MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – 49/68 tiết MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút KiÓm tra häc k× II MÔN TOÁN 8 N¡M HäC 2019 2020 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ C[.]
Trang 1KiÓm tra häc k× II MÔN TOÁN 8
N¡M HäC 2019-2020
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp
độ
Chủ đề
TN KQ TL
1 Phương
trình bậc nhất 1
ẩn.
-Biết được nghiệm của phương trình.
-Biết điều kiện xác định của phương trình
Hiểu và giải được bài toán bằng cách lập phương trình.
Tìm nghiệm của phương trình tích
Giải p trình chứa
ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ
Số câu
Số điểm 0,6 3 0,5 1 1
0.2
3
2 Bất
phương trình
bậc nhất 1 ẩn
8 tiết
- Biết tìm nghiệm của bất phương trình.
- Hiểu được cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình.
- Tìm nghiệm của bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
vận dụng chứng minh bất đẳng thức.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Số câu
Số điểm
2 0.4
1 0.2
1 0.5
2 1
3 0.6
1 1.5
3 Tam giác
đồng dạng
Biết tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Biết tính chất đường phân giác.
Biết biểu diễn tỉ số của định lí ta lét.
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
Chứng minh tam giác đồng dạng
Vận dụng tam giác đồng dạng, Định lí
pi ta go để tinh các đoạn thẳng Biết áp dụng t/c đường phân giác để CM đẳng thức hình học.
Số câu
Số điểm
2 0.4
1 1.25
2 1.75
2 0.4
3 3.0
4 Hình lăng
trụ đứng
Hình chóp đều
Biết được hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng gồm mấy mặt, cạnh, đỉnh.
Biết tính thể tích HHCN
Hiêur được hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng gồm mấy mặt, cạnh, đỉnh.tính cạnh và chiều cao
Vận dụng KT hình hộp chữ nhật, tính cạnh
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
26.5%
4
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tổng tỉ lệ %
11 2.2 22%
2 1.75 17.5%
3 0.6 6%
4 2.5 25%
1 0.2 2%
2 1.75 1.75.%
2 1 10%
15 3 30
%
8 7 70
%
Trang 2KiÓm tra häc k× II MÔN TOÁN 8
N¡M HäC 2019-2020
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A ĐỀ BÀI
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 Đ)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 Bất phương trình 5x < 2x − 3 có nghiệm là :
A x < −1 B x > −1 C x > −0,5 D x < 0,5
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2 0
2
x
− = là :
A x = 1; B x = - 2 C x = 2 D x = - 1
Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số
5
3 Tỉ số diện tích của ABC và A’B’C’ là :
A
25
9
B
3
5
C
5
3
D 27 125
Câu 4: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3cm, 4cm, 6cm bằng:
A 84cm3 B 30 cm3 C.144 cm3 D.72 cm3
A S={ }1 B S={ }2 C S = 12 D S= − 12
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 2cm, AD là đường phân giác góc A Tỷ
số
DC
DB
bằng
A
3
2
B
5
2
C 2
3
D
5 3
Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình: 2 −29+3−4 = 1+3
−
y y
A y ≠ 3 B y ≠ -3 C y ≠ ±3 D y∀
Câu 8: Bất phương trình 7 - 2x > 0 có nghiệm là :
A x <
7
2
B x <
2
7
C x < -
7
2
D x < -
2 7
Câu 9: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :
A 6 mặt, 9 cạnh, 5đỉnh; B 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh
C 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh; D 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh
Câu 10: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì độ dài cạnh của nó là:
A 6 cm B 9 cm C 18 cm D 36 cm
Câu 11: Khi -2x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- 2x| - x + 5 là:
Trang 3A - 3x + 5 B x + 5 C - x + 5 D 3x + 5
Câu 12: Một hình hộp chữ nhật có:
A 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh; B 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh;
C 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh; D 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh của tam giác là 3 cm, 4
cm, 5cm Biết diện tích xung quanh là 60 cm2 Chiều cao hình lăng trụ đứng là:
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 0
2
1 x 3
2
−
A
−
3
2
B
2
1
C
− −
2
1
; 3
2
D
−
2
1
; 3 2
Câu 15: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x ≥ 7 B 3x < 4x – 7 C x + 7 > 0 D 3x > 4x + 7
II TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Bài 1 (2,0điểm)
1 (1.5điểm) Giải phương trình:
a 3x – 12 = 0
b 1 1 24
+ − − =
c x− = − 5 3x 1
2 (0.5điểm) Giải cbất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
6
11 x
8
2
3
x − > −
Bài 2 (1.0 điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường
AB
Bài 3 (2.3 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H∈BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ഗ ∆ABC
b) Tính BC, AH
c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E∈AB); trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F∈AC).Chứng minh : EA DB FC 1
EB DC FA × × =
Trang 4Bài 4 (1.0 điểm):
a Chứng minh rằng: a2 + b2 + 3 > ab + a + b với mọi a, b
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2029
**********************
B HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM.
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 Đ)
Đáp
Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
II TỰ LUẬN ( 7 điểm )
1
2.0 đ
a)3x – 12 = 0
⇔3x = 12
⇔ x = 4 Vậy x= 4 là nghiệm của phương trình
0.25 0.25
+ − − =
x x x ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠1
⇒(x – 1)2 – (x + 1)2 = 4
⇔ - 4x = 4
⇔x = -1 ( ktmđk)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0.25
0.25
c) x− = − 5 3x 1 (1)
+ Nếu x-5≥0 x≥5 => x− = − 5 x 5 khi đó pt (1) có dạng
x-5=3x-1
-2x = 4
x = -2 (tmđk) + Nếu x-5 <0 => x<5 => x− = − 5 5 x khi đó pt (1) có dạng
5-x= 3x-1
-4x = -6
0.25
0.25
Trang 5 x = -3/2 (tmđk)
+ Vậy x= -2; x=-3/2 là nghiệm của pt (1)
b)2 3 8 11.
x− ≥ x−
6x-9 ≥ 8x-11
-2x ≥ -2
x ≤1
Vậy x ≤1 là nghiệm của bất phương trình
+ Biểu diễn tập nghiệm đúng
0,25
0,25
3
1.0 điểm
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
40
x
(giờ) ;
Thời gian về:
30
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3
4giờ nên ta
có phương trình:
30
x
–
40
x
= 3
4 Giải phương trình ta được x = 90 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:
·AHB =·BAC =900
·ABC chung
0,5
0,25 0,25 0,25
F E
B
A
Trang 63.0 điểm
=> ∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)
b) xét ∆ABC vuông tại A có:
2 2 2
BC = AB +AC (định lí Pytago)
=> BC2 = 2 2 2
12 + 16 = 20
⇒ BC = 20 (cm)
+ Ta có ∆HBA ഗ ∆ABC (Câu a)
BC = AC
⇒ AH = AB AC.
BC = 12.16
20 = 9,6 (cm)
0.25
0.25
0.25 025
EB = DB (vì DE là tia phân giác của góc ADB)
FC DC
FA = DA(vì DF là tia phân giác của góc ADC)
EA DB FC DA DB DC
1
EB DC FA DB DC DA
0.25 0.25
0 25
4
1.0 điểm
a) a2 + b2 + 3 >ab a b+ +
⇔2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b)
⇔(a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + 4 > 0
⇔(a – 1)2 + (b- 1)2 + (a – b)2 + 4 > 0: Với mọi a, b
Vậy a2 + b2 + 3 >ab a b+ +
0.25
0.25
b.P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028
P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2019
P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2019 ≥ 2019 => Giá trị nhỏ nhất của P = 2019 khi x = 2; y = 1
0,25 0,25