Khi quay mặt phẳng P xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay mặt nón đỉnh O.. Khi quay tam giác SAO xung quanh cạnh góc vuông SO t
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN
PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
I Nhiệm vụ tự học, nguồn tài liệu cần tham khảo:
- Nội dung 1: Đọc SGK bài Mặt nón trang 31 đến 35.
Tham khảo thêm clip bài giảng:https://youtu.be/2egLZC5Og7w
II Kiến thức cần ghi nhớ:
1 Mặt nón tròn xoay.
Trong mặt phẳng ( ) P , cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại
điểm O và tạo thành góc β với 00< < β 900 Khi quay mặt phẳng
( ) P xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay
được gọi là mặt nón tròn xoay ( mặt nón ) đỉnh O
∆ gọi là trục của mặt nón
d được gọi là đường sinh của mặt nón.
Góc 2 β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.
2 Hình nón – Khối nón:
Cho tam giác SAO vuông tại O Khi quay tam giác SAO xung quanh cạnh góc vuông SO
thì đường gấp khúc SAO tạo thành một hình được gọi là hình nón Khối nón là phần không gian giới hạn bởi hình nón kể cả hình nón đó
BỘ MÔN: HÌNH HỌC
KHỐI LỚP: 12
TUẦN:13+14/HK1 (từ 29/11/2021 đến 11/12/2021)
Trang 2 r : bán kính đáy của hình nón.
h : chiều cao (khoảng cách từ đỉnh đến đáy) của hình
nón
l : độ dài đường sinh của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón:Sxq = π rl
Diện tích toàn phần của hình nón:
2
S = S + = S π rl + π r .
Thể tích của khối nón:
2
1 3
V = π r h.
3 Thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng
Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng qua trục của hình nón ta được thiết diện là một tam giác cân tại đỉnh của hình nón
III Bài tập:
1) Ví dụ minh họa:
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón biết đường kính đáy là 8a, chiều cao là 3a
Giải
Ta có:
8
2
2
4 5 20
g Sxq rl a a a .
2) Bài tập có hướng dẫn:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón đỉnh A ngoại tiếp tứ diện đã cho
Giải
Gợi ý: để làm được cần xem lại công thức và vẽ hình.
Giải
w l AB a = =
w
.
a
r BG = = BM = BC = .
Trang 3w h AG = với G là trọng tâm ∆ BCD ⇒ AG = AB2 − BG2 = a 3 6
w
2
xq
a
w
2
tp xq d
w
2
V = π r h = π ÷ ÷ = π a
3) Bài tập tự luyện:
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng a 2 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón đó
Gợi ý: để làm được cần xem lại công thức
IV Nội dung chuẩn bị:
HS cần ôn tập trước nội dung chương II.
V Đáp án bài tập tự luyện:
Giải
Ta có: ∆ SAB vuông cân tại S, AB a = 2
AB
l SA = = = a
w
2
AB a
r h = = =
w
2
xq
a
w
2
tp xq d
2
V = π r h = π ÷ ÷ = π a
Nếu có thắc mắc HS liên hệ GVBM để được hỗ trợ.