ĐỀ LUYỆN số 1 MÔN TOÁN LỚP 10 KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 20222023

Microsoft Word 12 TRUONGHUUDANG CDIEU CK1 MÚI 14tr C pb Hoàn thiÇn 28 11 22 docx 1 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 Cho A  2;2, B  (1;5, C 0;1) . Khi đó, tập A B C  là A. 0;1. B. 0;1) . C. 0 . D. 2;5. Câu 2: Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến   2 P x x :2 1 0   là mệnh đề đúng: A. 1. B. 5. C. 0 . D. 4 5 . Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình    3 5 6 x y . A. (2;8) . B. ( 10; 3)   . C. (3;3) . D. (0;2).

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022-2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: ChoA  2;2, B(1;5], C [0;1) Khi đó, tập A B\ C là

A  0;1 B [0;1) C  0 D 2;5

Câu 2: Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến P x :"2x2 1 0" là mệnh đề đúng:

5 Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình  3x 5y6

A (2;8) B ( 10; 3)  C (3;3) D (0;2)

Câu 4: Câu nào sau đây sai?

Miền nghiệm của bất phương trình   x 2 2(y 2) 2(1x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A (0;0) B (1;1) C (4; 2) D (1; 1)

Câu 5: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 1 0?

x y



   



A ( 1; 4) B ( 2;4) C (0;0) D ( 3;4)

Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

5 0

x y

x y

 



   



   



là phần mặt phẳng chứa điểm

A (5;3) B (0;0) C (1; 1) D ( 2;2)

Câu 7: Biểu thức F y x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện

5 0

x y

x y x

   









tại điểm S x y( ; ) có toạ độ

là

A (4;1) B (3;1) C (2;1) D (1;1)

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số 1

4







x y

x x

A D   4;   \ 0 B D   4;   \ 0

C D   4;   \ 0;1 D D\ 0 

Câu 9: Cho hàm số f x ax2bx c có đồ thị như hình vẽ

Với giá trị nào của tham số m phương trình

  2 0

f x  m có duy nhất một nghiệm

A m2

B m1

C m 1

D m0

Câu 10: Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và đồ thị

được biểu diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1và 1; 4

C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số đồng biến trên khoảng   và3; 1  1; 3

Câu 11: Một chiếc cổng hình parapol dạng y x2 có chiều rộng

8

d  m Hãy tính chiều cao h của cổng (hình minh họa

bên cạnh)?

Câu 12: Trong các hàm số sau đây: y x , y x 24x, y  x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 13: Hàm số y x   2 4 x 6

A Đồng biến trên  ; 2 C Nghịch biến trên  ; 2

B Đồng biến trên ;2 D Nghịch biến trên 2;

Câu 14: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y 4 x và parabol 1 2

4 8 2

y x  x là

A 2; 2 và   4;0 B  0; 4 và  2; 2

C  2; 2 và  4;0 D   và2; 2  4; 4

Câu 15: Tìm điều kiện để tam thức bậc hai f x( ) a x2 bx c a ( 0) lớn hơn 0 với mọi x

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

Câu 16: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x28x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào không

là tập con của S?

A (;0] B [8;) C ( ; 1] D [6;)

Câu 17: Cho các tam thức f x( ) 2 x2 3x 4; ( )g x   x2 3x4; ( ) 4 3h x   x2 Số tam thức đổi dấu

trên  là

x y

8m h

x

y 4

-1

3 -1

-2 -3

1

Câu 19: Với giá trị nào của a thì bất phương trình ax2    x a 0, x ?

2 a

  D 1

2

a

Câu 20: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2  x m 0 vô nghiệm?

4

4

m Câu 21: Phương trình x46x2 7 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình x x( 1)(x2)(x 3) 8 là:

2



   Khẳng định nào sau đây đúng?

A tan0;cot 0 B tan0;cot0

C tan0;cot0 D tan0;cot0

Câu 24: Cho ABC có b6,c8,Aˆ60 Độ dài cạnh a là:

Câu 25: Cho ABC có S84,a13,b14,c15 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam

giác trên là:

Câu 26: Cho ABC có a6,b8,c10 Diện tích S của tam giác trên là:

Câu 27: Cho ABC thỏa mãn: 2 cosB 2 Khi đó:

A B30 B B60 C B45 D B75

Câu 28: Cho tứ giác ABCD có  AB DC

và AB  BC

Khẳng định nào sau đây là sai?

A ABCD là hình thang cân B CD  BC

C  AD BC

Câu 29: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có

A MA MB  2MI

B MA MB MI   

C MA MB  3MI

2

MA MB  MI

  

Câu 30: Cho tam giác đều ABCvới độ dài đường cao AHa Đẳng thức nào sau đây đúng?

3

a

AB 



B HB HC

C  AB AC a

2

AC HC

 

Câu 31: Cho ABC đều cạnh bằng a cm nội tiếp đường tròn  O Điểm Mthuộc  O sao cho

T  MA MB MC   

lớn nhất Khi đó giá trị của T bằng bao nhiêu?

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a Tính 1 .

2  AB AC

2  AB AC a

a

AB AC 

 

2

2  AB AC  a

2

2  AB AC a

Câu 33: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

Câu 34: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA MB   0

B Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC     0

C Nếu ABCD là hình bình hành thì CB CD CA   

D Nếu ba điểm phân biệt A,B,C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì |AB| | BC | | AC|

Câu 35 Cho ba lực F 1MA

,  F2MB

, F 3MC

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên Cho biết cường độ của F1

, F2 đều bằng 50 N và góc  60AMB  Khi đó cường độ của lực

3

F



là

A 50 3 N B 50 2 N C 25 3 N D 100 2 N

II.TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1: Parabol y ax 2bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh I6; 12  Xác định a b c, ,

Câu 2 Cho bất phương trình : m1x22mx3m 2 0

a) Tìm m để bất phương trình đúng với mọi số thực x

b) Tìm m để bất phương trình đúng với mọi số thực dương x

Câu 3: Cho tam giác ABC Các điểm M, N thỏa mãn: 1 , 2

3

AM AB CN BC

   

Gọi I là điểm thỏa:

MI CM

 

Chứng minh I A N, , thẳng hàng

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 12 I.Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: ChoA  2;2, B(1;5], C [0;1) Khi đó, tập A B\ C là

A  0;1 B [0;1) C  0 D 2;5

Lời giải Chọn B

Ta có: A B\   2;1

A B\  C [0;1)

Câu 2: Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến P x :"2x2 1 0" là mệnh đề đúng:

5

Lời giải

Chọn C

2 1 0

x      x

Ta có 0 2; 2

  

  nên chọn câu C.

Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình  3x 5y6

A (2;8);

B ( 10; 3)  ;

C (3;3);

D (0; 2) Lời giải

Chọn C

+) Thay x2,y8 vào bất phương trình  3x 5y6, ta được:

3.2 5.8 6 34 6

     (vô Ií)

Do đó cặp số (2;8) không là nghiệm của bất phương trình đã cho

+) Thay x 10,y 3 vào bất phương trình  3x 5y6, ta được:

3.( 10) 5.( 3) 6 15 6

       (vô Ii)

Do đó cặp số ( 10; 3)  không là nghiệm của bất phương trình đã cho

+) Thay x3,y3 vào bất phương trình  3x 5y6, ta được:

3.3 5.3 6 6 6

     (luôn đúng)

Do đó cặp số (3;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho

+) Thay x0,y2 vào bất phương trình  3x 5y6, ta được:

3.0 5.2 6 10 6

     (vô Ií)

Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 4: Câu nào sau đây sai?

Miền nghiệm của bất phương trình   x 2 2(y 2) 2(1x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A (0;0) B (1;1) C (4;2) D (1; 1)

Lời giải Chọn C

Ta có:   x 2 2(y 2) 2(1    x) x 2 2y  4 2 2x x 2y4

Dễ thấy tại điểm (4;2) ta có: 4 2.2 8 4  

Câu 5: Điểm nảo sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 1 0

x y



   

A ( 1;4) B ( 2;4) C (0;0) D ( 3;4)

Lời giải Chọn C

Nhận xét: chỉ có điềm (0;0) không thỏa mãn hệ

Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

5 0

x y

x y

 



   



   



là phần mặt phẳng chúa điểm

A (5;3) B (0;0) C (1; 1) D ( 2;2)

Lời giải Chọn A

Nhận xét: chỉ có điểm (5;3) thỏa mãn hệ

Câu 7: Biểu thức F y x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện

5 0

x y

x y x

   









tại điểm S x y( ; ) có toạ độ

là

A (4;1) B (3;1) C (2;1) D (1;1)

Lời giải Chọn A

Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình

5 0

x y

x y x

   









trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Nhận thấy biết thức F y x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc C

Chỉ C(4;1) có tọa độ nguyên nên thỏa mãn

Vậy minF 3 khi x4,y1

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số 1

4







x y

x x

A D   4;   \ 0 B D   4;   \ 0

C D   4;   \ 0;1 D D\ 0 

Lời giải Chọn B

0

4 0

 



x

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D   4;   \ 0

Câu 9: Cho hàm số f x ax2bx c có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của tham số m phương

trình f x 2m có duy nhất một nghiệm 0

Lời giải Chọn B

  2 0   2

f x  m  f x  m (1)

Ta có (1) là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y2m và parabol

   P f x: ax2 bx c Để phương trình (1) có duy nhất một nghiệm thì số giao điểm phải là một

Dựa vào đồ thị của parabol ta có 2m  2 m 1thì phương trình có duy nhất nghiệm

Câu 10: Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và đồ thị

được biểu diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1và 1; 4

C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số đồng biến trên khoảng   và3; 1  1; 3

Lời giải

Câu 11: Một chiếc cổng hình parapol dạng y x2 có chiều rộng

8

d  m Hãy tính chiều cao h của cổng (hình minh họa bên cạnh)?

Lời giải Chọn C

Dựa vào hệ trục tọa độ hình minh họa d8m suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ

 4; h Suy ra h    Mà thực tế h là chiều cao cổng nên 42 16 h16m

x y

8m h

x

y 4

-1

3 -1

-2 -3

1

Câu 12: Trong các hàm số sau đây: y x , y x 24x, y  x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

Lời giải Chọn C

+ Xét hàm số y x có tập xác định D

Với mọi x thuộc  ta có y    x x x  y x  nên hàm số y x là hàm số chẵn

+ Hàm số y x 24x không là hàm số chẵn vì y   5 5 45 y 5

+ Xét hàm số y  x4 2x2 có tập xác định D

Với mọi x thuộc  ta có y    x  x 4 2 x 2  x4 2x2  y x 

nên hàm số y  x4 2x2 là hàm số chẵn

Câu 13: Hàm số y x   2 4 x 6

A Đồng biến trên  ; 2 C Nghịch biến trên  ; 2

B Đồng biến trên ;2 D Nghịch biến trên 2;

Lời giải Chọn C

Do a0nên hàm số nghịch biến trên  ; 2

Câu 14: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y 4 x và parabol 1 2

4 8 2

y x  x là

A 2; 2 và   4;0 B  0; 4 và  2; 2 C  2; 2 và  4;0 D   và2; 2  4; 4

Lời giải Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm

       

  





Câu 15: Tìm điều kiện để tam thức bậc hai f x( ) a x2 bx c a ( 0) lớn hơn 0 với mọi x

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

Lời giải Chọn C

Tam thức bậc hai lớn hơn 0 với mọi x thì 0

0

a



 

 Chọn đáp án C

Câu 16: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x28x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào không

là tập con của S?

A (;0] B [8;) C ( ; 1] D [6;)

Lời giải

Câu 17: Cho các tam thức f x( ) 2 x23x4; ( )g x   x2 3x4; ( ) 4 3h x   x2 Số tam thức đổi dấu

trên  là

Lời giải Chọn B

( ); ( )

f x g x vô nghiệm nên không đổi dấu

2

( ) 4 3

h x   x có 2 nghiệm phân biệt nên đổi dấu 2 lần

Câu 18: Tìm m để f x( )x22(2m3)x4m   3 0, x ?

2

4

m C 3 3

4 m 2 D 1 m 3 Lời giải

Chọn D

f x x  m x m       x  m  m    m

Câu 19: Với giá trị nào của a thì bất phương trình ax2    x a 0, x ?

2 a

  D 1

2

a Lời giải

Chọn D

Để bất phương trình

2 2

1

0,

2

a a



Câu 20: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2  x m 0 vô nghiệm?

4

4

m Lời giải

Chọn D

Bất phương trình x2  x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình

x      x m x     m  m

 



Câu 21: Phương trình x46x2 7 0 có bao nhiêu nghiệm?

A 0

B 1

C 2

D 4 Lời giải

Chọn C

Đặt t x t 2( 0) Khi đó phương trình trở thành t2     6t 7 0 t 1(loai) hoặc t7

Vậy x2   7 x 7;x  7

Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình x x( 1)(x2)(x 3) 8 là:

Lời giải Chọn A

Đặt t x x (  3) x23x

Phương trình trở thành t t(    2) 8 t 2;t 4

Câu 23: Cho 2 5

2



   Khẳng định nào sau đây đúng?

A tan0;cot 0 B tan0;cot0

C tan0;cot0 D tan0;cot0

Lời giải Chọn A

2



   là góc phần tư thứ nhất nên tan0;cot 0

Câu 24: Cho ABC có b6,c8,Aˆ60 Độ dài cạnh a là:

Lời giải Chọn A

Ta có: a2 b2 c2 2 cosbc A36 64 2.6 8 cos 60     52 a 2 13

Câu 25: Cho ABC có S84,a13,b14,c15 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam

giác trên là:

Lời giải Chọn A

ABC

a b c a b c

Câu 26: Cho ABC có a6,b8,c10 Diện tích S của tam giác trên là:

Lời giải Chọn B

Ta có: Nửa chu vi :

2

a b c ABC p  

Áp dụng công thức Hê-rông: S p p a p b p c(  )(  )(  ) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24    Câu 27: Cho ABC thỏa mãn: 2 cosB 2 Khi đó:

A B30 B B60 C B45 D B75

Lời giải Chọn C

2

Câu 28: Cho tứ giác ABCD có  AB DC

và AB  BC

Khẳng định nào sau đây là sai?

A ABCD là hình thang cân B CD  BC

C  AD BC

Lời giải Chọn A

Ta có:  AB DC 

ABCD là hình bình hành, mà AB  BC

ABCD

 là hình thoi: đáp án D đúng, đáp án A sai

AD BC

 

  

Câu 29: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có

A MA MB  2MI

B MA MB MI   

C MA MB  3MI

2

MA MB  MI

  

Lời giải

Chọn A

Ta có MA MB MI IA MB IB          2MI  IA IB 2MI

Câu 30: Cho tam giác đều ABCvới độ dài đường cao AHa Đẳng thức nào sau đây đúng?

3

a

AB 



B HB HC

C  AB AC a

2

AC HC

 

Lời giải

Chọn A

sin

sin 60 3 sin

Ta có: HB HC

nên B sai

Ta có: AB AC  2AH 2a

nên C sai

Vì  AC HC,

không cùng phương nên D sai Câu 31: Cho ABC đều cạnh bằng a cm nội tiếp đường tròn  O Điểm Mthuộc  O sao cho

T  MA MB MC   

lớn nhất Khi đó giá trị của T bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Lấy điểm I thỏa mãn IA IB IC     0

Khi đó I là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBI Khi đó: MA MB MC      (MI IA ) ( MI IB  ) ( MI IC       )MI IA IB IC MI   

   

Áp dụng bất đẳng thức cho ICM MI:  IC MC

Dấu bằng xẩy ra khi M trùng C

Khi đó TmaxIC

Ta có ABC đều nên hình bình hành ACBIlà hình thoi

3

2

a

Vậy biểu thức T  MA MB MC   

nhận giá trị nhỏ nhất là a 3 Câu 32: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a Tính 1 

2  AB AC

2  AB AC a

a

AB AC 

 

2

2  AB AC  a

2

2  AB AC a

Lời giải

Chọn B

Vì tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a nên BC a 2

2

BC

AB AC  AI  AB AC  AI  AI  a

     

a

AB AC 

 

Câu 33: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

Lời giải:

Chọn D

Hai vecto được gọi là bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài

Câu 34: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA MB   0

B Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC     0

C Nếu ABCD là hình bình hành thì CB CD CA   

D Nếu ba điểm phân biệt A,B,C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì |AB| | BC | | AC|

Lời giải

Chọn D

Câu 35 Cho ba lực F 1MA

, F 2MB

,  F3MC

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên Cho biết cường độ của F1

, F2 đều bằng 50 N và góc  60AMB  Khi đó cường độ của lực

3

F



là