Tìm khoảng cách từ vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên.. Vật B va chạm đàn hồi với sàn, nẩy lên và rơi xuống sàn lần thứ hai cùng một vị trí và cùng thời điểm với vậ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: VẬT LÝ – lớp 10
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: Trên cùng một đường thẳng đứng, người ta ném đồng thời hai vật theo phương ngang Vật A ở độ
cao h 1 và vật B ở độ cao h 2 (so với sàn nằm ngang) với các vận tốc ban đầu tương ứng là v 01 và v 02 Bỏ qua mọi lực cản Lấy g = 10 m/s2
a Cho h 1 = 80 m và v 01 = 10 m/s Viết phương trình quỹ đạo của vật A Tìm
khoảng cách từ vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên
b Vật B va chạm đàn hồi với sàn, nẩy lên và rơi xuống sàn lần thứ hai cùng một
vị trí và cùng thời điểm với vật A chạm sàn lần đầu tiên Tìm tỷ số 01
02
v
1 2
h
Câu 2: Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1 m, khối lượng m = 500 g, được
treo vào một điểm cố định Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp
phương thẳng đứng góc 0 = 600 rồi thả nhẹ Khi vật chuyển động đến vị trí dây treo
hợp phương thẳng đứng góc = 300 thì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định thẳng
đứng Bỏ qua mọi ma sát, dây không giãn Lấy g = 10m/s2.(Hình vẽ 1)
a Tìm vận tốc của vật và lực căng sợi dây ngay trước khi vật va chạm với mặt
phẳng
b Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau lần va chạm thứ nhất
Câu 3: Một xilanh đặt nằm ngang, hai đầu kín, có thể tích 2V 0 và chứa khí lí tưởng ở áp suất p 0 Khí
trong xilanh được chia thành hai phần bằng nhau nhờ một pit-tông mỏng, cách nhiệt có khối lượng m Chiều dài của xilanh là 2l Ban đầu khí trong xilanh có nhiệt độ là T 0, pit-tông có thể chuyển động không
ma sát dọc theo xi lanh
a Nung nóng chậm một phần khí trong xilanh để nhiệt độ tăng thêm T và làm lạnh chậm phần còn
lại để nhiệt độ giảm đi T Hỏi pit-tông dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu khi có cân bằng?
b Đưa hệ về trạng thái ban đầu (có áp suất p 0 , nhiệt độ T 0) Cho xilanh chuyển động
nhanh dần đều theo phương ngang dọc theo trục của xi lanh với gia tốc a thì thấy
pit-tông dịch chuyển một đoạn x so với vị trí cân bằng ban đầu Tìm gia tốc a
Coi nhiệt độ không đổi khi pit-tông di chuyển và khí phân bố đều
Câu 4: Cho hệ cân bằng như hình vẽ 2 Thanh AB tiết diện đều đồng chất, khối lượng m
= 2 kg, chiều dài l = 40 cm có thể quay quanh bản lề A Sợi dây CB vuông góc với thanh
và tạo với tường thẳng đứng góc = 300 Đĩa tròn hình trụ bán kính R = 10 cm, khối
lượng M = 8 kg Tìm độ lớn các lực tác dụng vào đĩa và thanh AB Bỏ qua mọi ma sát
Lấy g = 10m/s2
Câu 5: Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, và hai mặt bên là AB và AC
Cho hai vật m 1 và m 2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ
A trên hai mặt nêm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 (Hình vẽ 3)
a Giữ nêm cố định, thời gian hai vật m 1 và m 2 trượt đến các
chân mặt nêm AB và AC tương ứng là t 1 và t 2 với t 2 = 2t 1 Tìm
b Để t 1 = t 2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương
ngang một gia tốc a 0 không đổi bằng bao nhiêu?
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Giám thị không giải tích gì thêm
Họ và tên thí sinh ……… SBD ……….………
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
Hình vẽ 3
m 2
m 1
HẾT
Hình vẽ 2
A
B
C
0
Hình vẽ 1
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
a
1,5 điểm
Chọn: hệ tọa độ Oxy, gốc tọa độ, gốc thời gian
2
2 01
x v t
y 2
y gt
0,5
4
h
g
Tầm xa mà vật đạt L = v01t = 40 m
0,5
b
2,5 điểm
Va chạm giữa B và sàn là đàn hồi nên thành phần nằm
ngang của vận tốc luôn không đổi
0,5
HM = v01t= v02t 01
02
v
0,5
Xét vật A: h1 =
2
2
gt
(1) (t là thời gian kể từ lúc ném vật A đến khi hai vật chạm M)
Xét B: h2 =
2 2
2
gt
(2) (t2 là thời gian chuyển động từ B đến C)
0,5
Từ (1), (2) và (3) ta được 1
2
h
h =
2 2 2
t
t = 9
0,5
Câu 2 4 điểm
a
1,5 điểm
Chọn mốc tính độ cao ở vị trí va chạm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
mgh = mv2/2 v = (2gh)1/2
0,5
Với h = l(cos - cos0)
v = [2gl(cos - cos0)]1/2 = 2,7 m/s
0,5
Áp dụng định luật II Niu–tơn:
T - mgcos = mv2/2 T = mg(3cos - 2cos0) = 7,79 N
0,5
b
2,5 điểm
Vì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định nên ngay sau va chạm vật có vận tốc đối
xứng với vận tốc trước va chạm qua mặt phẳng thẳng đứng
0,5
Ngay sau va chạm thành phần vận tốc v’x = v’sin300 = (2gh)1/2sin300 sẽ kéo vật chuyển động
đi lên
1
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgHmax = mv’x
2
Câu 3 4 điểm
HDC ĐỀ CHÍNH
01
v
02
v
h 1
h 2
A
B
Trang 3a
2 điểm
o o o
o o o
0,5
V
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có: V1 = (l + x)S và V2 = (l - x)S
(2)
0 0
x S
x S
0
l T T
0,5
b
2 điểm
P V
PV
S lr )S = ma a = 2P0V0x/(l2 – x2)m 0,5
Câu 4
4 điểm
N2cos300 = Mg N2 = 2 160
Mg
N1 = N2sin300 N1 = 80
3N ≈ 46,19 N
0,5
Đối với thanh AB: AH = Rtan600 = R 3 cm
Áp dụng quy tắc mô men đối với trục quay ở A
mg 2
l
cos300 + N3.R 3 =T.l
0,5
T =
0 3.
2
l l
48,7 N
0,5
Phản lực ở trục quay A:
0,5
Câu 5 4 điểm
a
2 điểm
t2 = 2t1 4
tan
AC
0,5
Mặt khác tan = AC
AB (2) tan = 2 = 63,4
0
b
2 điểm
để t1 = t2 thì nêm phải chuyển động về phía bên trái nhanh nhanh dần đều 0,5 Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: a1n = gsin - a0cos
a2n = gcos + a0sin
0,5
Vì t1 = t2 tan = AC
AB =
2 1
n n
a
a =
0 0
gcos + a sin
= 2
0,5
Thay số ta được a0 = 3
4g = 7,5 m/s
2
N 3
C
B
A
O
P t
N
1
P đ
N 2
G H
F1 F2
P2, V2
P1, V1