®Ò kiÓm tra chän häc sinh båi dìng HSG líp 9 ®Ò kiÓm tra chän häc sinh båi dìng HSG líp 9 n¨m häc 2007 2008 Bµi 1 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö A = x2 + 4xy – 2x + 4y2 – 4y Bµi 2 Cho biÓu thøc[.]
Trang 1đề kiểm tra chọn học sinh bồi dỡng HSG lớp 9
năm học 2007-2008
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A = x2 + 4xy – 2x + 4y2 – 4y
Bài 2 : Cho biểu thức: A = 22xy2
x + y
a) Tìm giá trị bé nhất của biểu thức A
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
Bài 3 : Tìm x; y; z biết rằng chúng là các số thoả mãn điều kiện:
2
1 + + =21 1
2 - 1 = 4
Bài 4: Chứng minh rằng: n3 + 11n M 6 với mọi giá trị n là số nguyên
Bài 5 : Cho 2 tam giác đều ABC và MNP thoả mãn điều kiện : Điểm B
nằm trên cạnh MN; Điểm P nằm trên cạnh AC; N và C cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ AB; M và A nằm trên nửa mặt phẳng có bờ BC (M; N không nằm trên AB hay BC) Gọi NP cắt BC tại I; MP cắt AB tại J
a) Chứng minh : ∆ BIP đồng dạng vớ i NIC∆
b) Chứng minh : AM // CN