SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM pptx

Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star Môn: TOÁN – KHỐI 12.. Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề.. Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star Môn: TOÁN – KHỐI 12

Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm ) Cho hàm số 2x 2  

x 1





a Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số  C

b Tìm trên đồ thị  C tọa độ điểm nguyên có tung độ dương

c Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số C tại điểm M thuộc  C , sao cho tiếp đó vông góc với đường thẳng IM với I 1;2  

Câu 2 (1,5 điểm )

      Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b Tìm tham số m ,để hàm số    2 

y xm x 3x m 1 có cực đại và cực tiểu thỏa mãn

cd ct

x x 1

Câu 3 ( 1,5 điểm )

a Tìm giá trị tham số k để đường thẳng  d đi qua điểm I3;1, có hệ số góc là k và  d cắt đồ thị

yx 3x 1 C tại 3 điểm phân biệt

b Tìm tham số m ,để hàm số 3 2

yx 3x 3mx3m4 tiếp xúc với trục hoành

Câu 4 ( 1,5 điểm )

4

      tiếp xúc với nhau, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong đó

b Tìm điểm M d : y 4 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị   3

C : yx 12x 12

Câu 5 ( 1,5 điểm )

a Cho hàm số 2x 1 

x 1





 , chứng minh rằng tồn tại một điểm bất kỳ thuộc đồ thị  C mà tích khoảng cách từ điểm đó tới tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là một hằng số

3

     Tìm m đề đường thẳng d : y 3xcắt đồ thị  C tại

ba điểm phân biệt A x A 0 , B, C sao cho đoạn BC 90

Câu 6 ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chử nhật,ABa, ADa 2, SAa và vuông góc với mp ABCD Gọi   M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, SC Gọi I là giao điểm của BM, AC Chứng minh mp SAC vuông góc với   mp SMB và tính thể tích của tứ diện   AINB

Câu 7 ( 1 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' có ABa, BC2a, AA 'a lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM3MD Tính thể tích khối chóp M.AB'C và từ đó tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB'C 

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

GV ra đề: Lê Quang Điệp