Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 Đề 1 Đề kiểm tra Toán Hình học 11 Học kì 2 Thời gian làm bài 15 phút Câu 1 Cho hình lăng trụ ABC A''''B''''C'''', M là trung điểm của BB’ Đặt Biểu diễn theo các vec[.]
Trang 1Đề kiểm tra Toán Hình học 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 15 phút Câu 1:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’ Đặt Biểu diễn theo các vecto
Câu 2:Trong không gian cho điểm O bất kì và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Chứng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
Câu 4:Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Tính ?
Câu 5: Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh các vectơ đồng phẳng
Đáp án & Hướng dẫn giải Câu 1:
- Ta phân tích như sau:
Câu 2:
Trang 2+) Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: +) Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:
- Vậy điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
Câu 3:
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD Ta có:
- Từ (1) và (2) suy ra:
Câu 4:
Trang 3- Ta có:
Câu 5:
+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:
+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :
- Từ (1) và (2) suy ra:
Trang 4- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.
+) Ta có:
Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tạihttps://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11