PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN

PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2011 – 2022 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính a)   2 75 2 3  b)  3 200 5 150 7 600 50  Bài 2 (1 điểm)[.]

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC: 2011 – 2022

Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 75  2  32

b) 3 200 5 150 7 600 : 50   

Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức :P 49x 16x 25x 2

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P 7 .

Bài 3: (1.25 điểm) Cho biểu thức: A =

2



a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

Bài 4: (1.25 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 (d)

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ?

Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số: y = (m – 2) x + m – 3 (d)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm C (1;3)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 1

c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.

Bài 6: (1,25 điểm)

a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 30   0 ; ACB 40   0 ; đường cao AH Hãy tính

độ dài AH, AC.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng tỏ: tan 

2

AB BC





Câu 7 (3.25 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ hai

tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm) Gọi I là giao điểm của OM

và AB.

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh OM  AB tại I

c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại

D (D  C)

Chứng minh  BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO

d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

…… Hết……

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THỬ HỌC KỲ I, NĂM 2021 – 2022

Bài

1:

(1 đ)

Thực hiện phép tính:

a) 75  2  32  6 3 2 

b) 3 200 5 150 7 600 : 50    = 3 4 5 3 7 12  =

3.2 5 3 7.2 3  = 6 9 3 

0.5

0.5

Bài2

(1 đ)

a, ĐK : x ³ 0

x x

b, 8 x1 7  8 x 8 x 1 x1 0.5

Bài3

(1.25)

a) Tìm đúng ĐK để A có nghĩa là x ³ 0, y ³ 0, x  y

=

2



0.25

0.5

0.5

Bài4

(1 đ)

a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2

+ Tìm được hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) và B(- 2;0)

+ Vẽ đường thẳng qua hai điểm

ta được đồ thị hàm số

-2

2 y

x d

A

B -1 1

-1

b,Theo a, ta có: Tam giác tạo bởi đường thẳng dvới hai trục tọa độ

là OAB

Vậy: S OAB 1OA.OB 1.2.2 2

Chu vi của OABlà: OA + OB + AB

Mà: AB OA2 OB2  8 2 2  2,8

OA OB AB 2 2 2,8 6,8   

0,25

0,25

0.25

0.5

Bài5



a) Tìm được m = 4

 y = 2x + 1

b) Tìm được m = 0

c) Tìm được điểm cố định mà (d) luôn đi qua: M(-1;-1)

0,5 0,25 0,25

Bài6

(1.25)

a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 30   0 ; ACB 40   0 ;

đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC.

AH = ABsinB = 12sin300 = 12 1

2=6 (cm)

AHCv

AC

6 9,38

AH

b) Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng tỏ: tan 

2

AB BC





Gọi AM là phân giác góc B Ta có tan tan 

2

ABM

AB

Mà AM CM AM CM AC



Từ (1) và (2) ta được



tan

2

AB BC





0.25

0.25 0.25

0.25

0.25

(3.25)

D I

C E

O

B

A

M

Vẽ hình ghi GT,KL

0,25

a)Ta có: MAO vuông tại A( do MA là tiếp tuyến của đt (O)

 MAO nội tiếp đường tròn đường kính MO

 3 điểm M,A,O thuộc đường tròn đường kính MO

Tương tự: 3 điểm M,B,O thuộc đường tròn đường kính MO

 4 điểm M,A,O,B thuộc đường tròn đường kính MO

0,25 0,25

b) Ta có: MA=MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA=OB (bán kính)

 2 điểm O và M cách đều hai điểm A và B

 OM là trung trực của AB OMAB tai I

0,25

0,25 0,25 c) Ta có: BDC nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BC là đường kính

(gt) BDC vuông tại D

 BDMC tại D

Xét MBC vuông tại B, đường cao BD, ta có: BM2 = MD.MC (1)

Xét BMO vuông tại B, đường cao BI, ta có: BM2 = MI.MO (2)

Từ (1) và (2), suy ra: MD.MC=MI.MO

0,25

0,25 0,25

 OC 2 = OE.OF OC OF

OE OC

 OCF OEC   90 0

 FCOC tại C thuộc đường tròn (O)

 FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

0,25 0,25 0,25 0,25