Vận dụng phương pháp dạy học phân hóa trong dạy học môn toán ở trường phổ thông việt nam

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG VIỆT NAM Với sự phát triển không ngừng của xã hội và giáo dục, có thể nhận thấy dạy học phân hóa là xu thế tất yếu và yê.

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC

MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG VIỆT NAM

Với sự phát triển không ngừng của xã hội và giáo dục, có thể nhận thấy dạy học phân hóa là xu thế tất yếu và yêu cầu khách quan Do yêu cầu của xã hội về đào tạo nguồn nhân lực vừa có sự giống nhau về nhân cách của người lao động, vừa có sự khác biệt về trình độ phát triển, xu hướng cũng như tài năng của người lao động trong cùng một xã hội Học sinh ở cùng lứa tuổi thường có những điểm giống và khác nhau về nhận thức, tư duy, năng khiếu, sở trường, điều kiện, hoàn cảnh, gia cảnh Trong bài viết này, tác giả trình bày tổng quan về phương pháp dạy học phân hóa: Bao gồm các phương pháp dạy học phân hóa bản chất, mục tiêu, quy trình, hình thức và một số kỹ thuật dạy học được sử dụng, cách đánh giá trong dạy học phân hóa và những việc giáo viên nên làm trong dạy học phân hóa

1 Giới thiệu

Dạy học phân hóa đã được nghiên cứu và sử dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế

giới Trong cuốn sách Xây dựng giáo viên: Cách tiếp cận kiến tạo để giới thiệu giáo dục 1 , David và Kimberly chỉ ra rằng việc đưa các phong cách và tư duy học tập khác nhau vào một bài học theo phương pháp giảng dạy khác biệt là rất hiệu quả Sẽ có một số chiến lược giảng dạy tương ứng với từng đặc điểm để giúp nhận

ra đặc điểm đó và có một số mẫu chung kết nối tất cả hoặc hầu hết các đặc điểm khác biệt Các tác giả David và Kimberly đã tóm tắt bốn yếu tố chính để xác định các lớp học khác biệt được tổ chức theo những cách khác biệt, đó là: Làm bài tập theo nhóm nhỏ với các bạn cùng lớp; Làm việc với giáo viên cá nhân hoặc theo nhóm nhỏ; Dành nhiều khoảng thời gian khác nhau cho một nhiệm vụ để giúp người học học tốt; Làm việc với các tài liệu khác nhau để giúp người học học tốt

Trong việc lãnh đạo và quản lý một lớp học khác biệt 2 và Sự khác biệt trong Giảng dạy ở các Lớp Tiểu học 3 , Carole Ann Tomlinson và Marcia Imbeau đã lập luận rằng các chiến lược dạy học khác biệt đòi hỏi giáo viên phải chỉ ra mục tiêu học tập bắt nguồn từ các tiêu chuẩn về nội dung, nhưng việc thực hiện phải khéo léo để đảm bảo rằng mọi học sinh đều tham gia và hiểu bài học của họ

Ở Việt Nam, tư tưởng dạy học phân hóa được đề cập rõ trong Phương pháp dạy học Toán của Nguyễn Bá Kim4 Tác giả cho rằng cần kết hợp giữa “giáo dục đại trà” và “giáo dục mũi nhọn”, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa, tối ưu năng lực cá nhân ., thảo luận về thực trạng dạy học phân hóa và giải pháp thực hiện có hiệu quả việc phổ biến dạy học phân hóa đáp ứng yêu cầu chương trình, sách giáo khoa hiện hành

Một trong những vấn đề của việc giảng dạy truyền thống là thiếu sự đa dạng trong lớp học Giáo trình và phương pháp giảng dạy vẫn áp dụng theo số đông Điều này đặt ra câu hỏi: Làm thế nào để phát huy tối đa năng lực cá nhân của mỗi người học? Và một trong những giải pháp sư phạm được đưa ra là tổ chức dạy học phân hóa Đặc điểm của dạy học phân hóa là phát hiện và bù đắp những chỗ hổng trong học tập, tạo động cơ học tập, biến đam mê trong cuộc sống thành động cơ học tập Đối với một giờ tín chỉ dạy học môn Toán ở trường phổ thông, phải dạy như thế nào để đảm bảo ba yêu cầu: Nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi; trang bị kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình; và lấp đầy khoảng trống cho những học sinh đang gặp khó khăn? Theo tôi, có thể áp dụng trong một tiết học toán cho tất cả học sinh trong lớp với cách đặt câu hỏi và bài tập phù hợp với trình độ học sinh trong lớp Cần lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm cơ sở, bổ sung một số nội dung và phương pháp phân hóa để giúp học sinh khá đạt yêu cầu nâng cao trên cơ sở đạt yêu cầu cơ bản Sử dụng phương pháp phân hóa nâng học sinh

từ mức độ rủi ro lên mức độ chung Bằng cách sử dụng các phương pháp giảng dạy khác biệt trong lớp học,

Bài viết này hy vọng đã mang đến cho người đọc cái nhìn tổng quan về dạy học vi phân và vận dụng phương pháp dạy học này trong dạy học Toán ở trường phổ thông

2 Nội dung

2.1 Dạy học phân biệt

2.1.1 Bản chất của giảng dạy phân hóa

Dạy học khác biệt là một chiến lược dạy học dựa trên nhận thức của giáo viên về nhu cầu cá nhân của người học Dạy học phân hóa xuất phát từ phép biện chứng của thống nhất và phân biệt, xuất phát từ yêu cầu đảm bảo thực hiện đầy đủ mọi mục đích dạy học đồng thời khuyến khích phát triển tối đa, tốt nhất năng lực cá nhân.4

Trên thực tế, học sinh trong lớp có nhiều sự khác biệt về quan điểm và năng lực Vì vậy, phương pháp giảng dạy của giáo viên cần phân chia theo đối tượng học viên Các chiến lược dạy học khác biệt đòi hỏi giáo viên phải làm rõ các mục tiêu học tập xuất phát từ các tiêu chuẩn về nội dung và được thực hiện một cách khéo léo để đảm bảo rằng tất cả học sinh đều tham gia và hiểu bài học Bản chất của quá trình dạy học phân hóa là sự điều chỉnh nội dung kiến thức đáp ứng nhu cầu, năng lực và kinh nghiệm của học sinh

2.1.2 Mục tiêu của giảng dạy phân biệt

Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa là lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng; cố gắng đưa người yếu về mức trung bình; Phấn đấu đưa học sinh giỏi, khá giỏi đáp ứng nâng cao trên cơ sở đạt yêu cầu cơ bản Vì vậy, nguyên tắc dạy học khác biệt là người dạy phải thừa nhận người học là khác nhau; quan tâm đến chất lượng hơn số lượng; Tập trung vào người học, học tập phù hợp và hứng thú; Kết hợp giảng dạy cả lớp với hướng dẫn nhóm và cá nhân Như vậy, có thể thấy, học tập phân hóa làm cho quá trình và hệ thống dạy học trở nên thích ứng hơn với từng cá nhân người học, với đặc điểm của nhóm đối tượng nhằm đảm bảo chất lượng học tập, đáp ứng mục tiêu giáo dục, nhu cầu và lợi ích

xã hội một cách hiệu quả

2.1.3 Quy trình dạy học phân biệt

Quá trình dạy học phân hóa gồm 3 bước:

- Bước 1: Phân loại học sinh theo các mức độ nhận thức và nhu cầu:

Giáo viên phải phân loại học sinh thành các nhóm khác nhau Muốn vậy, giáo viên cần thực hiện các đánh giá ban đầu (chính thức hoặc không chính thức) vào thời điểm gần tiết dạy Và khi đó, giáo viên sẽ xác định các mức độ nhận thức, hứng thú học tập của học sinh

- Bước 2: Xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học phân hóa:

Trên cơ sở thông tin về trình độ nhận thức của học sinh, kết hợp với chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ, giáo viên xây dựng mục tiêu dạy học cho từng đối tượng học sinh, lựa chọn nội dung dạy học và thực hiện tiến trình dạy học theo hướng phân hóa

- Bước 3: Đánh giá, tổng kết:

Giáo viên tiến hành đánh giá chính thức và không chính thức từ đó rút ra những kinh nghiệm cần thiết và có những điều chỉnh, bổ sung kịp thời để nâng cao hiệu quả của quá trình dạy và học tiếp theo

2.1.4 Các hình thức dạy học khác biệt

Dạy học phân biệt được tổ chức dưới nhiều hình thức:

- Phân hóa với hứng thú (dựa vào hứng thú học tập của học sinh để tổ chức cho

học sinh khám phá tri thức)

- Phân biệt với tri giác (lấy sự phân biệt nhịp độ làm cơ sở phân biệt Nhịp độ được

tính bằng lượng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác, từ nhiệm

vụ này sang nhiệm vụ khác)

- Phân hóa thời gian học theo năng lực học tập (căn cứ vào trình độ học tập thực tế

của người học để có những tác động sư phạm phù hợp với người học Căn cứ vào trình độ khá, trung bình, yếu kém của người học mà giáo viên giao nhiệm vụ tương ứng cho người học)

- Phân hóa thời gian học theo động cơ, lợi ích học tập của người học (đối với

nhóm học sinh có nhu cầu học tập cao cần xác định nhiệm vụ học tập cao hơn, đưa thêm nội dung, tài liệu học tập để học sinh có thể tự dạy được Đối với nhóm học sinh học sinh có nhu cầu học tập thấp, việc phân phối dạy học phải chú ý đến nhiệm vụ, nội dung cơ bản và bổ sung những vấn đề thực tiễn để người học có tâm thế hăng hái học tập rất cao)

Với hình thức dạy học phân hóa, giáo viên lên kế hoạch, soạn giảng sao cho tích hợp càng nhiều chiến lược dạy học càng tốt nhằm mục đích nhận ra sự khác biệt của học sinh trong lớp Dạy học phân biệt bao gồm các nội dung sau: Điều chỉnh nội dung bài học cho phù hợp với khả năng, kinh nghiệm và hứng thú của học sinh; Đưa ra nhiều cách khác nhau để đạt được mục tiêu của bài học; Cho phép học sinh chứng minh kiến thức của mình theo những cách có ý nghĩa; Cho phép sự đa dạng trong môi trường học tập dựa trên nhu cầu của từng học sinh; Không bắt buộc giáo viên phải xây dựng kế hoạch dạy học cá nhân cho từng học sinh Thay vào đó, phương pháp này yêu cầu giáo viên tìm kiếm các loại nhu cầu và sau đó phân nhóm học sinh có nhu cầu hoặc sở thích tương tự để giáo viên có thể đáp ứng nhu cầu của từng nhóm

2.1.5 Kỹ thuật giảng dạy được sử dụng trong giảng dạy khác biệt

Để dạy học phân hóa, giáo viên thường sử dụng các kỹ năng sau:

- Kỹ năng đánh giá, xếp loại học sinh: Giáo viên có thể căn cứ vào một trong các yếu tố: Chuẩn đầu ra của môn học, trình độ nhận thức, nhịp độ nhận thức, hứng thú học tập, phong cách học tập của học sinh Từ đó, giáo viên xây dựng mục tiêu dạy

học ở các mức độ khác nhau và lựa chọn hình thức tổ chức, phương pháp dạy học phù hợp

- Kỹ năng thiết kế và sử dụng nguồn học liệu trong quá trình dạy học: Giáo viên cần chuẩn bị tốt về môi trường dạy học, điều kiện, phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ hoạt động tự học, tự nghiên cứu của học sinh

- Kỹ năng xây dựng nội dung dạy học phân hóa: Khắc sâu kiến thức cơ bản, xây dựng chương trình, giáo án môn học; đặt nhiệm vụ nhận thức phù hợp với mục tiêu của từng học sinh; lựa chọn nội dung dạy học phù hợp với việc phát triển mặt mạnh của học sinh

- Kĩ năng kết hợp các phương pháp dạy học và hình thức dạy học: Giáo viên nên

sử dụng nhiều hình thức tổ chức dạy học như cả lớp, nhóm nhỏ, cá nhân tuỳ theo điều kiện học tập Sử dụng PPDH đảm bảo nguyên tắc người học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức của mình với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên Như vậy, người học rèn luyện và phát triển tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh và vận dụng

- Kỹ năng quản lý lớp học và tạo môi trường dạy học khác biệt:

+ Phân bổ thời gian hợp lý: Giáo viên cần cân nhắc, phân bổ thời gian linh hoạt cho từng hoạt động sao cho phù hợp với đối tượng học sinh Một trong những cách hiệu quả nhất để phân phối thời gian là sử dụng hoạt động 'neo' Hoạt động này cho phép tất cả học sinh tự chủ động chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác khi

đã hoàn thành nhiệm vụ được giao

+ Tính toán kỹ cách ra bài tập và nhiệm vụ cho học sinh:

Cách thứ nhất là thiết kế và đưa ra nhiệm vụ học tập cho từng học sinh hoặc nhóm học sinh thông qua thẻ học tập hoặc phiếu học tập

Cách thứ hai là giáo viên có thể giao nhiệm vụ cho một số học sinh chịu trách nhiệm và những học sinh này sẽ thông báo và trao đổi nhiệm vụ đó với các bạn trong nhóm Giáo viên cần cân nhắc kỹ các nhiệm vụ này và dự kiến những sai lầm

mà học sinh thường mắc phải, những khó khăn tâm lý mà học sinh phải vượt qua cũng như những vấn đề có thể nảy sinh khi một phần nội dung của nhiệm vụ yêu cầu học sinh phải di chuyển để kiểm soát thời gian Sau đó, giáo viên lựa chọn cách khuyên nhủ, hướng dẫn học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập

+ Khai thác các hoạt động hỗ trợ của giáo viên và các bạn trong lớp;

+ Nâng cao tinh thần trách nhiệm của mỗi học sinh trong hoạt động học tập, tự học, hợp tác với thầy cô, hợp tác với bạn bè trong quá trình học tập

2.1.6 Những Công Việc Giáo Viên Phải Làm Trong Giờ Học Phân Biệt

Trước mỗi buổi dạy, giáo viên nên xem lại kết quả của buổi học trước để xác định xem học sinh nào cần chuyển từ bậc học dưới lên bậc học cao hơn, nội dung nào chiếm nhiều thời gian học, nội dung nào học sinh làm được nhiều sai lầm? Tiếp theo, giáo viên kiểm tra nội dung bài mới để xác định xem có cần bớt nội dung nào, thêm hoạt động nào hay không? Cuối cùng, giáo viên đọc bài học trong sách giáo khoa và lên lịch cho các hoạt động bổ sung trong giờ học (bài tập, trò chơi, hoạt động thực hành, v.v.)

Riêng dạy học phân hóa cần thực hiện đúng quy trình 4 bước gồm: điều tra thăm

dò ý kiến học sinh trước dạy học; Lập kế hoạch dạy học, soạn bài trên cơ sở phân tích nhu cầu của học viên; Trong giờ dạy giáo viên phải kết hợp các phương pháp dạy học, lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với mục tiêu bài học; Kiểm tra, đánh giá sự tiến bộ của học sinh trong quá trình dạy học

2.1.7 Đánh giá trong dạy học phân hóa

Để dạy học phân hóa giáo viên phải có kỹ năng kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hướng phân hóa Vì vậy, ngay từ khi thiết kế đề cương môn học, giáo viên phải lập ma trận mục tiêu của môn học, bài học và xây dựng ngân hàng câu hỏi để đánh giá tương ứng Để đảm bảo công bằng trong đánh giá dạy học phân hóa, giáo viên phải có năng lực đánh giá thường xuyên, đánh giá tiến bộ theo từng giai đoạn nhỏ và đặc biệt quan tâm đánh giá sự tiến bộ của từng học sinh Nếu căn cứ vào năng lực học tập của học sinh để yêu cầu thực hiện các bài kiểm tra thì

có sự phân hóa khó khăn trong yêu cầu của các bài kiểm tra Nếu căn cứ vào cách học và hứng thú học tập của học sinh, giáo viên phải thiết kế nhiều hình thức kiểm tra cho từng nhóm Đó là bất lợi cho những học sinh có đặc điểm thông minh học tập hướng nội, nhưng giáo viên yêu cầu đánh giá bằng tương tác nhóm Ngược lại, những học sinh có xu hướng thích vận động và thực hành ít có khả năng làm bài kiểm tra viết Đây không phải là một yêu cầu dễ dàng đối với giáo viên Đây là một khâu rất quan trọng để việc dạy học phân hóa đi đến thành công

Giáo viên phải thường xuyên điều chỉnh, hoàn thiện hoạt động dạy học phân hóa của mình Đây được coi là khâu cuối cùng của hoạt động dạy học phân hóa cũng

như chuẩn bị cho chiến lược dạy học phân hóa tiếp theo Khi đánh giá giáo viên có kết quả, giáo viên phải phân tích nguyên nhân dẫn đến kết quả đạt và chưa đạt của dạy học phân hóa Cần kiểm tra lại các khâu của hoạt động dạy học phân hóa, từng bước điều chỉnh và hoàn thiện các quan điểm dạy học phân hóa của mình, sử dụng kết quả đánh giá để điều chỉnh quá trình dạy học và điều khiển quá trình học tập tiếp theo của học sinh

2.2 Thứ bậc cấp độ của các hoạt động trong toán học

Trong dạy học toán phân hóa, hệ thống phân cấp các hoạt động là cơ sở để thiết kế bài giảng phân hóa và điều khiển quá trình dạy học

Điều quan trọng là giáo viên phải xác định mức độ hướng dẫn cần thiết trong các hoạt động mà học sinh phải đạt được vào cuối mỗi buổi học hoặc ở giai đoạn trung gian Ở đây, thuật ngữ “cấp độ” và thuật ngữ “hệ thống cấp bậc” có thể được hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mô” vừa có nghĩa “vi mô” Theo nghĩa vĩ mô, tôi nói đến các giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời gian học tập ở trường phổ thông, một lớp học hay một cấp học nào đó Ở cấp độ vi mô, mức độ hoạt động được xác định là mức

độ cần thiết trong một khoảng thời gian ngắn hoặc có thể chỉ trong một bài học Trong dạy học phân hóa toán ở trường phổ thông, việc phân bậc mức độ hoạt động phù hợp với từng nhóm học sinh là vô cùng cần thiết Hệ thống phân cấp mức

độ hoạt động có thể sử dụng để thực hiện dạy học phân hóa bên trong theo cách cho phép học sinh ở các trình độ kỹ năng khác nhau có thể thực hiện đồng thời các hoạt động với cùng một nội dung nhưng ở các mức độ yêu cầu khác nhau Trong khi chúng ta áp dụng dạy học toán phân hóa, nếu trong chương trình và sách giáo khoa chưa thể hiện được hệ thống phân cấp các cấp độ của hoạt động được hiểu theo nghĩa “vi mô” thì giáo viên cần phải biết cách thực hiện linh hoạt hệ thống phân cấp các cấp độ của hoạt động Theo Nguyễn Bá Kim4 , dù theo nghĩa vĩ mô hay vi mô, việc phân cấp các cấp độ hoạt động đều có thể dựa trên các cơ sở sau:

2.2.1 Độ phức tạp của các đối tượng của Activity

Đối tượng càng phức tạp thì càng khó thực hiện Vì vậy, có thể căn cứ vào mức độ phức tạp của đối tượng để xếp loại hoạt động

Ví dụ : Khi giáo viên dạy về cách giải và biện luận về phương trình lượng giác cơ

bản, giáo viên có thể đưa ra các bài tập vi phân căn cứ vào mức độ phức tạp của đối tượng hoạt động như sau:

Giải các phương trình sau:

a , b là phương trình cơ bản, nguyên mẫu, có thể cho học sinh yếu;

c , d là hai phương trình gần với dạng cơ bản nên học sinh cần biến đổi các phương

trình về dạng cơ bản bằng cách biến đổi:

Và

vì vậy phương trình này có thể được đưa ra cho học sinh trung bình;

Câu d, e là hai phương trình có dạng khác, có thể chuyển về dạng cơ bản bằng cách

lấy căn bậc hai và cộng trừ giá trị tuyệt đối như sau:

Do đó, những câu hỏi này có thể dành cho học sinh nâng cao

2.2.2 Trừu tượng hóa, Tổng quát hóa đối tượng

Đối tượng càng trừu tượng, khái quát thì yêu cầu thực hiện càng cao, hoạt động ở mức độ cao sẽ mang tính khái quát cao hơn so với hoạt động ở mức độ thấp Vì vậy, các cấp độ trừu tượng hóa và khái quát hóa của đối tượng là cơ sở phân cấp các hoạt động theo cấp độ

Ví dụ: Khi Thầy cô dạy giải phương trình lượng giác có dạng: a(sinx + cosx) +

bsinx.cosx + c = 0

Trong bài toán này, nếu giáo viên yêu cầu cả lớp nghĩ ra cách giải thì chỉ có một số học sinh làm được Họ sẽ rất bối rối và không biết bắt đầu từ đâu, vì chưa có sẵn hình thức quen thuộc để thực hiện thuật toán Vì vậy, giáo viên có thể đưa ra các bài tập có phân cấp hoạt động theo mức độ trừu tượng, khái quát của đối tượng thông qua việc gợi ý cho học sinh làm các câu hỏi phụ để học sinh cả lớp có thể tiếp cận bài toán như sau:

Cho sinx + cosx = t (1)

a) Giải phương trình với t = 1

b) Tính biểu thức sinx.cosx theo t

c) Giải phương trình: 2(sinx + cosx) - 3sinxcosx - 2 = 0

d) Tổng quát nghiệm của các phương trình có dạng a(sinx + cosx) + bsinx.cosx+c

= 0 từ a, b, c trên.

a là một vấn đề quen thuộc; học sinh sẽ giải phương trình này bằng cách sử dụng

công thức:

Câu b : Để tính biểu thức sinx.cosx theo t, các em sẽ bình phương hai vế của

phương trình (1) để vẽ Do đó a , b dùng được cho học sinh yếu Câu c : Để giải phương trình này, học sinh xem gợi ý nghiệm của a và b ở trên, các

em sẽ đặt (với điều kiện vì a chứng tỏ

) Và khi đó, ta thay vào phương trình bậc hai với ẩn số quen thuộc: Vì vậy, b, c có thể dành cho học sinh trung bình.

Câu d : Sau khi học sinh giải xong các câu a, b, c , đối với học sinh nâng cao sẽ tự suy rộng ra nghiệm của phương trình có dạng tổng quát Vì vậy, c, d là có thể cho

học sinh tiên tiến

2.2.3 Nội dung Hoạt động

Nội dung của hoạt động hầu hết là những kiến thức có liên quan đến hoạt động và các điều kiện khác của hoạt động Nội dung hoạt động càng nhiều thì hiệu quả hoạt động càng khó, vì vậy nội dung hoạt động cũng là cơ sở để phân cấp hoạt động

Ví dụ: phân cấp mức độ của hoạt động dựa trên nội dung của hoạt động được thể hiện rõ ràng trong mục tiêu của từng bài học trong dạy học phân hóa, chẳng hạn như bài học về phương trình lượng giác cơ bản:

- Đối với học sinh yếu kém: biết và hiểu thuật toán giải các phương trình lượng

giác cơ bản;

- Đối với học sinh trung bình: ngoài việc biết và hiểu thuật toán của các phương

trình lượng giác cơ bản, các em biết cách biến đổi các phương trình lượng giác không cơ bản thành phương trình cơ bản để giải

- Đối với học sinh khá, giỏi: ngoài mục tiêu như đối với học sinh trung bình, các

em biết cách giải và biện luận phương trình lượng giác cơ bản có tham số hoặc biết vận dụng các phương trình lượng giác cơ bản vào một số dạng toán khác

2.2.4 Sự phức tạp của các hoạt động

Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần Tăng các thành phần này cũng có nghĩa là cải thiện yêu cầu cho các hoạt động

Ví dụ, khi giáo viên giao cho học sinh các bài tập trong dạy học giải phương trình lượng giác có dạng “asinx + bcosx = c”, giáo viên có thể đưa ra các bài tập có phân cấp các hoạt động để căn cứ vào mức độ phức tạp của các hoạt động như sau:

Đối với phương trình:

a) Giải phương trình khi m = 1