PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2007 – 2008 Môn VẬT LÍ Câu 1 Học sinh làm đúng được 2 điểm a) Ta có[.]

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9

Năm học 2007 – 2008

Môn: VẬT LÍ

Câu 1: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

a) Ta có: U3 = I3.R3 = 0,9.12 = 10,8V

Do R3 // RCB nên U3 = UCB = 10,8V (0,5đ)

Ta coi đoạn mạch gồm R1ntRACnt(RCB//R3) nên

U = U1AC + UCB = (R1 + RAC)I1 + UCB

=> I1 = (U – UCB)/(R1 + RAC) = (36-10,8)/(4+10)

= 1,8A (0,5đ)

Số chỉ của A1 là: ∆I = I1 – I3 = 1,8 – 0,9 = 0,9A (0,5đ)

b) Do A1 và A2 chỉ cùng giá trị là 0,9A nên điện trở

của đoạn mạch CB cũng bằng R3 = 12Ω

Do đó R2 = RAC + RCB = 10 + 12 = 22Ω (0,5đ)

Câu 2: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

Thời gian thuyền xuôi dòng từ A đến B là: tđ = s/(vt + vn) = 18/18 = 1h (0,5đ)

Do trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy trong thời gian ∆t = 24ph = 2/5h = 0,4h

và trôi theo dòng nước một đoạn: ∆s = vn.∆t = 3.(2/5) = 1,2(km ) (0,5đ)

Như vậy quãng đường về như “dài thêm” một đoạn ∆s và thời gian về lúc này là:

tv = (s + ∆s)/(vt – vn) = (18 + 1,2)/(15 – 3) = 19,2/12 = 1,6 (h) (0,5đ)

Vậy tổng thời gian đi và về là: t = tđ + tv + ∆t = 1 + 1,6 + 0,4 = 3h (0,5đ)

Câu 3: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

Do t2 = 3,5t1 nên t2 > t1, vậy t2 > t > t1 (0,25đ)

Phương trình cân bằng nhiệt:

m1cn (t - t1) = m2cn (t2 – t) (0,5đ)

Rút gọn cn và thay t = 0,25(t1 + t2) vào ta được:

m1{0,25(t1 + t2) – t1} = m2{t2 - 0,25(t1 + t2)}

=> m1(0,25t2 – 0,75t1) = m2(0,75t2 – 0,25t1)

=> m1(t2 – 3t1) = m2(3t2 – t1) => m1/m2 = (3t2 – t1)/(t2 – 3t1) (0,5đ)

Thay t2 = 3,5t1 vào ta được: m1/m2 = (10,5t1 – t1)/(3,5t1 – 3t1) = 9,5/0,5 = 19 lần (0,5đ) Vậy phải pha trộn sao cho khối lượng nước lấy ra ở thùng 1 ( có nhiệt độ t 1) bằng 19 lần

khối lượng nước lấy ra ở thùng 2 (có nhiệt độ t 2 ) (0,25đ)

Câu 4: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

Theo phương trình cân bằng đòn bẩy với điểm tựa là G:

TA.AG = TB.GB <=> TA (l/3) = TB.(2l/3) (0,5đ)

=> TA/TB = 2 => TA = 2TB.(1)

Mà TA + TB = P = 10m = 10.0,24 =2,4(N) (2) (0,5đ)

Thay (1) vào (2) ta được: 2TB + TB = 2,4

=> 3TB = 2,4 => TB = 2,4/3 = 0,8(N) (0,5đ)

=> TA = 2TB = 1,6N (0,5đ)

VÒNG I

o U o

A1

A2

R1

R2

R3

C

2

Vậy sức căng dây O1A là 1,6N và dây O2B là 0,8N.

Câu 5: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

Từ đề ra ta có UAB = 138V, UCB = 27,6V

=> UAC = UAB – UCB = 138V – 27,6V = 110,4V (0,25đ)

Theo đề bài ta cũng có:

nAC/nCB = 8/3 (nAC, nCB là số vòng dây của phần

AC và CB)

=> RAC/RCB = 8/3 (điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây) (0,25đ)

=> RAC = (8/3)RCB (1)

Mà RAC + RCB = 110Ω (2)

Thay (1) vào (2) ta được: (8/3)RCB + RCB = 110 => 11RCB = 330 => RCB = 30Ω

RAC = (8/3)30 = 80Ω (0,5đ)

Cường độ dòng điện ở mạch chính (đi qua AC):

I = UAC/RAC = 110,4/80 = 1,38A = ICD

Mà ICD = UCD/RCD => RCD = UCD/ICD = UCB/ICD = 27,6/1,38 = 20Ω (0,5đ)

Do RCD gồm điện trở của vôn kế (RV) mắc song song với điện trở RCB nên:

RCD = (RV.RCB)/(RV + RCB) = 20 <=> 30RV = 20(RV + 30)

=> 10RV = 600 => RV = 60Ω (0,5đ)

Vậy điện trở của vôn kế là 60Ω

(Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nhưng kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa)

V

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH

GIỎI LỚP 9

Năm học 2007 – 2008

Môn: VẬT LÍ

Câu 1: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

Vì xe không tự di chuyển được nên

quãng đường người này đi xe chính là

quãng đường người kia đi bộ và

ngược lại Ta mô tả như sơ đồ bên:

(0,5đ)

Giả sử Mậu đi xe trên quãng đường x

và đi bộ trên quãng đường (27 – x) thì

Tý sẽ đi bộ trên quãng đường x và đi xe trên quãng đường (27 – x) (như hình vẽ).

Thời gian Mậu đi xe trên đoạn x là: x/15(h)

Thời gian Mậu đi bộ trên đoạn (27 – x) là: (27 – x)/5(h)

Thời gian Tý đi bộ trên đoạn x là: x/4(h)

Thời gian Tý đi xe trên đoạn (27 – x) là: (27 – x)/12(h)

Do Mậu và Tý xuất phát và đến nơi cùng một lúc nên thời gian của 2 người bằng nhau

Do đó: x/15 + (27 – x)/5 = x/4 + (27 – x)/12 (0,5đ)

<=> (x + 81 – 3x)/15 = (3x + 27 – x)/12

<=> 4.(81 – 2x) = 5.(2x + 27) <=> 324 – 8x = 10x + 135

<=> 18x = 189 => x = 10,5(km) (0,5đ)

Vậy Mậu đi xe 10,5km rồi để xe ở bên đường, đi bộ tiếp 16,5km (27 - 10,5) để đến trường Tý xuất phát cùng lúc với Mậu, đi bộ 10,5km thì gặp xe Tý đạp xe một quãng 16,5km và đến trường cùng lúc với Mậu

Hoặc ngược lại: Tý đạp xe 16,5km rồi đi bộ 10,5km Mậu đi bộ 16,5km rồi đạp xe

10,5km (0,5đ)

Câu 2: Học sinh làm đúng được 2,5 điểm.

Học sinh vẽ đúng hình được 1 điểm.

a, Nhận xét:

- Tia sáng JS có đường kéo dài ra phía sau phải đi qua

S2 (ảnh của S1 tạo bởi gương AC)

- Tia sáng IJ có đường kéo dài ra phía sau phải đi qua

S1 (ảnh của S tạo bởi gương AB) (0,25đ)

Do đó ta có cách vẽ như sau:

Vẽ S1 ảnh của S qua AB và S2 ảnh của S1 qua AC

Kẻ SS2 cắt AC tại J, kẻ S1J cắt AB tại I, kẻ SI (0,5đ)

=> SI, IJ và JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng

b, Tổng độ dài ba đoạn:

SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS =

= S1J + JS = S2J + JS =SS2 (0,5đ)

VÒNG II

27 - x x

Mậu đi xe Mậu đi bộ

Tý đi bộ

Tý đi xe

.S B

C

0

.

.

I J

S1

S2

Vậy SI + IJ + JS = SS2 (đpcm) (0,25đ)

Câu 3: Học sinh làm đúng được 2 điểm.

Học sinh vẽ hình và phân tích đúng lực được 0,25đ.

Do vật 1 nhúng vào nước nên chịu tác dụng của

lực đẩy Ác-si-mét: FA = d.V = 10N/dm3 0,1dm3

= 1N (0,25đ)

Vậy hợp lực tác dụng lên đầu A là:

PA = P1 – FA = 10 – 1 = 9(N) (0,25đ)

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy với điểm

tựa là O ta có:

PA.AO = P2.OB (0,5đ)

=> P2 = (OA/OB).PA

=> P2 = (4/3).9 = 12 (N) (0,75đ)

Vậy vật 2 treo ở đầu B phải có trọng lượng 12N

Câu 4: Học sinh làm đúng được 3,5 điểm.

a, Khi mở cả hai khóa K1 và K2, mạch gồm

3 điện trở mắc nối tiếp (R1 nt R2 nt R3), khi đó:

I0 = U/(R1+R2+R3) (1) (0,25đ)

Khi K1 đóng, K2 mở, mạch chỉ còn R1, khi đó:

I1 = U/R1 (2) (0,25đ)

Khi K2 đóng, K1 mở, mạch chỉ còn R2, khi đó:

I2 = U/R2 (3) (0,25đ)

Khi cả hai khóa K1 và K2 đều đóng, mạch gồm

3 điện trở mắc song song (R1 // R2 // R3), khi đó:

I = U/R1+ U/R2 + U/R3 (4) (0,25đ)

Từ (1) => 1/I0 = R1/U + R2/U + R3/U = 1/I1 + 1/I2 + R3/U

=> R3/U = 1/I0 - 1/I1 - 1/I2 = (I1I2 – I0I2 – I0I1)/I0.I1.I2 (5)

Từ (4) => I = I1 + I2 + U/R3 , thay (5) vào ta được:

I = I1 + I2 + I0I1I2/(I1I2 – I0I1 – I0I2) (1 đ)

b, Thay I0 = 1A; I1 = 5A; I2 = 3A vào ta được:

I = 5 + 3 + 1.3.5/(5.3 – 1.5 – 1.3) = 5 + 3 + 15/7 = 71/7 ≈ 10,14 (A) (0,5đ)

Từ (5) ta có: U = R3.I0.I1.I2/(I1I2 – I0I2 – I0I1)

= 7.1.5.3/(5.3 – 1.3 – 1.5) = 105/7 = 15 (V) (0,5đ)

=> R1 = U/I1 = 15/5 = 3 (Ω) (0,25đ)

R2 = U/I2 = 15/3 = 5 (Ω) (0,25đ)

(Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nhưng kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa)

FA

2

P1

A

K2

K1

R2

R3

R1 .

+