Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn.. Vẽ trung tuyến AM, phõn giỏc AD của gúc BAC.. Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ADM cắt AB tại P và cắt AC tại Q.. 1.Chứng minh BAM PQM; BPD BMA.. 4.Gọi E
Trang 1ĐỀ SỐ 13
Cõu 1.Giải hệ phương trỡnh
2
x 2x y 0
x 2xy 1 0
− + =
Cõu 2 Giải bất phương trỡnh (x – 1)(x + 2) < x2 + 4
Cõu 3
1.Rỳt gọn biểu thức
1
8 7
+
2.Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh 2x2 – 4x – m + 3 = 0 (m là tham số) vụ nghiệm
Cõu 4 Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn Vẽ trung tuyến AM, phõn giỏc AD của gúc BAC
Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ADM cắt AB tại P và cắt AC tại Q
1.Chứng minh
BAM PQM; BPD BMA
2.Chứng minh BD.AM = BA.DP
3.Giả sử BC = a; AC = b; BD = m Tớnh tỉ số
BP BM
theo a, b, m
4.Gọi E là điểm chớnh giữa cung PAQ và K là trung điểm đoạn PQ Chứng minh ba điểm
D, K, E thẳng hàng
ĐỀ SỐ 14 Cõu 1.
1.Giải bất phương trỡnh (x + 1)(x – 4) < 0
2.Giải và biện luận bất phương trỡnh 1 x mx m + ≥ +
với m là tham số
Trang 2Cõu 2 Giải hệ phương trỡnh
1
0
Cõu 3 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
P x = + 26y − 10xy 14x 76y 59 + − +
Khi đú
x, y cú giỏ trị bằng bao nhiờu?
Cõu 4 Cho hỡnh thoi ABCD cú gúc nhọn ∠ BAD = α
Vẽ tam giỏc đều CDM về phớa ngoài hỡnh thoi và tam giỏc đều AKD sao cho đỉnh K thuộc mặt phẳng chứa đỉnh B (nửa mặt phẳng bờ AC)
1.Tỡm tõm của đường trũn đi qua 4 điểm A, K, C, M
2.Chứng minh rằng nếu AB = a, thỡ BD =
2a.sin
2
α
3.Tớnh gúc ABK theo α
4.Chứng minh 3 điểm K, L, M nằm trờn một đường thẳng
Cõu 5 Giải phương trỡnh
x = x 2 1 + − 1 − x