KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 , HỌC KÌ II, NĂM 2019 2020 KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 , HỌC KÌ II, NĂM 2019 2020 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ( DỰA THEO HD CỦA BỘ GD) ( TỪ 01 4 2020 14 TUẦN = 70 TIẾT) I C[.]
Trang 1KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN TOÁN 10 , HỌC KÌ II, NĂM 2019- 2020 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ( DỰA THEO HD CỦA BỘ GD)
( TỪ 01.4.2020 : 14 TUẦN = 70 TIẾT) I.CHỦ ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH ( 15 TIẾT)
II CHỦ ĐỀ : GÓC, CUNG VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( 10 TIẾT)
III CHỦ ĐỀ : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ( 15 TIẾT)
IV CHỦ ĐỀ : ÔN TẬP HKII ( 10 TIẾT )
V.CHỦ ĐỀ : ÔN TẬP CẢ NĂM ( 20 TIẾT)
NỘI DUNG CHI TIẾT
I CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ( 15 TIẾT)
1 Bất phương trình bậc nhất.
*Giải và biện luận dạng ax b + < 0 : ax b + < 0 x b
a
⇔ < − .
+ Nếu a>0 thì x b
a
< − .Tập nghiệm S=( ; b)
a
−∞ −
+ Nếu a<0 thì x b
a
> − Tập nghiệm S=( b; )
a
− +∞
+Nếu a=0 thì , 0x < − b do đó:
Khi b ≥ 0 thì bất phương trình vô nghiệm:S=φ
Khi b < 0 thì bất phương trình thỏa với mọi x: S=R.
*Giải và biện luận dạng a x b + ≥ 0 : a x b + ≥ ⇔ 0 a x ≥ − b
+Nếu a>0 thì x b
a
≥ − Tập nghiệm S= b; )
a
− +∞
[
+Nếu a<0 thì x b
a
≤ − Tập nghiệm S=( ; b
a
−∞ − ] +Nếu a=0 thì 0x ≥ − b Do đó:
Khi b ≥ 0 thì bất phương trình thỏa với mọi x : S=R.
Khi b < 0 thì bất phương trình vô nghiệm: S= φ
Chú ý:
+ Điều kiện cần để a x b + > 0 có nghiệm hoặc vô nghiệm với mọi x là a=0.
+ Điều kiện để a x b + > 0 có nghiệm là a ≠ 0 hoặc a=0, b>0.
BÀI TẬP BĂT BUỘC:1a,d/ 87 4,5/ 88 1,2,3/ 94.
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình:
3
x
+ − + > + (1) b) 1 2 3 1
x+ + x+ +x+ ≥ + x
(2)
Ví dụ 2: Giải và biện luận các bất phương trình:
a) m x m( − )≤ −x 1. b) 3 x m + 2 ≥ m x ( + 3).
TỰ GIẢI Giải và biện luận các bất phương trình:
a) mx + > 6 2 x + 3 m b)(x+1)k x+ <3x+4.
2.Bất phương trình bậc hai.
Bất phương trình bậc hai ax2+ + >bx c 0 (a ≠ 0) được giải như sau:
Xét dấu tam thức: f x ( ) = ax2+ + bx c
Trang 2+Xét ∆ < 0 : f x( ) luôn cùng dấu với a, ∀ x
Do đó: Nếu a<0 thì bất phương trình vô nghiệm Nếu a>0 thì bất pt nghiệm đúng với mọi x +Xét ∆ = 0 : f x( ) luôn cùng dấu với a, ∀ ≠ x
2
b a
Do đó: Nếu a<0 thì bất phương trình vô nghiệm Nếu a>0 thì bất pt nghiệm đúng ∀ ≠ x
2
b a
+Xét ∆ > 0 : f x( ) luôn có hai nghiệm phân biệt x1< x2.
Do đó: Nếu a<0 thì bpt có 2 nghiệm x1< < x x2.
Nếu a>0 thì bpt có nghiệm x x < 1 hoặc x x > 2.
x -∞ x1 x2
+∞
f(x) Cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 cùng dấu với a
* Bất phương trình tích:
- Đưa bất phương trình đã cho về dạng P x( ) 0< ; P x( )≤0; P x( )>0; P x( )≥0 trong đó P x( )
là tích một số nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.Lập bảng xét dấu vế trái rồi chọn miền
nghiệm.
* Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
- Đặt điều kiện xác định.
-Đưa bất phương trình đã cho về dạng ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0.
Q x < Q x ≤ Q x > Q x ≥ Trong đó : tử thức, mẫu thức là tích một số nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
-Lập bảng xét dấu vế trái rồi chọn miền nghiệm thích hợp với điều kiện.
BÀI TẬP: 1,2,3,4/ 105.
Ví dụ 1:Giải bất phương trình:
a)−5x2+4x+ <12 0 b) 22 9 14 0
− + >
Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau: 2 2
( m + 6 m − 16) x + ( m + 1) x − = 5 0 có hai nghiệm trái dấu.
Ví dụ 3.Lập bảng xét dấu:
a) f x ( ) = ( 3 x2− 10 x + 3 4 ) ( x − 5 ) b) ( ) ( 2 ) ( 2)
2
f x
x x
=
+ −
TỰ GIẢI 1.Giải các bất phương trình sau:
a) 2
16x +40x+25 0≥ b) (2 x + 1)( x2+ − x 30) 0 ≥ C) 2 2
x x < x x
2.Xác định m để:
a) ( m − 5) x2− 4 mx m + − = 2 0 có nghiệm.
b)x2−6mx+ −2 2m+9m2 ≤0có 2 nghiệm dương phân biệt.
3.Tìm m để các phương trình sau: i) có nghiệm ii) vô nghiệm
a) ( m − 5) x2− 4 mx m + − = 2 0 b) ( m − 2) x2+ 2(2 m − 3) x + 5 m − = 6 0
c) (3 − m x ) 2− 2( m + 3) x m + + = 2 0 d) (1 + m x ) 2− 2 mx + 2 m = 0
e) ( m − 2) x2− 4 mx + 2 m − = 6 0 f) ( − m2+ 2 m − 3) x2+ 2(2 3 ) − m x − = 3 0
Trang 3
3.Một số bất phương trình quy về bậc hai:
* Bất phương trình chứa ẩn dưới căn thức:
Phá căn thức bằng cách:
Đặt điều kiện và bình phương.- Đặt ẩn phụ -Nhân lượng liên hiệp,…
Dạng cơ bản:
2
( ) 0
f x
f x g x
< <=> >
<
( ) ( ) ( ) 0
( ) 0
f x
f x g x
g x
≥
> <=> <
( ) 0
g x
f x g x
≥
>
Chú ý:
- Biến đổi về bất phương trình tích.
- Dùng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Đặt ẩn phụ rồi chuyển phương trình thành hệ phương trình cơ bản.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x2+ − < − x 6 x 1 (1)
Giải các bất phương trình sau:
a) 2 x − ≤ 1 2 x − 3 b) 2 x2− > − 1 1 x c) 6 ( x − 3)( x − 2) ≤ x2− 34 x + 48 d) 2 2
( x − 2) x + ≤ 4 x − 4.
.
* Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phá dấu giá trị tuyệt đối bằng cách
- Dùng định nghĩa 0
0.
A khi A A
A khi A
≥
- Chia miền xét dấu.
- Đặt điều kiện và bình phương, đặt ẩn phụ, đánh giá 2 vế….
- Dạng cơ bản:
( ) ( ) ( ) 0
( ) 0, ( ) ( ) y f ( ) ( ).
g x
f x g x
g x f x g x ha x g x
≤
ó ( ) 0 2 2
( ) 0, ( ) ( ).
g x
≤
( ) ( ) ( ) 0
g x
f x g x
g x f x g x
≥
ó 2( ) 2( )
( ) 0
g x
f x g x
≥
Ví dụ 1.Giải bất phương trình: − + − ≤x2 x 1 2x+5. (*)
Ví dụ 2.Giải các bất phương trình sau:
a) x − > 2 7 b) 5 x − 12 3 < c) 2x 8 7 − ≤ d) x 1 x 1
2
+
− >
Ví dụ 3.Giải các bất phương trình sau:
a) 2 x2− 5 x − < 3 0 b) x − > 8 x2+ 3 x − 4 c) x2− − 1 2 x < 0
d) x x
2
2
2
x x
1 0 3
− + >
x
x2 x
2 3
Trang 4TIẾT 15: KIỂM TRA 45 PHÚT: ( MA TRẬN, ĐỀ, ĐÁP ÁN):
Trang 5II CHỦ ĐỀ : GÓC, CUNG VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( 10 TIẾT)
I Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
1 Định nghĩa các giá trị lượng giác
Cho (OA OM, )=α Giả sử M x y( ; )
x OH
y OK
cos sin
sin tan
cos cot
sin
α α
α α
α
= =
= =
Nhận xét:
•∀ − ≤α, 1 cosα ≤1; 1 sin− ≤ α ≤1
• tanα xác định khi k k Z ,
2
π
α ≠ + π ∈ • cotα xác định khi α ≠ k k Z π , ∈
•sin(α+k2 ) sinπ = α •tan(α+kπ) tan= α
cos(α+k2 ) cosπ = α cot(α+kπ) cot= α
2 Dấu của các giá trị lượng giác
Phần tư
3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
4 Hệ thức cơ bản:
sinα+ cosα =1; tan cot α α = 1; 2 2
5 Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
cos(−α) cos= α sin(π α− ) sin= α sin cos
2
sin(−α)= −sinα cos(π α− )= −cosα cos sin
2
tan(−α)= −tanα tan(π α− )= −tanα tan cot
2
cot(−α)= −cotα cot(π α− )= −cotα cot tan
2
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1.Công thức cộng:
sin(a b+ ) sin cos= a b+ sin cosb a
sin(a b− ) sin cos= a b−sin cosb a
cos(a b+ ) cos cos= a b−sin sina b
cos(a b− ) cos cos= a b+ sin sina b
tan tan tan( )
1 tan tan
a b
+
−
tan tan tan( )
1 tan tan
a b
−
+
2.Công thức nhân:
cosin
O
cotang
tang
M K
α
T
Trang 6sin 2x=2sin cosx x cos x cos x 2 = 2 − sin2 x = 2 cos x2 − = − 1 1 2sin2x
tan 2 2 tan2
1 tan
x x
x
=
−
2 2 2
1 cos2 sin
2
1 cos2 cos
2
1 cos2 tan
1 cos2
α α
α α
α α
α
−
= +
=
−
= +
3 3
3 2
3tan tan tan3
1 3tan
α
α
−
=
−
3.Công thức biến đổi:
sin( ) tan tan
cos cos
a b
+
sin( ) tan tan
cos cos
a b
−
sin( ) cot cot
sin sin
a b
+
b a
sin( ) cot cot
sin sin
−
α + α = α + ÷ = α − ÷
BÀI TẬP BẮT BUỘC : 4,5,6,7/ 140, 4/148, 2a,2b,3,5a,5b / 154, 8/155, 3/155, 7a,d, 8ad/ 156, 7ab, 8ac/ 161
DẠNG 1: Dấu của các giá trị lượng giác
Để xác định dấu của các giá trị lượng giác của một cung (góc) ta xác định điểm nhọn của cung (tia cuối của góc) thuộc góc phần tư nào và áp dụng bảng xét dấu các GTLG.
Bài 1 Xác định dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin50 cos( 300 )0 − 0 b) B = sin215 tan0 21
7
π
c) C = cot3 .sin 2
d) D = c
os sin tan cot
Bài 2 Cho 00< <α 900 Xét dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin( α + 90 )0 b) B = cos( α − 45 )0
c) C = cos(2700− α ) d) D = cos(2 α + 90 )0
Bài 3 Cho 0
2
π α
< < Xét dấu của các biểu thức sau:
a) A = cos(α π+ ) b) B = tan(α π− )
Trang 7c) C = sin 2
5
π α
3 cos
8
π α
Bài 4 Cho tam giác ABC Xét dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin A + sin B + sin C b) B = sin sin sin A B C
c) C = A B C
cos cos cos
DẠNG 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc (cung)
Ta sử dụng các hệ thức liên quan giữa các giá trị lượng giác của một góc, để từ giá trị lượng giác đã biết suy
ra các giá trị lượng giác chưa biết.
I Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại
1 Cho biết sinα, tính cosα, tanα, cotα
• Từ sin2α+cos2α =1⇒cosα = ± −1 sin2α .
– Nếu α thuộc góc phần tư I hoặc IV thì cosα = 1 sin− 2α .
– Nếu α thuộc góc phần tư II hoặc III thì cosα= − −1 sin2α .
tan
cos
α α
α
cot
tan
α
α
2 Cho biết cosα, tính sinα, tanα, cotα
• Từ sin2α+cos2α =1⇒sinα = ± −1 cos2α .
– Nếu α thuộc góc phần tư I hoặc II thì sinα = 1 cos− 2α .
– Nếu α thuộc góc phần tư III hoặc IV thì sinα = − −1 cos2α .
tan
cos
α α
α
cot
tan
α
α
3 Cho biết tanα, tính sinα, cosα, cotα
cot
tan
α
α
2
1 cos
1 tan
α
α
= ±
– Nếu α thuộc góc phần tư I hoặc IV thì
2
1 cos
1 tan
α
α
=
– Nếu α thuộc góc phần tư II hoặc III thì
2
1 cos
1 tan
α
α
= −
• Tính sin α = tan cos α α .
4 Cho biết cotα, tính sinα, cosα, tanα
tan
cot
α
α
2
1 sin
1 cot
α
α
= ±
– Nếu α thuộc góc phần tư I hoặc II thì
2
1 sin
1 cot
α
α
=
– Nếu α thuộc góc phần tư III hoặc IV thì
2
1 sin
1 cot
α
α
= −
II Cho biết một giá trị lượng giác, tính giá trị của một biểu thức
• Cách 1: Từ GTLG đã biết, tính các GTLG có trong biểu thức, rồi thay vào biểu thức.
• Cách 2: Biến đổi biểu thức cần tính theo GTLG đã biết
Trang 8III Tính giá trị một biểu thức lượng giác khi biết tổng – hiệu các GTLG
Ta thường sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi:
A2+ B2= ( A B + )2− 2 AB
A4+ B4= ( A2+ B2 2) − 2 A B2 2
A3+ B3= ( A B A + )( 2− AB B + 2) A3− B3= ( A B A − )( 2+ AB B + 2)
IV Tính giá trị của biểu thức bằng cách giải phương trình
• Đặt t = sin , 02x ≤ ≤ t 1⇒cos2x t= Thế vào giả thiết, tìm được t
Biểu diễn biểu thức cần tính theo t và thay giá trị của t vào để tính.
• Thiết lập phương trình bậc hai: t2− + =St P 0 với S x y P xy = + ; = Từ đó tìm x, y.
Bài 1 Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
a) cos a 4 , 2700 a 3600
5
2 5
π
α = − < < α
c) sin a 5 , a
13 2
3
α = − < < α
e) tan a 3, a 3
2
π π
2
π
α = − < < α π g) cot150= +2 3 h) cot 3, 3
2
π
α = π α < <
DẠNG 3: Tính giá trị lượng giác của biểu thức bằng các cung liên kết
Sử dụng công thức các góc (cung) có liên quan đặc biệt (cung liên kết).
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
a) A cos x cos(2 x) cos(3 x)
2
b) B 2cosx 3cos( x) 5sin 7 x cot 3 x
c) C 2sin x sin(5 x) sin 3 x cos x
d) D cos(5 x) sin 3 x tan 3 x cot(3 x)
DẠNG 4: Rút gọn biểu thức lượng giác – Chứng minh đẳng thức lượng giác
Sử dụng các hệ thức cơ bản, công thức lượng giác để biến đổi biểu thức lượng giác Trong khi biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng các hằng đẳng thức.
Chú ý: Nếu là biểu thức lượng giác đối với các góc A, B, C trong tam giác ABC thì:
A B C+ + =π và A B C
π + + =
Bài 1 Chứng minh các đẳng thức sau:
a) sin4x − cos4x = − 1 2cos2x
b) sin4x + cos4x = − 1 2cos sin2x 2x
c) sin6x + cos6x = − 1 3sin cos2x 2x
d) sin8x + cos8x = − 1 4sin cos2x 2x + 2sin cos4x 4x
e) cot2x − cos2x = cos cot2x 2x
f) tan2x − sin2x = tan sin2x 2x
g) 1 sin+ x+cosx+tanx= +(1 cos )(1 tan )x + x
Trang 9Bài 2 Chứng minh các đẳng thức sau:
tan tan tan tan
cot cot
+
=
+ b)
2 2
sin cos cos sin 1 cot
+
2
2
sin sin cos
sin cos sin cos tan 1
+
Bài 3.Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) tan khi sin 3,
b) cos khi sin 12 3, 2
(5 12 3) 26
− Bai 4.Chứng minh các hệ thức sau:
a) sin cos4 4x 3 1 cos4 x
4 4
8 8
Bai 5.Rút gọn các biểu thức sau:
sin7 sin8 sin9 sin10
=
B
sin2 2sin3 sin4 sin3 2sin4 sin5
=
=
D
sin4 sin5 sin6
=
Bai 6.Cho tam giác ABC Chứng minh:
a) sin A sin B sin C 4cos cos cos A B C
c) sin2A+sin2B+sin2C = 4sin sin sinA B C
Bai 7.Tìm các gĩc của tam giác ABC, biết:
a) B C và B sin sin C 1
π
b) B C 2 và B sin cos C 1 3
TIẾT 10: KIỂM TRA 45 PHÚT ( MA TRẬN, ĐỀ, ĐÁP ÁN):
Trang 10III CHỦ ĐỀ : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ( 15 TIẾT)
Các vấn đề về hệ thức lượng trong tam giác
a Các hệ thức lượng trong tam giác:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = m a, BM = m , CM = b mc
Định lý cosin:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
Hệ quả:
cosA =
bc
a c b
2
2 2
ac
b c a
2
2 2
ab
c b a
2
2 2
2 + −
Định lý sin:
C
c B
b A
a
sin sin
sin = = = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )
b .Độ dài đường trung tuyến của tam giác:
4
) (
2 4 2
2 2 2 2 2 2
m a = + − = + − ;
c Các công thức tính diện tích tam giác:
• S =
2
1
aha = 2
1
bhb = 2
1
chc ; S =
2
1 ab.sinC =
2
1 bc.sinA =
2
1 ac.sinB
S =
R
abc
4 ; S = pr ; S = p(p−a)(p−b)(p−c) với p =
2
1 (a + b + c)
BÀI TẬP BẮT BUỘC: 3,4,6,8/ 59.
LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho ∆ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r
Bài 2: Cho ∆ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600 Tính chu vi của ∆ABC , tính tanC
Bài 3: Cho ∆ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm
a) Tính BC b) Tính diện tích ∆ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
b) Tính độ dài đường cao AH e) Tính R
Bài 4: Cho ∆ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
a) Tính diện tích ∆ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bánh kính R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến mb
Bài 5: Cho ∆ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
a) Tính diện tích ∆ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến
Bài 6: Cho ∆ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8 Tính diện tích ∆ABC ? Tính góc B?
Bài 7: Cho ∆ABC có 3 cạnh 9; 5; và 7 Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC
Bài 8.Cho tam giác ABC có · 0
120
BAC = , cạnh b = 8 cm c , = 5 cm Tính cạnh a và góc B, C của tam giác ABC Bài 9 Cho tam giác ABC có cạnh a=8cm b = 10 cm c , = 13 cm
a) Tam giác đó có góc tù không?
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC
* Để viết được phương trình đường thẳng dạng tham số cần phải biết được Toạ độ 1 điểm và 1 vectơ chỉ phương
Trang 11* Để viết được phương trình đường thẳng dạng tổng quát cần biết được toạ độ 1 điểm và 1 vectơ phát tuyến
+
=
+
=
2 0
1 0
tu y y
tu x x
với M (x0; y0) ∈ ∆ và u=(u1;u2) là vectơ chỉ phương (VTCP)
(với c = – ax0– by0 và a2 + b2≠ 0) trong đó M (x0; y0) ∈ ∆ và n=( b a; ) là (VTPT)
• Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b) là:
1
= +
b
y a
x
• Phương trình đthẳng đi qua điểm M (x0; y0) có hệ số góc k có dạng : y – y0= k (x –
0
x )
thức : d(M; ∆ ) = 0 2 02
b a
c bx ax
+
+ +
d Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
1
∆ = a1x+b1y+c1= 0 và ∆2= a2x+b2y+c2= 0
1
∆ cắt ∆2⇔ 1 1
2 2
a ≠ b ; Tọa độ giao điểm của ∆1và ∆2là nghiệm của hệ 1 1 1
=0
=0
a x b y c
a x b y c
1
∆ ⁄ ⁄ ∆2⇔ 1 1 1
a = b ≠ c ; ∆1 ≡ ∆2⇔ 1 1 1
a = b = c (với a2,b2,c2khác 0)
2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.
a Phương trình đường tròn tâm I(a ; b) bán kính R có dạng :
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2
• Với điều kiện a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm
I(a ; b) bán kính R
• Đường tròn (C) tâm I (a ; b) bán kính R tiếp xúc với đường thẳng ∆ : α x + β y + γ = 0
khi và chỉ khi : d(I ; ∆ ) = . 2 . 2
β α
γ β α
+
+
a
= R
∆ cắt ( C ) ⇔ d(I ; ∆ ) < R
∆ không có điểm chung với ( C ) ⇔ d(I ; ∆ ) > R
∆ tiếp xúc với ( C ) ⇔ d(I ; ∆ ) = R
b Phương trình tiếp tuyến với đường tròn
Dạng 1: Điểm A thuộc đường tròn
Dạng 2: Điểm A không thuộc đường tròn
Dạng 3: Biết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc hay song song với 1 đường thẳng
3 PHƯƠNG TRÌNH ELIP
hợp các điểm M : F1M + F2M = 2a Hay (E) = { M F M F M / 1 + 2 = 2 } a
b Phương trình chính tắc của elip (E) là:
2 2
a + b = (a2 = b2 + c2)
c Các thành phần của elip (E) là:
Hai tiêu điểm : F1(-c; 0), F2(c; 0) Bốn đỉnh : A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(-b; 0), B2(b; 0)