Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn toán năm 2020 2021 trường THPT chu văn an, hà nội

Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội Trang 1/7 Mã đề 121 SỞ GIÁ O DỤC V  Đ  O TẠO H NỘI T R ƯỜNG T HPT CHU V ĂN AN Đ ề thi gồm 07 trang ĐỀ K IỂM TRA[.]

T R ƯỜNG T H P T C H U V ĂN A N

 Đ ề thi gồ m 07 trang

L ỚP 12 T H PT NĂM H ỌC 2020 – 2021

Môn kiể m tra: M Ô N T O Á N Ngà y kiể m tra: 04 thá ng 11 năm 2020

T hờ i gian là m bà i: 90 phút

P H Ầ N I T R ề C NG H I Ệ M 7.0 điể m

T ừ câ u 1 đế n câ u 35, thí sinh tô k ế t quả và o phiế u tr ả lờ i tr ắ c nghiệ m

 Phiếu trả lờ i trắc nghiệm sẽ đượ c thu lại sau 60 phút t1 khi tính giờ là m bà i

C â u 1 Đ ồ thị trong hình là của đồ thị hà m số nà o trong các hà m số sau?

A

3

y x  x

B

2

y   x  x

C

3

3

y   x  x

D

yx  x 

C â u 2 T ìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hà m số

3

2 5

x y x

 





A

1 5

;

2 2



B

C

D

5 3

;

2 2



C â u 3 T iếp tuyến của đồ thị hà m số

y  x  x  tại điểm  0;1  có phương trình

A y 0. B y 1. C y  1. D y  x1

C â u 4 C ho hà m số

2 3.

y  x  x  K hẳng định nà o sau đây là khẳng định đúng?

A Đ ồ thị hà m số có ba điểm cực trị B Đ ồ thị hà m số có đúng hai điểm cực trị

C Hà m số không có cực trị D Hà m số chỉ có một cực trị

C â u 5 C ho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a B iết SA vuông góc với mặt phẳng A B C D và

3

SC a T ính thể tích khối chóp S.A BD

Đ Ề SỐ 2

M ã đề k iể m tr a: 121

T rang 2/7 Mã đề 121

A

3

3

y  x  x

B

2

.

y  x

C

1 y x



D

3 2

yx  x x

C â u 8 C ho khối chóp tứ giác đều Nếu giữ nguyê n cạnh đáy và giảm chiều cao của khối chóp đi ba lần thì

thể tích của khối chóp đó sẽ

A T ăng lê n ba lần B K hông thay đổi C Giảm đi ba lần D Giảm đi chín lần

C â u 9 Đ ồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nà o trong các hà m số sau?

A

3x 1.

y   x  x  

B

3 1

x y x







C

1 1

x y x







D

1 1

x y x







C â u 10 C ho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A B iết AB AC a,

B C a T ính thể tích khối lăng trụABC.A'B'C'

A

3

1

2

a

B 3

1 6 a

C

3

5 2 a

D

3 a

C â u 11 Đ a diện nà o trong các đa diện dưới đây không có tâm đối xứng?

A Hình lập phương B L ăng trụ lục giác đều C B át diện đều D T ứ diện đều

C â u 12 Một hình chóp có tất cả2020 cạnh thì có số đỉnh là

A 1011. B 1009. C 2019. D 1010.

C â u 13 C ho hà m sốy  f  x  có bảng biến thiê n như sau

A

 0;1 

B

  1 ; 0 

C

 0;  

D

  1 ;  

C â u 14 T ìm tọa độ giao điểm M của đồ thị 

2 1 :

1

x

C y

x







và đường thẳng d:y 3

A

 1 ; 3 

M

B

 3; 4 

M

C

 4; 3 

M

D

 0; 3 

M

C â u 15 T ìm giá trị nhỏ nhất của hà m số

2 1

x y x







trê n đoạn 0; 2 

C â u 16 C ho hà m số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ Đ ồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?

C â u 17 Đ ường thẳng y  1 là tiệm cận của đồ thị hà m số nào trong các hà m số dưới đây?

A

2

3 1

x y

x





B

2 1 2

x y

x

 





C

1 1 y

x





D

3 2

x y

x







C â u 18 C ho tứ diện ABC D cóA B,A C,A D đôi một vuông góc với nhau B iết A B3,A C 5,A D 10,

tính thể tích khối tứ diện ABC D

C â u 19 Một khối chóp có thể tích bằng V và chiều cao bằng h thì diện tích đáy của khối chóp là

A

3

V B

h



B

3 V B h



C

1 3

B V h

D

3 h B V



C â u 20 C ho hà m sốy fx có bảng biến thiê n như hình vẽ Phương trình 2fx10 có bao nhiê u

nghiệm phân biệt?

T rang 4/7 Mã đề 121

C â u 21 C ho hà m sốf có đạo hà m là fxxx1 x2 với x y Số điểm cực trị của hàm số

f là

C â u 22 C ho hà m số

3

3

y  x  x T ìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hà m

số

A

 0;1 

B

 0; 0 

C

1; 2

D

1;2

C â u 23 C ho hình chóp S ABCD có đáy ABC D là hình vuông tâm O có cạnh A B  a, SB ABC D,

góc SO B bằng 45

o

T ính thể tích khối chóp S.ABC D

A

3

1

3

a

B

3

2 12 a

C

3

2 6 a

D

3

6 24 a

C â u 24 C ho khối chóp S ABC có thể tích bằng V L ấy các điểm M,N lần lượt trê n đoạn thẳng S A,S B

sao cho SM M A,SB3SN T ính thể tích khối chóp S MNC theo V

A

5

6

V

B

2 3 V

C

1 3 V

D

1 6 V

C â u 25 Hà m sốy  1  x nghịch biến trê n khoảng nà o trong các khoảng sau?

A

   ;1 

B

 0;  

C y.

D

 1;  

C â u 26 T rung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

A C ác đỉnh của một hình bát diện đều B C ác đỉnh của một hình mười hai mặt đều

C C ác đỉnh của một hình tứ diện đều D C ác đỉnh của một hình hai mươi mặt đều

C â u 27 C ho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a T am giác SB C có diện tích là

2

6a

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy T ính thể tích khối chóp S ABC

A

3

6 3 a

B

3

4 a

C

3

2 3 a

D

3

3 3 a

C â u 28 C ho hàm số bậc ba

3 2

b

yax x cxd có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A

0, 0

a dÁ

B

0, 0

aÁ d

C

0, 0

aÁ dÁ

D

0, 0

a d

C â u 29 Hàm số

3

y  x  x  nghịch biến trê n khoảng nà o trong các khoảng sau?

A

 1;  

B

   ;  

C

  1 ;1 

D

   ;  1 

C â u 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1 1

x y x







song song với đường thẳng D: y  2x 1 là

A

2 1

y  x

B

2 7

y  x

C

2 7

y  x

D

2

y  x

C â u 31 Đ ồ thị trong hình là đồ thị của hà m số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A

4 2

1

y   

B

4 2

2

x

y  x 

C

4 2

4

x

y   x 

D

4 2

4

x

y  x 

C â u 32 C ho hình hộp chữ nhật ABC D A 'B'C'D' có diện tích các mặt ABC D,ABB'A' lần lượt là

15a , 40a B iết AB5a, tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho

T rang 6/7 Mã đề 121

C â u 34 C ho hà m sốy  f  x  có bảng biến thiê n như sau:

T ổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hà m số là

C â u 35 Giá trị nhỏ nhất của hà m số

1 2

y x

x

 



trê n đoạn  3; 6  là

A

23

4

T hí sinh là m bà i và o giấ y thi

C â u 1  1,0 điểm T ì m tọ a độ cá c điể m cự c trị củ a đồ thị hà m số

y  x  x  x 

C â u 2  1,5 điểm C ho hì nh chó p S ABC D có đá y ABCD là hì nh vuông cạ nh a , cạ nh bê n SA

vuông gó c vớ i mặ t phẳ ng đá y, gó c giữ a cạ nh bê n SC và mặ t phẳ ng đá y bằ ng 45 

a T ính theo a thể tích khố i chó p S ABC D .

b G ọ i M là trung điể m củ a cạ nh S B và N thuộ c cạ nh S C sao cho

1 3 SN SC

 T ính theo a thể tích khố i chó p A MNCB .

C â u 3  0,5 điểm C hứ ng minh rằ ng vớ i mọ i m   1 ;1 ,  phư ơ ng trì nh

2

1

1

x

m x







có mộ t nghiệ m

duy nhấ t

 H ế t 

C á n bộ coi kiểm tra không giải thích gì thê m

Họ và tê n thí sinh:             Số bá o danh:           

  Ể  4 2 A '  Ữ A  Ọ C  ó 1 - A   Ọ C 2 0 2 0 - 2 0 2 1

MÁ 0 Á 4 2 4 C '   Ệ   t 4 / Á 1 2

MỀ 3Ố 2

4 / Á 1 2 - MỀ 3Ố 2

NĂM H Ọ C 20202021

PH Ầ N I I T Ự L UẬ N  3,0 điểm

T hí sinh là m và o giấ y thi

C â u 1  1,0 điểm T ì m tọ a độ cá c điể m cự c trị củ a đồ thị hà m số

y  x  x  x 

C â u 2  1,5 điểm C ho hì nh chó p S ABC D có đá y ABC D là hì nh vuông cạ nh a, cạ nh bê n

SA vuông gó c vớ i mặ t phẳ ng đá y, gó c giữ a cạ nh bê n SC và mặ t phẳ ng đá y bằ ng 45 

a T ính theo a thể tích khố i chó p S ABC D

b Gọ i M là trung điể m củ a cạ nh SB và N thuộ c cạ nh SC sao cho

1 3 SN

SC

 T ính

theo a thể tích khố i chó p A MNC B .

C â u 3  0,5 điểm C hứ ng minh rằ ng vớ i mọ i m   1;1  , phư ơ ng trì nh

2

1

1

x

m x







có mộ t

nghiệ m duy nhấ t

 H ế t 

1

T ì m tọ a độ cá c điể m cự c trị củ a đồ thị hà m số

y  x  x  x 

1.00



0.25



0

2

x

x









 



L ậ p bả ng xé t dấ u y'

0.25

 K ết luận: Đ ồ thị hàm số có

Một điểm cực đại  0;  2 

Hai điểm cực tiểu   2;  34  và  1;  7 

0.50

2 C ho hì nh chó p S ABC D có đá y ABC D là hì nh vuông cạ nh a, cạ nh bê n SA

vuông gó c v ớ i mặ t phẳ ng  ABC D  gó c giữ a cạ nh bê n SC và mặ t phẳ ng đá y

bằ ng 45 

1.50

2/2 T OÁ N 12 Đ Ề S Ố 2

 SA  AC  2 a



3

.

S ABC D ABC D

0.50

2b

Gọ i M là trung điể m củ a cạ nh SB và N thuộ c cạ nh SC sao cho

1 3 SN

SC



T ính theo a thể tích khố i chó p A MNC B .

0.50

.

.

.

S AMN

S AMN S ABC

S ABC

0.25

3

0.25

3 Phư ơ ng trì nh

2

1

1

x

m x







có nghiệ m duy nhấ t

0.50

Đ ặt  

2

1

1

x

f x

x





 

1

x



0.25

L ậ p bả ng biế n thiê n củ a f  x   f  x   m có nghiệm duy nhất vớ i mọ i

 1;1 

m 

0.25