Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học lớp 11 Đề 4 VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề kiểm tra môn Toán Đại Số 11 Học kì 2 Thời gian làm bài 45 phút Phần I Trắc nghiệm Câu 1 Cho[.]
Trang 1Đề kiểm tra môn Toán Đại Số 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’
Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K
là tâm hình bình hành BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều Góc giữa AB và CD là?
A.120° B 60°
C 90° D 30°
Câu 4:Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ?
A.120° B 90°
C 60° D 45°
Trang 2Câu 5:Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
Câu 6:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của
2 đường chéo và SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết SA = AB = a√ Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:
Trang 3Câu 2:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60° Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?
Đáp án & Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1:
Chọn D.
- Ta phân tích như sau:
Câu 2:
Chọn B.
Trang 4- Ta có:
- + Các bộ véctơ ở phương án A, C, D không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng
Câu 3:
Chọn C.
Trang 5- Suy ra :
- Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 90°
Câu 4:
Chọn B.
- Ta có:
Câu 5:
Chọn C.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng
Câu 6:
Chọn C.
Trang 6- Ta có: SA = SC nên SAC là tam giác cân tại S.
- Mặt khác: đáy ABCD là hình thoi có O là giao điểm hai đường chéo nên O là trung điểm của AC
- Khi đó ta có: AC ⊥ SO
Câu 7:
Chọn A.
Trang 7- Ta có: ΔSAC ~ ΔOHC (g-g) nên:
Câu 8:
Chọn D.
- Kẻ AH ⊥ SB
- Ta có:
- Trong tam giác vuông SAB ta có:
Trang 8Phần II: Tự luận
Câu 1:
a) Ta có:
b) Ta có:
- Từ (1) và (2) suy ra: (ADC)⊥(DFK).
Câu 2:
Trang 9+) Hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng (ABC) là AI nên góc giữa SI
và mặt phẳng (ABC) là:
(vì tam giác SIA vuông tại A nên góc SIA nhọn) ⇒
+) Dựng hình bình hành ACBD, tam giác ABC đều nên tam giác ABD đều +) Ta có:
AC // BD; BD ⊂ (SBD) nên AC // (SBD)
mà SB ⊂ (SBD) nên d(AC, SB) = d(A, (SBD))
- Gọi K là trung điểm đoạn BD, tam giác ABD đều suy ra AK ⊥ BD
và mà BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK)
- Dựng AH ⊥ SK; H ∈ SK
- Lại có AH ⊥ BD suy ra AH ⊥ (SBD)
- Vậy d(A, (SBD)) = AH
- Xét tam giác SAK vuông tại vuông tại A, đường cao AH ta có:
Trang 10- Vậy d(AC, SB) = d(A, (SBD))
Mời bạn đọc cùng tham khảohttps://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11