Giáo án môn Hình học lớp 9: Chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Giáo án Hình học lớp 9: Chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông được TaiLieu.VN sưu tầm và đăng tải, giúp quý thầy cô giáo sẽ có thêm tài liệu để dạy học, các em học sinh có thể ôn tập hoặc mở rộng kiến thức của mình. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo nội dung chi tiết giáo án tại đây!

Trang 1

4. Đ nh hị ướng phát tri n năng l c:ể ự

Năng l c chung: T h c, gi i quy t v n đ , t duy, t qu n lý, giao ti p, h p tác.ự ự ọ ả ế ấ ề ư ự ả ế ợ

Năng l c chuyên bi t: V n d ng các h th c bự ệ ậ ụ ệ ứ 2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’

II.CHU N BẨ Ị:

1. GV: Thước th ng; B ng ph ; ẳ ả ụ

2. HS: Ôn l i các trạ ường h p đ ng d ng c a tam giác vuông.ợ ồ ạ ủ

3. B ng tham chi u các m c yêu c u c n đ t c a câu h i, bài t p, ki m tra, đánh giáả ế ứ ầ ầ ạ ủ ỏ ậ ể

M c tiêu: Tái hi n các ki n th c cũ liên quan đ n n i dung bài h c.ụ ệ ế ứ ế ộ ọ

Phương pháp/kĩ thu t d y h c: Th o lu n, đàm tho i g i m , thuy t trìnhậ ạ ọ ả ậ ạ ợ ở ế

Hình th c t ch c d y h c: cá nhânứ ổ ứ ạ ọ

Phương ti n d y h c: sgk, thệ ạ ọ ước

Hình th c t ch c d y h c: cá nhân, c p đôi, nhómứ ổ ứ ạ ọ ặ

Phương ti n d y h c: sgk, thệ ạ ọ ước th ng, b ng ph /máy chi u, ph n màuẳ ả ụ ế ấ

S n ph m: Các trả ẩ ường h p đ ng d ng c a hai tam giácợ ồ ạ ủ

Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ

Trang 2

Nêu các trường h p đ ng d ng c a hai tam giác ợ ồ ạ ủ

B. HÌNH THÀNH KI N TH C: Ế Ứ

Ho t đ ng 2ạ ộ : H th c gi a c nh góc vuông và hình chi u c a nó trên c nh huy n ệ ứ ữ ạ ế ủ ạ ề

M c tiêu: Tìm hi u h th c ụ ể ệ ứ gi a c nh góc vuông và hình chi u c a nó trên c nh ữ ạ ế ủ ạ

huy n.ề

Hình th c t ch c d y h c: cá nhânứ ổ ứ ạ ọ

S n ph m: Các h th c bả ẩ ệ ứ 2 = ab’, c2 = ac’

*GV: V hình và gi i thi u các y u t trênẽ ớ ệ ế ố

hình v nh ph n m đ u sgk.ẽ ư ầ ở ầ

GV nêu bài toán 1, hướng d n HS v hìnhẫ ẽ

*HS: ghi GT; KL

*GV: Hướng d n h c sinh ch ng minh b ngẫ ọ ứ ằ

“phân tích đi lên” đ tìm ra c n ch ng minhể ầ ứ

∆AHC ∆BAC và ∆AHB ∆CAB b ngằ

h th ng câu h i d ng “ đ có cái này ta ph iệ ố ỏ ạ ể ả

có cái gì”

*b2 = a.b’

b

b a

b '

AC

HC BC

c '

AB

HB BC

*GV: Vi t tóm t t n i dung đ nh lí 1 lên b ng.ế ắ ộ ị ả

*GV: Hướng d n HS c ng hai k t qu c aẫ ộ ế ả ủ

đ nh lí : bị 2 = a.b’ và c2 = a.c’ theo v đ suyế ể

ra h qu c a đ nh lí ệ ả ủ ị

Nh v y : Đ nh lí Pitago đư ậ ị ược xem là m t hộ ệ

AC

HC BC

AC

b

b a

b ' b2 = a.b’

*∆AHB ∆CAB (hai tam giác vuông có

chung góc nh n B)ọ

AB

HB BC

AB

c

c a

Trang 3

Ho t đ ng 3ạ ộ : Tìm hi u h th c liên quan gi a đ ể ệ ứ ữ ườ ng cao và các hình chi u c a hai ế ủ

c nh góc vuông trên c nh huy n ạ ạ ề

M c tiêu: Suy lu n đụ ậ ược h th c liên h ệ ứ ệ gi a đữ ường cao và các hình chi u c a hai c nhế ủ ạ góc vuông trên c nh huy n. ạ ề

S n ph m: h ả ẩ ệ gi a đữ ường cao và các hình chi u c a hai c nh góc vuông trên c nh huy n. ế ủ ạ ạ ề

*GV: K t qu c a bài t p 1 đã thi t l pế ả ủ ậ ế ậ

m i quan h gi a c nh huy n, các c nhố ệ ữ ạ ề ạ

góc vuông và các hình chi u c a nó lênế ủ

c nh huy n mà c th là d n đ n đ nh líạ ề ụ ể ẫ ế ị

1.V y chúng ta th khai thác thêm xem gi aậ ử ữ

chi u cao c a tam giác vuông v i các c nhề ủ ớ ạ

c a nó có m i quan h v i nhau nh thủ ố ệ ớ ư ế

nào.

*GV: (G i ý) Hãy ch ng minh :ợ ứ ∆AHB ∾

∆CHA r i l p t s gi a các c nh xem suy ồ ậ ỉ ố ữ ạ

ra được k t qu gì ?ế ả

*HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút –

Nêu k t qu tìm đế ả ược

*GV: Ghi k t qu đúng lên b ng (đây chínhế ả ả

là n i dung ch ng minh đ nh lí 2).ộ ứ ị

*GV: G i h c sinh đ c l i vài l n.ọ ọ ọ ạ ầ

2. M t s h th c liên quan t i độ ố ệ ứ ớ ường cao

h HA

HB CH

S n ph m: Tính chi u cao c a câyả ẩ ề ủ

25,

Trang 4

V y chi u cao c a cây là:ậ ề ủ

S n ph m: Tính đ dài các c nh, đả ẩ ộ ạ ường cao trong tam giác vuông

Nghiên c u trứ ước ph n còn l i c a bài ti t sau h c ti p.ầ ạ ủ ế ọ ế

* CÂU H I, BÀI T P KI M TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG L C HSỎ Ậ Ể Ự

h dướ ự ưới s h ng d n c a GV.ẫ ủ

2. K năng ỹ : Bi t v n d ng các h th c trên đ gi i bài t p.ế ậ ụ ệ ứ ể ả ậ

3.Thái độ : C n th n, chính xác, linh ho t, sáng t o.ẩ ậ ạ ạ

4. Đ nh hị ướng phát tri n năng l c:ể ự

Năng l c chuyên bi t: Bi t đự ệ ế ược các h th c bc = ah; ệ ứ 12 12 12

b c

8

6 x y

Trang 5

II. CHU N B Ẩ Ị :

1. Chu n b c a giáo viênẩ ị ủ : Sgk, thước th ngẳ

2. Chu n b c a h c sinh:ẩ ị ủ ọ SGK, thước kẻ

Hi u để ược cách thi t l p các h th c ế ậ ệ ứ

bc = ah; 12 12 12

b c h

V n d ng h th c ậ ụ ệ ứ

đ tính đ dài các ể ộ

c nh ch a bi t ạ ư ếtrong tam giác

1. Phát bi u đ nh lí 1 và 2 . ể ị (5đ) V tam giác ẽ

vuông, đi n các kí hi u và vi t h th c 1 và 2.ề ệ ế ệ ứ

M c tiêu: Tái hi n các ki n th c cũ liên quan đ n n i dung bài h c.ụ ệ ế ứ ế ộ ọ

Phương pháp và và kĩ thu t d y h c: Th o lu n, đàm tho i g i m , thuy t trình…ậ ạ ọ ả ậ ạ ợ ở ế

Hình th c t ch c d y h c: Cá nhânứ ổ ứ ạ ọ

Phương ti n thi t b d y h c: Thệ ế ị ạ ọ ước th ng, sgkẳ

S n ph m: công th c tính di n tích tam giác và đ nh lý pitagoả ẩ ứ ệ ị

Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ

Yêu c u HS nêu công th c tính di n tích tam giác. Phát bi u ầ ứ ệ ể

Phương ti n thi t b d y h c: Thệ ế ị ạ ọ ước th ng, ê ke, ph n màu.ẳ ấ

S n ph m: K t qu ho t đ ng c a h c sinhả ẩ ế ả ạ ộ ủ ọ

GV giao nhi m v h c t p ệ ụ ọ ậ Đ nh lí 3: ị (sgk )

Trang 6

c' b'

a

b c

H

h

C B

H

h

C B

GV Theo dõi, h ướ ng d n, giúp đ HS th c hi n nhi m v ẫ ỡ ự ệ ệ ụ

Đánh giá k t qu th c hi n nhi m vu c a HS ế ả ự ệ ệ ủ

GV ch t l i ki n th c ố ạ ế ứ

b.c =a.h

suy ra h th c gi a đệ ứ ữ ường cao ng v i c nh huy n và haiứ ớ ạ ề

c nh góc vuông. H th c đó đạ ệ ứ ược phát bi u thành đ nh lí ể ị

sau GV nêu đ nh lí 4ị

HS phát bi u l i đ nh líể ạ ị

GV hướng d n HS ch ng minh đ nh lí b ng phân tích đi ẫ ứ ị ằ

Theo dõi, h ướ ng d n, giúp đ HS th c hi n nhi m v ẫ ỡ ự ệ ệ ụ

Trang 7

x

7 5

1

2 x y

Hình th c t ch c d y h c: Cá nhân, nhóm.ứ ổ ứ ạ ọ

Phương ti n thi t b d y h c: Thệ ế ị ạ ọ ước th ng, ê ke, ph n màu.ẳ ấ

S n ph m: L i gi i các bài t pả ẩ ờ ả ậ

GV giao nhi m v h c t p ệ ụ ọ ậ

GV: V hình nêu yêu c u bài t p 3:ẽ ầ ậ

H: Trong tam giác vuông: y u t nào đã bi t, x,ế ố ế

y là y u t nào ch a bi t? ế ố ư ế

Đ: Hai c nh góc vuông đã bi t x là đạ ế ường cao

và y là c nh huy n ch a bi t ạ ề ư ế

74

7.5Bài t p 4:(SGK) ậ

b c h a

D. TÌM TÒI, M R NGỞ Ộ

M c tiêu: Hs đụ ược m r ng ki n th c v cách phát bi u m i c a đ nh lý 1 và 2ở ộ ế ứ ề ể ớ ủ ị

Hình th c t ch c d y h c: Cá nhânứ ổ ứ ạ ọ

Phương ti n thi t b d y h c: sgkệ ế ị ạ ọ

S n ph m: phát bi u b ng l i đ nh lý 1 và 2.ả ẩ ể ằ ờ ị

Đ c hi u m c có th em ch a bi tọ ể ụ ể ư ế

Phát bi u hai đ nh lí d a vào khái ni m trung bình nhân.ể ị ự ệ

Có th em ch a bi t (sgk)ể ư ế

E. HƯỚNG D N H C NHÀẪ Ọ Ở

H c thu c 4 h th c v c nh và đọ ộ ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông .(Hi u rõ các kí hi u trong t ng ể ệ ừ

công th c) Làm các bài t p 5,7,9 trang 69,70 SGK.ứ ậ

a

4 3

h

Trang 8

CÂU H I/ BÀI T P KI M TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG L C HS: Ỏ Ậ Ể Ự

Câu 1: (M1) Phát bi u đ nh lý 3 và đ nh lý 4ể ị ị

Câu 2: (M2) Vi t các h th c c aế ệ ứ ủ đ nh lý 3 và đ nh lý 4 ị ị

Câu 3: (M3) Làm bài t p sau: Đi n vào ch (…) đ đậ ề ỗ ể ược h th c đúng: ệ ứ

( hình trên) a2 = …+ … ; b2 = … ; … = ac’ ; h2 = … ; … = ah ;

1.Ki n th c: ế ứ C ng c các h th c v c nh và đủ ố ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông.

2. K năng: ỹ Bi t v n d ng các h th c v c nh và đế ậ ụ ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông m t cách linh ộ

ho t đ gi i bài t p. Rèn k năng gi i bài t p theo hình v ạ ể ả ậ ỹ ả ậ ẽ

3. Thái đ : ộ Linh ho t, sáng t o.ạ ạ

4. Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c: ể ự

Năng l c chuyên bi t: Bi t v n d ng các h th c v c nh và đự ệ ế ậ ụ ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông m tộ cách linh ho t đ gi i bài t p.ạ ể ả ậ

5. Phương pháp, k thu t, hinh th c t ch c d y h cỹ ậ ứ ổ ứ ạ ọ

2. Chu n b c a h c sinhẩ ị ủ ọ

HS: Xem trước bài; Chuân bi cac dung cu hoc tâp; SGK, SBT Toan 6̉ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ́

th c v c nh và ứ ề ạ

đường cao trong tam giác vuông.

Hi u để ược các

h th c v c nhệ ứ ề ạ

và đường cao trong tam giác vuông

V n d ng các h th c ậ ụ ệ ứ

v c nh và đề ạ ường cao trong tam giác vuông đ ểtính đ dài các c nh ch a ộ ạ ư

bi t trong tam giác.ế

D ng tam ựgiác

III. T CH C CÁC HO T Đ NG H C T P (Ti n trình d y h c)Ổ Ứ Ạ Ộ Ọ Ậ ế ạ ọ

* Ki m tra bài cũ (n u có)ể ế

M c tiêu: Hs v n d ng đụ ậ ụ ược các ki n th c đã h c vào gi i m t s bài t p c th ế ứ ọ ả ộ ố ậ ụ ể

Trang 9

S n ph m: K t qu ho t đ ng c a h c sinh.ả ẩ ế ả ạ ộ ủ ọ

NLHT: NL gi i các bài toán v h th c lả ề ệ ứ ượng trong tam giác vuông

GV cho HS đ c đ bài t p 5 r i v hình sau đóọ ề ậ ồ ẽ

hướng d n HS gi i. ẫ ả

Các em hãy tính BC, sau đó s d ng h th c 3 vử ụ ệ ứ ề

c nh và đạ ường cao trong tam giác vuông?

HS lên b ng trình bày bài gi i.ả ả

GV g i HS khác nh n xét, b sung n u còn thi u sót.ọ ậ ổ ế ế

Bài t p 5 ậ :

Gi iả : ∆ABC vuông t i A nên ạ

BC2 = AB2 + AC2.Hay BC2 = 32 +42 = 25 BC = 25 5.=

M t khác: ABặ 2 = BH.BC

2 9 1,8

5

AB BH BC

BC

GV g i HS đ c đ bài t p 6 r i v hìnhọ ọ ề ậ ồ ẽ

GV hướng d n v i đ bài đã cho thì ta nên áp d ng hẫ ớ ề ụ ệ

th c m y v c nh và đứ ấ ề ạ ường cao trong tam giác

vuông?

G i 1SH lên b ng trình bày. Các HS khác t l c làmọ ả ự ự

vào v ở

AO ng v i c nh BC b ng m t n a c nh đó, do đóứ ớ ạ ằ ộ ử ạ

tam giác ABC vuông t i A. Vì v y: AHạ ậ 2 = BH.CH hay

x2 = ab (hình 1)

Bài t p 8 ậ :

a) x2 = 4.9 =36 x = 6b) Do các tam giác t o thành đ u là tam giácạ ề vuông cân nên: x = 2 và y = 8

c nh đó, do đó tam giác DEF vuông t i D. Vìạ ạ

v y: DEậ 2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2)

4 3

B

A

2 1

F

E

Trang 10

Làm bài t p 9 SGK. BT 9,10,11 (SBT) ti t sau luy n t p ti pậ ế ệ ậ ế

1. Ki n th c: ế ứ Ti p t c c ng c các h th c v c nh và đế ụ ủ ố ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông.

2. K năng: ỹ Bi t v n d ng các h th c v c nh và đế ậ ụ ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông m t cách linh ộ

ho t đ gi i bài t p. Rèn k năng gi i bài t p theo hình v ạ ể ả ậ ỹ ả ậ ẽ

3. Thái đ : ộ Linh ho t, sáng t o.ạ ạ

Năng l c chuyên bi t: Bi t v n d ng các h th c v c nh và đự ệ ế ậ ụ ệ ứ ề ạ ường cao trong tam giác vuông m tộ cách linh ho t đ gi i bài t p.ạ ể ả ậ

5. Ph ươ ng pháp, k thu t, hinh th c t ch c d y h c ỹ ậ ứ ổ ứ ạ ọ

V n d ng các h th c v ậ ụ ệ ứ ề

c nh và đạ ường cao trong tam giác vuông đ tính đ dài các ể ộ

c nh ch a bi t trong tam ạ ư ế

D ng tam ựgiác

Trang 11

3 2 1

M c tiêu: Hs v n d ng đụ ậ ụ ược các ki n th c đã h c vào gi i m t s bài t p c th ế ứ ọ ả ộ ố ậ ụ ể

S n ph m: K t qu ho t đ ng c a h c sinh.ả ẩ ế ả ạ ộ ủ ọ

NLHT: NL gi i các bài toán v h th c lả ề ệ ứ ượng trong tam giác vuông

DI không đ i khi I thay đ i trên c nh AB.ổ ổ ạ

GV: g i ý cm DI và DK b ng các đo n th ng có đ dàiợ ằ ạ ẳ ộ

c đ nh.ố ị

GV g i ti p m t HS lên b ng trình bày câu bọ ế ộ ả

GV yêu c u HS khác nh n xét và s a ch a sai sótầ ậ ử ữ

1

D = ﾵ D 3

(cùng ph v i ụ ớ ﾵD ).2 ∆DAI = DCL (cgc)

DI = DL DIL cân

b) 12 1 2 12 1 2

DK DL

DK DI

Trong tam giác vuông DKL có DC là đườ ngcao tương ng c nh huy n KL, V y:ứ ạ ề ậ

12 1 2 1 2

DC DK

12 1 2 1 2

DC DK

DI (không đ i khi Iổ thay đ i trên c nh AB)ổ ạ

A

CH

B

Trang 12

10 4

8 E

D C

B

A

GV v a hừ ướng d n, v a th c hi n hình v trên b ngẫ ừ ự ệ ẽ ả

HS theo dõi và th c hi n vào vự ệ ở

So n trạ ước các ? c a bài 2, chu n b máy tính.ủ ẩ ị

1. Ki n th c: ế ứ HS hi u để ược các công th c đ nh nghĩa các t s lứ ị ỷ ố ượng giác c a m t góc nh n. HSủ ộ ọ

hi u để ượ ỷ ốc t s này ch ph thu c vào đ l n c a góc nh n ỉ ụ ộ ộ ớ ủ ọ α mà không ph thu c vào t ng tamụ ộ ừ giác vuông có m t góc b ngộ ằ α.

2.K năng: ỹ Rèn luy n k năng vi t t s lệ ỹ ế ỷ ố ượng giác c a các góc 30ủ 0, 450, 600 và các góc khác. – 3.

Thái đ : ộ C n th n, khoa h c.ẩ ậ ọ

Năng l c chuyên bi t: NL v n d ng các công th c đ nh nghĩa các t s lự ệ ậ ụ ứ ị ỉ ố ượng giác c a m t gócủ ộ

nh n m t cách linh ho t đ gi i bài t p.ọ ộ ạ ể ả ậ

5. Ph ươ ng pháp, k thu t, hinh th c t ch c d y h c ỹ ậ ứ ổ ứ ạ ọ

y ab

D

O

Trang 13

B' A'

C

B A

1. Chu n b c a giáo viênẩ ị ủ

GV:Sgk, Sgv, các d ng toán…ạ

c a m t góc ủ ộ

nh n.ọ

Hi u để ược các công th c đ nhứ ị nghĩa các t sỷ ố

lượng giác c aủ

m t góc nh n. ộ ọ

V n d ng đậ ụ ược các công th c đ nh nghĩa các ứ ịTSLG c a m t góc nh nủ ộ ọ

đ tính đ dài các c nh ể ộ ạ

ch a bi t trong tam giác.ư ế

Tính t s ỷ ố

lượng giác các góc đ c bi t: ặ ệ

300, 450, 600

* Ki m tra bài cũ ể (ki m tra m t s v c a h c sinh)ể ộ ố ở ủ ọ

A. KH I Đ NGỞ Ộ

HO T Đ NG 1. Ạ Ộ Tình hu ng xu t phát (m đ u)ố ấ ở ầ

M c tiêu: Bụ ước đ u Hs nh n xét đầ ậ ượ ỉ ố ữ ạc t s gi a c nh đ i và c nh k c a m t góc nh n trong tamố ạ ề ủ ộ ọ giác vuông đ c tr ng cho đ l n c a góc nh n đóặ ư ộ ớ ủ ọ

S n ph m: D đoán c a h c sinhả ẩ ự ủ ọ

AC ; AB

AC ; AC

AB

không đ i, không ph thu c vào t ng tam giác, mà chúng ổ ụ ộ ừ

ph thu c vào đ l n c a gócụ ộ ộ ớ ủ

HO T Đ NG 2.Ạ Ộ Khái ni m TSLG c a m t góc nh nệ ủ ộ ọ

M c tiêu: Hs n m đụ ắ ược khái ni m TSLG c a góc nh n.ệ ủ ọ

Trang 14

S n ph m: Hs nêu đả ẩ ược đ nh nghĩa và vi t đị ế ược kí hi u v TSLG c a góc nh nệ ề ủ ọ

NLHT: NL áp d ng các t s lụ ỉ ố ượng giác đ tính đ dài các đo n th ng.ể ộ ạ ẳ

GV kh ng đ nh: Khi hai tam giác vuông đã đ ng d ngẳ ị ồ ạ

có các góc nh n tọ ương ng b ng nhau thì ng v i m iứ ằ ứ ớ ỗ

góc nh n, t s gi a c nh đ i và c nh k , t s c nhọ ỷ ố ữ ạ ố ạ ề ỷ ố ạ

k và c nh đ i, gi a c nh k và c nh huy n … làề ạ ố ữ ạ ề ạ ề

Ngượ ạ ếc l i n u AC 1

AB = AC = AB ∆ABC vuông cân t i A hayạ α = 450

GV ch t l i đ l n c a ố ạ ộ ớ ủ α không ph thu c vào các tụ ộ ỷ

s gi a c nh đ i và c nh k , t s c nh k và c nhố ữ ạ ố ạ ề ỷ ố ạ ề ạ

đ i, gi a c nh k và c nh huy n …. Các t s nàyố ữ ạ ề ạ ề ỷ ố

ch thay đ i khi đ l n các góc nh n thay đ i và ta g iỉ ổ ộ ớ ọ ổ ọ

chúng là t s lỷ ố ượng giác c a góc nh n ủ ọ α .

GV : ABC∆ vuông t i A, đ t ạ ặ ﾵB=α r i gi i thi uồ ớ ệ

C

Trang 15

GV yêu c u HS làm ?2 (SGK)ầ

Vi t t s lế ỷ ố ượng giác c a ủ ﾵC=β

HS: đ ng t i ch tr l iứ ạ ỗ ả ờ

GV hướng d n HS gi i các ví d theo SGKẫ ả ụ

AB

Ví d 1ụ : (SGK)

Ví d 2ụ :( SGK)

C. LUY N T P – V N D NGỆ Ậ Ậ Ụ

M c tiêu: Hs áp d ng đụ ụ ược các ki n th c v a h c đ gi i m t s bài t p c th ế ứ ừ ọ ể ả ộ ố ậ ụ ể

Câu 1: Nêu khái ni m t s lệ ỉ ố ượng giác c a góc nh n? ủ ọ (M1)

Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông t i P. Hãy vi t t s lạ ế ỷ ố ượng giác c a ủ ﾵN (M2)

§2. T S LỶ Ố ƯỢNG GIÁC C A GÓC NH N (ti p theo)Ủ Ọ ế

Trang 16

I. M C TIÊUỤ :

1. Ki n th c: ế ứ C ng c các công th c đ nh nghĩa các t s lủ ố ứ ị ỷ ố ượng giác c a m t góc nh n. Hi u ủ ộ ọ ể

được các h th c liên h gi a các t s lệ ứ ệ ữ ỉ ố ượng giác c a hai góc ph nhau và t s lủ ụ ỷ ố ượng giác c a ủcác góc 300, 450, 600 thông qua các ví d Hi u đụ ể ược cách d ng các góc khi cho bi t m t trong các tự ế ộ ỷ

s lố ượng giác c a nó.ủ

2. K năng ỹ : Rèn luy n k năng d ng hình, tính t s lệ ỹ ự ỉ ố ượng giác c a các góc nh nủ ọ

3. Thái đ : ộ C n th n, t p trungẩ ậ ậ

Năng l c chuyên bi t: Bi t v n d ng các công th c đ nh nghĩa các t s lự ệ ế ậ ụ ứ ị ỷ ố ượng giác c a m t góc ủ ộ

5. Phương pháp, kĩ thu t, hình th c t ch c d y h c:ậ ứ ổ ứ ạ ọ

300, 450, 600 thông qua các

ví d ụ

Hi u để ượ ccác công th cứ

đ nh nghĩa cácị TSLG c a m tủ ộ góc nh n. ọ

V n d ng đậ ụ ược các công th c đ nh ứ ịnghĩa các TSLG

c a m t góc nh n ủ ộ ọ

D ng các góc ựkhi cho bi t ế

m t trong các ộTSLG c a nó.ủ

HS1: Cho tam giác MNP vuông t i P. Hãy vi t t s l ng giác c a ạ ế ỷ ố ượ ủ ﾵM

S n ph m: D đoán c a h c sinhả ẩ ự ủ ọ

Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ho t đ ng c a Hsạ ộ ủ

GV yêu c u HS m SGK và nêu v n đ : qua ví d 1 và 2 ta th y n u ầ ở ấ ề ụ ấ ế

cho góc nh n ọ α thì ta tính đượ ỷ ố ược t s l ng giác c a nó. Ngủ ượ ạc l i

cho m t t s lộ ỷ ố ượng giác c a góc ủ α thì ta có th d ng để ự ược góc đó

Trang 17

HO T Đ NG 2.Ạ Ộ D ng góc nh n khi bi t TSLG c a nó.ự ọ ế ủ

M c tiêu: Hs bi t cách d ng góc nh n khi bi t TSLG c a góc đóụ ế ự ọ ế ủ

S n ph m: Hs D ng đả ẩ ự ược góc nh n khi bi t TSLG c a góc đóọ ế ủ

H: Đ d ng tam giác vuông thoã mãn đi u ki n trên taể ự ề ệ

d ng y u t nào trự ế ố ước, y u t nào sau? ế ố

Đ: Ta d ng góc vuông xOy. L y m t đo n th ng làm đ nự ấ ộ ạ ẳ ơ

v ị Trên tia Ox l y đi m A sao cho ấ ể

OA = 2; trên tia Oy l y đi m B sao cho OB = 3.ấ ể

GV: V a h i v a hừ ỏ ừ ướng d n hs d ng hình.ẫ ự

H: Trên hình v a d ng góc nào b ng gócừ ự ằ ? Vì sao?

HS: Th c hi n theo yêu c u c a gv. ự ệ ầ ủ

GV: Gi i thi u chú ý và g i 1 hs gi i thích chú ý.ớ ệ ọ ả

3

B

A O

D ng góc vuông xOy. L y m t đo n th ngự ấ ộ ạ ẳ làm đ n v ơ ị Trên tia Ox l y đi m A sao cho ấ ể

OA = 2; trên tia Oy l y đi m B sao cho OBấ ể

Ch ng minh: Th t v y, ta có ứ ậ ậsin = sin N = 1

2

OM

ON = = 0,5.

HO T Đ NG Ạ Ộ 3. Tìm hi u đ nh lý v t s lể ị ề ỉ ố ượng giác c a hai góc ph nhauủ ụ

M c tiêu: Hs n m đụ ắ ược đ nh lý v TSLG c a hai góc ph nhauị ề ủ ụ

S n ph m: Nêu đả ẩ ược TSLG c a hai góc ph nhauủ ụ

NLHT: NL tính được TSLG c a m t góc d a vào góc còn l i d a vào TSLG c a hai góc ph nhauủ ộ ự ạ ự ủ ụ

Trang 18

HO T Đ NG C A GV HSẠ Ộ Ủ N I DUNGỘ

GV: Cho hs làm ?4 b ng ho t đ ng nhóm nh sau:ằ ạ ộ ư

Nhóm 1: L p t s sinậ ỉ ố và cos r i so sánh.ồ

Nhóm 2: L p t s cosậ ỉ ố và sin r i so sánhồ

Nhóm 3: L p t s tanậ ỉ ố và cotan r i so sánh.ồ

Nhóm 4: L p t s cotanậ ỉ ố và tan r i so sánh.ồ

HS: T ng nhóm th c hi n theo yêu c u c a gv. Đ i di nừ ự ệ ầ ủ ạ ệ

GV: Gi i thi u đ nh lí.ớ ệ ị

Đ nh líị : (SGK)sin = coscos = sintan = cotancotan = tan

HO T Đ NG Ạ Ộ 4. TÌm hi u b ng TSLG c a các góc đ c bi tể ả ủ ặ ệ

M c tiêu: Hs n m đụ ắ ược b ng TSLG c a các góc đ c bi tả ủ ặ ệ

S n ph m: Hs s d ng đả ẩ ử ụ ược b ng TSLG c a các góc đ c bi t đ tính toánả ủ ặ ệ ể

GV: Qua bài ta rút ra b ng TSLG c a các góc đ c bi t.ả ủ ặ ệ

GV gi i thi u b ng.ớ ệ ả

HS: N m ch c b ng này đ v n d ng vào gi i bài t p.ắ ắ ả ể ậ ụ ả ậ

GV: Gi i thi u hs VD7.ớ ệ

H: Qua VD7 d tính c nh c a tam giác vuông ta c n cácể ạ ủ ầ

y u t nào?ế ố

Đ: Ta c n bi t m t c nh và m t góc nh n.ầ ế ộ ạ ộ ọ

GV: Gi i thi u chú ý đ vi t các TSLG g n h n.ớ ệ ể ế ọ ơ

HS: Nghe và v n d ng đ ghi cho đ n gi nậ ụ ể ơ ả

B ng TSLG c a các góc đ c bi tả ủ ặ ệ : (SGK)

Chú ý: (SGK)

Trang 19

NLHT: NL gi i các bài toán v TSLG c a góc nh n.ả ề ủ ọ

Cho HS làm bài t p 12.(có th theo nhi u hình th c :Đi nậ ể ề ứ ề

khuy t, tr c nghi m, ch n k t qu c t 1 và c t 2 đế ắ ệ ọ ế ả ở ộ ộ ể

ghép thành đ ng th c đúng.ẳ ứ

Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo đ.lí Pitago, ta có AB = 15 dm

cos 750 = sin 150; sin 52030’ = cos 37030’; cotan 820 = tan 80; tan 800 = cotan 100

N m ch c công th c tính các TSLG c a m t góc nh n. Bi t cách d ng góc nh n khi bi tắ ắ ứ ủ ộ ọ ế ự ọ ế

m t trong các TSLG c a nó. V n d ng thành th o đ nh nghĩa, đ nh lí và b ng TSLG c a các gócộ ủ ậ ụ ạ ị ị ả ủ

đ c bi t đ gi i toán.ặ ệ ể ả

Làm các bài t p 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).ậ

HD: Bài 13: Cách làm gi ng nh VD3, VD4.ố ư

Câu 1: Nêu đ nh nghĩa TSLG c a góc nh n (M1)ị ủ ọ

Câu 2: Vi t TSLG c a hai góc ph nhau(M2) ế ủ ụ

Câu 3: Bài t p 12 sgk (M3)ậ

Trang 20

Tu n: ầ Ngày so n: ạ

LUY N T PỆ Ậ

I. M C TIÊUỤ :

1. Ki n th c ế ứ : C ng c các công th c, đ nh nghĩa các t s lủ ố ứ ị ỉ ố ượng giác c a 1 góc nh n. Các t sủ ọ ỉ ố

lượng giác c a 3 góc đ c bi t 30ủ ặ ệ 0, 450, 600. Các h th c liên h gi a các t s lệ ứ ệ ữ ỉ ố ượng giác c a haiủ góc ph nhau.ụ

2. Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng d ng góc khi bi t 1 trong các t s lự ế ỉ ố ượng giác c a nó. S d ngủ ử ụ

đ nh nghĩa các t s lị ỉ ố ượng giác c a m t góc nh n đ ch ng minh m t s công th c lủ ộ ọ ể ứ ộ ố ứ ượng giác đ nơ

gi n. V n d ng các ki n th c đã h c đ gi i các bài t p có liên quan.ả ậ ụ ế ứ ọ ể ả ậ

3. Thái độ : Rèn tính c n th n, rõ ràng.ẩ ậ

Năng l c chuyên bi t: V n d ng đự ệ ậ ụ ược các công th c đ nh nghĩa các t s lứ ị ỷ ố ượng giác c a m t góc ủ ộ

5. Ph ươ ng pháp, kĩ thu t, hình th c t ch c d y h c: ậ ứ ổ ứ ạ ọ

t pậ Bi t đế ược các công th c đ nh ứ ị

đ nh nghĩa cácị TSLG c aủ

m tộ góc

nh n. ọ

V n d ng đậ ụ ược các công th c đ nh ứ ịnghĩa các TSLG

c a m t góc nh n ủ ộ ọ

D ng các gócự khi cho bi t ế

m t trong cácộ TSLG c a nó.ủ

HS: Phát bi u đ nh lý v t s l ng giác hai góc ph nhau.ể ị ề ỷ ố ượ ụ

Ch a bài t p 13c trang 77 SGK .ữ ậ

A. KH I Đ NGỞ Ộ

NLHT: NL gi i các bài toán v d ng hình và tính TSLG c a góc nh n.ả ề ự ủ ọ

Trang 21

c nh huy n là 3. Khi đó góc đ i di n v i c nh có đ dàiạ ề ố ệ ớ ạ ộ

2 là góc c n d ng.ầ ự

GV: Ti n hành gi i m u bài 13a.ế ả ẫ

H: Nêu cách d ng góc nh n ự ọ khi bi t TSLG cosế =

0,6? (chú ý: 0,6 =

5

3

)Đ: D ng tam giác vuông có m t c nh góc vuông là 3 vàự ộ ạ

c nh huy n là 5. Góc nh n k v i c nh có đ dài 3 là gócạ ề ọ ề ớ ạ ộ

c n d ng.ầ ự

GV: G i 1 hs khá lên b ng th c hi n l i gi i. Các bài t pọ ả ự ệ ờ ả ậ

còn l i c a bài 13 gi i tạ ủ ả ương t ự

Bài 13a,b(SGK)a)

x

3 2

N O

M y

Vì ABC∆ vuông t i A nên: ACạ 2+AB2=?

GV: g i 4HS lên b ng th c hi n, m i HS m t câu.ọ ả ự ệ ỗ ộ

HS khác nh n xét k t qu bài làm c a các b nậ ế ả ủ ạ

GV: S a ch a n u có sai sótử ữ ế

GV: Các công th c BT 14 c n ghi nh k đ áp d ngứ ở ầ ớ ỹ ể ụ

làm các BT khác

Bài 14b(SGK)

sintan

cos

AC

AC BC AB AB BC

αα

AC AC BC

αα

GV: g i đ i di n nhóm lên b ng trình bàyọ ạ ệ ả

Bài t p 15 SGK: ậ

Ta có: sin2B+ cos2B = 1 nên sin2B = 1 cos2B = 1 – 0,82 = 0,36

M t khác: sinB > 0 nên sinB = 0,6ặ

Do hai góc B và C ph nhau nên ụsin C = cosB = 0,8

cosC = sin B = 0.6 suy ra: tan 4

3

sinC C

cosC

4

cotC=

Trang 22

Ôn l i các công th c đ nh nghĩa các t s lạ ứ ị ỷ ố ượng giác c a m t góc nh n quan h gi a các t s ủ ộ ọ ệ ữ ỷ ố

lượng giác c a hai góc ph nhau ủ ụ

Bài t p v nhà: 26, 28, 29 trang 93 SBT.ậ ề

Nêu khái ni m t s lệ ỉ ố ượng giác c a góc nh n?ủ ọ (M1)

Nêu khái ni m t s lệ ỉ ố ượng giác c a góc nh n ph nhau ?ủ ọ ụ (M2)

Nêu các d ng toán đã gi i trong ti t h c hôm nay?ạ ả ế ọ (M3)

Nêu l i các bạ ước d ng góc nh n khi bi t t s lự ọ ế ỉ ố ượng giác c a góc nh n đó.ủ ọ (M4)

Tiêu đề	Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Trường học	Trường THPT [Tên Trường], [Link Trường]
Chuyên ngành	Hình học lớp 9
Thể loại	Giáo án môn Hình học
Năm xuất bản	2023
Thành phố	[Thành phố]

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,11 MB