UBND tØnh Th¸i Nguyªn céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam

UBND tØnh Th¸i Nguyªn céng hoµ x héi chñ nghÜa viÖt nam UBND tØnh Th¸i Nguyªn céng hoµ x héi chñ nghÜa viÖt nam së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §éc lËp Tù do H¹nh phóc =@= *********** ®Ò chÝnh thøc k× thi häc[.]

UBND tỉnh Thái Nguyên cộng hoà x hội chủ nghĩa việt namã

sở giáo dục và đào tạo Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

=@= ***********

đề chính thức

kì thi học sinh giỏi tỉnh thái nguyên

năm học 2003-2004

Môn thi : toán học Lớp 8

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

1, Phân tích các đa thức sau ra thừa số:

a, P = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + y2z2

b, Q = ab(a-b) – ac(a+c) + bc(2a+c-b)

2, a,Tính M = (1 a)(1 b)(1 c)

   biết a3+b3+c3 = 3abc

b, Tính N = 2 12 2 2 12 2 2 12 2

a b  c b c  a c a  b biết a + b + c = 0, abc0

3, Tìm số tự nhiên n để n! = 215.36.53.72.11.13

( n! là tích của các số từ 1 đến n, ví dụ : 2! =2.1; 3!= 3.2.1; 4!=4.3.2.1, )

4,Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn , các đờng cao tơng ứng là AD, BE, CF Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác DCE và xác định tỷ số đồng dạng Khi tam giác ABC có một góc tù thì kết luận trên còn đúng nữa không ?