Chủ đề 15: Phép trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc. Quy tắc chuyển vế (Toán lớp 6)

Với tài liệu Chủ đề 15: Phép trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc. Quy tắc chuyển vế (Toán lớp 6) sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới đạt được kết quá mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

CH  Đ  15: PHÉP TR  HAI S  NGUYÊN Ủ Ề Ừ Ố

          QUY T C D U NGO C. QUY T C CHUY N V Ắ Ấ Ặ Ắ Ể Ế

A. KI N TH C C N NHẾ Ứ Ầ Ớ

1. Phép tr  hai s  nguyênừ ố

Mu n tr  s  nguyên ố ừ ố a cho s  nguyên ố b, ta c ng ộ a v i s  đ i c a  ớ ố ố ủ b.

a – b = a + (–b) Phép tr  trong  luôn th c hi n đừ ự ệ ược

2. Quy t c d u ngo cắ ấ ặ

­ Khi b  d u ngo c có d u “–“ đ ng trỏ ấ ặ ấ ứ ước, ta ph i đ i d u các s  h ng trong ngo c:ả ổ ấ ố ạ ặ  

d u “+” thành d u “–“; d u “–“ thành d u “+”.ấ ấ ấ ấ

­ Khi b  d u ngo c có d u “+” đ ng trỏ ấ ặ ấ ứ ước, thì d u các s  h ng trong ngo c v n giấ ố ạ ặ ẫ ữ  nguyên

3. Quy t c chuy n vắ ể ế

Khi chuy n v  m t s  h ng t  v  này sang v  kia c a m t đ ng th c, ta ph i đ i d uể ề ộ ố ạ ừ ế ế ủ ộ ẳ ứ ả ổ ấ   các s  h ng đó: d u “+” thành d u “–“; d u “–“ thành d u “+”.ố ạ ấ ấ ấ ấ

N u  thì ; ; ….ế

4. M t s  tính ch t thộ ố ấ ường dùng khi bi n đ i các đ ng th cế ổ ẳ ứ

N u  thì ế

N u  thì ế

5. M t dãy các phép tính c ng tr  các s  nguyên g i là t ng đ i s ộ ộ ừ ố ọ ổ ạ ố

Trong m t t ng đ i s , ta có th :ộ ổ ạ ố ể

­ Thay đ i tùy ý v  trí các s  h ng kèm theo d u c a chúng.ổ ị ố ạ ấ ủ

­ Đ t d u ngo c đ  nhóm các s  h ng m t cách tùy ý v i chú ý r ng n u trặ ấ ặ ể ố ạ ộ ớ ằ ế ước d uấ   ngo c là d u “–“ thì ta ph i đ i d u t t c  các s  h ng trong ngo c.ặ ấ ả ổ ấ ấ ả ố ạ ặ

B. CÁC D NG TOÁN C  B NẠ Ơ Ả

D NG 1:Ạ  Quy t c phép tr  hai s  nguyên ắ ừ ố

I/ Phương pháp gi i.ả

­ Đ  th c hi n phép tr  hai s  nguyên, ta bi n đ i phép tr  thành phép c ng v i s  đ iể ự ệ ừ ố ế ổ ừ ộ ớ ố ố  

r i th c hi n quy t c c ng hai s  nguyên đã bi t ồ ự ệ ắ ộ ố ế

­ Hai s  ố a và –a là hai s  đ i c a nhau, ta có:ố ố ủ

II/ Bài t p m u.ậ ẫ

Bài 1. Bi u di n các hi u sau thành t ng r i tính:ể ễ ệ ổ ồ

L i gi i ờ ả

1) 

2) 

3) 

4) 14 – 20 = 

Bài 2. Tìm kho ng cách gi a hai đi m ả ữ ể a và b trên tr c s , bi t r ng:ụ ố ế ằ

L i gi i ờ ả

Kho ng cách gi a hai đi m a và b trên tr c s  b ng hi u c a s  l n tr  đi s  nh  vàả ữ ể ụ ố ằ ệ ủ ố ớ ừ ố ỏ  

b ng a – b (n u a > b) ho c b ng b – a (n u a < b). Trong m i trằ ế ặ ằ ế ỗ ường h p ta có k t qu  sauợ ế ả

1) 

3) 

4) 

Bài 3. Tìm s  nguyên x, bi t r ngố ế ằ

L i gi i ờ ả

1) 

2) 

3) 

4) 

III. Bài t p v n d ng.ậ ậ ụ

Bài 1. B n Nam có 10 nghìn đ ng, b n mua quy n sách giá 15 nghìn đ ng. H i b n Nam còn bao ạ ồ ạ ể ồ ỏ ạ   nhiêu đ ng? ồ

Bài 2. Bi u di n các hi u sau thành t ng r i tínhể ễ ệ ổ ồ

Bài 3. Đi n s  thích h p vào b ng sau:ề ố ợ ả

Bài 4. Tìm kho ng cách gi a hai đi m ả ữ ể a và b trên tr c s , bi t r ngụ ố ế ằ

Bài 5. Tìm s  nguyên ố x, bi t r ngế ằ

Bài 6. Ba b n An, Bình, Cam tranh lu n v  kí hi u –ạ ậ ề ệ a nh  sau:ư

An nói: “ –a luôn là s  nguyên âm vì nó có d u “–“ đ ng tr ố ấ ằ ướ ” c

Bình nói khác: “ –a là s  đ i c a a, nên a là s  nguyên d ố ố ủ ố ươ ” ng

Cam tranh lu n l i: “ ậ ạ –a có th  là b t kì s  nguyên nào, vì –a là s  đ i c a a nên n u a ể ấ ố ố ố ủ ế  

là s  nguyên d ố ươ ng thì –a là s  nguyên âm, n u –a = ố ế 0 thì a = 0”

B n đ ng ý v i ý ki n nào?ạ ồ ớ ế

Bài 7. Ba b n Quy t, Th ng, Trung tranh lu n v  các s  h ng c a phép tr  nh  sau:ạ ế ắ ậ ề ố ạ ủ ừ ư

Quy t nói: “ế Trong m t phép tr  thì s  b  tr  luôn không nh  h n s  tr  và hi u s ộ ừ ố ị ừ ỏ ơ ố ừ ệ ố”

Th ng tranh lu n: “ắ ậ Ch a đúng, t  có th  tìm đ ư ớ ể ượ c m t phép tr  trong đó s  b  tr  nh ộ ừ ố ị ừ ỏ  

h n s  tr  và hi u s ơ ố ừ ệ ố”

Trung nói thêm: “Theo t , phép tr  hai s  nguyên luôn th c hi n đ ớ ừ ố ự ệ ượ c và s  b  tr  có ố ị ừ  

th  l n h n, b ng ho c nh  h n s  tr  và hi u ể ớ ơ ằ ặ ỏ ơ ố ừ ệ ”

B n đ ng ý v i ý ki n c a ai? Vì sao? Cho ví d ?ạ ồ ớ ế ủ ụ

HƯỚNG D NẪ

Bài 1. Nam còn ­5 nghìn đ ng, t c là Nam ph i n  5 nghìn đ ng.ồ ứ ả ợ ồ

Bài 2. 

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 3. 

Bài 4. Kho ng cách gi a hai đi m a và b trên tr c s  là  nên ta có k t qu :ả ữ ể ụ ố ế ả

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 6. B n Cam nói đúng.ạ

Bài 7. B n Trung nói đúng. Có th  x y ra các kh  năng.ạ ể ả ả

Ví d : ụ

 thì 6 > 5 và 6 > 1;

 thì  và 

 thì  và 

 thì  và 

D NG 2:Ạ  Quy t c d u ngo c ắ ấ ặ

I/ Phương pháp gi i.ả

Đ  tính nhanh các t ng, ta áp d ng quy t c d u ngo c đ  b  d u ngo c, tr ể ổ ụ ắ ấ ặ ể ỏ ấ ặ ướ c ngo c ặ  

có d u “–“ khi b  d u ngo c ph i đ i d u các s  h ng trong ngo c, tr ấ ỏ ấ ặ ả ổ ấ ố ạ ặ ướ c ngo c có d u ặ ấ  

“+” khi b  ngo c gi  nguyên d u các s  h ng bên trong ngo c. Sau đó áp d ng các tính ỏ ặ ữ ấ ố ạ ặ ụ  

ch t giao hoán, k t h p trong t ng đ i s  Chú ý g p các c p s  h ng đ i nhau ho c các ấ ế ợ ổ ạ ố ộ ặ ố ạ ố ặ  

c p s  h ng có k t qu  ch n ch c, ch n trăm,… ặ ố ạ ế ả ẵ ụ ẵ

Ho c ta c n nhóm các s  h ng vào trong ngo c: N u đ t d u “–“ đ ng tr ặ ầ ố ạ ặ ế ặ ấ ằ ướ c d u ấ   ngo c thì ph i đ i d u các s  h ng đó, còn n u đ t d u “+” đ ng tr ặ ả ổ ấ ố ạ ế ặ ấ ằ ướ c d u ngo c thì v n ấ ặ ẫ  

gi  nguyên d u các s  h ng đó ữ ấ ố ạ

II/ Bài t p m u.ậ ẫ

Bài 1. Tính nhanh

1)  2) 

L i gi i ờ ả

V n d ng quy t c d u ngo c và tính ch t giao hoán, k t h p ta có:ậ ụ ắ ấ ặ ấ ế ợ 1) 

2) 

3) 

4) 

Bài 2. Thu g n các t ng sau:ọ ổ

1) 

2) 

3) 

L i gi i ờ ả

V n d ng quy t c d u ngo c ta có:ậ ụ ắ ấ ặ

1) 

2) 

3) 

Bài 3. Cho . Tính giá tr  c a bi u th c sauị ủ ể ứ

1) 

2) 

3) 

L i gi i ờ ả

1) 

2) 

3) 

Nh n xét: Trậ ước khi thay s  vào tính ta nên thu g n phép tínhố ọ III/ Bài t p v n d ng.ậ ậ ụ

Bài 2. Thu g n các t ng sau:ọ ổ

a) 

b) 

c) 

Bài 3. Cho . Tính giá tr  bi u th cị ể ứ

c) 

Bài 4. Tính t ng đ i s  sau m t cách h p líổ ạ ố ộ ợ

a) 

b) 

c) 

d) 

HƯỚNG D NẪ

Bài 1. 

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 2. 

a) 

b) 

c) 

Bài 3. Cho a = ­13, b = 25, c = ­30. Ta có

a) 

c) 

Bài 4. 

a) 

b)

c) 

d) 

D NG 3: Ạ Toán v n d ng quy t c chuy n v  (toán tìm x) ậ ụ ắ ể ế

I/ Phương pháp gi i.ả

Đ i v i d ng toán tìm x trong m t đ ng th c, ta c n v n d ng quy t c b  d u ngo cố ớ ạ ộ ẳ ứ ầ ậ ụ ắ ỏ ấ ặ  

và quy t c chuy n v  đ  rút g n m i v  c a đ ng th c. Cu i cùng v n d ng quan h  gi aắ ể ế ể ọ ỗ ế ủ ẳ ứ ố ậ ụ ệ ữ   các s  có phép tính (n u có) đ  tìm ố ế ể x.

II/ Bài t p m u.ậ ẫ

Bài 1. Tìm s  nguyên ố x, bi t: ế

L i gi i ờ ả

Áp d ng quy t c b  d u ngo c, ta có: ụ ắ ỏ ấ ặ

Áp d ng quy t c chuy n v , ta có: ụ ắ ể ế

V y ậ x = 8 : 2 = 4

Bài 2. Tìm s  nguyên ố x, bi t:ế

1) 

2) 

L i gi i ờ ả

V n d ng đ nh nghĩa v  giá tr  tuy t đ i c a s  nguyên và quy t c chuy n vậ ụ ị ề ị ệ ố ủ ố ắ ể ế

1)  ho c –12ặ

V i ớ

V i ớ

V y  ho c ậ ặ

2) Theo đ nh nghĩa v  giá tr  tuy t đ i, ta c n có đi u ki n: ị ề ị ệ ố ầ ề ệ

Khi đó  ho c ặ

V i ớ

V i (không ph i là s  nguyên)ớ ả ố

V y ậ x = 7

Bài 3. Đ i v i b t đ ng th c ta cũng c  quy t c chuy n v  t ng t  nh  đ i v i đ ng th c,ố ớ ấ ẳ ứ ố ắ ể ế ươ ự ư ố ớ ẳ ứ  

t c là:. Hãy tìm s  nguyên ứ ố x, bi t:ế

1) 

2) 

L i gi i ờ ả

1) 

2) Cách 1:

V y ậ

Cách 2: T  ừ

­ V i ớ

­ V i ớ

­ V i ớ

­ V i ớ

­ V i ớ

III/ Bài t p v n d ngậ ậ ụ

Bài 1. Tìm s  nguyên ố x, bi t:ế

Bài 2. Tìm s  nguyên ố x, bi t:ế

Bài 3. Tìm s  nguyên x, bi t:ố ế

Bài 4. Tìm s  nguyên x sao cho:ố

HƯỚNG D NẪ

Bài 1. 

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 2. 

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 3. 

a)  ho c ặ

b)  ho c ặ

c) 

 ho c  ho c ặ ặ

d)  suy ra  và x y ra hai kh  năng:ả ả

 không tìm được x nguyên nào  (th a mãn ). V y ỏ ậ

Bài 4. 

a) 

V y ậ

b) 

V y ậ