Các độ đo khoảng cách trên chuỗi dữ liệu thời gian ứng dụng trong phân tích và quản trị dữ liệu thông minh (Distance measures for Time series data in Smart Data Analytics and

Bài viết Các độ đo khoảng cách trên chuỗi dữ liệu thời gian ứng dụng trong phân tích và quản trị dữ liệu thông minh (Distance measures for Time series data in Smart Data Analytics and Management) giới thiệu một số phương pháp xác định độ đo khoảng cách thường áp dụng trong việc xác định khoảng cách khác biệt giữa các điểm dữ liệu trong chuỗi dữ liệu theo thời gian. Đây là một vấn đề quan trọng trong việc xây dựng mô hình các bài toán về quản trị dữ liệu thông minh và phân tích dữ liệu thông minh trên các chuỗi dữ liệu theo thời gian (Time Series Data). Mời các bạn cùng tham khảo!

CÁC ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH TRÊN CHUỖI DỮ LIỆU THỜI GIAN ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN TRỊ DỰ LIỆU THÔNG MINH

(Distance measures for Time series data in Smart Data Analytics and Management)

VÕ XUÂN THỂ

Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Tài chính – Marketing

Email: vxthe@ufm.edu.vn

Tóm tắt: Bài viết này giới thiệu một số phương pháp xác định độ đo khoảng cách thường áp

dụng trong việc xác định khoảng cách khác biệt giữa các điểm dữ liệu trong chuỗi dữ liệu theo thời gian Đây là một vần đề quan trọng trong việc xây dựng mô hình các bài toán về quản trị dữ liệu thông minh và phân tích dữ liệu thông minh trên các chuỗi dữ liệu theo thời gian (Time Series Data) Có rất nhiều bài toán về dữ liệu thông minh trên chuỗi dữ liệu thời gian được áp dụng trong thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, như: kinh tế, xã hội, khoa học – kỹ thuật Đây là những bài toán góp phần vào Cách mạng công nghiệp lần thứ 4 trên nền tảng BigData Mỗi độ đo khoảng cách có tính hiệu quả nhất định cho từng bài toán Data Base theo từng dự án (Projetc) thực tiễn,

vì vậy việc lựa chọn một độ đo khoảng cách hợp lý cho từng bài toán là rất cần thiết, và đó cũng

là mục tiêu giới thiệu của bài viết này Một số độ đo thông dụng thường áo dụng trên chuỗi dữ liệu theo thời gian, như: độ đo Hamming, độ đo tựa (tương tự) Cosin, độ đo Minkowski , độ đo Manhattan, độ đo Euclidean và độ đo Chebyshev sẽ được giới thiệu trong bài viết này đặc biệt là

độ đo Euclidean

Từ khóa: Chuỗi dữ liệu thời gian – Time series data, độ đo khoảng cách - Distance Measures,

Phân tích dữ liệu thông minh – Smart Data analytics, Quản trị dữ liệu thông tin – Smart Data Management

1 GIỚI THIỆU CHUNG

Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4 đã và đang mang lại nhiều kết quả cũng như thách thức lớn cho ngành khoa học máy tính nói chung và lĩnh vực khai phá dữ liệu nói riêng, đặc biệt là dữ liệu có yếu tố thời gian như: tỷ giá ngoại tệ, giá vàng, chỉ số chứng khoán, dự báo thời tiết, thiên văn học, đo mực nước, điện tâm đồ,… Hướng nghiên cứu trong lĩnh vực khai phá dữ liệu và học máy được nhiều giới khoa học quan tâm hiện nay Một trong nhưng khai phá dữ liệu phổ biến hiện nay là khai phá dữ liệu chuỗi thời gian đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới

Có rất nhiều dạng bài toán khai phá dữ liệu chuỗi thời gian như: Gom cụm, Lập chỉ mục, Phân lớp, Phát hiện Motif, Phát hiện bất thường, .được áp dụng trong nhiều lĩnh

vực như: chứng khoán - tài chính – ngân hàng, y học, thiên văn học, địa chất, côn trùng học … Các lĩnh vực nghiên cứu như y học hay tài chính, ngân hàng, … thường yêu cầu

về độ chính xác cao

Việc lựa chọn độ đo khoảng cách hợp lý cho các bài toán nêu trên là rất cần thiết, vì mỗi dữ liệu chuỗi thời gian có những đặc tính và đặc thù riêng của nó (tùy theo dự án: project đang thực hiện) nên độ đo khoảng cách thường ảnh hưởng nhiều đến các kết quả khai phá dữ liệu Cho nên việc xác định độ đo khoảng cách trên dữ liệu chuỗi thời gian đóng vai trò quan trọng đối với những bài toán khai phá dữ liệu chuỗi thời gian

Bài viết này nhằm giới thiệu tổng quan mang tính học thuật về các độ đo khoảng cách thường áp dụng trên các chuỗi dữ liệu thời gian trong các các bài toán về phân tích và quản trị dữ liệu thông minh

Đối tượng tham khảo bài viết này gồm: các giảng viên đại học, người học, nhà nghiên cứu thuộc chuyên ngành Khoa học dữ liệu và Khoa học máy tính nói chung

2 GIỚI THIỆU VỀ CHUỖI DỮ LIỆU THỜI GIAN

2.1 Chuỗi thời gian (Time Series Data: TSD) 1

Chuỗi thời gian T = t1, t2, … tn là một tập theo thứ tự các biến giá trị thực có

chiều dài n

Ví dụ về chuỗi thời gian là: lưu lượng mưa hàng năm ở miền nam Việt Nam, kết

quả điện tâm đồ (như Hình 11) [19], thời tiết…

Hình 11 Minh họa về chuỗi dữ liệu thời gian Điện tâm đồ ECG

1 Có nhiều khái niệm về TSD ( theo nhiều góc độ khác nhau ), đây là khái niệm được tổng hợp và biên tập bởi tác giải bài viết này

2.2 Chuỗi con

Cho một chuỗi con Ti,m của chuỗi thời gian T = (t1, t2…, tn), là một tập hợp con liên tục các giá trị của T có độ dài m, bắt đầu từ vị trí i Ti,m = (ti,ti+1,…,ti+m-1) với

1≤ i ≤ n-m+1 [1]

2.3 Cửa sổ trượt (Sliding Window)

Cho một dữ liệu chuỗi thời gian T có chiều dài n, để xác định được chuỗi con

có chiều dài m, ta dùng một cửa sổ trượt có kích thước m trượt qua từng điểm từ trái sang phải trên chuỗi T để xác định mỗi chuỗi con Q như Hình 12

Hình 12 Minh họa cửa sổ trượt trên chuỗi dữ liệu thời gian

2.4 So trùng mẫu

Cho một số thực R (gọi là phạm vi và do người dùng định nghĩa) và một dữ liệu

chuỗi thời gian T chứa một chuỗi con C bắt đầu tại vị trí p và một chuỗi con M bắt đầu tại vị trí q, nếu hàm tính khoảng cách từ C đến M ký hiệu D(C, M) ≤ R (ta dùng công thức tính khoảng cách euclid để tính toán khoảng cách giữa 2 chuỗi con) [1] thì ta nói là chuỗi con M khớp được với chuỗi con C, như Hình 13

Hình 13 Minh họa về So trùng mẫu giữa chuỗi con C và chuỗi con M được trích từ

chuỗi dữ liệu thời gian T

2.4.1 So trùng tầm thường

Cho một số thực dương R và một chuỗi thời gian T Một chuỗi con Ci của T bắt đầu tại vị trí i và một chuỗi con Cj của T bắt đầu tại vị trí j, nếu DIST(Ci , Cj) ≤ R thì

Cj được gọi là chuỗi con tương tự của Ci

Các chuỗi con tương tự nhất với một chuỗi con Ci là các chuỗi con bắt đầu tại các

vị trí lệch một hay hai điểm về bên trái hay bên phải so với vị trí bắt đầu của chuỗi

con Ci Có nghĩa là chuỗi con mới lệch một khoảng so với chuỗi con cũ và hai chuỗi con này có chung một đoạn giá trị Các trường hợp này được gọi là so trùng tầm thường, như Hình 14 [1]

Hình 14 So trùng tầm thường trên 2 chuỗi con của chuỗi dữ liệu thời gian T

2.4.2 So trùng không tầm thường

Cho chuỗi thời gian T có chiều dài n, chuỗi C và M có chiều dài m và là chuỗi con của chuỗi thời gian T Chuỗi C bắt đầu tại vị trí p, chuỗi M bắt đầu tại vị trí q Ta nói chuỗi con M và chuỗi con C so trùng không tầm thường nếu |p-q| ≥ m [1]

Đối với bài toán khoa học dữ liệu trên dữ liệu chuỗi thời gian, như: bài toán tìm kiếm tương tự, gom cụm, phân loại trên dữ liệu thời gian thì dữ liệu chuỗi thời gian là dãy các số thực T=t1, t2,…tn Đối với những bài toán này đòi hỏi chúng ta phải định nghĩa một độ đo tương tự giữa các cặp chuỗi thời gian với nhau

Cho 2 chuỗi thời gian Q và C bất kỳ Ta cần tính độ đo tương tự Dist(Q, C) của hai chuỗi thời gian này

Để tính toán chính xác thì các độ đo cần thỏa một số tính chất cơ bản sau:

- Dist(Q,C) = 0 nếu và chỉ nếu Q = C

- Dist(Q,C) = Dist(C,Q)

- Dist(Q,C) ≥ 0 với mọi Q, C

- Dist(Q,C) < Dist(Q, Z) + D(C, Z)

Có nhiều độ đo khoảng cách khác biệt giữa các chuỗi con hoặc các điểm dữ liệu thường áp dụng trên chuỗi dữ liệu thời gian ban đầu như giới thiệu trong phần

3 GIỚI THIỆU VỀ CÁC ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH

Sau đây bài viết giới thiệu một số giá trị độ đo khoảng cách khác biệt giữa các chuỗi con hoặc điểm dữ liệu thường được áp dụng trên chuỗi dữ liệu thời gian trong các bài toán phân tích và và quản trị dữ liệu thông minh:

+ Độ đo khoảng cách khác biệt d giữa các chuỗi con giữ vai trò quan trọng trong các bài toán dữ liệu

+ Độ đo khoảng cách d phải được xác định trước và nhất quán trong suốt quá trình bài toán

+ Các hàm tính độ đo khoảng cách được áp dụng cho các bài toán với thuộc tính đầu

vào xi thông thường là số thực

3.1 Độ đo khoảng cách Hamming

Thường được áp dụng các bài toán có x i trong chuỗi dữ liệu thời gian là nhị phân

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑧) = ∑ 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒(𝑥𝑖, 𝑧𝑖)

𝑛

𝑖=1

Trong đó xi và zi là các giá trị nhi phân:

difference (= 1, nếu xi và zi khác nhau; = 0 nếu xi và zi giống nhau)

3.2 Độ đo khoảng cách tựa (tương tự) Cosin

Còn gọi là Cosine Similarity Distance Function [22]

Thường được áp dụng cho các bài toán có dữ liệu trong chuỗi dữ liệu thời gian dạng văn bản :

xi là trọng số TF||IDF của từ khóa thứ i

Term Trequency – Inverse Document Frequency

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑧) = 𝑥 𝑧

‖𝑥‖‖𝑧‖ =

∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖 𝑧𝑖

√∑𝑛 𝑥𝑖2 𝑖=1 √∑𝑛 𝑧𝑖2

𝑖=1

3.3 Độ đo khoảng cách Minkowski

Dùng gàm Minkowski (-norm) Nếu p =2 là Euclidean (thường dùng)

Hầu hết các công trình nghiên cứu trên dữ liệu chuỗi thời gian đều dựa trên độ đo Minkowski để tính khoảng cách (hay mức độ tương tự) giữa hai chuỗi con Công thức tính khoảng cách Minkowski được định nghĩa như sau:

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑄, 𝐶) = √∑𝑝 𝑛𝑖=1(𝑞𝑖− 𝑐𝑖)𝑝)

với q i ∈ Q, c i ∈ C, i = 1, …, n Khi p = 1 ta có khoảng cách Manhattan

Khi p = 2 ta có khoảng cách Euclid

Khi p = ∞ ta có khoảng cách Max

Ở công thức trên thì giá trị của p có thể chọn bất kỳ, nhưng thông thường trong

các nghiên cứu về chuỗi dữ liệu thời gian thì thường sử dụng độ đo Euclid vì nó đơn

giản, dễ thực hiện và là khoảng cách hình học trong không gian đa chiều với độ chính

xác chấp nhận được

Ưu điểm:

+ Tính toán nhanh, đơn giản

+ Sử dụng trong nhiều bài toán khai phá dữ liệu chuỗi thời gian khác như gom cụm, phân

lớp, phát hiện bất thường trên dữ liệu chuỗi thời gian

+ Độ đo Minkowski thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên có thể hỗ trợ việc lập chỉ mục

dữ liệu, giảm thời gian phát hiện bất thường trên dữ liệu chuỗi thời

Nhược điểm:

+ Nhạy cảm với nhiễu

+ Các chuỗi thời gian có độ dài như nhau

+ Đối với dữ liệu có đường căn bản khác nhau thì thuật toán này chưa xử lý tốt (Hình 5)

+ Không thích hợp khi dữ liệu có biên độ dao động khác nhau (Hình 6)

Để khắc phục một số nhược điểm của độ đo này thì ta có thể sử dụng phương

pháp chuẩn hóa dữ liệu (Data normalization) Hai phương pháp chuẩn hóa dữ liệu đang

được sử dụng hiện nay là:

❖ Chuẩn hóa trung bình Zero [1]:

Chuỗi Q được biến đổi thành chuỗi Q’ theo công thức

Q’[i] = 𝑄[𝑖]− 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑄)

𝑣𝑎𝑟(𝑄)

Hình 15 Chuỗi dữ liệu thời gian có đường căn bản khác biệt Hình 16 Chuỗi dữ liệu thời gian có biên độ dao động khác nhau

Với mean(Q) là giá trị trung bình và var(Q) là độ lệch chuẩn của Q

Trong trường hợp không biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tập dữ liệu hay

có những giá trị cá biệt thì phương pháp này có thể được áp dụng

❖ Chuẩn hóa Min-Max [1]:

Chuỗi Q được biến đổi thành chuỗi Q’ theo công thức

𝑄’[𝑖] = 𝑄[𝑖]−𝑀𝑖𝑛𝑜𝑙𝑑

𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑙𝑑 −𝑀𝑖𝑛 𝑜𝑙𝑑 (𝑀𝑎𝑥𝑛𝑒𝑤 − 𝑀𝑖𝑛𝑛𝑒𝑤) + 𝑀𝑖𝑛𝑛𝑒𝑤

Với Min old và Max old là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của chuỗi Q ban đầu

Min new và Maxnew là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của chuỗi Q’ là chuỗi sau khi được chuẩn

hóa

Chuẩn hóa Min-Max đảm bảo được mối quan hệ giữa các giá trị của dữ liệu ban đầu nhưng phương pháp này sẽ gặp phải lỗi ngoài giới hạn nếu một giá trị ban đầu vào tương lai nằm ngoài đoạn giá trị [Min – Max] ban đầu

3.4 Độ đo khoảng cách Manhattan

Dùng hàm Manhattan (=1): 𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑧) = ∑𝑛 |𝑥𝑖 − 𝑧𝑖|

𝑖=1

Là trường hợp các biệt của độ đo khoảng cách Minkowski với p =1

3.5 Độ đo khoảng cách Euclidean

Dùng Hàm Euclidean (=2): 𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑧) = √∑𝑛 (𝑥𝑖 − 𝑧𝑖)2

𝑖=1

Cũng là trường hợp các biệt của độ đo khoảng cách Minkowski với p =2

Đây là độ đo khoảng cách phổ biết nhất áp dụng trong các bài toán khoa học dữ liệu, đặc biệt là bài toán trên chuỗi dữ liệu thời gian

3.6 Độ đo khoảng cách Chebyshev

Dùng hàm Chebyshev (=) : 𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑧) = log𝑝→(∑𝑛 |𝑥𝑖− 𝑧𝑖|𝑝

1

𝑝 = 𝑚𝑎𝑥𝑖|𝑥𝑖− 𝑧𝑖|

3.7 Độ đo khoảng cách xoắn thời gian động

DTW: Dynamic Time Warping

Khi hai đường biểu diễn là hai mẫu dữ liệu thời gian cần so sánh không giống nhau hoàn toàn nhưng hình dạng biển đổi giống nhau thì việc sử dụng các khoảng cách so sánh từng cặp điểm 1-1 để tìm ra độ tương tự giữa hai mẫu thì không phù hợp Theo độ

đo Euclidean thì ta có thể thấy 1 điểm trên chuỗi chời gian này sẽ ánh xạ với một điểm trên chuỗi thời gian bên kia hay các chuỗi cần tính khoảng cách phải có cùng độ dài Để

khắc phục nhược điểm đó, thì một điểm có thể ánh xạ với nhiều điểm và ánh xạ này không thẳng hàng Phương pháp này gọi là xoắn thời gian động (Dynamic Time Warping – DTW) được đề xuất bởi Bernt và Clifford năm 1994, như Hình 17 [1]

Hình 17 Hình minh họa DTW: Dynamic Time Warping: độ đo khoảng cách "xoắn thời gian động" và độ đo Euclidean

Cách tính:

Xây dựng ma trận:

D m x n với m = |X| và n= |Y| Khi đó, D ij = d(xi , yj )

Sau khi xây dựng ma trận D , ta tìm đường đi từ ô (0,0) đến ô (m,n) thỏa mãn những

ràng buộc sau:

- Không được đi qua trái hay đi xuống

- Đường đi phải liên tục

- Ô (i,j) thuộc đường đi phải thỏa |i - j| <= w

Giả sử có K ô đi từ ô (0,0) đến ô (m,n) thỏa mãn những điều kiện trên, khi đó:

𝐷𝑇𝑊(𝑄, 𝐶) = min{√∑𝐾𝑘=1𝑤𝑘/𝐾}

Hoặc ta có thể dùng quy hoạch động để giải quyết bài toán này Công thức truy hồi

để tính D(i, j) như sau:

𝐷(𝑖, 𝑗) = |𝑥𝑖− 𝑦𝑗| + min {𝐷(𝑖 − 1, 𝑗), 𝐷(𝑖 − 1, 𝑗 − 1), 𝐷(𝑖, 𝑗 − 1)}

Độ đo tương tự DTW có ưu điểm là cho kết quả chính xác hơn so với độ đo Minkowski

và cho phép nhận dạng mẫu có hình dạng giống nhau nhưng chiều dài hình dạng về thời gian có thể khác nhau Tuy nhiên độ DTW có nhược điểm là độ phức tạp tính toán cao và

thời gian chạy lâu Cho một chuỗi có chiều dài n thì độ phức tạp tính toán là O(n2)

4 MỘT SỐ MINH HỌA VỀ CÁCH TÍNH ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH TRÊN CHUỖI DỮ LIỆU THỜI GIAN

4.1 Xét ví dụ về cách tính độ đo d

Xét vector: thu nhập $/tháng (Income), tuổi (Age) và chiều cao m (Heigh)

x = (Age = 20, Income = 12 000, Heigh = 1.68)

z = (Age = 40, Income = 13 000, Heigh = 1.75)

Khoảng Euclide bậc 2 = Manhattan giữa x và z là

d(x, z) = √(𝑥𝐴𝑔𝑒 − 𝑧𝐴𝑔𝑒)2+ (𝑥𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒− 𝑧𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒)2+ (𝑥𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ− 𝑧𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ)2

Trường hợp này Dom(Income) rất lớn so với 2 thuộc tính còn lại, nên quyết định hoàn toàn cho giá trị d

Vì vậy, cần chuẩn hóa Dom của các thuộc tính đưa về cùng khoảng giá trị

Thường dùng BIN (0,1)

Với mỗi thuộc tính thứ i ta xác định giá trị mới xi = xi / max_value(fi)

Nhằm đảm bảo các thuộc tính có vai trò “tương đồng” nhau trong việc xác định giá trị d

Ngoài ra cần có trọng số w1 tương ứng từng thuộc tính xi

𝑑(𝑥, 𝑧) = √∑ 𝑤𝑖(𝑥𝑖 − 𝑧𝑖) 2

𝑛

𝑖=1

Trọng số wi thường do các chuyên gia trong linh vực xác định và được tối ưu dần trong quá trình

“học”

4.2 Áp dụng tính độ đo d vào k-NNC

- Xét tập NB(z): gồm “mẫu” gần nhất với với “mẫu” mới z cần phân lớp

- Nhiệm vụ: xác định các “mẫu” NN này quyết định thế nào đến “đoán” lớp cho z

- Mức độ ảnh hưởng của các “mẫu” NN này tùy thuộc vào độ đo d(xj, z)

- Gọi v là hàm xác định trong số theo khoảng cách

Rõ ràng : v(x, z) tỷ lệ nghịch với d(x, z)

+ Với bài toán phân lớp:

c(x, z) = arg 𝑚𝑎𝑥𝑐𝑗𝐶∑𝑥𝑁𝐵(𝑧)𝑣(𝑥, 𝑧)𝐼𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙(𝑐𝑗, 𝑐(𝑥)) Với 𝐼𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 (𝑐𝑗, 𝑐(𝑥)) = 1 nếu giống nhau, 0 nếu khác nhau

+ Với bài toán hồi quy | dự đoán:

𝑓(𝑧) = ∑𝑥𝑁𝐵(𝑧)𝑣(𝑥,𝑧).𝑓(𝑥)

∑𝑥𝑁𝐵(𝑧)𝑣(𝑥,𝑧) Với 𝐼𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 (𝑐𝑗, 𝑐(𝑥)) = 1 nếu giống nhau, 0 nếu khác nha

- Lựa chọn hàm xác định trọng số theo khoảng cách trong số tùy từng bài toán (với  là độ lệnh) 𝑣(𝑥, 𝑧) =  1

+𝑑(𝑥,𝑧) OR 𝑣(𝑥, 𝑧) =  1

+𝑑(𝑥,𝑧) 2 OR 𝑣(𝑥, 𝑧) = 𝑒−

𝑑(𝑥,𝑧)2

 2

5 CÀI ĐẶT CÁCH TÍNH ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH TRÊN CHUỖI DỮ LIỆU THỜI GIAN

5.1 Minh họa cài đặt trên Python

5.1.1 Bộ dữ liệu thực nghiệm

+ Bộ cơ sở dữ liệu Iris (Iris flower dataset):

https://en.wikipedia.org/wiki/Iris_flower_data_set

+ Là bộ Bộ dữ liệu thông tin của ba loại hoa Iris (một loài hoa lan) khác nhau [số lớp c = 3]:

Iris setosa

Iris virginica và

Iris versicolor

Ví dụ về hình ảnh của ba loại hoa:

Ví dụ về Iris flower dataset (Nguồn: Wikipedia)

-> Mỗi loại có 50 bông hoa được đo với dữ liệu là 4 thông tin:

Chiều dài, chiều rộng đài hoa (sepal),

Chiều dài, chiều rộng cánh hoa (petal)

Tức là, mỗi “mẫu” dữ liệu trong tập này là một vector 4 chiều

5.1.2 Cài đặt ứng dụng tính độ đo khoảng cách trên chuỗi dữ liệu thời gian

5.1.2.1 Mô tả chung về hệ thống

+ Tách Bộ dữ liệu Iris gồm 150 “mẫu” [|D| =150] dữ liệu ta chia thành 2 phần: Training Set và Test Set

+ Nhiệm vụ bài toán kNN: dựa vào Training Set để dự đoán mỗi “mẫu” trong Test Set tương ứng với loại hoa nào?

+ Kết quả dự đoán sẽ được đối chiếu với loại hoa thật của mỗi “mẫu” trong test set để đánh giá hiệu quả của KNN

5.1.2.2 Cài đặt mã lệnh

+ Khai báo thư viện (Iris flower dataset có sẵn trong thư viện scikit-learn: http://scikit-learn.org/)

# coding: utf-8

-*-"""

Created on Mon Nov 23 03:58:20 2020

@author: VOXUAN

"""