Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 9 docx

Cho tam giỏc ABC vuụng ở a và gúc B lớn hơn gúc C, AH là đường cao, AM là trung tuyến.. c Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trờn đường trũn tõm O.. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của P và d.

Cõu 1.

1.Cho

( )2 2

2

−

a) Chứng minh

2 P

1 2x

−

=

−

b) Tớnh P khi

3 x 2

=

2.Tớnh

2 5 24 Q

12

+ −

=

Cõu 2 Cho hai phương trỡnh ẩn x sau:

a) Giải phương trỡnh (1)

b) Tỡm a và b để hai phương trỡnh đú tương đương

c) Với b = 0 Tỡm a để phương trỡnh (2) cú nghiệm x1, x2 thỏa món x1 + x2 = 7

Cõu 3 Cho tam giỏc ABC vuụng ở a và gúc B lớn hơn gúc C, AH là đường cao, AM là trung

tuyến Đường trũn tõm H bỏn kớnh HA cắt đường thẳng AB ở D và đường thẳng AC ở E

a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng

b) Chứng minh

c) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trờn đường trũn tõm O Tứ giỏc AMOH là hỡnh gỡ?

d) Cho gúc ACB bằng 300 và AH = a Tớnh diện tớch tam giỏc HEC

Cõu 4.Giải phương trỡnh

x 2 a

Với ẩn x, tham số a

Cõu 1.

1.Rỳt gọn ( 2 + 3 − 2 2 )( − 3 − 2 3 )( + 2 ) 3 2 2 −

2.Cho

a b x

b a

= +

với a < 0, b < 0

a) Chứng minh

2

x − ≥ 4 0

b) Rỳt gọn

2

Cõu 2 Cho phương trỡnh ( − + x2 2 x )( 2− 2mx 9 + = ) 0 (*)

; x là ẩn, m là tham số

a) Giải (*) khi m = - 5

b) Tỡm m để (*) cú nghiệm kộp

Cõu 3 Cho hàm số y = - x2 cú đồ thị là (P); hàm số y = 2x – 3 cú đồ thị là (d)

1.Vẽ đồ thị (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (d)

2.Cho điểm M(-1; -2), bằng phộp tớnh hóy cho biết điểm M thuộc ở phớa trờn hay phớa dưới đồ thị (P), (d)

3.Tỡm những giỏ trị của x sao cho đồ thị (P) ở phỏi trờn đồ thị (d)

Cõu 4 Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp (O), E là hỡnh chiếu của B trờn AC Đường thẳng qua

E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB tại F

1.Chứng minh tứ giỏc BFEC nội tiếp

2.Gúc DFE (D thuộc cạnh BC) nhận tia FC làm phõn giỏc trong và H là giao điểm của

BE với CF Chứng minh A, H, D thẳng hàng

3.Tia DE cắt tiếp tuyến Ax tại K Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ thỡ tứ giỏc AFEK là hỡnh bỡnh hành, là hỡnh thoi? Giải thớch

Cõu 5 Hóy tớnh theo a Trong đú x, y, z là nghiệm của phương trỡnh:

x y z a + + − + xy yz zx a xyz 0; + + − = ∀ ≠ a 0