Ôn tập với Chủ đề 2: Số tự nhiên, cách ghi số tự nhiên (Toán lớp 6) sau đây giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với các dạng bài tập, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì kiểm tra sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1CH Đ 2: S T NHIÊN. CÁCH GHI S T NHIÊN Ủ Ề Ố Ự Ố Ự
1/ T p h p các s t nhiênậ ợ ố ự kí hi u là N, T p h p các s t nhiên khác 0 kí hi u là Nệ ậ ợ ố ự ệ *
N = {0, 1, 2, 3, ….} N* = {1, 2, 3, ….}
2/ Bi u di n s t nhiên trên tia s ể ễ ố ự ố
* M i s t nhiên đỗ ố ự ược bi u di n b i m t đi m trên tia s Oxể ễ ở ộ ể ố
* Đi m bi u di n s nh bên trái đi m bi u di n s l n.ể ể ễ ố ỏ ở ể ể ễ ố ớ
3/ Ghi s t nhiên.ố ự
* Đ ghi s t nhiên trong h th p phân ngể ố ự ệ ậ ười ta dùng mười ch s : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.ữ ố
* Trong h th p phân c 10 đ n v m t hàng thì làm thành 1 đ n v hàng li n trệ ậ ứ ợ ị ở ộ ơ ị ở ề ước nó.
* Đ bi u th m t s có nhi u ch s , ch ng h n có b n ch sô theo th t t trái sang ph iể ể ị ộ ố ề ữ ố ẳ ạ ố ữ ứ ự ừ ả
là a, b, c, d, ta thường vi t . S này là "a nghìn, b trăm, c ch c, d đ n v ế ố ụ ơ ị
Do đó = a.1000 + b.100 + c.10 +d.
4. Ch s La Mã.ữ ố
* Trong h la mã, đ ghi s t nhiên ngệ ể ố ự ười ta dùng b y ch s : I , V, X, L, C, D, M có giá trả ữ ố ị
tương ng là 1 , 5, 10, 50, 100, 500, 1000ứ
* M i s La Mã không đỗ ố ược vi t li n nhau quá 3 l n.ế ề ầ
* Có 6 s La Mã đ c bi t: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá tr tố ặ ệ ị ương ng 4, 9, 40, 90, 400,ứ 900
B/ CÁC D NG BÀI T P.Ạ Ậ
D NG 1: CÁCH GHI S T NHIÊN.Ạ Ố Ự
* C n phân bi t rõ: ầ ệ
s v i ch s ; s ch c v i ch s hàng ch c ; s trăm v i ch s hàng trăm, ố ớ ữ ố ố ụ ớ ữ ố ụ ố ớ ữ ố VD: S 4315 ố
+ các ch s là 4, 3, 1, 5 ữ ố
+ S ch c là 431, ch s hàng ch c là 1 ố ụ ữ ố ụ
+ S trăm là 43, ch s hàng trăm là 3… ố ữ ố
Trang 2* M i ch s nh ng v trí khác nhau s có giá tr khác nhau. Riêng ch s 0 không th ỗ ữ ố ở ữ ị ẽ ị ữ ố ể
đ ng v trí đ u tiên ứ ở ị ầ
* S nh nh t có ố ỏ ấ n ch s là 1000….000 ( ữ ố n 1 ch s 0 ) ữ ố
* S l n nh t có ố ớ ấ n ch s là 999….99 ( ữ ố n ch s 9 ) ữ ố
Bài 1. (Bài 11 trang 10 SGK)
a) Vi t s t nhiên có s ch c là 135, ch s hàng đ n v là 7. ế ố ự ố ụ ữ ố ơ ị
b) Đi n vào b ng :ề ả
Bài 2. (Bài 13 trang 10 SGK)
a) Vi t s t nhiên nh nh t có b n ch s ế ố ự ỏ ấ ố ữ ố
b) Vi t s t nhiên nh nh t có b n ch s khác nhau. ế ố ự ỏ ấ ố ữ ố
Gi iả
Đ vi t s t nhiên nh nh t có b n ch s , ta ph i ch n các ch s nh nh t có th để ế ố ự ỏ ấ ố ữ ố ả ọ ữ ố ỏ ấ ể ượ c cho m i hàng. ỗ
Ta có : a) 1000 ; b) 1023.
Bài 3.
a) Vi t s t nhiên nh nh t có tám ch s ế ố ự ỏ ấ ữ ố
b) Vi t s t nhiên l n nh t có tám ch s ế ố ự ớ ấ ữ ố
Gi i ả
S có tám ch s g m tám hàng : nh nh t là hàng đ n v , l n nh t là hàng ch c tri u. ố ữ ố ồ ỏ ấ ơ ị ớ ấ ụ ệ a) S nh nh t có tám ch s , ph i có ch s có giá tr nh nh t có th đố ỏ ấ ữ ố ả ữ ố ị ỏ ấ ể ượ ở ỗc m i hàng.
V y t t c các hàng là ch s 0, riêng ch s hàng ch c tri u ph i là ch s 1 (ch s nh nh tậ ở ấ ả ữ ố ữ ố ụ ệ ả ữ ố ữ ố ỏ ấ
có th để ược). V y s ph i vi t là 10 000 000. ậ ố ả ế
b) S l n nh t có tám ch s ph i có ch s có giá tr l n nh t có th đố ớ ấ ữ ố ả ữ ố ị ớ ấ ể ượ ở ỗc m i hàng. Chữ
s l n nh t đó là 9 và s l n nh t có tám ch s là : 99 999 999.ố ớ ấ ố ớ ấ ữ ố
Bài 4.
Trang 3a) Vi t s t nhiên nh nh t có năm ch s ế ố ự ỏ ấ ữ ố
b) Vi t s t nhiên nh nh t có năm ch s khác nhau. ế ố ự ỏ ấ ữ ố
Bài 5. Vi t t p h p các ch s c a s 2010. ế ậ ợ ữ ố ủ ố
Bài 6.
a) Vi t s t nhiên nh nh t có sáu ch s ; ế ố ự ỏ ấ ữ ố
b) Vi t s t nhiên l n nh t có sáu ch s ế ố ự ớ ấ ữ ố
D NG 2: VI T S T NHIÊN CÓ m CH S T n CH S CHO TRẠ Ế Ố Ự Ữ Ố Ừ Ữ Ố ƯỚC
* Ch n m t ch s trong các ch s đã cho làm ch s hàng cao nh t trong s t nhiên c n ọ ộ ữ ố ữ ố ữ ố ấ ố ự ầ
vi t ế
* L n l ầ ượ t ch n các s còn l i x p vào các hàng còn l i ọ ố ạ ế ạ
* C làm nh v y cho đ n khi l p đ ứ ư ậ ế ậ ượ c h t các s ế ố
* Chú ý: Ch s 0 không th đ ng đ u ữ ố ể ứ ầ
BÀI 1: (Bài 14 trang 10 SGK) Dùng ba ch s 0, 1, 2, hãy vi t t t c các s t nhiên có ba ch sữ ố ế ấ ả ố ự ữ ố
mà các ch s khác nhau. ữ ố
Gi iả
Ch s hàng trăm ph i khác 0 đ s ph i vi t là s có ba ch s ữ ố ả ể ố ả ế ố ữ ố
Do đó ch s hàng trăm có th là 1 ho c 2. ữ ố ể ặ
N u ch s hàng trăm là 1 ta có : 102 ; 120. ế ữ ố
N u ch s hàng trăm là 2 ta có : 201 ; 210. ế ữ ố
V y v i ba ch s 0, 1, 2 ta có th vi t đậ ớ ữ ố ể ế ượ ấ ả ố ố ực t t c b n s t nhiên có ba ch s , các ch sữ ố ữ ố khác nhau : 102 ; 120 ; 201; 210.
Bài 2. Vi t s l n nh t và s nh nh t b ng cách dùng c năm ch s 0, 2, 5, 6, 9 (m i ch s chế ố ớ ấ ố ỏ ấ ằ ả ữ ố ỗ ữ ố ỉ
được vi t m t l n). ế ộ ầ
Gi iả
Vì ph i dùng c 5 ch s đã cho nên c hai s đ u có 5 ch s ả ả ữ ố ả ố ề ữ ố
* S l n nh t ph i có ch s l n nh t có th đố ớ ấ ả ữ ố ớ ấ ể ượ ởc hàng cao nh t là hàng v n. Trong nămấ ạ
ch s đã cho, ch s l n nh t là 9. ữ ố ữ ố ớ ấ
V y ch s hàng v n là 9. ậ ữ ố ạ
Trang 4Hàng nghìn cũng ph i có ch s l n nh t có th đả ữ ố ớ ấ ể ược. Trong 4 ch s còn l i 0, 2, 5, 6, chữ ố ạ ữ
s l n nh t là 6. V y ch s hàng nghìn là 6. ố ớ ấ ậ ữ ố
L p lu n tậ ậ ương t các hàng ti p theo (trăm, ch c, đ n v ), ta có s l n nh t ph i vi t là 96ự ở ế ụ ơ ị ố ớ ấ ả ế
520.
* S nh nh t ph i có ch s nh nh t có th đố ỏ ấ ả ữ ố ỏ ấ ể ượ ởc các hàng. L p lu n tậ ậ ương t nh trênự ư
đ i v i các ch s nh nh t các hàng, ta vi t đố ớ ữ ố ỏ ấ ở ế ượ ốc s nh nh t là 20 569. ỏ ấ
Chú ý : Ch s hàng ch c v n ph i khác 0 đ s vi t đữ ố ụ ạ ả ể ố ế ược là s có năm ch s ố ữ ố
Bài 3. Dùng ba ch s 2, 0, 7 vi t t t c các s t nhiên có ba ch s , các ch s khác nhau. ữ ố ế ấ ả ố ự ữ ố ữ ố
Bài 4. Vi t s l n nh t và s nh nh t b ng cách dùng c sáu ch s 0 ; 2; ; 5 ; 7 ; 9 (m i ch sế ố ớ ấ ố ỏ ấ ằ ả ữ ố ỗ ữ ố
ch đỉ ược vi t m t l n). ế ộ ầ
Bài 5. Vi t s l n nh t và s nh nh t b ng cách dùng c m i ch s khác nhau (m i ch s chế ố ớ ấ ố ỏ ấ ằ ả ườ ữ ố ỗ ữ ố ỉ
được vi t m t l n). ế ộ ầ
Bài 6. Vi t t p h p các s t nhiên có hai ch s , trong đó ế ậ ợ ố ự ữ ố
a) Ch s hàng ch c nh h n ch s hàng đ n v là 4 ữ ố ụ ỏ ơ ữ ố ơ ị
b) Ch s hàng ch c g p ba l n ch s hàng đ n v ữ ố ụ ấ ầ ữ ố ơ ị
c) Ch s hàng ch c nh h n ch s hàng đ n v , t ng hai ch s b ng 12.ữ ố ụ ỏ ơ ữ ố ơ ị ổ ữ ố ằ
D NG 3: TÍNH S CÁC S T NHIÊN.Ạ Ố Ố Ự
* Tính s các s có ố ố n ch s cho tr c ữ ố ướ
+ Đ tính s các ch s có n ch s , ta l y s l n nh t có n ch s tr đi s nh nh t có n ể ố ữ ố ữ ố ấ ố ớ ấ ữ ố ừ ố ỏ ấ
ch s r i c ng v i 1. ữ ố ồ ộ ớ
+ S các s có n ch s b ng: ố ố ữ ố ằ
999….99 (n ch s 9 ) ữ ố - 1000….000 (n 1 ch s 0) + 1 ữ ố
* Đ đ m các s t nhiên t ể ế ố ự ừ a đ n ế b, hai s k ti p cách nhau ố ế ế d đ n v , ta dùng công th c ơ ị ứ sau:
Bài 1.
a) Có bao nhiêu s có năm ch s ? ố ữ ố
Trang 5b) Có bao nhiêu s có sáu ch s ? ố ữ ố
Gi iả a) S l n nh t có năm ch s là: 99 999. S nh nh t có năm ch s là :10 000. S các số ớ ấ ữ ố ố ỏ ấ ữ ố ố ố
có năm ch s là : 99 999 – 10 000 + 1 = 90 000. ữ ố
b) Làm tương t câu a). S các s có sáu ch s là : 900 000 s ự ố ố ữ ố ố
Bài 2. Tính s các s t nhiên ch n có b n ch s ố ố ự ẵ ố ữ ố
Gi iả Các s t nhiên ch n có b n ch s là 1000 ; 1002 ; 1004 ; … ; 9998, trong đó s l n nh t (số ự ẵ ố ữ ố ố ớ ấ ố
cu i) là 9998, s nh nh t (s đ u) là 1000, kho ng cách gi a hai s liên ti p là : 1002 – 1000 =ố ố ỏ ấ ố ầ ả ữ ố ế
1004 – 1002 = … = 2.
Theo công th c nêu trên, s các s t nhiên ch n có b n ch s là : ứ ố ố ự ẵ ố ữ ố
( 9998 – 1000 )/ 2 + 1 = 4500 (s ) ố Bài 3. Mu n vi t t t c các s t nhiên t 100 đ n 999 ph i dùng bao nhiêu ch s 9 ? ố ế ấ ả ố ự ừ ế ả ữ ố
Gi iả
Ta l n lầ ượt tính các ch s 9 hàng đ n v , hàng ch c và hàng trăm. ữ ố ở ơ ị ở ụ ở
Các s ch a ch s 9 hàng đ n v : 109, 119, … , 999 g m ố ứ ữ ố ở ơ ị ồ
( 999 – 109 )/10 + 1 = 90 (s ).10 ố Các s ch a ch s 9 hàng ch c : ố ứ ữ ố ở ụ
190, 191,… , 199 g m 199 – 190 + 1 = 10 (s ) ồ ố
290, 291 ,… , 299 g m 10 s … ồ ố
990, 991,999 g m 10 s ồ ố Các s ch a ch s 9 hàng ch c có : 10.9 = 90 (s ) ố ứ ữ ố ở ụ ố
Các s ch a ch s 9 hàng trăm : 900, 901,… , 999 g m ố ứ ữ ố ở ồ
999 – 900 + 1 = 100 (s ) ố
V y t t c có : 90 + 90 + 100 = 280 (ch s 9).ậ ấ ả ữ ố
Bài 4. Có bao nhiêu s có : ố
a) Hai ch s ; b) Ba ch s ; c) Chín ch s ? ữ ố ữ ố ữ ố
Bài 5. Có bao nhiêu s t nhiên l có ba ch s ? ố ự ẻ ữ ố
Bài 6. Vi t 1000 s t nhiên đ u tiên. H i ch s 3 có m t bao nhiêu l n ? ế ố ự ầ ỏ ữ ố ặ ầ
Trang 6D NG 4. Đ C VÀ VI T CÁC S B NG CH S LA MÃẠ Ọ Ế Ố Ằ Ữ Ố
* Dùng b ng s La Mã sau: ả ố
* Ta có: I , V, X, L, C, D, M có giá tr t ị ươ ng ng là 1 , 5, 10, 50, 100, 500, 1000 ứ
* Ta có: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá tr t ị ươ ng ng 4, 9, 40, 90, 400, 900 ứ
Bài 1:
a) Đ c các s La Mã sau: XIV ; XXVI ọ ố
b) Vi t các s sau b ng s La Mã: 17 ; 25ế ố ằ ố
Bài 2: đ c các s la mã sau: XXXIX ; LXXXV ; CDXCV.ọ ố
Bài 3: Vi t các s t nhiên b ng s La Mã: 25 ; 89 ; 2009 ; 1945ế ố ự ằ ố