Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
BÀI T P V DAO NG C I U HÒA P - 8
Bài 36: M t v t D H v i chu kì T = 2s
biên đ A = 10cm Trong kho ng th i gian
ng n nh t v t đi t v trí có li đ 5 cm đ n biên âm
thì t c đ trung bình c a v t là bao nhiêu?
Gi i: Th i gian chuy n đ ng c a v t:
t =
12
T
+
4
T
=
3
T
=
3
2
(s) Quãng đ ng v t đi S = A/2 + A = 1,5A = 15 cm
tb
v =
t
S
=
3
2
15
= 22,5cm/s
Bài 37: Con l c 1 và con l c 2 dao đ ng đi u hòa v i li đ l n l t là x1và x2 v i 24x12 + 4x2= 77 T i
th i đi m t, dao đ ng 1 có v n t c 3cm/s và dao đ ng 2 có v n t c là 36cm/s t i th i đi m đó dao đ ng 1 có
li đ là: (đáp s : -1cm)
Gi i: T 24x12 + 4x2= 77 l y đ o hàm hai v theo th i gian ta đ c
48x1
1
'
x + 4 x'2 = 0 -> 48x1v1 + 4v2 = 0 -> x 1 = -
1
2 48
4 v
v
= -
3 48
36
4 = - 1 cm
Câu 38 Dao đ ng t ng h p c a 2 trong 3 dao đ ng đi u hòa cùng ph ng cùng t n s :x12=2cos(2 t + /3)
cm, x23=2 3cos(2 t +5 /6) cm, x31= 2cos(2 t + )cm Biên đ dao đ ng c a thành ph n th 2?
A 1 cm B 3 cm C 3cm D 2 3cm
Gi i:
Ch n tr c Ox nh hình v
V các gi n đ vec t
A12 =2cm; A23 = 2 3cm, A31 = 2cm
v véc t A
A = A12 + A31 Ta th y A = A12 = 2cm
A = A12 + A31 = A1 + A2 + A1 + A3
A = 2A1 + A2 + A3 = 2 A1 + A23
T gi n đ ta tính đ c A 1 = 1 cm
Xét tam giác OA23M: A23M = 2A1 góc A23OM = 300
nh lí hàm s cosin: 4A12 = (2 3)2 + 22– 2.2 3.2 cos300 = 4 -> A1 = 1 cm và
Véc t A1trùng v i tr c Ox
T đó suy ra A 2 = 3cm ch n đáp án C
Bài 39 : m t con l c lò xo th ng đ ng,dao đ ng đi u hòa v i chu kì T =
5 5
(s) khi v t đi qua VTCB thì
v n t c c a v t là vmax = 60 5 cm/s Tính t s gi a l c kéo c c đ i và l c nén c c đ i l y lên đi m treo
L y g = 10m/s2
M
x
O
A
2A
A3
A2
A1
A31
Trang 2Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
.T s gi a l c kéo c c đ i và l c nén c c đ i chính là t s gi đ giãn c c đ i và đ nén c c đ i c a lò xo trong quá trình dao đ ng
T T = 2
k
m
=
5 5
->
k
m
=
500
1
; = 2/T = 10 5 (rad/s)
vmax = A -> A =
m ax v
= 6 (cm) giãn c a lò xo khi v t VTCB
l0 =
k
mg
=
500
10
= 0,02 (m) = 2 (cm) Suy ra giãn c c đ i c a lò xo lgianmax = A + l0 = 8 (cm)
nén c c đ i c a lò xo lnenmax = A - l0 = 4 (cm)
Do đó
max
max
N
K
F
F
=
max max N
K l
l
= 2 áp s 2 l n
Bài 40: M t v t dao đ ng đi u hoà trong 1 phút th c hi n đ c 50 dao đ ng và đi đ c quãng đ ng là 16
m Tính t c đ trung bình bé nh t mà v t có th đ t đ c trong kho ng th i gian dao đ ng b ng 1,6 s?
A 15 cm/s B 18 cm/s C 20 cm/s D 25 cm/s
Gi i: Chu kì dao đ ng T = 60/50 = 1,2 s Biên đ dao đ ng: A = 16/ (50.4) = 0,08 m = 8 cm
Th i gian t = 1,6s = 1T + T/3 Trong 1 chu kì T v t đi đ c quãng đ ng b ng 4A Quãng đ ng v t đi
đ c ng n nh t trong 1/3 chu kì là A: V t đi t li đ x = A/2 ra biên ( trong 1/6 chu kì) và đi t biên đ n li
đ A/2 ( trong 1/6 chu kì) Do đó quãng đ ng v t đi đ c ng n nh t trong 1,6 s là
s = 5A = 40cm
T c đ trung bình bé nh t mà v t có th đ t đ c trong kho ng th i gian dao đ ng b ng 1,6 s
là: v = s/t = 40/1,6 = 25cm/s Ch n đáp án D