§Ò thi chän häc sinh giái To¸n líp 6 §Ò thi chän häc sinh giái To¸n líp 6 N¨m häc 1999 2000 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bµi1 TÝnh nhanh (5 ®iÓm) a 4357 26 (630 315 2) b 10101 ( 5 5 4 ) 111111 222222[.]
Trang 1Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 6
Năm học:1999-2000
(Thời gian làm bài:120 phút)
Bài1:Tính nhanh (5 điểm)
a 4357.26.(630-315.2)
)
111111 222222 3003.37
Bài2:So sánh A, B (3 điểm)
A=199919992000 1 199919981999 1
*Biết:a
Bài3(6 điểm)
Có ba vòi nớc cùng chảy vào bể.Vòi 1 và 2 cùng chảy trong 9 giờ thì đầy 3
4
bể Vòi 2 và 3 cùng chảy trong 5 giờ thì đầy 7
12 bể Vòi 3 và 1 cùng chảy
trong 6 giờ thì đầy 3
5 bể.Nếu cả ba vòi cùng chảy trong bao lâu sẽ đầy bể.
Bài4(3 điểm)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì thơng bằng 1
3 tổng các chữ số đó.
Bài5(3 điểm)
Chứng minh mọi số tự nhiên n khác 0.Ta có:5 2
2 1
n n
tố giản
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 6
Năm học:2002-2003
(Thời gian làm bài:120 phút)
Bài1:(3điiểm)
Cho A= 763 24278787636 17
: 2
327 30348484545 15
B= 4 16 36 433 2 99.396
8 32 72 2 4 33.2376
Tính: A-B
Bài3:(3 điểm) Tìm x biết
a.x-1=1-3x b 1
2
x +2x+1=12,5
Bài3:(2 điểm)
Chng minh rằng P là số nguyên tố lớn hơn 3.Thì (P-1)(P+1) chia hết cho 24
Bài4:(3 điểm)
Ngời ta bơm nớc vào bể dùng máy bơm I trong 30 phút Dùng máy bơm II trong 20 phút.Tính xem mỗi phút ,mỗi máy bơm đợc bao nhiêu lít nớc Biết rằng mỗi phút máy bơm II bơm nhiều hơn máy bơm I là 50 lít.Và tổng công hai may bơm đợc 21000 lít nớc
Trang 2Tính kết quả phép nhân
A=
50chữ số
33 33
50chữ số
99 99
Bài6:(6điểm)
Cho góc xoy=60o vẽ tia phân giác ot của góc xoy Vẽ tia đối ot' của tia ot a)So sánh độ lớn của góc yot' và xot' vì sao?
b)*Kẻ các tia phân giác ot1,, ot2,ot3 ,, ot4 của các góc lần lợt làyot, yot', t'ox, xot.Tính góc t1ot2
*Qua 5 lần kẻ các tia phân giác của các góc (không có điểm chung
trong).Tính số đo các góc đó
Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi
Năm học:2005-2006
Môn toán lớp 6
Thời gian làm bài:120 phút(không kể thời gian chếp đề)
Bài1:(4 điểm) Tim x biết
6 3 : ( 2 ) 1
b) x 1 3(3 2 ) 28 x c)52 5x1 3125
Bài2:(2 điểm)
Chứng minh rằng A là lũy thừa của 2 với
A=4+22+23+24+ +220
Bài3:(3 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 và 6
105 35 thì đợc thơng
là một số tự nhiên
Bài4:(3 điểm)
Tìm số học sinh khối 6 của trờng THCS A.Biết số học sinh là một số có 3 chữ số.Khi lấy số đó chia cho 11 thì thơng tìm đợc bằng tổng các chữ số có 3 chữ số cần tìm
Bài5:(3 điểm)
Lúc 7 giờ sáng một ngời đi xe đạp và một ngời đi xe máy cùng dời A đến B,với vận tốc theo thứ tự là 12 km/h và 28km/h
Lúc 7h30phút một ô tô với vận tốc 35km/h cùng dời A đến B.Ô tô ở vị trí chính giữa hai ngời lúc mấy giờ
Bài6:(5 điểm)
Cho tam giác PQK có PK=5cm Một điểm N thuộc tia đối của tia KP sao cho KN=2cm
a)Tính độ dài PN
b)Cho góc PQN=80o,PQK 50o.Tính gócKQN
c)Cho QA và QB lần lợt là tia phân giác của góc PQKvaKQN Tính AQB
d)Lấy điểm C thuộc PN sao cho KC=1cm.Tính PC
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 6
Trang 3Năm học:2001-2002
(Thời gian làm bài:60 phút)
Bài1:Thực hiện phép tính
: 0,125 1, 456 : 0,8
45.16 17
28 45.15
Bài2:Tìm x biết
a)(x+40).25=2000 b)(x+2)+(x+4)+ (x+20)=120
Bài3:So sánh các phân số
a)16
27 với
15
29 b)
1995
1996 với
1996 1997
Bài4:Chia một số cho 60 có số d là 37.Nếu chia số đó cho 15 thì số d là bao
nhiêu?
Bài5:Bạn A đi học từ nhà đến trờng với vận tốc 11km/h Về học từ trờng đến
nhà với vận tốc 9 km/h.Tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về?
Bài6:Trên hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia OH Xác định 2 tia OI sao cho góc
HOI=45o.Tia OK sao cho góc KOH gấp 3 lần góc HOI.Chứng minh tia OK
là tia đối của tia OI
Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi 6(2004-2005)
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu1:(6 điểm)
1.Dãy số sau có bao nhiêu số hạng :3;7;11;15; 407
2.Tính số hạng thứ 100 của dãy sau:1.6 ;2.7 ;3.8 ;
3.Tính tổng của dãy số sau :11+15+19+ +2003
4.Tính: 128+[149-(25-52)2]
Câu2:(4 điểm) Tìm x biết
1) (2,8x-32):2/3=-90 2) 2x+5=7x 3) 1 1
2
2 x x 2
Câu3:(4điểm)
1)Một ngời muốn chia 20 cái bút ,24 vở và 32 cái thớc kẻ thành một số phần thởng nh nhau.Hỏi
a.Có thể chia đợc nhiều nhất bao nhiêu phần thởng?
b.Mỗi phần thởng có bao nhiêu bút ,vở ,thớc?
2)Năm 2005 mẹ 36 tuổi,hai con 7 tuổi và 12 tuổi.Hỏi bắt đầu từ năm
nào,tuổi mẹ ít hơn tổng tuổi cuả hai con?
Câu4:(4 điểm)
Cho tam giác ABC,có góc BAC=30o và cạnh BC=7cm Trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CM=5cm
a.Tính BM b.Biết góc CAM=40o.Tính góc BAM
c.Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BM với CK =2cm.Tính BK
Câu5:(2điểm) So sánh Avà B biết rằng:
A=