ĐVĐ tổng ôn hàm số luyện tập ôn thi 30 topic hàm số video bài giảng và đáp án viết tay đầy đủ

tổng ôn hàm số vjfaob vjffghdjfknwbgyeudijfvnbdeghdufivkndbhwuioalskxmcnbdhuwikasxnbchduiwkmnbasxhuioxslakm nxmjk opxlskan sbhcjin csnmn cnjskmsxnhjiosalkqwmnbdhuvifeuhgfdwqerwtyeuiroflb ,mnbvxgyquwdjvn vscfwrtydfhvn cdswjiwdkjvn cndjsw ncjksiwjhsbd cnkocidjhwbnsjkci j okdjnwbhjdicov jdnbw qbjsioc kjn snjisdcuhb dnjwkisdcj hb

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

30 topic bên dưới là 30 chủ đề thầy Đỗ Văn Đức dạy trong khóa học IMO 2023, ở mỗi

chủ đề, thầy lấy ra đại diện một tới một vài câu (đều khác với các câu các em đã được

luyện) để vừa nhắc lại kiến thức, vừa giúp các em ôn luyện theo từng chủ đề Hầu hết

các bài toán bên dưới được lấy trong các đề thi thử hoặc đề thi học kì 1 năm 2022, có

một vài bài toán do thầy Đức chế đề để các em luyện tập

Topic 1 – MỞ ĐẦU VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x4 2m1x2  nghịch biến trên khoảng 2 m

Topic 2 – Mở đầu về cực trị của hàm số

3 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , và có bảng biến thiên như sau:

5 Có bao nhiêu số nguyên m  20; 20 sao cho hàm số y  2x m x24x5 có cực đại?

Topic 3 – Mở đầu về min max của hàm số

6 [Đề chính thức 2022] Cho hàm số f x   a3x42ax2 với a là tham số thực Nếu 1

Topic 5 – Đơn điệu hàm hợp không tham số

8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Topic 6 – Đơn điệu hàm phân thức

9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos 3

cos

xy

mm

 



  

Topic 7 – Đơn điệu hàm bậc ba

10 Cho hàm số y x 33mx212x3m với m là tham số thực Số các giá trị nguyên của m để hàm 7

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

Topic 8 – Cực trị hàm bậc ba

12 Để hàm số 1 3 2  2 

13

y x mx  m  m x đạt cực đại tại x thì tham số thực m thuộc khoảng nào 1dưới đây?

mm

mm





 



14 [Sở Bắc Giang 2022 – lần 2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 6;6

để đồ thị hàm số y x42mx2 có đúng ba điểm cực trị , ,3 A B C và diện tích tam giác ABC lớn hơn 3?

Topic 10 – Phương trình đường thẳng, đường cong đi qua các điểm cực trị

Bài tập đại diện

15 Biết rằng đồ thị hàm số y x 3ax2bx c có hai điểm cực trị ,A B và đường thẳng AB đi qua điểm

Topic 11 – Đơn điệu – Cực trị hàm hợp, hàm liên kết

17 Cho hàm số f x Hàm số   y f x  có đồ thị như hình bên

Hàm số g x  f1 2 xx2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x

Topic 12 – Đơn điệu hàm hợp có tham số

21 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

mm

mm

mm

 



 



22 Cho hàm số f x có đạo hàm trên    là f x   x1x3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x 23x m  đồng biến trên khoảng 0; 2 ? 

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

Topic 14 - Ứng dụng min max trong giải bài toán phương trình – bất phương trình

24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y f  được cho x

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không

vượt quá 2022 để bất phương trình

16

yx



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Topic 16 – Các phép biến đổi đồ thị

27 Cho y f x  là một hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

bên Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x   có 6 nghiệm m

phân biệt

A   6 m 2 B 1 m 6

C 0 m 3 D 2 m 3

Topic 17 – Cực trị hàm trị tuyệt đối |f(x)|

28 [Đề chính thức 2022] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x4mx264x

có đúng ba điểm cực trị?

Topic 18 – Cực trị hàm trị tuyệt đối f|x|

29 Cho hàm số f x có đạo hàm       4  5 3

f x  x x m x với mọi x Có bao nhiêu số nguyên

m thuộc đoạn 5;5 để hàm số g x  f x  có 3 điểm cực trị?

Topic 19 – Cực trị hàm trị tuyệt đối – Dạng không mẫu mực

31 Cho hàm số y x22m3x m 23m mx Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng ba điểm cực trị là T a b;  Tính giá trị của a b

.2

Topic 20 – Min Max hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

32 [Vinh 2022 – lần 3] Xét các số thực , yx thỏa mãn x 1 y 1 3, ,x y 1  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y m bằng 0?

Topic 21 – Min Max hàm hợp có yếu tố đồ thị

34 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Gọi M m,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2x 1

trên đoạn  0;2 Tổng M m bằng

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

35 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Topic 22 – Nhận biết và phân tích đồ thị

36 Đồ thị hình dưới đây là của đồ thị hàm số y x b

Topic 23 – Mở đầu về tương giao của đồ thị hàm số

37 [Sở Thái Bình 2022] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

39 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

 3 3 2 2 1 0

f x  x    là

40 [Sở Nghệ An 2022] Cho hàm số f x ax4b x2 2c a b c , ,  có đồ thị là đường cong ở hình vẽ 

Số các giá trị nguyên của m để phương trình xf x (2m2)x2m25x có hai nghiệm 1 x x1, 2

thỏa mãn x1 1 x2?

Topic 24 – Phương pháp ghép trục

41 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fcosx  2m có 4 3

nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 là

A  1 B 3

1; 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5f2x24x(m5)f x 24x  m 0

có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;  ?

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

Topic 26 – Kĩ năng hàm đặc trưng

45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3 f x mx3 có nghiệm m

f x

 có tổng số đường tiệm cận đứng và ngang bằng bao nhiêu?

Topic 29 – Hàm ngược – truy ngược hàm

48 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức và hàm số y f x 2 có bảng biến thiên như sau: 1

49 [Sở Ninh Bình 2022] Cho f x  là một hàm số có đạo hàm liên tục trên  và hàm

số g x  f x 23x có đồ thị như hình vẽ Hàm số 1 f x  nghịch biến trên 1

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Topic 30 – Đơn điệu hàm trị tuyệt đối

50 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x5mx đồng biến trên khoảng 4 1;  ? 

- Hết phần đề bài - Lưu ý: Phần video bài giảng dưới đây, các em cần scan qr code để có thể xem được video (có thể xem bằng điện thoại, hoặc xem bằng máy tính, chỉ cần search cụm từ: Cách Scan QR Code trên điện thoại (hoặc trên máy tính nếu em xem video bằng máy tính) là được

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

ĐÁP ÁN VIDEO BÀI GIẢNG

Live chữa chi tiết từ câu 1-20

(Scan QR Code để xem video live)

Live chữa chi tiết từ câu 21-33

(Scan QR Code để xem video live)

VIDEO BÀI GIẢNG TỪ CÂU 34 TỚI CÂU 50

(CẦN SCAN QR CODE) TOPIC 21 – MIN MAX HÀM HỢP CÓ YẾU TỐ ĐỒ THỊ

34 Cho hàm số y f x  liên tục trên

Ta tìm tập giá trị của hàm số u x 2x trên 1  0; 2 , rồi tìm

min và max của f x trên tập giá trị đó  

35 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   4;4 và có bảng biến



4 5

TOPIC 22 – NHẬN BIẾT VÀ PHÂN TÍCH ĐỒ THỊ

36 Đồ thị hình dưới đây là của đồ thị hàm

Để ý đường tiệm cận đứng x  và giao điểm của đồ thị hàm d

số với trục tung (hoặc trục hoành)

TOPIC 23 – MỞ ĐẦU VỀ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

37 [Sở Thái Bình 2022] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau:

Số nghiệm của phương trình f g x  0 là

A 5 B 4

C 2 D 6

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

39 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm của phương trình f x 33x22  là 1 0

Sử dụng phương pháp ghép trục, ta vẽ được bảng biến thiên của

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

TOPIC 25 – ĐỊNH LÝ VIET BẬC BA

43 Cho phương trình x36mx 5 5m2  với m là tham số Biết 0

phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng Giá

trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A  ; 2  B 2;0 

C 0; 2  D 2; 

Hướng dẫn giải

Sử dụng định lý Viet bậc ba, chỉ ra điều kiện cần là x là 1 0

nghiệm của phương trình

nghiệm đơn 11

2

x

TOPIC 26 – KĨ NĂNG HÀM ĐẶC TRƯNG

45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận ngang, nên tìm m để đồ

thị có đúng 2 đường tiệm cận đứng nữa Chú ý trường hợp m 0

và m 0

TOPIC 29 – HÀM NGƯỢC – TRUY NGƯỢC HÀM

48 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức và hàm số y f x 2 1

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f 2x3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Sử dụng phương pháp truy ngược hàm để xây dựng bảng biến

thiên của hàm số f x trên      1; 

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

49 [Sở Ninh Bình 2022] Cho f x là một hàm  

số có đạo hàm liên tục trên  và hàm số

   2 3 1

g x  f x  x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1

nào trong các khoảng sau đây?

TOPIC 30 – ĐƠN ĐIỆU HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI

50 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x5mx 4

đồng biến trên khoảng 1;  ? 

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd