Microsoft Word TUYEN TAP DE THI TU TAI TU NAM 1991 doc Phùng Ng�c Ch��ng Tr��ng THPT s� 4 B� Tr�ch TUY�N T�P CÁC THI T�T NGHI�P 1 THI T�T NGHI�P TRUNG H C PH� THÔNG N�M H C 1991 1992 và 1992 1993 CHÍN[.]
Trang 1THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C: 1991- 1992 và 1992-1993 CHÍNH TH C
Bài 1 : Cho hàm s y=
k x
k kx x
−
+ +
2
(Ck) 1) Kh o sát hàm s khi k=1 (C)
2) Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua A(3;0) có h s góc a Bi n lu n theo a s nghi m
i m chung c a (C) và (d)
3) Tìm i u ki n c a k (Ck) có c c i, c c ti u và yC + yCT =0
Bài 2 : Cho hàm s y= 3 2
x − x + x (C) 4) Kh o sát hàm s (C)
5) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i i m u n
6) Bi n lu n s nghi m : 3 2
x − x + x−m= 7) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C), Ox, x=1; x=2
Bài 3 : Cho hàm s y=2ex
sinx Ch ng minh : 2y-2y/+y//=0 Bài 4 :Tính các tích phân : a) I = xdx
2
0
5
sin
π
b) J ( x ) xdx
e
−
=
1
2 ln 1
Bài 5 : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2
-y2=12 1) Tìm t a tiêu i m, các nh, ph ng trình các ng ti m c n và tâm sai c a (H)
2) Tìm tham s k (d) : y = kx c t (H)
Bài 6 : Trong Oxyz cho (P) : 2x + y – z - 6=0
1) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) i qua O và song song (P)
2) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng (d) i qua O và vuông góc (P)
3) Tính kho ng cách t O n (P)
Trang 2K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 1994-1995
CHÍNH TH C
Bài 1 : Cho hàm s y= 2
( ) 2 16 cos cos 2
a Tính /( ) //( ) /( ) //( )
b Gi i ph ng trình : //( )
0
f x = Bài 2 : Cho hàm s y=
2
1
x
+ (C) 1) Kh o sát hàm s (C)
2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i giao i m c a (C) v i Ox
3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C);Ox
Bài 3 : Trong Oxy cho Elip (E) :
2 2
1
a) Xác nh các nh,tiêu i m,tâm sai, ng chu n
b) ng th ng (d) qua F2, song song Oy c t (E) t i M,N.Tính MN
c) Tìm k (d) y = x + k có i m chung v i (E)
Bài 4 : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1)
a) Vi t ph ng trình (ABC)
b) Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua D, ⊥ (ABC)
c) Vi t ph ng trình m t c u tâm D và ti p xúc (ABC)
Trang 3K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 1995-1996 CHÍNH TH C
Bài 1 : Cho hàm s y= ( ) ( )
2
3
C x
2) Kh o sát hàm s (C−2)
2) Ch ng minh giao i m hai ti m c n là tâm i x ng c a (Cm)
3) ng th ng (d) qua O có h s góc k
a) Bi n lu n s i m chung c a (d) và (C-2)
b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C-2) i qua O
c) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C-2), Ox,ti p tuy n tìm c
Bài 2 : Cho hàm s y= 3
1
x −mx+m− (Cm) 4) Kh o sát hàm s (C3)
5) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C3) t i i m M mà xM = 2
3) Tìm i m c nh mà (Cm) luôn luôn i qua khi m thay i
Bài 3 : Tính tích phân :
a)
5 2 2
.ln( 1)
I = x x− dx b)
2 2 3
1 2
x
x
=
+ c)
3 2 2
x
+
=
Bài 4 : a) Tìm gi i h n :
3
lim
3
x
x I
x
→
− −
=
− b) Cho hàm s : y= x2−4x+3.Tìm mi n xác nh c a hàm s Tính f/( )4
Bài 5 : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 2 2 1
a) Xác nh các nh,tiêu i m,tâm sai, ng chu n,ti m c n
b) Tìm n (d) y=nx-1 có i m chung v i (H)
Bài 6 : Trong Oxyz cho A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3)
a) Xác nh D sao cho ABCD là hình bình hành
b) Vi t ph ng trình (ABC)
c) Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua tâm ng tròn ngo i ti p ∆ ABC, ⊥ (ABC)
Trang 4THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C : 1996-1997(l n 1+2+các ban) CHÍNH TH C
Bài 1 : Cho hàm s y= 3
x − x+ (C) 3) Kh o sát hàm s (C)
2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C), Ox,Oy, x= -1
3) M t ng th ng (d) i qua i m u n và có h s góc k
Bi n lu n theo k s i m chung c a (d) và (C) Tìm i m chung khi k=1
Bài 2 : Cho hàm s y= 3 2
x − x + (C) 1) Kh o sát hàm s (C)
2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i i m u n
3) M t ng th ng (d) i qua O, và A(2;2) Tìm giao i m c a OA và (C)
Bài 3 : Cho hàm s y= 1 4 2 9
2
1) Kh o sát hàm s (C)
2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) , Ox
3) V và vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i i m A(1;yA)∈(C)
4) Tìm a (P) : y= - x2+a ti p xúc (C) Tìm các ti p i m
Bài 4 : Cho hàm s y= 4 2
2 4
x x
− (C) 1) Kh o sát hàm s (C)
2) Dùng th bi n lu n s nghi m : x4−8x2−m= 0
Bài 5 :
a) Tính tích phân :
3
1
4 ln
I = x xd x;
2
2 3 0
2
0
K = x x + d x;
3
2 0
sin
π
1
1 x
M = x + e d x
b) Tìm s h ng không ch a x trong A= 1
n
x x + bi t h s s h ng th ba h n h s s h ng th hai
35
c) Cho y=f(x)= cos
1 sin
x x + Tính /( ), /( )0 , /( ), / , /
Trang 5d) Tìm s ng chéo c a a giác l i 20 nh
e) Cho y=f(x)=cos 1 sinx + 2 x Tính /( )
f x ;
3 6
2 0
sin cos
1 sin
x
x
π
+
Bài 6 :
Trong Oxy cho Elip (E) : 3x2+5y2 =30
a) Xác nh nh, tiêu i m, tâm sai, ng chu n c a (E)
b) ng th ng (d) qua F2 c a (E) song song Oy, c t (E) t i A,B Tính AF1; BF1
Bài 7 :
a) Trong Oxy, vi t ph ng trình ng tròn (T) tâm Q(2;-1), bán kính R= 10
Ch ng minh A(0;3) n!m ngoài ng tròn
b) Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua A(0;3) và không có i m chung v i (T)
Bài 8 : Trong Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2)
a) Vi t ph ng trình (BCD) Ch ng minh ABCD là t di n
b) Vi t ph ng trình m t c u tâm A ti p xúc (BCD).Tìm ti p i m
Bài 9 : Trong Oxyz cho A(1;4;0),B(0;2;1),C(1;0;-4)
a) Vi t ph ng trình tham s c a (AB)
b) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua C và vuông góc (AB) Tìm (AB)∩(Q)
Tính kho ng cách t C n (AB)
Bài 10 : Trong Oxyz cho (P) : 3x-y+2z-2=0; (Q) : 2x+4y-z+4=0
a) Ch ng minh (P)⊥(Q)
b) Vi t ph ng trình ng th ng (d) qua A(1;-2;3) và vuông góc (P)
c) Vi t ph ng trình m t ph ng (R) qua O và giao tuy n c a (P) và (Q)
Bài 11 : Trong Oxyz cho A(0;2;3),B(2;0;0),C(0;1;2)
a) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) i qua A và vuông góc BC
b) Tìm BC∩(P)
Bài 12 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông c nh a, (SAB),(SAD) cùng ⊥(ABCD)
Góc gi"a SC và (SAB) b!ng 300
a) Tính VSABCD
b) Tìm tâm và tính di n tích m t c u ngo i ti p SABCD
Trang 6K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 1997-1998 CHÍNH TH C
Câu I (4,5 i m)
Cho hàm s y=x3+3x2+mx+m− có th 2 (Cm)
1) Kh o sát và v th (C) c a hàm s khi m = 3
2) G i A là giao i m c a (C) và tr#c tung Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i A Tính
di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) và ti p tuy n trên
3) Tìm giá tr c a m (Cm)c t tr#c hoành t i 3 i m phân bi t
Câu II (2 i m) Tính tích phân
0
sin
x
π
Câu III (1,5 i m)
Trên m t ph ng Oxy cho A(2;3), B(-2;1)
1) Vi t ph ng trình ng tròn qua A, B và có tâm n!m trên tr#c hoành
2) Vi t ph ng trình chính t c c a parabol (P) có nh là g c O, qua A và nh n tr#c hoành làm tr#c i x ng V ng tròn và parabol
Câu IV (2 i m)
Trong không gian v i h t a Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4)
1) Vi t ph ng trình m t c u qua 4 i m O, A, B, C Tìm t a tâm I và dài bán kính
c a m t c u
2) Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng qua I và vuông góc v i m t ph ng (ABC)
Trang 7K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 1998-1999 CHÍNH TH C
Câu I (4 i m)
1
x y x
+
=
− có th (C)
1) Kh o sát và v th hàm s
2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) i qua A(0;1) Ch ng minh r!ng có úng m t ti p tuy n c a (C) qua B(0;-1)
3) Tìm t$t c nh"ng i m có t a nguyên c a (C)
Câu II (2 i m)
1) Tính tích phân 2 3
0
sin cos
π
2) Gi i ph ng trình ( 3 4) 3
1
24 Ax+ −Cxx− =23Ax
Câu III (2 i m)
Trên m t ph ng Oxy cho ng tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = 3
1) Vi t ph ng trình c a (C)
2) Vi t ph ng trình ng th ng ch a dây cung c a (C) và nh n O làm trung i m
Câu IV (2 i m)
Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hình h p ch" nh t có các nh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và nh D là nh i di n c a O
1) Tìm t a i m D và vi t ph ng trình m t ph ng (ABD)
2) Vi t ph ng trình ng th ng (d) qua C và vuông góc v i m t ph ng (ABD)
3) Tính kho ng cách t C t i m t ph ng (ABD)
Trang 8K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 1999-2000 CHÍNH TH C
Bài 1 (4.0 i m) :
1) Kh o sát hàm s : y=
2
1 x-1+
1
1
−
x (C)
2) Bi n lu n s nghi m ph ng trình :
2
1 x-1+
1
1
−
3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i : (C); Ox; x=2; x=4
Bài 2 (2.0 i m) :
1) Cho hàm s f(x)=
2
1
− x cos2x Hãy tính o hàm f /(x)
và gi i ph ng trình : f(x)-(x-1).f /(x)=0
2) Có 5 tem th khác nhau và 6 bì th c%ng khác nhau Ng i ta mu n ch n t ó ra
ba tem th , 3 bì th và dán 3 tem th $y lên 3 bì th ã ch n, m&i bì th ch dán m t
tem th H'i có bao nhiêu cách làm nh v y
Bài 3 (2.0 i m) :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 4x2-9y2=36
1) Tìm t a tiêu i m, các nh, và tâm sai c a (H)
2) Vi t ph ng trình chính t c c a Elip (E) i qua M ;3
2
3 7
và có chung các tiêu i m v i (H)
Bài 4 (2.0 i m) : Trong Oxyz cho (P) : 2x-3y+4z-5=0 và (S) : x2
+y2+z2+3x+4y-5z+6=0 1) Tìm tâm I và bán kính m t c u (S)
2) Tính kho ng cách t I n (P) Suy ra (P) c t (S) theo giao tuy n là m t ng tròn (C) Tìm tâm và bán kính ng tròn (C)
Trang 9K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 2000-2001
MÔN TOÁN
Câu I (4 i m)
Cho hàm s 1 3
3 4
y= x − x có th (C)
1) Kh o sát và v th hàm s
2) Cho i m M thu c th (C) có hoành x =2 3.Vi t ph ng trình ng th ng d qua
M và là ti p tuy n c a (C)
3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) và ti p tuy n c a nó t i i m M
Câu II (1 i m)
6
0
sin 6 sin 2x x 6 dx
π
−
Câu III (1,5 i m)
Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho elip (E) có ph ng trình x2+3y2 =6
1) Xác nh t a các nh, tiêu i m và tính tâm sai, dài các tr#c c a (E)
2) i m M thu c (E) và nhìn 2 tiêu i m c a nó d i góc vuông Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (E) t i M
Câu IV (2,5 i m)
Trong không gian v i h t a Oxyz, cho A(1 ; 0; 0), B(1 ; 1 ; 1) và 1 1 1
; ;
3 3 3
1) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) vuông góc v i OC t i C Ch ng minh O, B, C th ng hàng Xét v trí t ng i c a m t c u (S) tâm B, bán kính R = 2 v i m t ph ng (P) 2) Vi t ph ng trình t ng quát c a ng th ng d là hình chi u vuông góc c a ng th ng
AB lên m t ph ng (P)
Câu V (1 i m)
Tìm s h ng không ch a n x trong khai tri n nh th c Newton:
12
1
3+ x
Trang 10K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG
N M H C 2001-2002
Bài 1: (3 i m)
Cho hàm s y = -x4 + 2x2 + 3 có th (C)
1 Kh o sát hàm s
2 D a vào th (C), xác nh các giá tr m ph ng trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghi m phân bi t
Bài 2: (2 i m)
1 Tìm giá tr l n nh$t và nh' nh$t c a hàm s
f(x) = 2cos2x + 4 sinx trên o n 0;
2
π
2 Có bao nhiêu s t nhiên ch(n có 4 ch" s ôi m t khác nhau?
Bài 3: (1,5 i m)
Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hypebol (H) i qua i m M(5; 9
4) và nh n i m
F1(5;0) làm tiêu i m c a nó
1 Vi t ph ng trình chính t c c a hypebol (H)
2 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (H) bi t r!ng ti p tuy n ó song song v i
ng th ng 5x + 4y - 1 = 0
Bài 4: (2,5 i m)
Trong không gian v i h t a Oxyz cho m t ph ng (α):x + y + z -1 = 0
1 Vi t ph ng trình chính t c c a các ng th ng là giao tuy n c a m t ph ng (α) v i các
m t ph ng t a Tính th tích c a kh i t di n ABCD, bi t A, B, C là giao i m t ng
ng c a m t ph ng (α) v i các tr#c t a Ox, Oy, Oz, còn D là giao i m c a ng th ng (d) v i m t ph ng t a Oxy
2 Vi t ph ng trình m t c u (S) i qua b n i m A, B, C, D Xác nh t a tâm và bán kính c a ng tròn là giao tuy n c a m t c u (S) v i m t ph ng (ACD)
Bài 5: (1,0 i m)
Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ng y2 = 2x + 1 và y = x - 1