 }
c) − ≤ < 3 x 2
{ 3; 2; 1;0;1 }
x ∈ − − −
d) − < ≤ 2 x 1
{ 1;0;1 }
DẠNG 3: CỘNG, TRỪ SỐ NGUYÊN
Bài 10 Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
Trang 6a) − < < 20 x 20 b) − ≤ ≤ 18 x 17 c) − < ≤ 27 x 27
L ời giải
a) − < < 20 x 20
Vì x ∈ và − < < 20 x 20 nên x ∈ − { 19; 18; 17; ;17;18;19 − − }
Ta có : ( − 19 ) ( + − 18 ) ( + − 17 ) + + + + 17 18 19
= − + + − + + − + + + − + +
0 0 0 0 0
= + + + + +
0
=
b) − ≤ ≤ 18 x 17
Vì x ∈ và − ≤ ≤ 18 x 17 nên x ∈ − { 18; 17; 16; ;16;17 − − }
Ta có : ( − 18 ) ( + − 17 ) ( + − 16 ) + + + + + 14 15 16 17
= − + + − + + − + + + − + + + −
0 0 0 0 0 18
= + + + + + + −
18
= −
c) − < ≤ 27 x 27
Vì x ∈ và − < ≤ 27 x 27 nên x ∈ − { 26; 25; 24; ; 24; 25; 26; 27 − − }
Ta có : ( − 26 ) ( + − 25 ) ( + − 24 ) + + 24 25 26 27 + + +
= − + + − + + − + + + − + + +
0 0 0 0 0 27
= + + + + + +
27
=
Bài 11 Tính một cách hợp lí:
a) ( − 16 ) ( + − 209 ) ( + − 14 ) + 209 b) 25 37 48 25 37 + − − −
c) 34 35 36 37 14 15 16 17 + + + − − − − d) 215 + − ( 38 ) ( − − 58 ) + 90 85 −
e) ( − 123 ) + 77 + − ( 257 ) + 23 f) ( − 2012 ) ( + − 596 ) ( + − 201 ) + 496 301 +
L ời giải
a) ( − 16 ) ( + − 209 ) ( + − 14 ) + 209
= − + − + − +
= − +
30
= −
b) 25 37 48 25 37 + − − −
( 25 25 ) ( 37 37 ) 48
= − + − −
0 0 48
48
= + −
= −
c) 34 35 36 37 14 15 16 17 + + + − − − −
( 34 14 ) ( 35 15 ) ( 36 16 ) ( 37 17 )
20 20 20 20
20.4
80
= − + − + − + −
= + + +
=
=
d) 215 + − ( 38 ) ( − − 58 ) + 90 85 −
Trang 7( ) ( ) ( )
215 85 38 58 90
130 38 58 90
130 20 90
240
= − + − − − +
= + − + +
= + +
=
e) ( − 123 ) + 77 + − ( 257 ) + 23
123 23 77 257
100 180 280
= − + + + −
= − + −
= −
f) ( − 2012 ) ( + − 596 ) ( + − 201 ) + 496 301 +
2012 596 496 201 301
2012 100 100
2012 100 100 2012
= − + − + + − +
= − + − +
= − + − +
= −
Bài 12 Bỏ ngoặc rồi tính hợp lí:
a) 321 + − + { 15 30 + − ( 321 ) } b) ( 2016 432 + ) + 168 + − ( 2016 )
c) 31 − 25 − ( 209 35 + ) d) ( 3965 2378 − ) ( − 437 1378 − ) − 528
e) ( − 418 ) − − { 218 − − 118 − − ( 318 ) + 2012 }
L ời giải
a) 321 + − + { 15 30 + − ( 321 ) }
321 15 30 321
= + − + −
321 15 30 321
= + − + −
321 15 30 321
= − + −
( 321 321 ) ( 15 30 )
0 15
15
= − + − +
= +
=
b) ( 2016 432 + ) + 168 + − ( 2016 )
2016 432 168 2016
= + + −
2016 432 168 2016
2016 2016 432 168
0 600
600
= + + −
= − + +
= +
=
c) 31 − 25 − ( 209 35 + )
31 25 209 35
31 25 209 35
31 209 25 35
240 10
250
= − − −
= − + +
= + + − +
= +
=
d) ( 3965 2378 − ) ( − 437 1378 − ) − 528
Trang 8( ) ( )
3965 2378 437 1378 528
2378 1378 528 437 3965
1000 965 3965
1000 965 3965
1000 3000 2000
= − − + −
= − + + − − +
= − + − +
= − + − +
= − +
=
e) ( − 418 ) − − { 218 − − 118 − − ( 318 ) + 2012 }
( 418 ) { 218 [ 118 318 2012 ] }
= − − − − − + +
418 218 118 318 2012
418 218 118 318 2012
418 218 118 318 2012
200 200 2012
400 2012
2412
= − − − + − −
= − + − + +
= − + + − + +
= + +
= +
=
Bài 13 Tìm x, biết:
a) x + = − 7 12; b) x − 15 = − 21;
c) 13 − = x 20; d) 17 (2 − + x ) = 3;
e) ( 10) (31 − − − x ) = 40; f) (6+x) (17− −21)= −25
L ời giải
a) x + = − 7 12
12 7
x = − −
19
x = −
b) x − 15 = − 21
21 15
x = − +
6
x = −
c) 13 − = x 20
13 20
x = −
7
x = −
d) 17 (2 − + x ) = 3
2 + = x 17 3 −
2 + = x 14
14 2
x = −
12
x =
e) ( 10) (31 − − − x ) = 40
31 − = − − x 10 40
31 − = − x 50
31 ( 50)
x= − −
81
x =
f) (6+x) (17− −21)= −25
(6+x)+ = −4 25
6 + = − − x 25 4
6 + = − x 29
29 6
x = − −
35
x = −
Bài 14 Khi tổng kết lợi nhuận cuối tháng của một công ty, nhân viên kế toán do sơ ý đã đặt thêm dấu " " − trước
một khoản lãi 50 triệu đồng của công ty
Trang 9a) Hỏi điều này sẽ làm sai lệch số liệu thực tế như thế nào?
b) Nếu sau khi tính toán, kết quả là công ty có lãi 350 triệu đồng thì trên thực tế công ty đó lãi bao nhiêu tiền?
L ời giải
a) Việc nhân viên kế toán do sơ ý đã đặt thêm dấu " " − trước một khoảng lãi 50 triệu đồng của công ty làm số tiền lãi của công ty sẽ giảm đi số tiền là: 100 (triệu đồng)
b) Thực tế công ty đó lãi số tiền là:
350 100 + = 450(triệu đồng)
DẠNG 4: NHÂN, CHIA SỐ NGUYÊN
Câu 15 Tính một cách hợp lí
a) (−125 4.25.11.) ( )−8 b) (−123 2 120) ( − )−120.123
a) (−125 4.25.11.) ( )−8
4.25 125 8 11
= − −
100.1000.11
=
1100000
=
b) (−123 2 120) ( − )−120.123
( 123 2 120 120 )( )
= − − +
( 123 2 )
= −
246
= −
Câu 16 Tính và so sánh :
a) ( 53).5− và 0 b) ( 15).( 16)− − và 0
c) 20và 20.( 4)− d) − 13 và ( 13).3−
e) ( 13).( 23)− − và ( 53).2− f) 55.( 11)− và ( 7).49−
a) ( 53).5− và 0
( 53).5− = −265 Vì −256< ⇒ −0 ( 53).5<0
b) ( 15).( 16)− − và 0
( 15).( 16)− − =240 Vì 240> ⇒ −0 ( 15).( 16)− >0
c) 20và 20.( 4)−
20.( 4)− = −80 Vì 20> − ⇒80 20>20.( 4)−
d) − 13 và ( 13).3−
( 13).3− = −39 Vì − > − ⇒ − > −13 39 13 ( 13).3
e) ( 13).( 23)− − và ( 53).2−
( 13).( 23)− − =299 ; ( 53).2− = −106 Vì 299> −106⇒ −( 13).( 23)− > −( 53).2
Trang 10f) 55.( 11)− và ( 7).49−
55.( 11)− = −605 ; ( 7).49− = −343 Vì −605< −343⇒55.( 11)− < −( 7).49
Câu 17 Tìm số nguyên x, biết :
a) x x( + =1) 0 b) x x ( − 2 ) = 0
c) ( x − 4 )( x + = 8 ) 0 d) ( x + 5 )( x + 2 ) = 0
a) x x( + =1) 0
0
x = hoặc x + = 1 0
0
x = hoặc x = − 1
Vậy x = 0 hoặc x = − 1
b) x x ( − 2 ) = 0
0
x = hoặc x − = 2 0
0
x = hoặc x=2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
c) ( x − 4 )( x + = 8 ) 0
Hoặcx − = ⇔ = 4 0 x 4
Hoặc x + = ⇔ = − 8 0 x 8
Vậy x = 4 hoặc x = − 8
d) ( x + 5 )( x + 2 ) = 0
Hoặcx + = ⇔ = − 5 0 x 5
Hoặc x + = ⇔ = − 2 0 x 2
Vậy x = − 5 hoặc x = − 2