Trêng §¹i häc Hång §øc §Ò c¬ng chi tiÕt häc phÇn: Sè häc

Trêng §¹i häc Hång §øc §Ò c¬ng chi tiÕt häc phÇn Sè häc TR¦êNG §¹I HäC HåNG §øC KHOA S¦ PH¹M TIÓU HäC Bé m«n To¸n §Ò C¦¥NG CHI TIÕT HäC PHÇN CƠ SỞ LÝ THUYẾT TOÁN TIỂU HỌC DÙNG CHO CĐGD TIỂU HỌC K31[.]

Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT

Khoa Sư phạm Tiểu học HỌC PHẦN: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TOÁN TIỂU HỌC

Bộ môn Toán Mã học phần: 141000

1 Thông tin chung về giảng viên:

Họ và tên: Nguyễn Thị Quyên

Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sĩ Toán, chuyên ngành Đại số và lý thuyết

Thông tin về trợ giảng (nếu có) cũng như giảng viên

Thông tin về 1 – 2 giảng viên có thể giảng dạy học phần này:

1 Đỗ Hoàng Mai

Chức danh, học hàm, học vi: Giảng viên, Thạc sĩ Toán, chuyên ngành Hình học Topo.Thời gian, địa điểm làm việc: Bộ môn Toán, phòng 102, nhà A5, cơ sở I, Khoa Sư phạmTiểu học, Trường Đại học Hồng Đức

Điện thoại: 0373910301

Địa chỉ liên hệ: Đường Đỗ Hành, Phường Đông Sơn, Thành phố Thanh Hóa, Thanh Hóa Điện thoại: 0373911334 - 0982706669

Trang 3

2 Thông tin chung về học phần:

Tên ngành, khóa đào tạo: Ngành Giáo dục Tiểu học

Tên học phần: Cơ sở lý thuyết Toán Tiểu học

Số tín chỉ học tập: 02

Học kỳ: II

Học phần: Tự chọn

Các học phần tiên quyết: Toán cao cấp, Số học

Các học phần tương đương, học phần thay thế (nếu có): Hình sơ cấp, Quy hoạch tuyếntính

Giờ tín chỉ đối với các hoạt động:

+ Nghe giảng lý thuyết: 18 tiết

+ Thảo luận: 02 tiết

+ Xêmina: 02 tiết

+ Làm bài tập trên lớp: 20 tiết

+ Tự học: 90 tiết

Địa chỉ của Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Sư phạm Tiểu học – phòng 113 – nhà A1 –

Cơ sở I – Trường Đại học Hồng Đức

3 Mục tiêu của học phần:

Học phần bao gồm các kiến thức cơ bản về mô hình toán học hiện đại và cơ sở vật lý của cáckhái niệm cơ bản trong chương trình toán Tiểu học : Các tập hợp số, các yếu tố hình học, đạilượng và đo đại lượng.Cụ thể là:

3.1 Kiến thức:

+ Sinh viên biết những khái niệm cơ bản trong Toán Tiểu học: Số tự nhiên, quan hệ thứ tự,các phép toán đối với các số tự nhiên ở Tiểu học, phân số, số hữu tỷ không âm; Đoạn thẳng, độdài đoạn thẳng, một số hình phẳng và diện tích của chúng; Khối lượng, đo khối lượng, thời gian

và chuyển động

+ Sinh viên hiểu sâu sắc các vấn đề: Định nghia số tự nhiên, quan hệ thứ tự và các phép toántheo quan điểm của lý thuyết tập hợp; khái niệm phân số, số hữu tỷ không âm, quan hệ thứ tự vàcác phép toán theo quuan điểm hiện đại; Cơ sở đại số của lý thuyết về số tự nhiên và phân số;Quan điểm của hình học Euclid và lý thuyết độ đo về các khái niệm hình học cơ bản ở Tiểu học;

Trang 4

Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm về khối lượng và đo khối lượng trong toán Tiểu học;

Lý thuyết độ đo

+ Sinh viên vận dụng vào Toán Tiểu học: Các tập hợp số, các yếu tố hình học, đại lượng và

đo đại lượng

3.2 Kỹ năng: Giúp sinh viên:

+ Giải thích được những khái niệm ban đầu về số tự nhiên, phân số, số hữu tỷ không âm; , sosánh các số, các phép toán trêncác tập hợp số tự nhiên, phân số, số hữu tỷ không âm

+ Giải thích các khái niệm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, hình phẳng, diện tích hình phẳngtheo quan điểm của toán học hiện đại; theo quan điểm của hình học afin và hình học Ơclid

+ Giải thích quan niệm về diện tích theo tinh thần của lý thuyết độ đo

+ Giải thích các khái niệm về khối lượng và đo khối lượng trong toán Tiểu học theo cơ sởcủa toán học hiện đại

+ Giải thích các khái niệm về thời gian và chuyển động trong toán Tiểu học theo cơ sở củatoán học hiện đại

3.3 Thái độ: Giúp sinh viên rèn luyện khả năng tự học, khả năng tư duy và suy luận logic,

rèn luyện năng lực tự nghiên cứu tài liệu để nâng cao trình độ

4 Tóm tắt nội dung học phần:

Nội dung của học phần được chia thành 3 chương, bao gồm những nội dung chính như sau:

Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm cơ bản về các tập hợp số ở Tiểu học (Số tự nhiên, quan

hệ thứ tự, các phép toán đối với các số tự nhiên ở Tiểu học, phân số, số hữu tỷ không âm, nửavành, phép chia hết trong nửa nhóm và nửa miền nguyên, phần tử bất khả quy và phần tử nguyên

tố, nửa vành ơcild và phép chia có dư, thuật toán ơclid; Cơ sở Toán học hiện đại của các khái niệmhình học ở Tiểu học (Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, một số hình phẳng và diện tích của chúng,không gian afin và không gian ơclid Quan điểm của hình học Euclid và lý thuyết độ đo về cáckhái niệm hình học cơ bản ở Tiểu học); Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm về khối lượng

và đo khối lượng trong toán Tiểu học (Khối lượng và đo khối lượng trong Toán Tiểu học; khốilượng và đo khối lượng trong vật lý, thời gian và chuyển động, phương pháp tọa độ, lý thuyết độ

đo, nửa vành và vành các tập hợp

Trang 5

5 Nội dung chi tiết học phần :

Nội dung 1: Chương I: Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm cơ bản về các tập hợp số ở Tiểu

học (08 tiết lý thuyết, 1 tiết xemina, 08 tiết bài tập, 40 tiết tự học / tự NC)

1 Dạy và học khái niệm số tự nhiên quan hệ thứ tự và các phép toán đối với các số tự nhiên ở bậcTiểu học

1.1 Những khái niệm ban đầu về số tự nhiên

1.2 So sánh hai số tự nhiên

1.3 Cộng và nhân các số tự nhiên

2 Dạy và học về phân số ở Tiểu học

2.1 Khái niệm ban đầu về phân số

2.2 Quan hệ bằng nhau giữa hai phân số

3.5 Số tự nhiên như số hữu tỷ không âm

4 Cơ sở đại số của lý thuyết số về số tự nhiên và phân số

4.1 Khái niệm nửa vành

4.2 Nhúng đẳng cẩu nửa miền nguyên vào nửa trường

4.3 Nhúng đẳng cấu nửa vành giao hoán vào vành giao hoán

4.4 Phép chia hết trong nửa nhóm và nửa miền nguyên

4.5 Phần tử bất khả quy và phần tử nguyên tố

4.6 Ước chung lớn nhất Các phần tử nguyên tố cùng nhau

Trang 6

4.7 Nửa vành Euclid và phép chia có dư Thuật toán Euclid

Nội dung 2: Chương II: Cơ sở toán học của các khái niệm hình học ở Tiểu học

(04 tiết lý thuyết, 01 tiết thảo luận nhóm, 06 tiết bài tập, 25 tiết tự học / tự NC)

1 Các khái niệm hình học cơ bản trong toán tiểu học

1.1 Đoạn thẳng và độ dài của nó

1.2 Một số hình phẳng và diện tích của nó

2 Các khái niệm hình học cơ bản ở Tiểu học nhìn từ quan điểm của hình học Euclid và lý thuyết

độ đo

2.1 Không gian affine và không gian Euclid Đoạn thẳng và độ dài của đoạn thẳng

2.2 Quan niệm về diện tích theo tinh thần lý thuyết độ đo

Nội dung 3: Chương III: Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm về khối lượng và đo khối lượng trong toán Tiểu học Thời gian và chuyển động

(06 tiết lý thuyết, 01 tiết thảo luận nhóm, 07 tiết bài tập, 25 tiết tự học / tự NC)

1 Khái niệm về khối lượng và đo khối lượng trong toán Tiểu học

1.1 Định nghĩa

1.2 Ví dụ

2 Khối lượng và đo khối lượng trong vật lý học

2.1 Khái niệm khối lượng

2.2 Bản chất của phép đo khối lượng bằng cân

2.3 Về tính cộng được của khối lượng

3 Thời gian

3.1 Sự hình thành khái niệm ban đầu về thời gian

3.2 Các tính chất của thời gian

1 Đậu Thế Cấp (2004), Lý thuyết tập hợp và logic, NXB Giáo dục, Hà Nội.

2 Hoàng Xuân Sính (2003), Đại số đại cương, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội.

Trang 7

Học liệu bắt buộc

3 Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Hà Sỹ Hồ (1993), Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, Bộ

giáo dục và Đào tạo – Vụ giáo viên, Hà Nội

4 Bộ môn Toán (2011), Bài giảng Cơ sở của lý thuyết Toán Tiểu học (Tài liệu đã được Bộ môn

toán khoa SPTH-ĐH Hồng Đức thẩm định)

5 Nguyễn Phụ Hy, Bùi Thị Hường (2003), Dạy học phép đo đại lượng ở bậc Tiểu học, NXB

Giáo dục, Hà Nội

Trang 8

7 Hình thức tổ chức dạy học:

7.1 Lịch trình chung:

Lýthuyết Bài tập/Thảoluận Khác Tự học/tựnghiên cứu Tư vấncủa GV KT-ĐG

Trang 9

7.2 Lịch trình cụ thể cho từng nội dung:

Tuần 1: Nội dung 1: Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm cơ bản về các tập hợp số ở Tiểu học

điểm

SV chuẩn bị

Ghi chú

hệ thứ tự và các phéptoán đối với các số tựnhiên ở bậc Tiểu học1.1 Những khái niệmban đầu về số tự nhiên1.2 So sánh hai số tựnhiên

Sinh viên

chương Icủa tài liệu[4] trướckhi đến lớp

Lý

thuyết 1 tiết trênlớp 2 Dạy và học về phânsố ở Tiểu học

2.1 Khái niệm ban đầu

về phân số2.2 Quan hệ bằng nhaugiữa hai phân số

2.3 So sánh hai phânsố

2.4 Nhân và chia cácphân số

2.5 Cộng và trừ cácphân số

SV cần phải hiểu sâu sắccác vấn đề:

- Khái niệm ban đầu vềphân số, quan hệ “bằngnhau giữa hai phân số”, sosánh hai phân số, các phéptoán trên phân số

- Biết vận dụng các kiếnthức trên để tìm hiểu vềcác vấn đề liên quan ởToán Tiểu học

Sinh viênđọc phần

§2, chương

I của tàiliệu [4]

trước khiđến lớp

kỹ các vấn đề đã nêu

Sinh viên hiểu sâu sắc hơncác vấn đề đã được trìnhbày trong bài giảng

Nghiên cứucác tài liệu[1], [2],[3],[4] và viếtthu hoạch

Trang 10

Tuần 2: Nội dung 1: Cơ sở toán học hiện đại của các khái niệm cơ bản về các tập hợp số ở Tiểu học (tiếp)

chuẩn bị Ghi chú

Bài tập 3 tiết

trên lớp

Nghiên cứu ứng dụngvào việc thiết kế cácbài dạy về số tự nhiên

chuẩn bị cácbài tập phần số

tự nhiên vàphân số

Nghiên cứucác tài liệu [1],[2],[3], [4] vàviết thu hoạchKT-ĐG Kiểm tra một số sinh

viên bằng hình thứckiểm tra vấn đáp hoặcgiải bài tập (3 – 5 SV)

Đánh giá khả năng tiếp thu

và vận dụng của sinh viên Ôn tập tất cảcác kiến thức

về lý thuyết vàbài tập đã học

Trang 11

điểm

chuẩn bị

Ghi chú

Lý

thuyết 2 tiết trênlớp 3 Xây dựng khái niệmphân số và số hữu tỷ

không âm Định nghĩaquan hệ thứ tự và cácphép toán đối với các sốhữu tỷ (không âm) theoquan điểm hiện đại

3.1 Khái niệm phân số

và số hữu tỷ không âm3.2 So sánh các số hữutỷ

3.3 Nhân và chia các sốhữu tỷ (không âm)

3.4 Cộng và trừ các sốhữu tỷ

3.5 Số tự nhiên như sốhữu tỷ không âm

Sinh viên cần đạt được các

kỹ năng:

- Nắm được khái niệm phân

số và số hữu tỷ không âm

- Có kỹ năng so sánh các

số hữu tỷ và biết thực hiệnphép nhân và chia các sốhữu tỷ (không âm)

- Biết thực hiện các phéptoán cộng và trừ các sốhữu tỷ không âm

- Hiểu sâu sắc về vấn đềcoi số tự nhiên như số hữu

tỷ không âm

Sinh viênchuẩn bị bài 3của tài liệu [4]

trước khi đếnlớp

Xemina 1 tiết trên

lớp Sinh viên thảo luận vềvấn đề: Số tự nhiên như

số hữu tỷ không âm

- Hiểu sâu sắc về số tựnhiên, số hữu tỷ không âm

và mối quan hệ giữa số tựnhiên và số hữu tỷ khôngâm

Nghiên cứutài liệu trongbài giảng vàtài liệu trongSGK ToánTiểu học

viên bằng hình thức kiểmtra vấn đáp hoặc giải bài

và vận dụng của sinh viên

Ôn tập tất cảcác kiến thức

về lý thuyết

Trang 12

Nội dung chính Mục tiêu cụ thể Yêu cầu

SV chuẩn bị

Ghi chú

Bài tập 2 tiết trên

- Nghiên cứu giải hết cácbài tập phần phân số và sốhữu tỷ không âm

Nghiên cứu

kỹ tài liệu[4] và SGKToán Tiểuhọc

Bàitập

4.2 Nhúng đẳngcẩu nửa miềnnguyên vào nửatrường

Sinh viên hiểu sâu sắc về cơ

sở đại số của lý thuyết số về

số tự nhiên và phân số

Nghiên cứu

kỹ bài 4trong tàiliệu [4]

đã nêu

sinh viên bằng hìnhthức kiểm tra vấnđáp hoặc giải bàitập (3 – 5 SV)

và vận dụng của sinh viên Ôn tập tấtcả các kiến

thức về lýthuyết vàbài tập đãhọc

Trang 13

điểm

Nội dung chính Mục tiêu cụ thể Yêu cầu

SV chuẩn bị

Ghi chú

4.4 Phép chia hếttrong nửa nhóm vànửa miền nguyên4.5 Phần tử bất khảquy và phần tửnguyên tố

4.6 Ước chung lớnnhất Các phần tửnguyên tố cùngnhau

4.7 Nửa vànhEuclid và phép chia

có dư Thuật toánEuclid

Sinh viên hiểu sâu sắc về cơ

sở đại số của lý thuyết số về

số tự nhiên và phân số

Nghiên cứu

kỹ bài 4trong tàiliệu [4]

lớp Thực hành giải cácbài tập phần cấu

trúc đại số, phépchia hết và phépchia có dư, ướcchung lớn nhất

kỹ năng:

- Biết giải các bài tập phầncấu trúc đại số, phép chiahết và phép chia có dư,ước chung lớn nhất

- Từ đó hiểu sâu sắc về cơ

sở đại số của lý thuyết số

về số tự nhiên và phân số

Nghiên cứu

kỹ tài liệu[4] và giảibài tậptrước khiđến lớp

đã nêu

Nghiên cứucác tài liệu[1], [2],[3],[4] và viếtthu hoạchKT-ĐG 1 tiết trên

Ôn tập tất

cả các kiếnthức về lýthuyết và

Trang 14

bài tập đãhọc

điểm

Nội dung chính Mục tiêu cụ thể Yêu cầu SV

chuẩn bị

Ghi chú

lớp Thực hành giải cácbài tập phần cấu

trúc đại số, phépchia hết và phépchia có dư, ướcchung lớn nhất

kỹ năng:

- Biết giải các bài tập phầncấu trúc đại số, phép chiahết và phép chia có dư,ước chung lớn nhất

- Từ đó hiểu sâu sắc về cơ

sở đại số của lý thuyết số

về số tự nhiên và phân số

Nghiên cứu

kỹ tài liệu[4] và giảibài tập trướckhi đến lớp

Bàitập

1.1 Đoạn thẳng và

độ dài của nó1.2 Một số hìnhphẳng và diện tíchcủa nó

Sinh viên cần phải hiểusâu sắc các vấn đề:

- Các khái niệm về: Đoạnthẳng và độ dài đoạnthẳng; Một số hình phẳng

- Biết tính chất đặc trưngcủa các hình và tính diệntích của các hình

Chuẩn bị kỹtrong tài liệu[4] trước khiđến lớp

đã nêu

sinh viên bằng hìnhthức kiểm tra vấnđáp hoặc giải bàitập

và vận dụng kiến thức củasinh viên

về lý thuyết

và bài tập đãhọc

Trang 15

Tuần 7: Nội dung 2: Cơ sở toán học của các khái niệm hình học ở Tiểu học

Nội dung chính Mục tiêu cụ thể Yêu cầu SV

chuẩn bị

Ghi chú

Bài tập 2 tiết

trên lớp Thực hành đo độ dàiđoạn thẳng và tính

diện tích của một sốhình hình học đơngiản

kỹ năng:

- Hiểu sâu sắc về đoạnthẳng và cách đo độ dàiđoạn thẳng

- Biết so sánh hai hìnhphẳng và tính diện tích cáchình đơn giản

nghiên cứu tàiliệu [4] và SGKtrước khi đênlớp

Lý

thuyết 1 tiếttrên lớp 2 Các khái niệm hìnhhọc cơ bản ở Tiểu học

nhìn từ quan điểmcủa hình học Euclid

và lý thuyết độ đo2.1 Không gianaffine và không gianEuclid Đoạn thẳng

và độ dài của đoạnthẳng

2.2 Quan niệm vềdiện tích theo tinhthần lý thuyết độ đo

- Khái niệm: Không gianaffine và không gianEuclid

- Nắm vững các tính chấtcủa không gian Affine vàkhông gian Euclid để giảithích được các khái niệmhình học cơ bản ở Tiểu học

nghiên cứu tàiliệu [4] và SGKtrước khi đênlớp

Nghiên cứucác tài liệu [1],[2],[3], [4] vàviết thu hoạch

viên bằng hình thứckiểm tra vấn đáp hoặcgiải bài tập

và vận dụng kiến thức củasinh viên

về lý thuyết vàbài tập đã học

Tiêu đề	Đề Cương Chi Tiết Học Phần Cơ Sở Lí Thuyết Toán Tiểu Học Dùng Cho CĐGD Tiểu Học K31 Khóa 2009 - 2012 Và ĐHGD Tiểu Học K12 Khóa 2009 - 2013
Tác giả	Nguyễn Thị Quyền, Đỗ Hoàng Mai, Nguyễn Thị Dung
Trường học	Trường Đại học Hồng Đức
Chuyên ngành	Khoa Sư phạm Tiểu học
Thể loại	Đề cương
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	241 KB

Tr­êng §¹i häc Hång §øc §Ò c­¬ng chi tiÕt häc phÇn: Sè häc

Trêng §¹i häc Hång §øc §Ò c¬ng chi tiÕt häc phÇn: Sè häc