Chủ đề 14: Phép cộng số nguyên, tính chất của phép cộng số nguyên (Toán lớp 6) sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1CH Đ 14: PHÉP C NG S NGUYÊN.Ủ Ề Ộ Ố
TÍNH CH T C A PHÉP C NG S NGUYÊNẤ Ủ Ộ Ố
A. KI N TH C C N NHẾ Ứ Ầ Ớ
1. Phép c ng hai s nguyênộ ố
Đ c ng hai s nguyên cùng d u ta c ng hai giá tr tuy t đ i c a chúng r i đ t trể ộ ố ấ ộ ị ệ ố ủ ồ ặ ướ c
k t qu tìm đế ả ược d u chung c a chúngấ ủ
Hai s nguyên đ i nhau có t ng b ng 0ố ố ổ ằ
Đ c ng hai s nguyên khác d u không đ i nhau, ta tìm hi u hai giá tr tuy t đ i c aể ộ ố ấ ố ệ ị ệ ố ủ chúng (s l n tr s nh ) r i đ t k t qu tìm đố ớ ừ ố ỏ ồ ặ ế ả ược d u c a s có giá tr tuy t đ i l n h nấ ủ ố ị ệ ố ớ ơ
2. Tính ch t c a phép c ngấ ủ ộ V i m i ta có:ớ ọ
Tính ch t giao hoán: ấ a + b = b + a
Tính ch t k t h p: ấ ế ợ (a + b) + c = a + (b + c)
C ng v i 0: ộ ớ a + 0 = 0 + a = a
C ng v i s đ i: a + () = + a = 0ộ ớ ố ố
N u a + b = 0 thì và b = ế
B. CÁC D NG BÀI T P C B NẠ Ậ Ơ Ả
D NG 1: Ạ Th c hi n phép c ng ự ệ ộ
I. Phương pháp gi i.ả
Đ th c hi n phép c ng các s nguyên, ta c n áp d ng quy t c c ng hai s nguyên ể ự ệ ộ ố ầ ụ ắ ộ ố
T ng c a m t s v i m t s d ổ ủ ộ ố ớ ộ ố ươ ng thì l n h n chính nó ớ ơ
T ng c a m t s v i m t s âm thì nh h n chính nó ổ ủ ộ ố ớ ộ ố ỏ ơ
T ng c a m t s v i 0 thì b ng chính nó ổ ủ ộ ố ớ ằ
T ng c a hai s đ i nhau b ng 0 ổ ủ ố ố ằ
II. Bài t p m u.ậ ẫ
Bài 1. Tính
Trang 23) 4)
L i gi i ờ ả
1) 2316 + 115 = 2431
2) () + ( =
3)
4) = 0 (do 200 và –200 là hai s đ i nhau)ố ố
Bài 2. So sánh
1) 125 và 125 +
2) –13 và (–13) + 7
3) –15 và (–15) + (–3)
L i gi i ờ ả
1) Do –2 < 0 nên 125 > 125 +
2) Do 7 > 0 nên –13 < (–13) + 7
3) Do –3 < 0 nên –15 > (–15) + (–3)
Bài 3. Tính và nh n xét k t qu tìm đ cậ ế ả ượ
1) và
2) và
L i gi i ờ ả
1) = 30 và ; 30 và –30 là hai s đ i nhauố ố
Nh n xét: ậ Khi đ i d u các s h ng c a t ng thì t ng đ i d u.ổ ấ ố ạ ủ ổ ổ ổ ấ 2) = 0 và = 0
Nh n xét: ậ T ng c a hai s đ i nhau b t kì luôn b ng nhau và b ng 0.ổ ủ ố ố ấ ằ ằ III. Bài t p v n d ng.ậ ậ ụ
Bài 1. Đi n s thích h p vào b ng sauề ố ợ ả
Bài 2. Tính giá tr c a các bi u th cị ủ ể ứ
Trang 3a) x + 123 v i ớ x = –23
b) (–203) + y v i ớ y = 16
c) z + (–115) v i ớ z = –20
Bài 3. Hãy so sánh
a) 801 + (–65) và 801
b) (–125) + 15 và (–125)
c) (–123) + (–20) và (–123)
d) 116 + (–20) và 116
Bài 4.Tính t ng c a các s nguyên th a mãn: ổ ủ ố ỏ
Bài 5
a) Vi t m i s dế ỗ ố ưới đây dướ ại d ng t ng c a hai s nguyên b ng nhau:ổ ủ ố ằ
b)Vi t m i s dế ỗ ố ưới đây dướ ại d ng t ng c a ba s nguyên b ng nhau:ổ ủ ố ằ
Bài 6.Cho t p h p ậ ợ
Vi t t p h p các giá tr c a bi u th c v i ế ậ ợ ị ủ ể ứ ớ
Bài 7. Cho là các s nguyên có b n ch s Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a t ng ố ố ữ ố ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ổ Bài 8. Cho . Tìm thu c , và khác nhau sao choộ
a) T ng đ t giá tr l n nh t.ổ ạ ị ớ ấ
b) T ng đ t giá tr nh nh t.ổ ạ ị ỏ ấ
Bài 9. Tính t ng c a t t c các s nguyên có giá tr tuy t đ i nh h n .ổ ủ ấ ả ố ị ệ ố ỏ ơ
HƯỚNG D NẪ
Bài 1. Đi n s thích h p vào ô tr ng nh sau:ề ố ợ ố ư
Bài 2.
a) V i x = 23, ta có ớ
Trang 4b) V i y = 16 thì ớ
c) V i thì ớ
Bài 3.
a)
b)
c)
d)
Bài 4:
Suy ra:
T ng các s nguyên c n tìm là:ổ ố ầ
Bài 5:
a)
b)
Bài 6:
Bài 7.
Giá tr l n nh t c a là: ị ớ ấ ủ
Giá tr nh nh t c a là: ị ỏ ấ ủ
Bài 8.
a) T ng đ t giá tr l n nh t là: ổ ạ ị ớ ấ b) T ng đ t giá tr nh nh t là: ổ ạ ị ỏ ấ Bài 9.
Trang 5T ng c n tìm là: ổ ầ
D NG 2:Ạ V n d ng tính ch t c a phép c ng các s nguyên tính t ng đ i s ậ ụ ấ ủ ộ ố ổ ạ ố
I/ Phương pháp gi i.ả
Mu n tính nhanh k t qu c a t ng đ i s , c n v n d ng các tính ch t c a phép c ng ố ế ả ủ ổ ạ ố ầ ậ ụ ấ ủ ộ các s nguyên đ th c hi n phép tính m t cách h p lí. Có th c ng các s nguyên âm v i ố ể ự ệ ộ ợ ể ộ ố ớ nhau, các s nguyên d ố ươ ng v i nhau, r i tính t ng chung. N u trong t ng có hai s nguyên ớ ồ ổ ế ổ ố
đ i nhau thì nhóm c ng chúng v i nhau ố ộ ớ
II/ Bài t p m u.ậ ẫ
Bài 1. Tính nhanh
1) 215 + 43 + (–215) + (–25)
2) (–312) + (–327) + (–28) + 27
L i gi i ờ ả
1) 215 + 43 + (–215) + (–25) = [(215 + (–215)] + (–25) + 43 = 43 – 25 = 18
2) (–312) + (–327) + (–28) + 27 = [(–312) + (–28)] + [(–327) + 27]
= (–340) + (–300) = –640 Bài 2. Tính t ng c a t t c các s nguyên có giá tr tuy t đ i nh h n 20ổ ủ ấ ả ố ị ệ ố ỏ ơ
L i gi i ờ ả
Các s nguyên có giá tr tuy t đ i nh h n 20 là các s nguyên l n h n –20 và nhố ị ệ ố ỏ ơ ố ớ ơ ỏ
h n 20, t c là các s –19; –18; –17; …; 17; 18; 19.ơ ứ ố
T ng c a các s nguyên đó làổ ủ ố
= = 0
III/ Bài t p v n d ng.ậ ậ ụ
Trang 6a)
b)
Bài 2. Tìm t ng c a t t c các s nguyên ổ ủ ấ ả ố x th a mãnỏ
Bài 3. Tính t ng sau đây m t cách h p líổ ộ ợ
a)
b)
Bài 4. Đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho ba s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0ề ố ố ố ề ả ổ ằ
Bài 5. Đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho b n s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0ề ố ố ố ố ề ả ổ ằ
Bài 6. Vào m t bu i sáng nhi t đ Trung Qu c là –5ộ ổ ệ ộ ở ố oC. Nhi t đ đ m hôm đó là baoệ ộ ế nhiêu, bi t nhi t đ gi m đi 6ế ệ ộ ả oC?
Bài 7. Tính nhanh:
a)
b)
Bài 8. Th c hi n phép tínhự ệ
HƯỚNG D NẪ
Bài 1.
a)
b)
Bài 2.
a) Các s nguyên x sao cho là: và có t ng b ng 18.ố ổ ằ
b) 0
Trang 7Bài 3.
a)
b)
Bài 4. Cách đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho ba s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0ề ố ố ố ề ả ổ ằ
nh sau:ư
Bài 5. Cách đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho b n s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0ề ố ố ố ố ề ả ổ ằ
nh sau:ư
Bài 6. Nhi t đ đêm hôm đó là ệ ộ
Bài 7:
a)
b)
Bài 8: