Së Gi¸o Dôc §µo t¹o §Ò thi chän häc sinh giái tØnh Së Gi¸o Dôc §µo t¹o §Ò thi chän häc sinh giái tØnh Ninh B×nh Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Casio Khèi THCS n¨m häc 2003 2004 Ninh B×nh, ngµy 20 th¸[.]
Trang 1Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Khối THCS năm học 2003-2004
………
Ninh Bình, ngày 20 tháng 1 năm 2004
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
(Do chủ tịch HĐ ghi)
Chú ý: - Thời gian làm bài 150 (không kể thời gian giao đề)’
- Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
- Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh
- Nếu không chỉ định cụ thể kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
Câu 1: Tính giá trị biểu thức kết quả biểu thức để dới dạng phân thức sau:
1) A =
7
6 5
4 3
2 1
10
B =
5
4
+
9
8 7
6 5
4 3
2
A =
B =
2) Tìm giá trị của a để:
5
6 7 2
5 3
15
1342 5685
ĐS: a = Câu 2: Kết hợp trên giấy và máy tính để tính kết quả đúng của biểu thức:
1) A = 123456789 x 97531
Đề thi chính thức
Trang 22) B = 2468103 + 13579112
Câu 3: Cho P(x) = x5 – 2x4 + 3x3 – 4x2 + 5x - m
1) Tìm m để P(2,3) = 2,4
2) Tìm m để đa thức có nghiệm x = 2,5
Câu 4: Cho a = 1408884 và b = 7401274
1) Tìm UCLN(a;b)
2) Tìm BSCNN(a;b)
Trang 3Câu 5: Cho u1 = 2; u2 = 15; un+1 = 2un + 3un-1 (n là số tự nhiên và n 2)
1) Tính u5; u7; u9
U5 =
U7 =
U9 = 2) Viết quy trình bấm phím để tính Un
Câu 6: Sử dụng phơng pháp lặp để tìm một nghiệm gần đúng với 8 chữ số thập phân nghiệm của phơng trình: 2x5 – 3x2 – 10 = 0
Câu 7: Cho hệ phơng trình
9 4
3 3 8 2
y x
y x
Câu 8: 1) Một ngời có a đồng đem gửi ngân hàng với lãi suất x% đồng một năm (giả sử tiền lãi không rút ra) Hãy lập công thức tổng quát tính số tiền của ngời đó sau n năm
Trang 42) Giả sử ngời đó gửi 3.729.612 đồng với lãi suất 2,5% một năm Hỏi sau 9 năm thì tổng số tiền cả gốc và lãi của ngời đó là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)
Câu 9: Cho hình thang cân ABCD (nh hình vẽ bên) Đáy nhỏ BC = 12,25cm, cạnh bên
AB = CD = 10,45cm, góc A = 250
Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
1) Chu vi hình thang (V)
2) Diện tích hình thang (S)
V
S
Câu 10: Cho viên gạch có hoa văn và kích thớc nh hình vẽ
Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
1) Diện tích phần màu đen
2) Tỉ lệ phần trăm phần màu đen và diện tích viên gạch
1) S 2) Tỉ lệ phần trăm
a = 32cm R