Tính toán vận tốc lắng của các hạt trong môi trường lỏng tổn thất dọc đường và tổn thất cục bộ của hệ thống thủy lực

HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY School of Biotechnology and Food Technology 01/2021 Mục lục Tính toán vận tốc lắng của các hạt trong môi trường lỏng 3 Khuấy trộn chất lỏng 7 Tổn thất dọc[.]

HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY  School of Biotechnology and Food Technology

01/2021

Mục lục

Tính toán vận tốc lắng của các hạt trong môi trường lỏng 3

Khuấy trộn chất lỏng 7

Tổn thất dọc đường và tổn thất cục bộ của hệ thống thủy lực 14

THÍ NGHIỆM Tính toán vận tốc lắng của các hạt trong môi trường lỏng

I Cơ sở lý thuyết

Trong sản xuất và trong các ngành công nghiệp hóa chất, công nghệ môi trường,  phương pháp lắng thường được sử dụng để tách chất rắn và các hạt lơ lửng ra khỏi môi trường lỏng, khí, VD tách bụi khỏi không khí, tách bùn từ nước thải v.v Vì vậy việc nghiên cứu sự lắng của các hạt đóng một vai trò quan trọng Trong bài thí nghiệm này, sinh viên tiến hành lắng hạt thủy tinh trong môi trường dầu ăn, đo vận tốc lắng, tính toán chuẩn số Reynolds, hệ số trở lực và vận tốc lắng Sự khác nhau giữa vận tốc lắng thực tế và lý thuyết được đưa ra so sánh và thảo luận

Trong môi trường chất lỏng, theo định luật Archimedes, trọng lực của hạt hình cầu

K Sđược tính như sau:

 K  S =π d

3

6  ( ρ 1 −  ρ 2)g ,( N )(1 )

ρ1: khối lượng riêng của hạt cầu (kg/m3)

ρ2: khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3) g: gia tốc trọng trường (m/s2)

Khi hạt cầu rơi (lắng) với vận tốc u, sẽ chịu trở lực gây ra bởi môi trường chất lỏng Trở lực này phụ thuộc vào tính chất vật lý của môi trường lỏng (khối lượng riêng, độ nhớt), phụ thuộc vào kích thước và hình dáng của vật thể, và phụ thuộc vào vận tốc rơi và gia tốc trọng trường Theo Newton, trở lực S được xác định như sau:

S = ξ F ρ2u

2

2 ,( N  )( 2 )

ξ: hệ số trở lực

F: tiết diện của hạt theo hướng chuyển động

Đối với hạt hình cầu:

S = ξ πd

2

4  ρ 2

u2

2 ,( N  )( 3 )

Giả thiết hạt hình cầu lắng với vận tốc không đổi Khi đó S = K S:

ξ πd

2

4  ρ2u

2

2 =π d

3

6  ( ρ1−  ρ2)g ( 4 )

u =√4 gd ( ρ 1 −  ρ 2)

Hệ số trở lực ξ là hàm số của Renolds, nghĩa là phụ thuộc vào tốc độ lắng, kích thước hạt, khối lượng riêng của chất lỏng và độ nhớt của chất lỏng Sự phụ thuộc ξ

= f(Re) được xác định bằng thực nghiệm, cụ thể như sau:

ℜ ≤ 0,2 ξ =24

ℜ 0,2 <ℜ< 500 ξ =18,5

ℜ

500 < ℜ< 15.104ξ = 0,44

với:

ℜ= ρ2 ud

 μ   ( 6 )

μ: độ nhớt động lực học của chất lỏng, Pa.s

II Mô tả thí nghiệm và các bước tiến hành

Sinh viên tiến hành thí nghiệm lắng hạt thủy tinh hình cầu trong môi trường dầu ăn (độ nhớt động học ν = 65mm2/s) Kích thước hạt thủy tinhđược xác định bằng thước kẹp hoặc theo thông số của nhà sản xuất, sau đó được thả vào ống thủy tinh chứa dầu ăn có chiều cao h = 35cm Đo thời gian rơi của hạt thủy tinh t (s)

Các bước tiến hành thí nghiệm Bước 1: Xác định khối lượng của hạt thủy tinh bằng cân điện tử: m1 (g)

Bước 2: Xác định khối lượng của 1l dầu ăn bằng cân điện tử: m2 (kg)

Bước 3: Tiến hành lắng hạt thủy tinh, đo thời gian lắng bằng đồng hồ bấm giờ t (s) Lặp lại thí nghiệm 5 lần

III Tính toán kết quả và nhận xét

Tính khối lượng riêng của hạt thủy tinh ρ1và dầu ăn ρ2

Xác định vận tốc lắng thực: utt = h/t Từ vận tốc này và kích thước đo được của hạt thủy tinh, tính chuẩn số Re, từ đó xác định hệ số trở lực (6)

Tính vận tốc lắng lý thuyết theo công thức (5)

So sánh vận tốc lắng thực tế và lý thuyết, đưa ra nhận xét

Glass ball (marble):

Mass:m 1 = 5.1 g = 5.1 × 10−3kg

Diameter:d1= 1.7 cm = 1.7 × 10−2m

Therefore, specific of mass of glass ball is:

  ρ1 =m1

V  1

=   5.1×10

− 3

4 π × ( 1.7 × 10−2) 3

3 × 8

 = 1983(kg/m 3 ¿

 Honey:

Specific of mass of honey: ρ 2 = ¿1393(kg/m3¿

Viscosity: μ = 40 (  Pa s )

Kinematic viscosity: v 2 = μ

 ρ2= 0.029 (m

2

s  )

 Glass tube: h = 26cm = 0.26 m Data table:

Trial Deposition time t

(s)

Real velocity utt

(m/s)

Theoretical velocity u (m/s)

1 55.23 4.71× 10−3 3.31× 10−3

2 106.31 2.45× 10−3 2.39× 10−3

3 86 3.02× 10−3 2.65× 10−3

5 64.5 4.03× 10−3 3.06× 10−3

Evaluation:

- Real velocity is higher than theoretical velocity

- Velocity in each trial is different because it depends on drop position: the closer   ball near the wall of tube, the more friction As a result, the velocity is higher

- In addition, the deposition process is affected by several factors including: temperature, viscosity of solution, and also the characteristics, size, density of  the material…

THÍ NGHIỆM Khuấy trộn chất lỏng

I Cơ sở lý thuyết

  Khuấy trộn trong môi trường lỏng thường được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp hóa chất và thực phẩm để tạo dung dịch huyền phù, nhũ tương,

để tăng cường quá trình hòa tan, truyền nhiệt, chuyển khối và quá trình hóa học Phổ biến hơn cả là khuấy cơ học, có nghĩa là dùng các loại cánh khuấy để khuấy trộn

  Tùy theo cấu tạo mà người ta chia ra các loại cánh khuấy sau đây: loại mái chèo, loại chân vịt hay chong chóng, loại tua bin và các loại đặc biệt khác

  Đặc trưng của quá trình khuấy là công suất yêu cầu và hiệu suất khuấy trộn Khi cánh khuấy quay thì năng lượng tiêu hao dùng để thắng ma sát của cánh khuấy với chất lỏng

  Ta có thể coi chất lỏng chuyển động trong máy khuấy như là trường hợp đặc  biệt của chuyển động chất lỏng Do đó để diễn đạt quá trình khuấy ở chế độ ổn định ta có thể dùng phương trình chuẩn số của chất lỏng chuyển động:

Ở đây: Eu =

ΔΡ

 ρω2   chuẩn số Ơ - le

ωdρ

μ   chuẩn số Rây - nôn

ω2

gd   Chuẩn số Phơ - rút

- hiệu số áp suất

 ρ- Khối lượng riêng chất lỏng, kg/m3

ω- vận tốc chuyển động của dòng, m/s

d - đường kính, m

 μ- độ nhớt, N.s/m2



  Đối với thiết bị khuấy trộn thì d là đường kính cánh khuấy, vận tốc chuyển động của chất lỏng được thay bằng số vòng quay của cánh khuấy ( ω = π dn), còn hiệu số áp suất thì thay bằng công suất yêu cầu Khi đó, chuẩn số thủy lực sẽ có dạng sau đây :

  EuK =

 Ν 

 ρn3d5  ; ReK=

 ρnd2

μ  ; Fr K  =

n2d g

Ở đây: n – số vòng quay của cánh khuấy, vòng/s

  d – đường kính cánh khuấy, m

  N – công suất trên trục, W

  EuK= f (ReK , Fr K ) Qua thực nghiệm ta có: EuK= C Re

 K 

m  Fr K n   (2) Trong đó : C, m, n – những đại lượng được xác định bằng thực nghiệm

  Chúng phụ thuộc vào kích thước cánh khuấy, mức chất lỏng, dạng thùng khuấy, độ nhẵn của thành thùng và các cơ cấu khác

  Nếu trên bề mặt không tạo thành phễu, khi đó cánh khuấy nhúng sâu vào trong chất lỏng nên ảnh hưởng của gia tốc trọng trường có thể bỏ qua

Ta có :

 Ν 

 ρn3d5 = C ( ρ nd2

μ )m

1 Làm quen với cấu tạo của máy khuấy và các loại cánh khuấy mái chèo, chong chóng (chân vịt)

2 Xác định công suất tiêu hao khi khuấy, số vòng quay, thời gian khuấy trộn

3 Xác định các chuẩn số Ơ - le, Rây - nôn và mối quan hệ giữa chúng

4 Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa nồng độ Brix theo thời gian khuấy

III Sơ đồ thí nghiệm

IV Các bước tiến hành thí nghiệm

tra hệ thống thiết bị thí

nghiệm theo sơ đồ

2 Xem xét các dụng cụ đo: thiết bị đo công suất, chiết quang kế đo nồng độ Brix

3 Đổ 5 lít nước vào thùng, cho 1 hoặc 2kg đường vào

4 Chọn số vòng quay của cánh khuấy trên tủ điều khiển

5 Bật máy cho động cơ hoạt động, cánh khuấy quay

6 Bắt đầu tính thời gian khuấy, cứ 1 phút lấy mẫu đo nồng độ Brix một lần (đọc chính xác đến 0,1)

7 Ghi các số liệu vào bảng 1 và bảng 2

8 Đo đến khi nồng độ Bx không đổi thì dừng khuấy Xác định thời gian khuấy

9 Sau khi lấy tất cả các số liệu xong thì tắt máy, làm vệ sinh sạch sẽ chỗ làm thí nghiệm, báo cáo kết quả thí nghiệm với cán bộ hướng dẫn

- Specific mass of salt:=2160 (kg/m3)

- Viscosity of solution:=1.7510-3 (N.s/m2)

- The diameter of the paddle: d=5.3 (cm) =0.053 (m)

Table 1: Experimental Result

Trial

 Number 

of  rotation

s of the  paddle (rps)

Watta ge  N (W)

EuK  lgEuK  ReK  lgReK  m lgC C

1 0.42 15.1 225629.55 5.35 1456.19 3.16

-2.81 14.24 1014.24

2 0.88 17.4 28266.25 4.45 3051.06 3.48

3 1.08 18.1 15906.48 4.2 3744.48 3.57

Table 2: Brix measurement

 The 1st time: 25 rpm - 15.1W

Stirring time t (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Brix concentration (Bx) 12 17 19.5 21.9 23 24 24.9 24.9 25.3 25.6 25.6

25.6 25.6 25.6 25.6

 The 2nd time: 53 rpm – 17.4W

Stirring time t (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Brix concentration

(Bx) 23 24.2 25 25.1 25.1 25.1 25.4 25.8 25.8 25.8 25.8

 The 3rd time: 65 rpm – 18.1W

Stirring time t (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Brix concentration

(Bx)

23

2

2 5

25

2 25.3

25

9

25

9 25.9

25

9

25 9

VI Data treatment, graphing

1 Xác định chuẩn số Ơ - le

 Ν 

 N – công suất, W

n – số vòng quay cánh khuấy, vòng/s

d – đường kính cánh khuấy, m

 ρ- Khối lượng riêng chất lỏng, kg/m3

2 Xác định chuẩn số Rây - nôn

 ρnd2

   μ- độ nhớt chất lỏng, N.s/m2

Làm 5 thí nghiệm có các giá trị của ReK  khác nhau

Trên hệ trục lgEuK  - lgReK  qua các điểm ta vẽ đường thẳng Trên cơ sở đường thẳng ta có phương trình :

  lgEuK  = lgC + m.lgReK (6) hay EuK= C Re

 K  m

Cần xác định giá trị của m, C trong phương trình (7)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0

1 2 3 4 5 6

lgEuK - lgReK 

lgReK 

      l     g

      E     u       K

3 Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa nồng độ Brix theo thời gian khuấy   (với 2 tốc độ cánh khuấy khác nhau) Rút ra nhận xét

Evaluation :

- The 65rpm speed helps save more wattage and time than the 53rpm speed

- The faster the blending speed, the greater the uniformity of the product The greater the speed of blending, the greater the capacity to manufacture product uniformly

21.5 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5

Bx(%) n=53 rpm Bx(%) n=65 rpm

time (minute)

   B  r    i    (    %    )

- In addition, the stirring process is effected by several factors including : temperature, mixing speed, dry matter characteristics, solvent characteristics (dilute solvent is easier to stir and contra), the structure of paddle

THÍ NGHIỆM Tổn thất dọc đường và tổn thất cục bộ của

hệ thống thủy lực

I Cơ sở lý thuyết

Tổn thất thủy lực bao gồm tổn thất thủy lực dọc đường và tổn thất thủy lực cục bộ  Người ta thường dùng công thức Weisbach để tính tổn thất thủy lực cục bộ:

  Trong đó:

v − vận tốc trung bình mặt cắt ướt, m/s;

ζ − hệ số tổn thất cục bộ (thường được xác định bằng thực nghiệm, nó  phụ thuộc vào số Re và các đặc trưng hình học của vật cản);

g − gia tốc rơi tự do, m/s2 Tổn thất năng lượng cục bộ là phần năng lượng tiêu hao xảy ra tập trung tại một tiết diện hay một vùng trên phạm vi hẹp của dòng chảy để khắc phục trở lực cục bộ (chẳng hạn tại van, khóa, chỗ mở rộng hoặc thu hẹp đột ngột, chỗ uốn cong …)

Xét các trường hợp:

a Tổn thất cột nước cục bộ khi dòng chảy mở rộng đột ngột (đột mở ) từ  ống nhỏ ra ống to

Hình 3. Dòng chảy mở rộng đột ngột  Tổn thất cục bộ trong trường hợp này là tổn thất đột mở hđm được tính theo công thức sau:

hđm =❑ đm

v 1 2

'    v 2 2

2

Trong đó:

❑đm=(1 −S1

S2)2

 , ❑đm'  =( S 2

S1− 1)2

❑đm ,❑ đm

'   - hệ số tổn thất cục bộ khi dòng đột mở tính theo vận tốc trung bình mặt cắt trước chỗ mở rộng đột ngột hoặc sau chỗ mở rộng đột ngột

b Tổn thất cột nước cục bộ khi dòng chảy đột ngột thu hẹp (đột thu) từ ống to vào ống nhỏ

Hình 4. Dòng chảy thu hẹp đột ngột 

Tổn thất cục bộ trong trường hợp này là tổn thất đột thu hđtđược tính theo công thức sau:

2

2 g

Trong đó:

❑ đt   - hệ số tổn thất cục bộ khi dòng đột thu: ❑đt = 0.5 ( 1 −S2

S 1

)

II Mô tả thiết bị thí nghiệm

Thiết bị thí nghiệm được biểu diễn trên hình vẽ 5 Nước được cấp qua van cấp vào  bình điều tiết A chảy qua ống tổn thất thủy lực dọc đường rồi chảy qua ống thí nghiệm tổn thất thủy lực cục bộ 1 và chảy qua ống thí nghiệm Bernoulli (xem bài thí nghiệm 1) vào bình điều tiết B Ở các bình điều tiết A và B mực nước được duy trì ổn định Trên ống thí nghiệm tổn thất thủy lực cục bộ 1 có gắn các ống đo áp

I, II, III và IV (thứ tự theo chiều dòng chảy) tương ứng với các mặt cắt đã chọn Đường kính của ống d1 = d4 = 2.7cm, d2 = d3= 3,4 cm Dùng van 2 điều chỉnh vận tốc dòng chảy qua ống thí nghiệm tổn thất thủy lực cục bộ 1, trên lưu lượng kế 3 sẽ hiển thị giá trị lưu lượng tương ứng với từng vận tốc của dòng chảy

Hình 5 Ống thí nghiệm tổn thất thủy lực cụcbộ

A, B Các bình chứa nước; 1 Ống thí nghiệm tổn thất thủy lực cục bộ;

2 Van điều chỉnh lưu lượng; 3 Lưu lượng kế; I, II, III và IV Các ống đo áp

III Trình tự thí nghiệm

  1 Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về tổn thất thủy lực cục bộ của dòng chảy

2 Làm quen với thiết bị thí nghiệm và thiết bị đo

3 Mở van cấp để cấp nước cho các bình điều tiết A và B dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm thực hành và đợi đến khi các bình được cung cấp đủ nước để có thể tiến hành thí nghiệm

4 Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ của nước để xác định hệ số nhớt động học  ν

tương ứng

5 Mở van 2 để điều chỉnh vận tốc dòng chảy qua ống thí nghiệm tổn thất thủy lực cục bộ 1 Ghi lại các giá trị lưu lượng Qi trên lưu lượng kế 3 và cao độ của các ống đo áp I, II, III và IV trên các thước đo

6 Tiến hành thí nghiệm với năm giá trị vận tốc khác nhau

l Q(m3 /s)

h 1 (m )

h 2 (m )

h 3 (m )

h 4 (m

TN  ❑đm¿

hđt    ❑ đt 

TN  ❑đt ¿

1 0.27x10 -3 0.145 0.104 0.08 0.104 0.8 0.472 0.06 1.84 0.395

-0.045 -1.38 0.198

2 0.27x10 -3 0.146 0.103 0.079 0.103 0.8 0.472 0.064 1.962 0.395

-0.045 -1.38 0.198

3 0.27x10 -3 0.147 0.102 0.081 0.102 0.8 0.472 0.066 2.023 0.395

-0.043

-1.318 0.198

4 0.25x10 -3 0.07 0.03 0.05 0.025 0.722 0.437 0.057 2.145 0.395

-0.008 -0.3 0.198

5 0.25x10 -3 0.069 0.029 0.06 0.026 0.722 0.437 0.057 2.145 0.395

-0.017 -0.64 0.198

We can calculate the average velocity viof the flow in the specific section based on formula:

v1=  4Q

π d12 , v 2 =  4Q

π d 2 2

-The value of minor losses due to sudden expansion is calculated with formula:

hđm= h1+v1

2

2 g −(h2+ v2

2

2 g)=(h1− h2)+(v12− v22

2 g  )❑ ❑

-The value of minor losses due to sudden expansion collected from experiment ❑ đm

TN 

  is calculated with formula:

❑đmTN  =2g hđm

v12

-The value of theoretical minor losses due to sudden expansion is calculated with formula:

❑đm¿ =(1 −S1

S2)2

=[1 −(d1

d2 )2

]

 -The value of minor losses due to sudden constraction is calculated with formula:

hđt = h3+v3

2

2 g −(h4+v4

2

2 g)=(h3− h4 )+( v32− v42

2 g  )

-The value of minor losses due to sudden contraction collected from experiment ❑ đt 

TN 

is calculated with formula:

❑đt TN  =2g hđt 

v 4 2

-The value of theoretical minor losses due to sudden contraction is calculated with formula:

❑đt ¿ = 0.5(1 −S1

S2)= 0.5[1 −(d4

d3)2

] Evaluation:

- The value of  ❑ đm

TN 

is always larger than thevalue of  ❑ đt 

¿ ∧ ❑ đt 

¿

is a constant 

- The value of đt TN is always smaller than the value of  ❑đt ¿ ∧ ❑đt ¿

is a constant

- Factors affect to the losses of hydraulic system: roughness of the pipe surface, fluid movement state, viscosity of fluid, the length and the hydraulic radius of  the pipe…