ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN ĐỀ 15 docx

KI N TH C C N NH I.CÁC CÔNG TH C BI N I L NG GIÁC

1.CÔNG TH C C NG 2.CÔNG TH C NHÂN ÔI

cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos2a = cos2

a – sin2

a cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb = 2cos2a –1

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb = 1 – 2sin2

a sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb sin2a = 2.sina.cosa

tan(a + b) = 1 - tana.tanbtana + tanb tan2a = 1 - tan2.tana2

cosa - cosb = -2.sin a + b2 sin a - b2

sina + sinb = 2.sin a + b2 cos a - b2

sina - sinb = 2.cos a + b2 sin a - b2

sin( )tan tan

cosa.cosb = 12 [cos(a – b) + cos(a + b)]

sina.sinb = 12 [cos(a – b) - cos(a + b)]

6.B NG GIÁ TR L NG GIÁC C A CÁC CUNG C BI T

-3 2

-1

-3 2

-2 2

2 2

-2 2

-2 2

-3 2

1.Ph ng trình sinx=a.( -1 a  1)

sinx = a  arcsina+k2

arcsina+k2

x x

a c

sin x  sin 2 x  2cos x  2

 sinx ( 2 cosx – sinx ) = 0 sin 0

2 , 1

6 sin

2

7 2 6

2 ,1

6sin

26

2sin cos cos sin

5tan

arctan( )2

2

kx

a 3sinxsin 2x 0 b.2sinx2cosx 2

c sinxsin3xsin5x 0

d sinxsin3xsin5xcosxcos3xcos5x

2sin x5sin cosx x4cos x f 2 2 2

2cos 2x3sin x 2

sin 2xcos 3x 1 h tan tan5x x 1

i 5cos 2x12sin 2x  j 2sin13 x5cosx 4

k 2cosx3sinx 2

Bài 4.Gi i các ph ng trình:

a tanxcotx b.2 2

(3 cot ) x 5(3 cot ) x

c 3(sin3xcos )x 4(cos3xsin )x d 2 2

4sin x3 3sin 2x2cos x 4

sin x  sin 2 x  2cos x  2

 sinx ( 2 cosx – sinx ) = 0  sin 0

tan 2

x x

2

x x



  

2 2 2 6 7 2 6



 

2 4

    x  k 

0.25đ*2

0.25đ*2

2 2 2 6 5 2 6

d) 3sin 1cos 2

2 x  2 x  2 5

2 12 11

2 12

a 2sin x  3  0 b 2cos x   1 0 c cos 2 x  3sin x   2 0 d 3 sin x  cos x  2

2 2 2 6 5 2 6

12 7 2 12

a 2sin x   1 0 b 2cos x  2  0 c 2 cos2x -3cosx +1 =0 d 3 sin x  cos x  2

2 12 11

2 12

0.25đ*3

Câu 6(3đ) : Gi i Ph ng trình

a 3 sin x  cos x  2 b cos 2 x  3sin x   2 0

c cos2x + sinx +1=0

2 12

b.sin2x +3sinx cosx -5 cos2x= 0

a/ 2cos x 1 0 cos x 1 cos2

b sinx + sin2x = cosx + cos3x

c.4sin2x -5sinx cosx -6 cos2x= 0

2

Câu 11(2đ) : Gi i Ph ng trình

a 3 sin x  cos x  2 b cos 2 x  3sin x   2 0

1a) 3sin 1cos 2

2 12

3 cot

cot 2

Bài 2 3(sin5xcos )x 4(sinxcos5 )x 3sin5x4cos5x4sinx3cosx

3sin 5 4cos5 4sin 3cos

Bài 3 3sin3x 3 cos9x 1 4sin 33 x 3

(3sin 3x 4sin 3 )x 3 cos9x 1

4cos 2 cosx x 3sinx 3cosx

     2(cos3xcos )x  3 sinx3cosx

C2 (*)8sin2xcosx 3 sinxcosx 2

8(1 cos x)cosx 3 sinx cosx

26

62sin 1

5

26

tt

Bài 11 2cos3xcos 2xsinx 0 3 2

2cos x 2cos x 1 sinx 0

Bài 12 1 cot 2 1 cos 22

sin 2

xx

1 cos 2

xx

sin 2 cos 2x x cos 2 (1 cos 2 )x x 0

    cos 2 (sin 2x xcos 2x  1) 0

cos 2 0sin 2 cos 2 1

(sinx 3 cos )(sinx x 3 cosx 4sin cos )x x 0

sin 3 cos 0sin 3 cos 4sin cos 0

sinx 3 cosx 4sin cosx x 0

Bài 16 sin3xcos3xsinxcosx 2 3

sin (sinx x 1) cos x cosx 0

2sin xsin cosx xcos x (*) m

a.Tìm m sao cho ph ng trình có nghi m

sin 1 tan

xx

cos 0(3sin 2 ) 16 25

a 2 2(sinxcos )cosx x 3 cos 2x b (2cosx1)(sinxcos ) 1x 

c 2cos 2x 6(cosxsin )x d 3sinx 3 3 cosx

e 2cos3x 3 sinxcosx 0 f cosx 3sinxsin 2xcosxsinx

  h sinxcosxcos 2x

k cos7 cos5x x 3sin 2x 1 sin 7 sin5x x l 4(cos4xsin4x) 3 sin 4x2

m cos2x 3 sin 2x 1 sin2x n 4sin 2x3cos 2x3(4sinx 1)

p

2

(2 3)cos 2sin ( )

2 4 12cos 1

xx

Ta có: 5(sin cos3 sin 3 ) 5sin 2sin 2 sin cos3 sin 3

2 2

sin(1) 5sin 2 3(1 sin )

1 sin

xx

265

26

xxx

i chi u đi u ki n ph ng trình có nghi m: ,

Bài 8 4cos3x3 2 sin 2x8cosx 3

4cos x 6 2 sin cosx x 8cosx 0

2

xx

24

2x

265

26

Bài 10 3cot2x2 2 sin2x (2 3 2)cosx (1)

2x

2

xx

Bài 12 cosxcos3x2cos5x 0 (cos5xcos )x (cos5xcos3 )x  0

2cos3 cos 2x x 2cos 4 cosx x 0

V y,ph ng trình có nghi m: xk2, arccos 1 21 2

x

xx

  cos2x(1 2cos 2 ) x 0

cos 0cos 2 1 / 2

xx

i u ki n:

23

3(1 tan )

x

xx

tan 0

tan 1

xx

cos 2 0sin( 2 ) 0

4

x

xx

cos

22sin cos

x

x x

22sin x

24cos 2 [4cos 2x x 2cos 2 (1 cos 2 )x x 5] 0

34cos 2 (2cos 2x x 2cos 2x 5) 0

  