Hình học: hình cầu, diện tích hình cầu và thể tích hình cầu

Hình học: hình cầu, diện tích hình cầu và thể tích hình cầu

Tiết 62

Tiết thứ nhất

Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân

1 Khi quay hình chữ nhật ABDC quanh

trục CD cố định ta được hình gì?

Nêu công thức tính diện tích xung

quanh của hình đó.

Sxq = C.h

Sxq = 2 rh

2 Khi quay tam giác vuông AOC quanh

trục OA cố định ta được hình gì?

Nêu công thức tính diện tích xung

quanh của hình đó.

Sxq = rl

π π

Khi quay nửa hình tròn (O; R) một

vòng quanh đường kính AB cố định

ta được hình gì?

Hình này ta sẽ tìm hiểu trong tiết

học hôm nay

1.Hình cầu :

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán

kính R một vòng quanh đường kính

AB cố định thì được một hình cầu

•Nửa đường tròn trong phép quay nói

trên tạo nên mặt cầu

•Điểm O được gọi là tâm, R là bán

kính của hình cầu hay mặt cầu đó

Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế

Quả cầu trang trí Quả bóng Quả địa cầu

11/26/2009 GV: ĐỖ QUANG MINH 4

Hình cầu

Kiến trúc có dạng hình bán cầu

Tòa Bạch ốc ở Washington D.C Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha

Nhà thờ Hồi giáo Brunei Đại thánh đường Al-Fateh

1.Hình cầu :

2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

thì phần mặt phẳng nằm trong hình

đó (mặt cắt) là một hình tròn.

?1 Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi một mặt phẳng

vuông góc với trục , ta được hình gì? Hãy điền vào bảng(chỉ với các từ’’có”,”không”)

Hình

Hình chữ nhật

Hình tròn bán kính R

Hình tròn bán kính nhỏ hơn R

có không không

không

1.Hình cầu :

2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình

đó (mặt cắt) là một hình tròn.

-Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).

•Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một

mặt phẳng , ta được một đường tròn

-Đường tròn đó có bán kính bé hơn

R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Ví dụ : Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn

3 Diện tích mặt cầu:

1.Hình cầu :

2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

2

R 4

S = π hay S = π d2

( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)

Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm 2 Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.

Giải:

Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai , ta có:

108 36

3

d2 = =

π

π

=

Vậy d ≈ 5 , 86 ( cm )

A 24,6 cm2

B 26,4 cm2

C 54,18 cm2

D 54,81 cm2

Nếu bán kính của một hình cầu là 2,1 cm thì kết quả nào là diện tích mặt cầu của nó ( lấy )?

7

22

≈ π

LUYỆN TẬP

Bài 31/ 124(sgk):Hãy điền vào ô trống ở bảng sau:

Bán kính

hình cầu

0,3 mm 6,21 dm 0,283m 100 km 6 hm 50 dam

Diện tích

mặt cầu

1,13

mm 2

484,37

dm 2

1,1

m 2

125 600

km 2

45 216

hm 2

31 400 dam 2

Một khối gỗ hình trụ , bán kính đường tròn đáy là r chiều cao 2r (đơn vị : cm ) Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( diện tích cả ngoài lẫn trong ) Giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

2

Diện tích hai mặt bán cầu chính

bằng diện tích mặt cầu :

2

r

4 π

=

Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn

ngoài của khối gỗ là:

2 2

2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

•Học kỹ các khái niệm về hình cầu.

•Học kỹ công thức tính diện tích mặt cầu

•Đọc tiếp phần thể tích hình cầu.

• Làm Bài tập 33 SGK(bỏ dòng cuối cùng trong bảng)

• Làm Bài tập 28,29/128-129(sách bài tập)

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT