Giáo án Đại số lớp 9: Chương 4 - Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn

Giáo án Đại số lớp 9: Chương 4 - Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn sẽ bao gồm các bài học Đại số trong chương 4 dành cho học sinh lớp 9. Mỗi bài học sẽ có phần mục tiêu, chuẩn bị bài, các hoạt động trên lớp và lưu ý giúp quý thầy cô dễ dàng sử dụng và lên kế hoạch giảng dạy chi tiết. Mời quý thầy cô cùng tham khảo giáo án.

Trang 1

Tu n: ầ Ngày so n:ạ

CHƯƠNG IV HÀM S y = axỐ 2 PHƯƠNG TRÌNH B C HAI M T NẬ Ộ Ẩ

§1§2. HÀM S y = axỐ 2 ( a 0) VÀ Đ TH C A HÀM S y = axỒ Ị Ủ Ố 2 ( a 0)

A. M C TIÊUỤ :

1 Ki n th c : ế ứ Hi u để ược hàm s d ng y = axố ạ 2 (a 0), các tính ch t hàm s ấ ố y = ax2

2 K năng: ỹ : Bi t cách tính giá tr hàm s tế ị ố ương ng v i giá tr cho trứ ớ ị ướ ủc c a bi n s ế ố

3 Thái đ : ộ Chú ý, t p trung trong h c t pậ ọ ậ

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ Hi u để ược hàm s d ng y = axố ạ 2 (a 0), các tính ch t hàm s ấ ố y = ax2

5 Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c: ể ự

Năng l c chung: T h c, gi i quy t v n đ , t duy, t qu n lý, giao ti p, h p tác.ự ự ọ ả ế ấ ề ư ự ả ế ợ

Năng l c chuyên bi t: Bi t cách tính giá tr hàm s tự ệ ế ị ố ương ng v i giá tr cho trứ ớ ị ướ ủc c a bi n s ế ố

B. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THU T, HÌNH TH C T CH C D Y H C:Ậ Ứ Ổ Ứ Ạ Ọ

Phương pháp và kĩ thu t d y h c: Đàm tho i g i m , thuy t trình, ,ậ ạ ọ ạ ợ ở ế

Hình th c t ch c d y h c: Cá nhân, nhóm.ứ ổ ứ ạ ọ

Phương ti n và thi t b d y h c: Thệ ế ị ạ ọ ước, b ng ph , MTBT.ả ụ

C. CHU N BẨ Ị:

1. Giáo viên: Thước th ng, b ng ph , ph n màuẳ ả ụ ấ

2. H c sinh: Th c hi n họ ự ệ ướng d n ti t trẫ ế ước

ax2 VD hàm s ố y = ax2 hi u tính ch t c a hàmể ấ ủ

s ố y = ax2 (a 0) 3. Bài t pậ

Bài t p 1 trang 30 SGKậ

E. TI N TRÌNH TI T D YẾ Ế Ạ :

1. n đ nh l pỔ ị ớ :

2. Ki m tra bài cũ: ể (không ki m tra)ể

3. Kh i đ ng: ở ộ (gi i thi u chớ ệ ương)

Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ

Gv gi i thi u chớ ệ ương trình n i dung chộ ương IV v nh ng ki n ề ữ ế

th c kĩ năng c b n mà Hs c n đ t đứ ơ ả ầ ạ ược Hs l ng nghe và chú ý các n i dung ắ ộ

quan tr ngọ

M c tiêu: Bụ ước đ u hình thành cho hs ý th c h c t p n i dung chầ ứ ọ ậ ộ ương

Phương pháp và kĩ thu t d y h c: Đàm tho i g i m , thuy t trình, ậ ạ ọ ạ ợ ở ế

S n ph m: Các ki n th c tr ng tâm c a chả ẩ ế ứ ọ ủ ương

4. Ho t đ ng hình thành ki n th c:ạ ộ ế ứ

Ho t đ ng 1: ạ ộ Ví d m đ u – Cá nhânụ ở ầ

M c tiêu: Hs nêu đụ ược khái ni m v hàm s y = axệ ề ố 2

Trang 2

GV: Trong công th c s = 5tứ 2, n u thay s b i y, thayế ở

t b i x, thay 5 b i a ta có công th c nào? (y = axở ở ứ 2)

GV: Trong th c t còn nhi u c p đ i lự ế ề ặ ạ ượng cũng

được liên h b i công th c d ng y = axệ ở ứ ạ 2 nh di nư ệ

Ho t đ ng 2: ạ ộ Tính ch t c a hàm s y = axấ ủ ố 2 (a ≠ 0) – Cá nhân + Nhóm

M c tiêu: Hs nêu đụ ược tính ch t c a hàm s y = axấ ủ ố 2 t ví d c thừ ụ ụ ể

Đ i di n nhóm đ ng t i ch trình bày, các nhómạ ệ ứ ạ ỗ

khác tham gia nh n xét, b sung. GV ch t l i, ghiậ ổ ố ạ

* Đ i v i hàm s ố ớ ố y = 2x2

–Khi x tăng nh ng luôn luôn âm thì giá tr t ư ị ươ ng

ng c a y gi m

Khi x tăng nh ng luôn luôn d ư ươ ng thì giá tr ị

t ươ ng ng c a y tăng ứ ủ

* Đ i v i hàm s ố ớ ố y = 2x2

–Khi x tăng nh ng luôn luôn âm thì giá tr t ư ị ươ ng

Trang 3

HS nêu k t lu n v nh n xét trênế ậ ề ậ y < 0. Khi x = 0 thì y = 0

Trang 4

§1§2. HÀM S y = axỐ 2 ( a 0) VÀ Đ TH C A HÀM S y = axỒ Ị Ủ Ố 2 ( a 0) (ti p theo)ế

A. M C TIÊUỤ :

1. Ki n th c: Hi u đế ứ ể ược hàm s d ng y = axố ạ 2 (a 0), các tính ch t hàm s ấ ố y = ax2 . Bi t đế ược d ng c a đạ ủ ồ

th hàm s y = axị ố 2 (a 0). Hi u để ược tính ch t c a đ th và liên h đấ ủ ồ ị ệ ược tính ch t c a đ th v i tínhấ ủ ồ ị ớ

ch t hàm s ấ ố

2. K ù năng: V đỹ ẽ ược đ thồ ị

3. Thái đ : Chú ý, t p trung trong h c t pộ ậ ọ ậ .Yêu thích môn h cọ

4. Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ V đẽ ược đ thồ ị

5. Đ nh hị ướng phát tri n năng l c:ể ự

Năng l c chuyên bi t:ự ệ Bi t cách tính giá tr hàm s tế ị ố ương ng v i giá tr cho trứ ớ ị ướ ủc c a bi n s ế ố

C. CHU N BẨ Ị:

Đ v đ th hàm s y = ax + b có d ng là m t để ẽ ồ ị ố ạ ộ ường th ng thì ta ch ẳ ỉ

c n tìm hai đi m trên mp t a đ V y đ th hàm s ầ ể ọ ộ ậ ồ ị ố y = ax2 có d ng ạ

nh th nào và ta c n t i thi u là bao nhiêu đi m?ư ế ầ ố ể ể

Hs nêu d đoánự

M c tiêu: Bụ ước đ u hs n m đầ ắ ược d ng c a đ th hàm s ạ ủ ồ ị ố y = ax2 và cách v ẽ

S n ph m: đ th hàm s ả ẩ ồ ị ố y = ax2 là đường cong parabol

Trang 5

Ho t đ ng 1: Tìm hi u d ng đ th hàm s y = axạ ộ ể ạ ồ ị ố 2 thông qua ví d 1 Cá nhânụ

M c tiêu: Hs nêu đụ ược d ng c a đ th hàm s y = axạ ủ ồ ị ố 2 là m t độ ường cong đi qua g c t a đ ố ọ ộ

S n ph m: K t qu ho t đ ng c a h c sinh.ả ẩ ế ả ạ ộ ủ ọ

NLHT: NL xác đ nh d ng c a đ th hàm s y = axị ạ ủ ồ ị ố 2

Bước 1: Gv hướng d n hs tìm hi uẫ ể ví d 1 SGK ụ

GV: L y b ng giá tr trang 33 sgk, v đ th hàmấ ả ị ẽ ồ ị

s y = 2xố 2. Trên m t ph ng to đ l y các đi m ặ ẳ ạ ộ ấ ể

đ i x ng và đi m O(0; 0) làm c c ti u.ố ứ ể ự ể

Ho t đ ng 2: Tìm hi u cách v đ th hàm s y = axạ ộ ể ẽ ồ ị ố 2 thông qua ví d 2 Cá nhân + nhómụ

M c tiêu: Hs v đụ ẽ ược đ th hàm s y = axồ ị ố 2

S n ph m: đ th c a m t s hàm s y = axả ẩ ồ ị ủ ộ ố ố 2 c thụ ể

NLHT: NL v đẽ ược đ th hàm s y = axồ ị ố 2

GV: Cho HS lên b ng l y các đi m trên m tả ấ ể ặ

ph ng t a đ và v đ th c a hàm s y = ẳ ọ ộ ẽ ồ ị ủ ố 1

2 x2 GV: Sau khi HS v cho HS làm ẽ ?2

Nh n xét m t vài đ c đi m c a đ th và rút raậ ộ ặ ể ủ ồ ị

* Nh n xétậ (sgk.tr35)

?3 Cho hàm s : y = ố 1

2

− x2a) Cách 1:

C ' C

B' B

A' A

M'

Trang 6

GV : Gi i thi u chú ý ớ ệ

Nh n xét: Các đi m thu c hai đ th l n lậ ể ộ ồ ị ầ ượ ố ứt đ i x ng v i nhau qua tr c Ox, ớ ụ

O là đi m chung c a hai đ thể ủ ồ ị

3 2

O

Trang 7

4. Xác đ nh n i dung tr ng tâm: Hi u đị ộ ọ ể ược hàm s d ng y = axố ạ 2 (a 0), các tính ch t hàm s ấ ố y = ax2

5. Đ nh hị ướng phát tri n năng l c:ể ự

Năng l c chuyên bi t: Bi t cách tính giá tr hàm s tự ệ ế ị ố ương ng v i giá tr cho trứ ớ ị ướ ủc c a bi n s C ng ế ố ủ

c , kh c sâu ki n th c đã h c v hàm s d ng y = axố ắ ế ứ ọ ề ố ạ 2

C. CHU N BẨ Ị:

= ax2 Tính ch t c a hàm s ấ ủ ố y =

ax2 (a 0) Bài t p ậ 2/36 sbt Bài t p ậ 4/36 sbt

cách v đ th hàm s thì ta ph i làm gì?ẽ ồ ị ố ả Làm nhi u bài t pề ậ

M c tiêu: Gây h ng thú h c t p cho h c sinh thông qua các ho t đ ng gi i bài t pụ ứ ọ ậ ọ ạ ộ ả ậ

S n ph m: Câu tr l i c a h c sinh.ả ẩ ả ờ ủ ọ

4. Bài t p:ậ

y= 2x2 8 2 0 2 8

Trang 8

f(x)=x*x f(x)=4 f(x)=1

4 3 2 1 1 2 3 4

1 2 3 4

x y

O

M c tiêu: Hs v n d ng các ki n th c đã h c vào vi c gi i các bài t p c thụ ậ ụ ế ứ ọ ệ ả ậ ụ ể

NLHT: NL v đ th hàm s y = axẽ ồ ị ố 2 và xác đ nh các đi m thu c đ thị ể ộ ồ ị

H: Làm th nào đ tìm đế ể ược h s a? ệ ố

H: Mu n bi t A có thu c đ th hàm s không taố ế ộ ồ ị ố

 V đ th hàm s y = xẽ ồ ị ố 2

b) f(8) = (8)2 = 64f( 1,3) = ( 1,3)2 f( 0,75) = (0,75)2 = 9

16f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

Bài t p 7/sgk.tr38ậ :a) M(2; 1) x = 2; y = 1. Thay x = 2; y = 1 vào hàm s y = axố 2 ta có: 1 = a.22 a = 1

4b) V i a = ớ 1

4 y =

1

4x2 vì A(4; 4) x = 4; y = 4Khi x = 4 thì: 1

4x2 =

1

4.42 = 4 = y A(4; 4) thu c đ th hàm s y = ộ ồ ị ố 1

4x2 c) L y 2 đi m n a không k đi m O thu c đ th ấ ể ữ ể ể ộ ồ ịlà: M’(2; 1); A’(4; 4)

Đi m M’ đ i x ng v i M qua Oyể ố ứ ớ

Đi m A’ đ i x ng v i A qua Oyể ố ứ ớ

* Đ th hàm s y = ồ ị ố 1

4x2 đi qua các đi m A; A’; O;ể M; M’ nh hình v :ư ẽ

*x

5 f(x)=4 5 Series 1

Trang 9

GV: Yêu c u HS đ c đ bài 9ầ ọ ề

4x2 ta có:

6,25 = 1

4x2 x2 = 25 x = ﾹ 5 B(5; 6,25) ; B’(5; 6,25) là hai đi m c n tìmể ầBài t p 9/sgk.tr39:ậ

4. Câu h i và bài t p c ng c ỏ ậ ủ ố Hướng d n v nhàẫ ề :

Trang 10

§3. PHƯƠNG TRÌNH B C HAI M T NẬ Ộ Ẩ

A. M C TIÊUỤ :

1.Ki n th c : HS n m đế ứ ắ ược đ nh nghĩa phị ương trình b c hai m t n, d ng t ng quát, d ng đ c bi t khi bậ ộ ẩ ạ ổ ạ ặ ệ

= 0 ho c c = 0 ho c c b và c b ng 0. Luôn chú ý nh a ặ ặ ả ằ ớ 0

2. Kĩ năng: HS bi t phế ương pháp gi i riêng các phả ương trình hai d ng đ c bi t, gi i thành th o cácạ ặ ệ ả ạ

phương trình thu c hai d ng đ c bi t đó. HS bi t bi n đ i phộ ạ ặ ệ ế ế ổ ương trình d ng t ng quát : axạ ổ 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) v d ng ề ạ

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ đ nh nghĩa phị ương trình b c hai m t n, d ng t ng quát, d ng khuy t h ậ ộ ẩ ạ ổ ạ ế ệ

s ố

Năng l c chuyên bi t: NL bi n đ i pt d ng t ng quát: axự ệ ế ổ ạ ổ 2 + bx + c = 0 (a 0) v d ngề ạ

C. CHU N BẨ Ị:

đ nh các h s a, b,ị ệ ố

c pt b c hai m t ậ ộn

ẩ

xác đ nh các h s a,ị ệ ố

b, c và k năng gi i ỹ ả

pt b c hai m t n ậ ộ ẩVD1

Bài t p ậ Gi i các ả

ph ươ ng trình b c ậhai

Ví d 2 ụ : SGK

ph ươ ng trình b c ậhai. ?5 +? 6.

2. Ki m tra bài cũ: ể (Không ki m tra)ể

3. Kh i đ ng: ở ộ

Gv đ a bài toán m đ u đ cùng hs tìm hi uư ở ầ ể ể

Trang 11

H: Hãy bi n đ i đ đ n gi n PT trên ?ế ổ ể ơ ả

GV: Gi i thi u đây là PT b c hai m t n sớ ệ ậ ộ ấ ố

V y pt b c hai có d ng là gì? Gi i pt này nh th nào?ậ ậ ạ ả ư ế

M c tiêu: Hs bụ ước đ u th y đầ ấ ược khó khăn khi gi i pt b c hai.ả ậ

S n ph m: d đoán c a h c sinh.ả ẩ ự ủ ọ

Ho t đ ng 1: Đ nh nghĩa – Cá nhân – c p đôiạ ộ ị ặ

M c tiêu: Hs l y đụ ấ ược m t s ví d v pt b c hai. Xác đ nh độ ố ụ ề ậ ị ược các h s a, b, c.ệ ố

S n ph m: Đ.n phả ẩ ương trình b c hai, các d ng thậ ạ ường g p.ặ

GV: Gi i thi uớ ệ ?1 SGK: PT câu a) là PT b c ở ở ậ

hai đ , PT câu b) và c) là PTb c hai khuy tủ ở ậ ế

d) Không ph i vì a = 0ảe) Ph i, a = 3; b = 0; c = 0ả

Ho t đ ng 2: Cách gi i m t s phạ ộ ả ộ ố ương trình b c hai – cá nhân + Nhómậ

M c tiêu: Hs gi i đụ ả ược m t s phộ ố ương trình b c hai d ng khuy t b, khuy t c, d ng đ y đ ậ ạ ế ế ạ ầ ủ

S n ph m: Cách gi i m t s d ng pt b c haiả ẩ ả ộ ố ạ ậ

NLHT: NL gi i pt b c hai.ả ậ

GV: Yêu c u HS nghiên c u ví d 1 trong 2’, sau ầ ứ ụ

đó yêu c u HS nêu cách gi iầ ả

GV: G i m t HS làm ?2ọ ộ c l pả ớ cùng làm

GV: Cho c l p ti p t c nghiên c u VD 2ả ớ ế ụ ứ

Sau1’ g i HS nêu cách gi i ọ ả

GV: G i m t HS lên b ng làm ọ ộ ả ?3 HS d i l p ướ ớ

theo dõi và nh n xét ậ

3. M t s ví d v gi i ph ộ ố ụ ề ả ươ ng trình b c hai : ậ

*Phương trình b c hai khuy t c: axậ ế 2 + bx =0

Ví d 1 ụ : ?2 Gi i PT: ả 2x2 + 5x = 0

x x+ = x= ho c 2x + 5 = 0ặ0

Trang 12

Gi i và đả ược k t q a nh bài ?4ế ủ ư

.Gi i nh ?6ả ư và đ c k t qu nh ?4ượ ế ả ư

GV: Cho HS nghiên c u ví d 3, sau 2’ g i HS ứ ụ ọ

trình bày cách làm

GV: L u ý cho HS : n u PT là PT b c hai đ Khi ư ế ậ ủ

gi i ta bi n đ i đ v trái là bình phả ế ổ ể ế ương c a m tủ ộ

bi u th c ch a n, v ph i là m t là 1 h ng sể ứ ứ ẩ ế ả ộ ằ ố

Bước 2: Gv ch t l i các cách gi i pt b c hai.ố ạ ả ậ

0, 4x + =1 0 0, 4x = −1 (*) Không có giá tr nào c a x tho mãn Pt (*) .V y PT vô nghi m .ị ủ ả ậ ệ

b /V h c bài và làm bài t p 11, 13, 14 tr 43,42 SGK và bài 15,16/SBT đ ti t sau luy n t p.ề ọ ậ ể ế ệ ậ

b. H ướ ng d n v nhà ẫ ề

+ H c bài theo v ghi và SGKọ ở

+ BTVN: 11, 12, 13, 14 /sgk.tr 42+43

+ Ti t sau luy n t pế ệ ậ

Trang 13

3.Thaí đ : Phát tri n óc v n d ng ki n th c, bi n đ i, óc suy lu n lô gích, óc tính toánộ ể ậ ụ ế ứ ế ổ ậ

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ Hi u để ược hàm s d ng y = axố ạ 2 (a 0), các tính ch t hàm s ấ ố y = ax2

Năng l c chuyên bi t: Bi t cách tính giá tr hàm s tự ệ ế ị ố ương ng v i giá tr cho trứ ớ ị ướ ủc c a bi n s C ng ế ố ủ

c , kh c sâu ki n th c đã h c v hàm s d ng y = axố ắ ế ứ ọ ề ố ạ 2 , k năng xác đ nh các h s a, b, c và k năng gi i ỹ ị ệ ố ỹ ả

phương trình b c hai m t n ậ ộ ẩ

B. phương PhÁP, KĨ tHU T, HÌNH TH C T CH C D Y H C:Ậ Ứ Ổ Ứ Ạ Ọ

C. CHU N BẨ Ị:

Bài 15/40 SBT:

. Bài t p ậ Gi i các ả

ph ươ ng trình:Bài 16/40 SBT:

ph ươ ng trình:Bài 13/ 43 SGK:

E. TI N Trình TI T D YẾ Ế Ạ :

2. Ki m tra bài cũ: ể (Không ki m tra)ể

3. Kh i đ ng: ở ộ

H: Hãy nh c l i đ nh nghĩa phắ ạ ị ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ

H: Nêu cách gi i m t s d ng phả ộ ố ạ ương trình b c hai đã h cậ ọ Hs tr l i nh sgkả ờ ư

M c tiêu: Giúp Hs c ng c l i các ki n th c đã h c đ v n d ng t t vào bài t pụ ủ ố ạ ế ứ ọ ể ậ ụ ố ậ

S n ph m: Câu tr l i c a h c sinhả ẩ ả ờ ủ ọ

M c tiêu: Hs làm đụ ược các bài toán v gi i phề ả ương trình b c haiậ

Trang 14

S n ph m: Gi i phả ẩ ả ương trình b c hai m t s trậ ộ ố ường h p đ n gi nợ ơ ả

a = 2 ; b = (1 3 ); c = 3 1d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x m là m t h ng sộ ằ ố 2x2 2(m 1)x +m2= 0 a=2; b = 2(m 1); c=m2

Bài 15/40 SBT: Gi i các ph ả ươ ng trình:a) 7x2 – 5x = 0 x(7x – 5) = 0 x = 0 ho c x =ặ 5

7

V y ậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1= 0 ho c ặ x2 = 5

7d) 2

V y ậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1= 0 ho c ặ x2 = 35

6

Bài 16/40 SBT: Gi i các ph ả ươ ng trình:a) 5x2 – 20 = 0 x2 = 4 x = ±2

V y ậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1 = 2 ; x2 = 2b) 3x2 + 15 = 0 x2 + 5 = 0 x2 = 5 x = ± 5

Trang 15

HS làm phi u h c t p ế ọ ậ làm bài 13/43 SGK

3+ 1 x

2 + 2x + 1 = 4

3 (x + 1)

2 = 43Bài 14/43 SGK:

a. Câu h i và bài t p c ng c : ỏ ậ ủ ố GV ch t l i v n đ qua ti t luy n t pố ạ ấ ề ế ệ ậ

Xem l i các bài t p đã gi i. ạ ậ ả

Làm ti p các bài t p còn l i c a bài 16, 17, trang 30 SBT, làm thêm bài 18, 19 trang 40 SBTế ậ ạ ủ

So n bài:”ạ Công th c nghi m c a ph ứ ệ ủ ươ ng trình b c hai ậ “

+Đ c m c công th c nghi m . ọ ụ ứ ệ

***

Trang 16

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ Áp d ng công th c nghi m đ gi i các phụ ứ ệ ể ả ương trình b c hai m t nậ ộ ẩ

Năng l c chuyên bi t: Rèn k năng đ a m t phự ệ ỹ ư ộ ương trình v d ng phề ạ ương trình b c hai m t n .Áp ậ ộ ẩ

d ng công th c nghi m đ gi i các phụ ứ ệ ể ả ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ

C. CHU N BẨ Ị:

th c nghi m.ứ ệ

N m công th c ắ ứnghi m.ệ áp d ng công th c ụ ứ

nghi m đ gi i các ệ ể ả

phương trình b c ậhai m t n.ộ ẩ

áp d ng công th cụ ứ nghi m đ gi i ệ ể ảcác phương trình

b c hai m t n.ậ ộ ẩ

2. Ki m tra bài cũ: ể

M t HS lên b ng: Nêu đ/n phộ ả ương trình b c hai (5đ). ậ

Gi i phả ương trình : 3x2 x 5 = 0 theo các bước nh ví d 3 trang 42 sgk (5đ)ư ụ

3. Kh i đ ng: ở ộ

Ta bi t cách gi i m t s phế ả ộ ố ương trình b c hai đ n gi n. Nh ng ậ ơ ả ư

có cách nào đ gi i t t c các phể ả ấ ả ương trình b c hai hay không?ậ Hs nêu d đoánự

M c tiêu: Kích thích tính ham h c h i c a h c sinhụ ọ ỏ ủ ọ

S n ph m: d đoán c a hs.ả ẩ ự ủ

Trang 17

HO T Đ NG C a GV VÀ HSẠ Ộ Ủ N i DUNGỘ

Ho t đ ng 1: ạ ộ

m c tiêu: Hs phát bi u đụ ể ược công th c nghi m c a phứ ệ ủ ương trình b c haiậ

S n ph m: công th c nghi m c a phả ẩ ứ ệ ủ ương trình b c haiậ

NLHT: NL t duy, h p tác, t ng h p ki n th cư ợ ổ ợ ế ứ

Bước 1:

GV: đ a phư ương trình t ng quát và yêu c uổ ầ

HS bi n đ i v trái c a phế ổ ế ủ ương trình này

v d ng bình phề ạ ương trình nh bài trên ư

GV: Gi i thi u ớ ệ ∆= b2 4ac và cách đ c ọ

GV đ a b ng ph ghi đ ư ả ụ ề?1

GV : vì a 0 nên 4a2 >0 V y nghi m c a ậ ệ ủ

phương trình (2) ph thu c vào ụ ộ ∆

Bước 2: GV:Yêu c u HS nêu b ng k t ầ ả ế

lu n chung ậ

H. V y đ gi i phậ ể ả ương trình b c hai b ng ậ ằ

công th c công th c nghi m ta ph i th c ứ ứ ệ ả ự

hi n qua các bệ ước nào?

GV kh ng đ nh: Có th gi i m i phẳ ị ể ả ọ ương

trình b c hai b ng công th c nghi n nh ngậ ằ ứ ệ ư

v i phớ ương trình b c hai khuy t ta nên gi iậ ế ả

theo cách đ a v phư ề ương trình tích ho c ặ

bi n đ i v trái thành bình phế ổ ế ương m t ộ

bi u th c ể ứ

1/Công th c nghiêmứ : a)Bi n đ i phế ổ ương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) (1)

?1 N u ế ∆ > 0 thì t phừ ương trình (2) suy ra

b x

∆+ =

Do đó phương trình (1) có hai nghi m ệx1 =

2

b a

− + ∆ ; x2 =

2

b a

− − ∆b) N u ế ∆ =0thì t phừ ương trình (2) suy ra

22

b x a

+ = 0

do đó phương trình (1) có nghi m kép xệ 1= x2 =

2

b a

Ho t đ ng 2: ạ ộ Áp d ngụ

M c tiêu: Hs v n d ng đụ ậ ụ ược công th c nghi m c a Pt b c hai vào gi i bài t pứ ệ ủ ậ ả ậ

S n ph m: K t qu tính toán c a h c sinh.ả ẩ ế ả ủ ọ

NLHT: NL gi i phả ương trình b c hai b ng công th c nghi mậ ằ ứ ệ

Bước 1: GV Hướng d n hs đ c và phân ẫ ọ

tích ví d Yêu c u HS làm ?3 trên phi u ụ ầ ế

h c t p , GV thu bài c a m t s em đ ọ ậ ủ ộ ố ể

ch m. Sau đó g i 3 HS lên b ng gi i l i, ấ ọ ả ả ạ

PT có nghi m kép: xệ 1 = x2 = ( 4)

2.4

− −

= 1 2c) 6x2 + x – 5 = 0. ∆ = 1 – 4.6 .(5) = 1 + 120 = 121> 0

PT có hai nghi m phân bi t:ệ ệx1 = 1 11 10 5

Trang 18

*Chú ý: N u ph ế ươ ng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) có a và c trái d u t c ac < 0 thì ấ ứ

∆ = b 2 – 4ac > 0. Khi đó PT có hai nghi m phân bi t ệ ệ

a. Câu h i và bài t p c ng c ỏ ậ ủ ố

GV: L u ý cho HS: N u PT b c hai khuy t thì không nên gi i theo công th c nghi m.ư ế ậ ế ả ứ ệ

H c thu c k t lu n chung trang 44 sgk (M1)ọ ộ ế ậ

Đ c ph n “có th em ch a bi t?” ọ ầ ể ư ế

V nhà làm bài 16 sgk, bài 20; 21 sbt/41. Chu n b ti t sau luy n t p.ề ẩ ị ế ệ ậ

Trang 19

LUY N T P Ệ Ậ

A. M C TIÊUỤ :

1. Ki n th c ế ứ : HS nh các đi u ki n c a ớ ề ệ ủ đ phể ương trình b c hai m t n vô nghi m, có nghi m kép, ậ ộ ẩ ệ ệ

có hai nghi m phân bi t. ệ ệ H c sinh nh đọ ớ ược bi t th c ệ ứ ∆= b2 4ac và nh kĩ v i đi u ki n nào c a ớ ớ ề ệ ủ ∆ thì

phương trình vô nghi m có nghi m kép, có hai nghi m phân bi t .ệ ệ ệ ệ

2.Kĩ năng: Rèn k năng đ a m t phỹ ư ộ ương trình v d ng phề ạ ương trình b c hai m t n, k năng xác đ nh cácậ ộ ẩ ỹ ị

h s a, b, c và k năng gi i phệ ố ỹ ả ương trình b c hai m t n . Hậ ộ ẩ S v n d ng công th c nghi m t ng quát vào ậ ụ ứ ệ ổ

gi i phả ương trình b c hai m t cách thành th o.HS bi t linh ho t v i các trậ ộ ạ ế ạ ớ ường h p phợ ương trình b c hai ậ

đ c bi t không c n dùng đ n công th c t ng quát.ặ ệ ầ ế ứ ổ

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ Áp d ng công th c nghi m đ gi i các phụ ứ ệ ể ả ương trình b c hai m t nậ ộ ẩ

Năng l c chuyên bi t:ự ệ Rèn k năng đ a m t phỹ ư ộ ương trình v d ng phề ạ ương trình b c hai m t n .Áp ậ ộ ẩ

C. CHU n Bẩ Ị:

Áp d ng công th c ụ ứnghi m đ gi i các ệ ể ả

Bài 16/45(sgk )

phương trình b c ậhai m t n.ộ ẩ Bài 21SBT/41

Áp d ng công ụ

th c nghi m đ ứ ệ ể

gi i các phả ương trình b c hai m t ậ ộn

H i: Đ n m v ng công th c nghi m c a pt b c hai thì ta ph i ỏ ể ắ ữ ứ ệ ủ ậ ả

M c tiêu: Kích thích h ng thú gi i bài t p c a h c sinhụ ứ ả ậ ủ ọ

Trang 20

M c tiêu: Hs v n d ng đụ ậ ụ ược các ki n th c đã h c vào gi i m t s bài t p c thế ứ ọ ả ộ ố ậ ụ ể

S n ph m: G i các phả ẩ ả ương trình b c haiậ

NLHT: NL gi i phả ương trình b c haiậ

L u ý nh ng đi m mà HS hay saiư ữ ể

2 HS Lên b ng làm bài t p 16 (d,e) ả ậ

HS c l p cùng làm vào v ả ớ ở

HS: Nh n xét ậ

GV: ki m tra l i và ch nh s a( n u c n)ể ạ ỉ ử ế ầ

H: Nêu câc h s a, b, c c a phệ ố ủ ương trình?

GV: Yêu c u HS c l p cùng làm bài ra ầ ả ớ

nháp và nêu k t qu ?ế ả

HS: Nh n xét và ghi vào vậ ở

GV yêu c u HS đ c bài t p 21 SBT. Sau đóầ ọ ậ

g i m t HS lên b ng th c hi nọ ộ ả ự ệ

Các HS khác nh n xét s a ch aậ ử ữ

GV: hướng d n và th c hi n BT 22/SBTẫ ự ệ

Bài 16/45(sgk)

b) 6x2 + x + 5= 0 = b2 – 4ac = 12 4.6.5 = 119 < 0

Do đó phương trình vô nghi mệc) 6x2 + x 5= 0

= b2 – 4ac = 12 4.6.(5) = 121 > 0

Do đó phương trình có 2 nghi m phân bi tệ ệ

6

512

1112

b x

112

1112

b x

d) 3x2 + 5x + 2= 0 = b2 – 4ac = 52 4.3.2 = 1 > 0

Do đó phương trình có 2 nghi m phân bi tệ ệ

3

26

152

b x

e) y2 – 8y + 16= 0 = b2 – 4ac = (8)2 4.1.16 = 0

Do đó phương trình có nghi m kép ệ 1 2 8 4

2.1

16f) 16z2 + 24z + 9 = 0 = b2 – 4ac = 242 4.16.9= 0

Do đó phương trình có nghi m kép ệ

4

316.2

242

1 z z

Bài 21 SBT/41b) 2x2 – (1 2 2 )x 2 = 0 = (– (1 2 2 ))2 4.2 2

212212

b

Trang 21

GV: Qua bài t p này cho chúng ta bi t thêm ậ ế

m t cách gi i PT b ng minh h a đ thộ ả ằ ọ ồ ị

4

234

212212

b x

A

O

b) Hai hoành độ: 1,5 và 1 là nghiệm của phương trình vì:

2.(1,5)2 – 1,5 – 3 = 4,5 =1,5 – 1 = 0 Và 2.12 +1 – 3 = 2 + 1 – 3 = 0c) Giải PT 2x2 + x – 3 = 0 ta được 2 nghiệm:

BTVN: 23; 24; 25/41/ SBT, xem l i các bài t p đã gi i.ạ ậ ả

V nhà xem trề ước bài h c 5,vi t b ng ph k t lu n và ?2, chu n b đ ti t sau h c.ọ ế ả ụ ế ậ ẩ ị ể ế ọ

Trang 22

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ Áp d ng công th c nghi m đ gi i các phụ ứ ệ ể ả ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ

Năng l c chuyên bi t:ự ệ Rèn k năng đ a m t phỹ ư ộ ương trình v d ng phề ạ ương trình b c hai m t n .Áp ậ ộ ẩ

X`B. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THU T, HÌNH TH C T CH C D Y H C:Ậ Ứ Ổ Ứ Ạ Ọ

C. CHU N BẨ Ị:

nghi m đ gi i cácệ ể ả

phương trình b cậ hai m t n.ộ ẩ

Áp d ng côngụ

th c nghi m đứ ệ ể

gi i các phả ươ ngtrình b c hai m tậ ộ n

GV g i HS đ ng t i ch nêu n i dung công th c nghi m c a ọ ứ ạ ỗ ộ ứ ệ ủ

phương trình b c hai. H i: V i h s b là s ch n, ta có th gi i ậ ỏ ớ ệ ố ố ẵ ể ả

được phương trình (1) d dàng h n không?ễ ơ

S n ph m: D đoán c a h c sinhả ẩ ự ủ ọ

Trang 23

Ho t đ ng 1: ạ ộ Tìm hi u v công th c nghi m thu g n ể ề ứ ệ ọ

M c tiêu: Hs nêu đụ ược công th c nghi m thu g nứ ệ ọ

S n ph m: Công th c nghi m thu g nả ẩ ứ ệ ọ

Đ i di n t ng nhóm 1hs lên b ng trình bàyạ ệ ừ ả

dướ ới l p tham gia nh n xét, b sung. ậ ổ

GV ch t l i, gi i thi u. Vài HS l n lố ạ ớ ệ ầ ượ ọt đ c công

th c nghi m thu g n trong SGKứ ệ ọ

2.Công th c nghi m thu g n:ứ ệ ọ

Kí hi u: ệ ∆ =' b'2 −4ac

?1. (sgk)

Ho t đ ng 2: ạ ộ

M c tiêu: Hs áp d ng đụ ụ ược công th c nghi m thu g n vào m t s bài t p c thứ ệ ọ ộ ố ậ ụ ể

S n ph m: Gi i phả ẩ ả ương trình b c hai b ng công th c nghi m thu g nậ ằ ứ ệ ọ

NLHT: NL gi i phả ương trình

HS suy nghĩ cá nhân đ ng t i ch tr l i ứ ạ ỗ ả ờ ?2. L pớ

nh n xétậ

GV u n n n, s a sai, r i ghi trên b ngố ắ ử ồ ả

GV g i 2 HS lên b ng trình bày, l p theo dõiọ ả ớ

GV g i HS nh n xét, b sung k t h p s a sai bàiọ ậ ổ ế ợ ử

làm trên b ng và ch t l iả ố ạ

L u ý HS ch b = 6ư ở ỗ 2

?2 Ch tr ng c n đi n là ỗ ố ầ ề :5; 2; 1

9; 31

5; 1

?3 a) 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3; b’ = 4; c = 4

∆’= (4)2 – 3.4 = 16 12 = 4 > 0 , ∆'= 2Nghi m c a phệ ủ ương trình là:

b) 7x2 – 6 2x + 2 = 0 a = 7; b’ = 3 2 ; c = 2

∆’= (3 2 )2 – 14 = 4 > 0 , ∆'= 2Nghi m c a phệ ủ ương trình là:

1

3 2 27

2

3 2 27

Trang 24

∆’= (7)2 13852.1 = 49 – 13852 = 13803 < 0. V y ậ : phương trình vô nghi m ệ

d)3x2 +4 6 x + 4 = 0 a = 3, b’ = 2 6 , c = 4; ∆’= (2 6 )2 –(3).4 =24 +12 = 36, ∆'= 6Nghi m c a phệ ủ ương trình là: 1 2 6 6 2 6 6

Trang 25

§4§5. CÔNG TH C NGHIÊM C A PHỨ Ủ ƯƠNG TRÌNH B C HAI (ti p theo)Ậ ế

LUY N T P + KI M TRA 15PỆ Ậ Ể

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ Áp d ng công th c nghi m đ gi i các phụ ứ ệ ể ả ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ

Năng l c chuyên bi tự ệ K năng: ỹ Rèn k năng l p ỹ ậ ∆,∆’ và bi t đế ược khi nào s d ng ử ụ ∆’ cho phù h p, ợ xác đ nh s nghi m c a phị ố ệ ủ ương trình, c ng c , kh c sâu ki n th c v công th c nghi m.ủ ố ắ ế ứ ề ứ ệ

C. CHU N BẨ Ị:

x2 = 3 2 (2 3)2

− − = − +

−d) x1 = 1; x2 = 2

2

−

a) Gi i đúng m iả ỗ nghi m 1,5 đi mệ ểb) tính đúng ∆ 1,5đ, đúng nghi m 1,5đệc) Tính đúng m i ỗnghi m 1đệ

d) Tính đúng m i ỗnghi m 1đệ

Trang 26

3. Kh i đ ng: ở ộ

H i: Đ v n d ng t t các công th c nghi m c a phỏ ể ậ ụ ố ứ ệ ủ ương trình

b c hai, ta ph i làm gì?ậ ả TL: Gi i nhi u bài t pả ề ậ

M c tiêu: Kích thích h ng thú gi i bài t p c a h c sinhụ ứ ả ậ ủ ọ

M c tiêu: Hs v n d ng t t các ki n th c đã h c đ gi i các pt b c haiụ ậ ụ ố ế ứ ọ ể ả ậ

S n ph m: Bài gi i c a h c sinh.ả ẩ ả ủ ọ

NLHT: NL gi i pt b c haiả ậ

hành không ph i lúc nào s d ng công th cả ử ụ ứ

nghi m thu g n cũng thu n ti n, mà ch có l i khiệ ọ ậ ệ ỉ ợ

b là m t s ch n ho c là b i ch n c a m t căn,ộ ố ẵ ặ ộ ẵ ủ ộ

c a m t bi u th củ ộ ể ứ

2 HS l n lầ ượt lên b ng làm bài t p 20b, c trang 49ả ậ

SGK. G i ý :ợ

b)?Ph ng trình có d ng đ c bi t nào đã h c? ươ ạ ặ ệ ọ ?

Xác đ nh giá tr c a v trái? So sánh v i v ph i?ị ị ủ ế ớ ế ả

Nêu nh n xét?ậ

c)? Ph ng trình có d ng gì? Cách gi i nh thươ ạ ả ư ế

nào?

GV hướng d n, g i ý, 1HS khá, gi i lên b ng làmẫ ợ ỏ ả

bài t p 21b/49 SGK, c l p cùng th c hi n gi yậ ả ớ ự ệ ấ

nháp, theo dõi, nh n xétậ

GV d n d t HS s a bài và nêu nh n xét v haiẫ ắ ử ậ ề

I/ Ch a bài t p v nhà:ữ ậ ềBài 18/49:

Bài 20/49 :b) 2x2 + 3 = 0

Phương trình vô nghi m vì v trái : 2xệ ế 2 + 3 3 , còn v ph i b ng 0 ế ả ằ

Trang 27

nghi m v i m u và h ng t t do c a phệ ớ ẫ ạ ử ự ủ ươ ng

trình đã cho

? Nh v y có th thi t l p đ c bao nhiêuư ậ ể ế ậ ượ

phương trình An Khô va ri zmi

HS suy nghĩ cá nhân trình bày bài t p 22/49 SGKậ

? Đ nh n bi t s nghi m c a m t ph ng trìnhể ậ ế ố ệ ủ ộ ươ

b c hai mà không gi i ta căn c vào đâu?ậ ả ứ

HS suy nghĩ cá nhân, GV g i ý, ợ

HS đ ng t i ch trình bày bài t p 24/50 SGKứ ạ ỗ ậ

? Ph ng trình có hai nghi m phân bi t khi nào? ươ ệ ệ

Có nghi m kép khi nào và vô nghi m khi nào?ệ ệ

a = 1, b = 7, c = 228 ∆ = 49 – 4.1.(228) = 49 + 912 = 312 > 0,

∆= 31x1 = 7+ 31 12

a) Phương trình: 15x2 + 4x – 2005 = 0, có: a= 15,

c = 2005 trái d u nhau: a.c =15. (2005) < 0 nênấ

có hai nghi m phân bi tệ ệb) Phương trình 19 2

b)Phương trình có hai nghi m phân bi t khi ệ ệ

 Xem l i các bài t p đã gi iạ ậ ả

Làm ti p các bài t p 20a,d;21a, 27, 29/ 42, 31 đ n 34 /43 SBTế ậ ế

So n bài:”ạ H th c Viét và ng d ng ệ ứ ứ ụ ”

***

Trang 28

§6. H TH C VIÉT VÀ NG D NGỆ Ứ Ứ Ụ

A. M C TIÊUỤ :

1.Ki n th c ế ứ : : H c sinh hi u h th c Víet ọ ể ệ ứ

2.Kĩ năng: H c sinh v n d ng đọ ậ ụ ược nh ng ng d ng c a h th c Viét nh : ữ ứ ụ ủ ệ ứ ư

Bi t nh m nghi m c a phế ẩ ệ ủ ương trình b c hai trong các trậ ừờng h p a + b + c = 0; a b + c = 0ợ Tìm được hai s bi t t ng và tích c a chúngố ế ổ ủ

4Xác đ nh n i dung tr ng tâm: ị ộ ọ H c sinh v n d ng đọ ậ ụ ược nh ng ng d ng c a h th c Viét nh : ữ ứ ụ ủ ệ ứ ư

Bi t nh m nghi m c a phế ẩ ệ ủ ương trình b c hai trong các trậ ường h p a + b + c = 0; a b + c = 0ợ

Năng l c chuyên bi t nh m nghi m c a phự ệ ẩ ệ ủ ương trình b c hai trong các trậ ừờng h p a + b + c = ợ0; a b + c = 0

Tìm được hai s bi t t ng và tích c a chúngố ế ổ ủ

C. CHU N BẨ Ị:

đ nh lí Viét ị

N m đ nh lý ắ ịViét

Áp d ng đ nh lí ụ ịViét đ gi i các ể ả

H: Có cách nào khác đ gi i phể ả ương trình b c hai m t n màậ ộ ẩ

không dùng đ n công th c nghi m c a phế ứ ệ ủ ương trình b c hai ậ

hay không? Đó là cách làm nào?

Hs nêu d đoánự

M c tiêu: Kích thích cho hs tính tò mò, ham h c h i và tìm hi u ki n th c m iụ ọ ỏ ể ế ứ ớ

Trang 29

S n ph m: H th c viét.ả ẩ ệ ứ

Ho t đ ng 1: H th c vi étạ ộ ệ ứ

M c tiêu: Hs xây d ng đụ ự ược h th c viet t s hệ ứ ừ ự ướng d n c a giáo viên và áp d ng đ nh m nghi m ẫ ủ ụ ể ẩ ệ

phương trình b c hai trong m t s trậ ộ ố ường h p đ n gi n.ợ ơ ả

HS: Đi n câu a, b t i l p đ c ng c ề ạ ớ ể ủ ố

GV: Nh đ nh lý Vi–ét, n u đã bi t 1 nghi mờ ị ế ế ệ

c a phủ ương trình, ta có th suy ra nghi m kia.ể ệ

Yêu c u HS làm ầ ? 2 , ? 3 theo nhóm trong th iờ

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0b) Thay x1 = 1 vào phương trình ta có:

2.12 – 5.1 + 3 = 0 x1 = 1 là m t nghi m c a phộ ệ ủ ương trình c) Theo h th c Vi–ét: xệ ứ 1.x2 = c

a , có x1= 1

x2 = c

a =

32

* T ng quát:ổ (sgk.tr51)

? 3 Ph ng trình: 3xươ 2 + 7x + 4 = 0a) a = 3; b = 7; c = 4

a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0b) Thay x1 = –1 vào phương trình ta có:

3.(–12) + 7.(–1) + 4 = 0 x1 = –1 là m t nghi m c a phộ ệ ủ ương trình c) Theo h th c Vi–ét xệ ứ 1.x2 =c

a, có x1 =–1

x2 = –c

a = –

43

* T ng quát:ổ (sgk.tr51)

? 4 a) Phương trình – 5x2 + 3x + 2 = 0 có :

Trang 30

đ c ng cể ủ ố

HS: a) x1 = 1; x2 = 3

5;

GV đ t v n đ vào m c 2: N u xặ ấ ề ụ ế 1, x2 là hai

nghi m c a phệ ủ ương trình ax2 + bx + c = 0 thì

Ho t đ ng 2: Tìm hai s bi t t ng và tích c a chúng.ạ ộ ố ế ổ ủ

M c tiêu: Hs v n d ng đụ ậ ụ ược ki n th c đã h c đ gi i bài toán tìm hai s bi t t ng và tích c a chúng.ế ứ ọ ể ả ố ế ổ ủ

NLHT: NL gi i pt b c hai.ả ậ

2. Tìm hai s bi t t ng và tích c a chúng.ố ế ổ ủ

Bài toán: Tìm hai s bi t t ng c a chúng b ng S và ố ế ổ ủ ằ tích c a chúng b ng P ủ ằ

Gi i:ả

G i s th nh t là x thì s th hai s là: (S – x)ọ ố ứ ấ ố ứ ẽTích hai s b ng P ta có phố ằ ương trình:

Trang 31

N m công th c nghi m thu g n. (M1)ắ ứ ệ ọ

Gi i bài t p 25,26 cd 28, 29 sgk trang 53,53.ả ậ

Chu n b ti t sau luy n t p.ẩ ị ế ệ ậ

***

Tiêu đề	Chương 4 - Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn
Người hướng dẫn	P. Ts. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	0,93 MB