ĐỀ LUYỆN số 2 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10

Microsoft Word �À SÐ 2 docx Trang 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 2 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học? a).

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 2

I TRẮC NGHIỆM (7 điểm):

Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học?

a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

b) Sống thật là hạnh phúc!

d) Bạn thấy học Toán thú vị không?

c) 6 81 25 

Câu 2: Cho tập hợp A 1;2 và B1;2;3;4;5;6 Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A X B?

Câu 3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1?

A 2;1 B 3; 7  C  0;1 D  0;0

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y   là 6

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0

x y

x y

x y

  



   



   



?

A   0;0 B   1;0 C  0; 2   D   0;2

2



3

y

y

2



3

y

2



3

O

2

3 y

x

Câu 6: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ

A, B, C, D?

y

x y





  

0

y

x y





   

0

x

x y





  

0

x

x y





   

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F   trên miền xác định bởi hệ y x

2

x y

x y

x y

 



  



   



là

A min F  3 khi x1,y  2 B minF  khi0 x0,y 0

C min F   2 khi 4, 2

x  y   D min F 8 khi x  2,y  6 Câu 8: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình vẽ

Chọn khẳng định sai

A Hàm số đồng biến trên    1; 

B Hàm số đồng biến trong khoảng  2; 

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;2 

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số 2

1

x y x







A D \ 1  B D \ 1; 2  C D D D \ 2 

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A y3x2 5 B y2x1 C y x2 1 D 2 1

1

y

x x



 

Câu 11: Cho ( )P có phương trìnhy x  2 2 4x Tìm điểm mà parabol đi qua

A Q   4;2 B N   3;1  C P 4;0 D M   3;19 

O

2

3 y

x

Câu 12: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới đây

A y x 2 3x 1 B y  x2 3x1 C y 2x23x1 D y2x23x1 Câu 13: Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b  0, 0 B a0,b  0, 0

C a0,b  0, 0 D a0,b  0, 0

Câu 14: Hàm số nào có bảng biến thiên như hình đưới đây?

A y  x2 4x3 B y2x28x7

2 1 2

y x  x

Câu 15: Hàm số y x   2 4 x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 2; ) B ( ; ) C (2;) D (;2)

Câu 16: Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

B f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

C f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

D f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

Câu 17: Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết quỹ đạo của quả bóng là

một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ

độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5mvà 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?

A 2,56giây B 2,59giây C 2,58giây D 2,57giây

Câu 18: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn

A  2 x2 3 x  0 B 0,5 y2 3( y  2) 0 

C x2 2 xy   3 0 D 2 t2  3 0

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình   x2 3 x  18 0  là:

A   3;6  B   3;6  C (     ; 3) (6; ) D (     ; 3] [6; )

Câu 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Tập nghiệm của phương trình f x( )g x( ) là tập nghiệm của phương trình f x( ) [ ( )] g x 2

B Tập nghiệm của phương trình f x( )g x( ) là tập hợp các nghiệm của phương trình f x( ) [ ( )] g x 2

thoả mãn bất phương trình g x( ) 0

C Mọi nghiệm của phương trình f x( ) [ ( )] g x 2 đều là nghiệm của phương trình f x( ) g x( )

D Tập nghiệm của phương trình f x( ) g x( ) là tập hợp các nghiệm của phương trình f x( ) [ ( )] g x 2

thoả mãn bất phương trình f x( ) 0

Câu 21:Cho hàm số  

2

2 1

khi khi

x

x





 



Khi đó, f  2  f 2 bằng:

A 8

5

3

Câu 22: Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin   0. B cos   0. C tan   0. D cot   0.

Câu 23: Tam giác ABC có a  8, c  3, B   60 0 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

Câu 24: Cho tam giác ABC Tìm công thức sai:

sin

a

R

2

a A R

 C b sin B  2 R D sin

sin C c A

a

 Câu 25: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a Góc BAD 30  Diện tích hình thoi ABCD là

A

2

4

2

2

a D a2

Câu 26: Cho tam giác ABC có a2, b 6, c 3 1 Tính bán kính Rcủa đường tròn ngoại tiếp

2

Câu 27: Cho 3 điểm A, B, C Có bao nhiêu vectơ khác vec tơ không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm

trên ?

Câu 28: Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A   AB BD BC 

B   AB AD AC

C   AC CD CB 

D DC DA DB   

Câu 29: Cho tam giác ABC và M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB Trong các khẳng định sau, khẳng , ,

định nào sai?

A    AB BC CA  0

B    AP BM CN  0

C MN NP PM     0

D PB MC MP   

Câu 30: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A AB và CD cùng phương, cùng hướng

B BC và DA cùng phương, ngược hướng

C AC và BD cùng phương, không cùng hướng

D AC và BD cùng hướng, không cùng phương

Câu 31: Cho lục giác đều ABCDEFtâm O.Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC

có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 32: Cho đoạn thẳng AB Gọi M là một điểm trên AB sao cho 1

4



AM AB Khẳng định nào sau đây sai?

3



 

4



 

4



 

BM BA D  3

MB MA Câu 33: Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB  2MC 0

A M là trung điểm của BC B M là trung điểm của IC

C M là trung điểm của IA D M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC

Câu 34: Giao điểm của parabol  P : y x 23x2 với đường thẳng y x 1 là:

A  1;0 ;  3; 2 B 0; 1 ; 2; 3

C 1; 2; 2;1 D  2;1 ;0; 1 

Câu 35: Cho tam giác ABC Số các véc tơ khác 0

, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABClà:

II TỰ LUẬN (3,0 điểm):

Câu 1: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol Biết khoảng cách giữa hai chân

cổng bằng 162 m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất , người ta thả một sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m Giả sử các số liệu trên là chính xác Hãy tính độ cao của cổng Arch

Câu 2 Tìm m để hàm số f x x24mx2m3

a) Tìm m để f(x) không âm với mọi x

b) có giá trị nhỏ nhất bẳng 3

c) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  2; 4 bẳng 5

Câu 3: Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn 3MA2MB 0

Trên các cạnh AC BC, lấy các điểm P Q, sao cho CPMQ là hình bình hành Lấy điểm N trên AQ sao cho aNA bNQ   0

(với a b,  và a b, nguyên tố cùng nhau) Khi ba điểm B N P, , thẳng hàng hãy tính a b

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 11

I TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học?

a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

b) Sống thật là hạnh phúc!

c) Bạn thấy học Toán thú vị không?

d) 6 81 25 

Lời giải

Chọn B

Chỉ có câu A, D là mệnh đề Toán học

Câu 2: Cho tập hợp A 1;2 và B1;2;3;4;5;6 Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A X  ? B

Lời giải

Chọn D

Tập hợp X là   1;2 ; 1;2;3 ; 1; 2;4 ; 1;2;5 ; 1;2;6 ; 1;2;3;4 ; 1;2;3;5 ; 1;2;3;6 ; 1; 2;4;5              

; 1;2;4;6 ; 1;2;5;6 ; 1;2;3;4;5 ; 1;2;3,4;6 ; 1;2;3,5;6 ; 1;2;4;5;6 ; 1;2;3;4;5;6

Câu 3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1?

A 2;1 B 3; 7  C  0;1 D  0;0

Lời giải

Chọn C

Ta thay cặp số  0;1 vào bất phương trình ta thấy không thoả mãn

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y  6 là

y

2



3

O

2

3 y

x

C D

Hướng dẫn giải

ChọnD

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có đường thẳng 3x2y 6

Lại có 0 ; 0 thỏa mãn bất phương trình 3x2y 6

Nên miền nghiệm là miền chứa O(0;0)

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0

x y

x y

x y

  



   



   



?

A   0;0 B   1;0 C  0; 2   D   0;2

Lời giải

Chọn C

Ta thay cặp số 0; 2 vào hệ ta thấy thỏa mãn

Câu 6: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn

hệ A, B, C, D?

A 0

y

x y





  

0

y

x y





   

0

x

x y





  

0

x

x y





   

Hướng dẫn giải

ChọnA

vẽ đồ thị đường thẳng  d1 :y0 và đường thẳng  d2 : 3x2y6

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương

O

2

3 y

x

2



3

y

y

2



3

Lại có 0 ; 1 thỏa mãn bất phương trình 3x2y6.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F  y x trên miền xác định bởi hệ

2

x y

x y

x y

 



  



   



là

A min F  3 khi x1,y 2 B minF 0 khix 0,y 0

C min F   2 khi 4, 2

x y   D min F 8 khi x 2,y 6

Hướng dẫn giải

ChọnC

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

2

x y

x y

x y

 



  



   



trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F  y x chỉ đạt được tại các điểm

 2;6 , 4; 2 , 1 7;

A C  B  

Ta có: F A 8;F B  2;F C  2

Vậy min F   khi 2 4, 2

x y  Câu 8: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình vẽ

Chọn khẳng định sai

A Hàm số đồng biến trên    1; 

B Hàm số đồng biến trong khoảng  2;  

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;2 

Lời giải

Chọn A

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số 2

1

x y x







A D \ 1  B D \ 1; 2  C D D D\ 2 

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: x  1 0 x 1

Vậy tập xác định của hàm số 2

1

x y x





 là D\ 1 

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A y3x2 5 B y2x1 C y  x2 1 D 2 1

1

y

x x



 

Lời giải

Chọn A

Dựa theo định nghĩa hàm số bậc hai

Câu 11: Cho ( )P có phương trìnhy x   Tìm điểm mà parabol đi qua 2 2 4x

A Q   4;2 B N   3;1  C P 4;0 D M   3;19 

Lời giải

Chọn D

Thay cặp số x   3, y  19 ta được 19 ( 3)   2 2.( 3) 4  

Câu 12: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới đây

A y x 2 3x 1 B y  x2 3x1

C y 2x23x1 D y2x23x1

Lời giải Chọn D

Parabol quay bề lõm lên trên  a 0 Loại đáp án B và C

Parabol cắt Ox tại hai điểm (1;0) nên chọn câu D

Câu 13: Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b  0, 0 B a0,b  0, 0

C a0,b  0, 0 D a0,b  0, 0

Lời giải Chọn B

Parabol quay bề lõm xuống dưới  a 0

Parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt   0

Đỉnh của parabol có hoành độ dương 0 0

2



    mà a0 nên suy ra b0 Câu 14: Hàm số nào có bảng biến thiên như hình đưới đây?

A y  x2 4x3 B y2x28x7

C y x 24x5 D 1 2

2 1 2

y x  x Lời giải

Chọn C

Hàm số y x 24x5 có đỉnh I 2;1 nên ta chọn đáp án C

Câu 15: Hàm số y x   2 4 x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 2; ) B ( ; ) C (2;) D (;2)

Lời giải

Chọn C

Hàm số y x 2 4x11 có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y x   2 4 x 11 đồng biến trên khoảng (2;)

Câu 16: Cho tam thức bậc hai f x( )ax2 bx c a ( 0) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

B f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

C f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

D f x( ) 0 với mọi x khi và chỉ khi a0 và  0

Lời giải

Chọn B

Theo tính chất dấu của tam thức bậc hai

Câu 17: Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết quỹ đạo của quả bóng

là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể

từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được

đá lên từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5mvà 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?

A 2,56giây B 2,59giây C 2,58giây D 2,57giây

Lời giải

Chọn C

Do bóng được đá từ độ cao 1,2m nên trong hệ trục tọa độ Oth ta có Parabol cắt trục Oh tại điểm có tung độ h0 1,2m Khi đó phương trình Parabol có dạng: h t at2 bt 1,2 t0

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

 

 

2 4 2 1, 2 6

   

Do đó khi quả bóng chạm đất thì độ cao của quả bóng so với mặt đất bằng 0

2

0 4,9t 12,2 1,2t t 2,58

Câu 18: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn

A  2 x2 3 x  0 B 0,5 y2 3( y  2) 0 

C x2 2 xy   3 0 D 2 t2  3 0

Lời giải Chọn C

Theo định nghĩa bất phương trình bậc một ẩn

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình   x2 3 x  18 0  là:

A   3;6  B   3;6  C (     ; 3) (6; ) D (     ; 3] [6; )

Lời giải Chọn A

Ta có  x2 3x     18 0 3 x 6

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  3;6

Câu 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Tập nghiệm của phương trình f x( )g x( ) là tập nghiệm của phương trình f x( ) [ ( )] g x 2

B Tập nghiệm của phương trình f x( )g x( ) là tập hợp các nghiệm của phương trình

2

( ) [ ( )]

f x g x thoả mãn bất phương trình g x( ) 0

C Mọi nghiệm của phương trình f x( ) [ ( )] g x 2 đều là nghiệm của phương trình f x( )g x( )

D Tập nghiệm của phương trình f x( )g x( ) là tập hợp các nghiệm của phương trình

2

( ) [ ( )]

f x g x thoả mãn bất phương trình f x( ) 0

Lời giải Chọn B

Câu 21:Cho hàm số  

2

2 1

khi khi

x

x





 



Khi đó, f  2  f 2 bằng:

A 8

5

3 Câu 22: Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin   0. B cos   0. C tan   0. D cot   0.

Lời giải Chọn C

Khi  là góc tù thì sin   0, os <0, tan <0, cot <0 c    nên chon câu C

Câu 23: Tam giác ABC có a  8, c  3, B   60 0 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn C

Theo định lý cosin trong tam giác ta có:

2 2 2 2 cos 82 32 2.8.3.cos 60 49

7

b

 

Câu 24: Cho tam giác ABC Tìm công thức sai:

sin

a

R

2

a A R

 C b sin B  2 R D sin

sin C c A

a



Lời giải Chọn C

C sai vì theo định lý sin trong tam giác 2

sin

b

R

B  Câu 25: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a Góc BAD 30  Diện tích hình thoi ABCD là

A

2

4

a

2

2

a

2

a D a2

Lời giải Chọn B

Gọi S là diện tích hình thoi ABCD và S’ là diện tích tam giác ABD

2

2 ' 2 .sin 30

Câu 26: Cho tam giác ABC có a , 2 b 6, c 3 1 Tính bán kính Rcủa đường tròn ngoại tiếp