Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 ( 60 Đề ) potx

1 Ch ng minh tam giác ABC vuông... Vi t ph ng trình mp ABC... Hãy tìm th tích hình nón theoa,b và a II... Tính di n tích tam giác EFG... Theo ch ng trình nâng cao:.

Trang 1

B ÔN THI T T NGHI P THPT 2011 (60 )

by Tr n S Tùng

I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s y= -x 3+3 x 2-1 có đ th (C)

lo g 2 lo g co s 1

lo g 1 3

( + )

ò

3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y=2 x 3+3 x 2 -12 x+2 trên [ 1;2]

-Câu 3 (1,0 đi m) Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có t t cà các c nh đ u b ng a

Câu 5a (1,0 đi m): Tìm môđun c a s ph c z= +1 4 i+ -(1 i ) 3

B Theo ch ng trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 đi m): Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (a) và hai đ ng

th ng (d 1 ), (d 2 ) có ph ng trình:

x y z

( ) :2a - +2 - =3 0, x y z

d 1 4 1 ( ) :

1) Ch ng t đ ng th ng ( ) d 1 song song m t ph ng ( )a và ( ) d 2 c t m t ph ng ( )a 2) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng ( ) d 1 và ( ) d 2

S

2

7 3

p

=

Trang 2

I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m)

Câu 1 ( 3 đi m ) Cho hàm s y = x3

– 3x2 + 2 , có đ th là ( C ) 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s

2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ( C ) t i đi m có hoành đ b ng 3

e dx e

B Theo ch ng trình nâng cao

Câu 4b ( 2 đi m ) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng (d) có ph ng trình

Trang 3

Câu 5b: 1 3 i 2 cos sin i

Câu 1 (3.0 đi m) Cho hàm s y= -x 3+3 x 2-1 có đ th (C)

2) Vi t ph ng trình đ ng th ng (D) đi qua A, n m trong (P) và vuông góc v i (d)

Câu 5a (1.0 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng: y x x x e

Câu 4b (2.0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ng th ng (d ): y x t t

z t

2 4

3 2 3

ì = +

ï = +í

ï = - + î

Trang 4

Câu 4a: 1) A(–5; 6; -9) 2)

x

y t t

z t

5 : 6 ( ) 9

D ì = -ïí = + Î

ï = - + î

2 1 1

-+ + +ò

Câu 4b (2đ) : Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho 4 đi m A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0,

Câu 2: 1) x> -2 2) I 2( 3 1)= - 3) min y=2; max y=6

Trang 5

www.MATHVN.com - s 5

Câu 1 ( 3,0 đi m) Cho hàm s y=x 3+3 x 2-4 có đ th (C)

( )

3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t (n u có) c a hàm s

x x

y =2 4 2+1

Câu 3 (1,0 đi m) Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng a

Hình chi u vuông góc c a A’ xu ng m t ph ng (ABC) là trung đi m c a AB M t bên (AA’C’C) t o v i đáy m t góc b ng 45o Tính th tích c a kh i l ng tr này

II PH N RIÊNG ( 3 đi m )

A Theo ch ng trình chu n :

Câu 4a (2,0 đi m): Trong không gian v i h t a đ Oxyz Vi t ph ng trình m t ph ng (P)

qua O, vuông góc v i m t ph ng (Q) :x y z 0+ + = và cách đi m M(1;2;-1) m t kho ng

b ng 2

Câu 5a (1,0 đi m): Cho s ph c z i

i

1 1

-= + Tính giá tr c a z 2010

B Theo ch ng trình nâng cao :

Câu 4b (2,0 đi m): Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ng th ng (d ) : x y t t

z

1 2 2 1

ì = +

ï =í

ï = î

-và m t ph ng (P) : 2 x y+ -2 z- =1 0

1) Vi t ph ng trình m t c u có tâm n m trên (d), bán kính b ng 3 và ti p xúc v i (P) 2) Vi t ph ng trình đ ng th ng (D) qua M(0;1;0), n m trong (P) và vuông góc v i

Trang 6

x x m – + – = có ít nh t hai nghi m

Câu 4a ( 2 đi m) Trong không gian Oxyz, cho ba đi m A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)

1) Ch ng minh tam giác ABC vuông Vi t ph ng trình tham s c a c nh BC

2) Vi t ph ng trình m t c u đi qua 4 đi m A, B, C và O

Câu 5a (1 đi m) Tìm s ph c z th a mãn:

z i z

2 1

í = î

-B Theo ch ng trình nâng cao

Câu 4b: ( 2 đi m) Trong không gian cho ba đi m A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4)

-ï = + î

Trang 7

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s y 1 x 3 mx 2 x m 2

= - - + + ( )C m 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C) c a hàm s khi m = 0

2) Tìm đi m c đ nh c a h đ th hàm s ( )C m

Câu II.(3,0 đi m)

1) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s y=x 4 -8 x 2+16 trên đo n [–1; 3]

Câu 3 (1,0 đi m) Cho t di n S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA = a; AB =

AC= b, ·BAC 60= ° Xác đ nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p t di n S.ABC

II PH N RIÊNG (3,0 đi m)

Câu 5a(1,0 đi m) Gi i ph ng trình: 3 z 4+4 z 2- =7 0 trên t p s ph c

Câu 4b (2,0 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đ ng th ng d có ph ngtrình:

5 1 7

é < ê

-³ ê ë

Trang 8

Câu 1 ( 3 đi m) Cho hàm s y= -x 3+3 x 2-1

x

2 2

2 0

sin2 (1 sin )

Câu 3 ( 1 đi m) Cho t di n đ u ABCD c nh a G i H là hình chi u vuông góc c a A xu ng

mp(BCD) Tính di n tích xung quanh và th tích kh i tr có đ ng tròn đáy ngo i ti p tam giác BCD và chi u cao AH

II PH N RIÊNG (3,0 đi m)

Câu 4b ( 2 đi m) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) và đ ng th ng (d):

-=

- , ti m c n xiên c a (C) và hai đ ng th ng x = 2; x = a (v i a > 2) Tìm a đ di n tích này b ng 3

––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) y= -9 x-6; y= -9 x+26

Trang 9

-Câu 3: xq a

S

2 2 2

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s : y 1 x 3 2 x 2 3 x

1 0

1 3

Tính đ dài đ ng sinh theo a

II PH N RIÊNG ( 3,0 đi m)

+

= +

Câu 4b (2,0đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t c u (S) có ph ng trình:

-= + Ch ng minh r ng tích các kho ng cách t m t

đi m b t k trên đ th đ n hai đ ng ti m c n c a nó luôn là m t h ng s

––––––––––––––––––––

áp s :

Trang 10

Câu 1 (3.0 đi m) Cho hàm s 3 2

3 1

y = x + x + 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s

2) D a vào đ th (C), bi n lu n s nghi m c a ph ng trình sau theo m:

3) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s y=x 3-6 x 2+9 x trên đo n [2; 5]

Câu 3 (1.0 đi m) Cho hình chóp đ u S.ABC có đ dài c nh đáy b ng a, c nh bên t o v i m t

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P) và đ ng th ng d

l n l t có ph ng trình: ( ) : P x+9y+5z+ =4 0 và

1 101

ï = î

- 1) Tìm to đ giao đi m A c a đ ng th ng d v i m t ph ng (P)

m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10

Trang 11

Câu 1 (3 đi m) Cho hàm s 3 2

3 1

y = x + x + 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s

2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m c c đ i c a (C)

Câu 2 (3 đi m)

1) Tính tích phân: I = x

dx x

4 0

tan cos

p

2) Gi i ph ng trình: log x x

2 (4.3 -6) log (9- 2 -6) 1= 3) Tìm GTLN và GTNN c a hàm s y=2 x 3+3 x 2-12 x+2 trên [ 1;2]-

Câu 3 (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD v i đáy ABCD là hình vuông c nh a SA vuông góc

v i m t ph ng ABCD, SA = 2a Xác đ nh tâm và tính di n tích m t c u ngo i ti p hình

Câu 5a (1 đi m) Cho s ph c: z=(1 2 )(2- i +i ) 2 Tính môđun c a s ph c z

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M(1;-1; 1), hai đ ng

1

ì ï í ï î

Trang 12

ì = +

ï = í

-ï = î

Câu 5b: z 1 0; z 2 1 3 i z ; 3 1 3 i

Câu 1 ( 3 đi m) Cho hàm s : y= -2x3+ x3 2– 1

4 2 0

1 tan

cos

p +ò

2) Gi i b t ph ng trình: x

x

2

2 1 log 0

Trang 13

Câu 1: (3,0 đi m) Cho hàm s : 3 2

3 4

y= - x + x - 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho

2

2 0

sin2

1 cos

p +ò

1 2

ì =

-ï = - +í

ï = + î

1) Ch ng minh r ng hai đ ng th ng D1 và D2 song song v i nhau

2) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng D1 và D2

Câu 5a: (1,0 đi m) Tìm môđun c a s ph c: z i

i

3 2 2

+

= -

B Theo ch ng trình Nâng cao:

Câu 4b: (2,0 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho 2 đ ng th ng:

-ï = + î

2) Vi t ph ng trình m t ph ng (a) song song v i hai đ ng th ng D1, D2 và c t m t

c u (S) theo giao tuy n là đ ng tròn (C) có chu vi b ng 8p

Trang 14

Câu 5b: (1,0 đi m) Gi i ph ng trình sau trên t p h p s ph c: 2

2 1 2 8 0

z – ( i z + i+ ) = -

áp s : Câu 1: 2) 0 < m < 4

6 9

y = x – x + x 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho

(2 +1)

2) Gi i ph ng trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3

3) Cho hàm s y=cos23x Ch ng minh y" + 18.(2y – 1) = 0

Câu 3 (1 đi m) Cho kh i chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, SB = a 3 và SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) Tính th tích kh i chóp theo a

II PH N RIÊNG (3 đi m)

Câu 5a (1 đi m) Tìm nghi m ph c c a ph ng trình b c hai 2

2z – z 5 + 4 = 0

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m I(3, 4, 2) và m t ph ng (P)

- Vi t ph ng trình đ ng th ng

D vuông góc v i đ ng th ng d, qua đi m I và song song v i m t ph ng (P)

Câu 5 b (1 đi m) Cho hàm s y = x mx

-

áp s :

Trang 15

Câu 1 (3 đi m) Cho hàm s y x x x

2) Tìm trên đ th (C) hai đi m phân bi t M, N đ i x ng nhau qua tr c tung

log ( - ) log ( + - )=

Câu 3 (1 đi m) Trong m t ph ng (P) cho tam giác ABC vuông cân t i B n i ti p trong m t

đ ng tròn C I a ( ; 2) Trên đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng (P) t i đi m I, l y

m t đi m S và trên đ ng tròn (C) l y m t đi m M sao cho di n tích c a hai tam giac SAC và SBM đ u b ng a 2 2 Tính theo a th tích c a kh i t di n SABM

II PH N RIÊNG (3 đi m)

= z 1 3

- 1) Ch ng minh r ng d1 và d2 chéo nhau

2) Vi t ph ng trình đ ng th ng D n m trên (P), đ ng th i D c t c d1 và d2

Câu 5a (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, g i SH là đ ng

cao c a hình chóp Kho ng cách t trung đi m I c a SH đ n m t bên (SBC) b ng b Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m M(1; 1; 1) và hai đ ng

2) Vi t ph ng trình đ ng th ng (d) đi qua M(1; 1; 1), c t đ ng th ng (d1) và vuông góc v i đ ng th ng (d2)

Trang 16

Câu 5 b (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y= x và đ ng th ng (d): y = 2 – x

–––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) M 3; 16 , N 3; 16

102827

x x

log log

é =ê

ê =ë

=

Câu 1: (3 đi m) Cho hàm s y=x 3-2 mx 2 +m x 2 -2 (m là tham s ) (1)

Câu 5a: (1 đi m) Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra do hình ph ng gi i h n b i các đ ng

y=ln , x y=0, x e= quay quanh tr c Ox

B Theo ch ng trình nâng cao :

Câu 4b: (2 đi m) Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho các đi m A(1;0;0), B(0;2;0),

ï í

ïî

––––––––––––––––––––––––

Trang 17

áp s : Câu 1: 2) m = 1

sin cos

p

=ò

3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y=xe-x trên đo n [ ]0;2

Câu 3 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u, các c nh bên đ u b ng

a, góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 30 0 Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a

II PH N RIÊNG (3,0 đi m )

ì =

ï = +í

ï = î

1 4

= + +

B Theo ch ng trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 đi m) Trong không gian to đ Oxyz, cho đi m A đ c xác đ nh b i h th c

Trang 18

áp s : Câu 1: 2) 0 m 9

= Câu 5b: z 12=2 12 =4096

Câu 1 (3 đi m): Cho hàm s y=x 3-3 x, có đ th (C)

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho hai đ ng th ng :

Trang 19

Câu 5b (1 đi m) Cho hàm s y x x

đi qua đi m A(0 ; –5) và ti p xúc v i (C)

-

áp s : Câu 1: 2) - <1 m<3 3) S 9

Câu 1: (3,0 đi m) Cho hàm s : y=x 3-3 x 2+3 x-1 có đ th (C)

II PH N RIÊNG: (3,0 đi m)

A Theo ch ng trình chu n:

Câu 4a: (2,0 đi m) Trong không gian cho đi m M(1; –2;–1) và đ ng th ng (d): x y t t

z t

2 2

1 2

ì =

-ï =í

ï = + î

1) L p ph ng trình m t ph ng (P) qua M và vuông góc v i (d)

2) L p ph ng trình m t c u có tâm là g c t a đ và ti p xúc v i m t ph ng (P)

Câu 5a: (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: x 3+x 2+ =x 0 trên t p s ph c

Câu 4b: (2,0 đi m) Trong không gian to đ Oxyz, cho đi m M(1; 1; –2) và m t ph ng (P):

áp s :

Trang 20

Câu 1 (3 đi m) Cho hàm s y = x3+ x3 2- 2

3) Tìm GTLN, GTNN c a hàm s y=x2- 8ln x trên đo n [1 ; e]

Câu 3 (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a c nh bên

và đáy b ng 450

Hãy xác đ nh tâm và tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp trên

II PH N RIÊNG ( 3 đi m)

Câu 5a (1 đi m) Tìm nghi m ph c z c a ph ng trình sau: (2 3- i z ). - +4 5i= -3 4i

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng (d) có ph ng trình:

và đi m M(–1; 0; 3)

1) Vi t ph ng trình m t ph ng (a) ch a (d) và qua M

2) Vi t ph ng trình m t c u tâm M và ti p xúc v i (d) Tìm to đ ti p đi m

Trang 21

Câu 5b (1 đi m) Tìm t t c các đi m trong m t ph ng bi u di n s ph c z bi t r ng:

z- +3 2i = +z 5i

–––––––––––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) 1 < m < 104

Câu 1 (3 đi m): Cho hàm s y=x x ( -3) 2 có đ th (C)

đi m c a (S) và mp (ABC)

Câu 5a (1 đi m): Cho s ph c z x= +3 i (x R)Î Tính z i- theo x; t đó xác đ nh t t c các

đi m trong m t ph ng to đ bi u di n cho các s ph c z, bi t r ng z i- £5

B.Theo ch ng trình nâng cao:

Câu 4b (2 đi m): Trong không gian v i h to đ Oxyz cho 4 đi m A (1; 1;1); (1; 1; 1);- B

-C(2; 1;0);- D(1; 2;0)-

1) Ch ng minh A, B, C, D là 4 đ nh c a m t t di n Vi t ph ng trình mp (ABC) 2) Vi t ph ng trình m t c u (S) ngo i ti p t di n ABCD T đó tìm tâm c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

Trang 22

Câu 5b (1 đi m): Tìm trên đ th (C) c a hàm s y x

x

1

= + t t c nh ng đi m có t ng các kho ng cách đ n hai ti m c n là nh nh t

––––––––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) y = 9x ; A(6;54)

3 1

y=x – x + 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho

3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y=sin x trên đo n ; 7

Câu 3 (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh b ng a, SA = a 3

và SA vuông góc v i m t ph ng đáy Tính theo a th tích kh i t di n SACD và tính

côsin c a góc gi a hai đ ng th ng SB, AC

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho đi m A( –1; 2; 3 ) và đ ng

th ng d có ph ng trình {x= +2 t y ; = +1 2t z t ; =

1) Hãy tìm t a đ c a hình chi u vuông góc c a A trên d

2) Vi t ph ng trình m t c u tâm A ti p xúc v i d

Trang 23

––––––––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1:

1

ì = +

ï = í

-ï = - + î

ì =

í =

î ho c ì =í =îx y 18 2

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s : 3 2

sin2

4 cos

p

= -ò

3) Gi i b t ph ng trình: 2

2 2 3

log( – - )< log( - )

Câu 3 (1,0 đi m) M t m t ph ng qua đ nh S c a m t hình nón c t đ ng tròn đáy theo cung

»AB có s đo b ng a M t ph ng (SAB) t o v i đáy góc b Bi t kho ng cách t tâm O

c a đáy hình nón đ n m t ph ng (SAB) b ng a Hãy tìm th tích hình nón theoa,b và a

A Theo ch ng trình chu n :

Câu 4a (2,0 đi m): Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m :A(1;0;–1); B(1;2;1);

C(0;2;0) G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC

1) Vi t ph ng trình đ ng th ng OG

2) Vi t ph ng trình m t c u (S) đi qua b n đi m O, A, B, C

Câu 5a (1,0 đi m) Tìm hai s ph c bi t t ng c a chúng b ng 2 và tích c a chúng b ng 3

Câu 4b (1,0 đi m): Trong không gian v i h to đ Oxyz, l p ph ng trình m t ph ng (P)

qua M(2; –1; 2), song song v i Oy và vuông góc v i m t ph ng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0

Trang 24

Câu 5b (2,0 đi m): Cho hàm s y x m x

áp s : Câu 1: 1) m 3<

Câu 2: 1) S e 2 ln2 4= + - 2) I 4

ln 3

5

112

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s y= -2 x 3+6 x 2+1 có đ th (C)

x e

1 0

+

=+

3) Tính th tích hình tròn xoay do hình ph ng gi i h n b i các đ ng 2

2

y= - x + x và

y = 0 quay quanh tr c Ox

Câu 3 (1,0 đi m) Cho l ng tr tam giác ABC.A’

B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh a,

tr ng tâm G c a tam giác ABC và có vet pháp tuy n n (1; 2; 3)r= - -

2) Tính đ dài đ ng cao CH c a tam giác ABC (H thu c c nh AB)

Câu 5a (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: x 2 -4 x+ =5 0 trên t p s ph c

Trang 25

Câu 4b (2,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho mp ( ) :2a x+3 y z+ - =3 0 và

Câu 5b (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: x 2 -(2-i 3) x-2 3 0 i = trên t p s ph c

––––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2)

4

ì =

ï =í

ï = î

-; ( ) : – P x 2y –3z+10=02) CH 2 6= Câu 5a: x i

x i

2 2

é =

-ê = + ë

V

1 2

Trang 26

1) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua I và (Q)//(P) Tính kho ng cách gi a (P) và (Q)

2) G i E, F, G l n l t là hình chi u c a đi m I lên các tr c to đ Ox, Oy, Oz Tính

di n tích tam giác EFG

Câu 5b: (1 đi m) Gi i ph ng trình sau trên t p s ph c: ( – ).3 2i z+ +1 3i=13 8+ i (z là n s )

–––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) –4< m < 0

Câu 1 (3 đi m) Cho hàm s y=x 3-3 x 2 +1, có đ th (C)

2 1 1

+

= + có đ th (H) Ch ng minh tích các kho ng cách t m t

đi m M tu ý thu c (H) đ n hai đ ng ti m c n c a (H) b ng m t s không đ i

Câu 2 (1 đi m) Cho m t c u (S) tâm O, đ ng kính AB = 2R M t ph ng (P) vuông góc v i

đ ng th ng AB t i trung đi m I c a OB c t m t c u (S) theo đ ng tròn (C) Tính th tích kh i nón đ nh A đáy là hình tròn (C)

B PH N RIÊNG (3 đi m)

A Theo ch ng trình chu n

Câu 4a (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m M(2; 1;3)-

1) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) đi qua M và vuông góc v i đ ng th ng OM Tìm

to đ giao đi m c a m t ph ng (P) v i tr c Ox

2) Ch ng t đ ng th ng OM song song v i đ ng th ng d: x y t t

z t

1 2 1

1 3

ì =

-ï = +í

ï = î

Trang 27

Câu 5a (1 đi m) Tìm môđun c a s ph c z i i

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho các đi m A(1;0;2), B(–1;1;5),

Câu 1 (3,0 đi m): Cho hàm s 3

3 2

y= - x + x+ 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s

2) D a vào đ th (C), bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình:

= -

3/)Tìm giá tr l n nh t c a hàm s : y = 4 2 x x- 2

Câu 3 (1,0 đi m): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, SA vuông góc

v i m t ph ng (ABC) Bi t AS = a, AB = b, AC = c Tìm di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC

II PH N RIÊNG (3,0 đi m)

A Theo ch ng trình chu n:

Câu 4a (2, 0 đi m): Trong không gian Oxyz cho các đi m A(1; 2; 3), B(–3; 3; 6)

1) Tìm đi m C trên tr c Oy sao cho tam giác ABC cân t i A

2) Vi t ph ng trình m t ph ng qua D(2; –1; 1), song song tr c Oz và cách đ u hai

đi m A, B

Trang 28

Câu 5a ( 1,0 đi m): Cho hình ph ng gi i h n b i đ ng cong y = sin ( x )

4

p

+ và tr c hoành (–p < <x p) Tính th tích kh i tròn xoay t o thành khi cho hình ph ng trên quay quanh

tr c Ox

Câu 4b (2,0 đi m): Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đi m A(3; 1; –1) và m t ph ng

(P) : 2x – y + 3z + 12 = 0

1) Tìm đi m A' đ i x ng c a đi m A qua m t ph ng (P)

2) Cho đi m B(2; –2; 1) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A, song song v i m t

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s y= -x 3 3 2+ x- có đ th (C)

Trang 29

2) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua đi m A, vuông góc (P) và song song v i đ ng

B Theo ch ng trình Nâng cao

Câu 4b (2.0 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m A(3;4;2), đ ng th ng

Câu 5b (1.0 đi m) Tính tích phân: I e x x dx

x

2

ln 1 ln 1

+

= ò

––––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) S 27

Câu 1 (3,0 đi m) Cho hàm s : 3 2

2 33

x

y= f x ( )= - + x - x 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s

2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m có hoành đ x0, bi t r ng

3) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s y=x4–2x3+x2 trên đo n [–1; 1]

Câu 3 (1 đi m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 600

Tính di n tích xung quanh và th tích c a hình nón có đ nh S và đáy là

đ ng tròn ngo i ti p đáy hình chóp đã cho

II PH N RIÊNG (3,0 đi m)

A Theo ch ng trình chu n

Câu 4a (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho 4 đi m A(3;–2;–2), B(3;2;0),

C(0;2;1), D(–1;1;2)

1) Vi t ph ng trình m t ph ng (BCD) T đó suy ra ABCD là m t t di n

Trang 30

2) Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (BCD)

Câu 5a (1 đi m) Cho s ph c: z= -(1 2 ) (2 i 2 +i ) 2 Tính giá tr bi u th c A z z= .

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m A(–1;2;3) và đ ng th ng d

có ph ng trình d: x 2 y 1 z

1 2 1

1) Hãy tìm t a đ hình chi u vuông góc c a A trên d

2) Vi t ph ng trình m t c u tâm A, ti p xúc v i d

Câu 5b (1 đi m) Gi i ph ng trình sau trên t p s ph c: x 2-(3 4 )+ i x+ - +( 1 5 ) 0 i =

–––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2) 8 8

Câu 1 (3 đi m) Cho hàm s : y=x 3-3 x 2+2

2) Tìm hình chi u vuông góc c a g c to đ O trên m t ph ng (a)

Câu 5a (1 đi m) Tìm s ph c liên h p c a s ph c: z= -5 4 i+(2-i ) 3

Trang 31

Câu 4b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz cho, A(2;0; 1 ,- ) (B 1; 2;3 ,- ) (C 0;1;2)1) Vi t ph ng trình m t ph ng (a) đi qua ba đi m A, B, C

2) Vi t ph ng trình m t c u tâm B ti p xúc v i đ ng th ng AC

Câu 5b (1 đi m) Tính bi u th c A = ( 3-i)2008

–––––––––––––––––––––

áp s : Câu 1: 2)

log ( + +1) log (2 + +1) log 16 0=

Câu 3 (2,0 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đ ng th ng d và m t ph ng ( ) P

l n l t có ph ng trình d : x 1 y 1 z

2 1 2

- = + =

; ( ) :2 P x+3 y z- - =4 0 1) Tìm to đ giao đi m c a d và m t ph ng ( ) P

Tiêu đề	Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 (60 Đề)
Tác giả	Trần Sĩ Tựng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông (THPT) 2011
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bộ đề ôn thi
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	738,87 KB