Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Trường ĐH Kinh tế Quốc Dân (Năm 2022)

Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Mô hình hồi quy; Phương pháp ước lượng OLS; Tính không chệch và độ chính xác; Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu; Trình bày kết quả ước lượng; Một số vấn đề bổ sung. Mời các bạn cùng tham khảo!

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ

BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ

Thông tin giảng viên

▪ Họ tên:

▪ Giảng viên Bộ môn Toán kinh tế - Khoa Toán kinh tế

- ĐH Kinh tế quốc dân

▪ Văn phòng khoa: Phòng 1106 – nhà A1

▪ Email: (giangvien)@neu.edu.vn

▪ Website: www.mfe.neu.edu.vn

Thông tin học phần

Thông tin học phần

▪ Thông tin chi tiết về Giảng dạy và học tập học phần:

▪ www.mfe.edu.vn  Cần biết  “Hướng dẫn giảng

dạy học tập học phần Kinh tế lượng”

• Đề cương chi tiết

• Hướng dẫn thực hành Eviews

• Nội dung giảng dạy học tập cụ thể

▪ Biên tập Slide: Bùi Dương Hải

• Liên hệ: www.mfe.edu.vn/buiduonghai

Tài liệu

▪ Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2012), Giáo

trình Kinh tế lượng, NXB ĐHKTQD.

▪ Bùi Dương Hải (2013), Tài liệu hướng dẫn thực

hành Eviews4, lưu hành nội bộ.

▪ Website: www.mfe.edu.vn / www.mfe.neu.edu.vn

▪ Thư viện > Dữ liệu – phần mềm > Eviews4,

Data_Giaotrinh_2013, Data2012

▪ Eviews 8.0; STATA 12.0 hoặc cao hơn

NỘI DUNG

▪ Mở đầu

▪ PHẦN A KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN

▪ Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

▪ Chương 2 Mô hình hồi quy bội

▪ Chương 3 Suy diễn thống kê và dự báo

▪ Chương 4 Phân tích hồi quy với biến định tính

▪ Chương 5 Kiểm định và lựa chọn mô hình

▪ Chương 6 Hồi quy với số liệu chuỗi thời gian

▪ Chương 7 Hiện tượng tự tương quan

BÀI MỞ ĐẦU

Khái niệm về Kinh tế lượng

▪ Econometrics (R A K Frisch, J Tinbergen 1930):

Econo = Kinh tế + Metric = Đo lường

▪ Có nhiều định nghĩa

▪ Khái niệm: Kinh tế lượng là sự kết hợp giữa kinh tế

học, toán học và thống kê toán nhằm lượng hóa,

kiểm định và dự báo các quan hệ kinh tế

Mục đích của Kinh tế lượng

▪ Thiết lập các mô hình toán học mô tả các mối quan

hệ kinh tế

▪ Ước lượng các tham số đo về sự ảnh hưởng của các

biến kinh tế

▪ Kiểm định tính vững chắc của các giả thuyết

▪ Sử dụng các mô hình đã được kiểm định để đưa ra

các dự báo và mô phỏng hiện tượng kinh tế

▪ Đề xuất chính sách dựa trên các phân tích và dự báo

Mở đầu

Phương pháp luận

Nêu các giả thuyếtThiết lập mô hìnhThu thập số liệuƯớc lượng tham sốPhân tích kết quả

Dự báo

Ra quyết định

Mô hình toán học

Mô hình Kinh tế lượng

Mở đầu

Phương pháp luận

▪ Bước 1: Nêu các giả thuyết, giả thiết

• Đưa các giả thuyết về mối liên hệ giữa các yếu tố

• Giả thuyết phù hợp mục đích nghiên cứu

• Còn gọi là xây dựng mô hình lý thuyết

▪ Bước 2: Định dạng mô hình toán học, gồm

• Các biến số: lượng hóa, số hóa các yếu tố

• Các tham số, hệ số thể hiện mối liên hệ

• Các phương trình

Mở đầu

Phương pháp luận

▪ Bước 3: Định dạng mô hình kinh tế lượng

• Thêm vào mô hình toán học yếu tố ngẫu nhiên,

thể hiện qua sai số ngẫu nhiên

▪ Bước 4: Thu thập số liệu

• Để ước lượng các tham số cần số liệu mẫu

• Độ chính xác của số liệu ảnh hưởng đến kết quả

▪ Bước 5: Ước lượng các tham số

• Sử dụng phân tích hồi quy, ước lượng tham số

Mở đầu

Phương pháp luận

▪ Bước 6: Phân tích kết quả

• Phân tích về kinh tế: có phù hợp lý thuyết không?

• Phân tích về kỹ thuật: thống kê và toán học

• Nếu có sai lầm, quay lại các bước trên

Số liệu cho phân tích kinh tế lượng

▪ Phân loại theo cấu trúc

• Số liệu chéo (cross sectional data)

• Chuỗi thời gian (time series)

• Số liệu mảng (panel), hỗn hợp (pooled)

▪ Phân loại theo tính chất:

• Định lượng và định tính

▪ Phân loại theo nguồn gốc:

• Sơ cấp và thứ cấp

Mở đầu

Số liệu cho phân tích kinh tế lượng

▪ Nguồn gốc số liệu:

• Cơ quan chính thức

• Điều tra khảo sát

• Mua từ đơn vị khác

▪ Điểm lưu ý khi sử dụng số liệu

• Số liệu phi thực nghiệm nên có sai số, sai sót

• Số liệu thực nghiệm cũng có sao số phép đo

• Sai sót khi sử dụng bảng hỏi, mẫu không phù hợp

• Số liệu tổng hợp không dễ phân tách

Mở đầu

Thực hành Eviews 8

Quarterly / Monthly / Bimonthly / Weekly / Daily – 5 day week / Daily – 7 day week /…

Mở đầu

Chương 1 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

▪ Giới thiệu mô hình hồi quy giữa một biến phụ thuộc

và một biến độc lập

▪ Mối quan hệ về mặt trung bình được thể hiện qua

mô hình gọi là mô hình hồi quy

▪ Mối quan hệ ở hai mức độ: Tổng thể và Mẫu

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

1.1 Mô hình hồi quy

1.2 Phương pháp ước lượng OLS

1.3 Tính không chệch và độ chính xác

1.4 Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu

1.5 Trình bày kết quả ước lượng

1.6 Một số vấn đề bổ sung

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

1.1 MÔ HÌNH HỒI QUY

▪ Đánh giá tác động của một biến X lên một biến Y

▪ Ví dụ: X là thu nhập, Y là chi tiêu

▪ Mô hình toán (hàm số)

Chi tiêu = f(Thu nhập)

▪ Đơn giản nhất là hàm tuyến tính:

Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập

▪ Mô hình kinh tế lượng (có sai số)

Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập + u

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến

▪ Tổng quát: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑢

▪ Các biến số:

▪ Y là biến phụ thuộc (dependent variable)

▪ X là biến độc lập, biến giải thích, biến điều khiển

(independent, explanatory, control variable)

▪ Sai số ngẫu nhiên (random error): 𝒖

▪ Các hệ số hồi quy (regression coefficient): 𝜷𝟏, 𝜷𝟐

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.1 Mô hình hồi quy

Ví dụ minh họa

▪ Chi tiêu và thu nhập của một số hộ gia đình

▪ Giá và lượng bán một loại hàng tại một số cửa hàng

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.1 Mô hình hồi quy

Hàm hồi quy tổng thể - PRF

▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa hệ số khi giả sử PRF:

• E(Chi tiêu | Thu nhập) = 120 + 0,7 Thu nhập

• E(Lượng bán | Giá) = 2000 – 2,5 Giá

Phân tích hồi quy:

• Đánh giá tác động của biến độc lập lên

trung bình biến phụ thuộc

• Kiểm nghiệm lý thuyết về mối liên hệ

• Dự báo về biến phụ thuộcChương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.1 Mô hình hồi quy

Hàm hồi quy mẫu - SRF

▪ Mẫu hai chiều kích thước 𝑛: {(𝑋𝑖, 𝑌𝑖) ; 𝑖 = 1, 𝑛}

▪ Hàm trong mẫu để ước lượng cho hàm hồi quy tổng

thể, thể hiện xu thế trung bình của mẫu, có dạng:

▪ 𝛽መ1, መ𝛽2 là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước

lượng (estimator) cho hệ số tổng thể 𝛽1, 𝛽2

▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể

▪ 𝑌෠𝑖 là giá trị ước lượng (fitted value) cho 𝐸 𝑌 𝑋𝑖)

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.1 Mô hình hồi quy

Tính tuyến tính của mô hình hồi quy

▪ Dựa trên tham số: Hàm hồi quy tuyến tính (linear

regression function) nếu tuyến tính theo tham số

▪ 𝛽መ1, መ𝛽2 là ước lượng cho 𝛽1, 𝛽2

▪ 𝑒 là đại diện cho 𝑢

▪ 𝑌 là ước lượng cho 𝐸(𝑌 | 𝑋)෠

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.1 Mô hình hồi quy

1.2 PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

▪ Phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường

OLS (Ordinary Least Squares)

𝛽2 = σ 𝑥𝑖𝑦𝑖

σ 𝑥𝑖2Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

Ví dụ 1.1: Thu nhập theo kinh nghiệm

▪ Với biến phụ thuộc Y là thu nhập

▪ Biến độc lập X là số năm kinh nghiệm

▪ Mô hình: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑢

𝐸(𝑌 | 𝑋) = 𝛽1 + 𝛽2𝑋

▪ (a) Giải thích ý nghĩa của các hệ số 𝛽1, 𝛽2?

▪ (b) Với mẫu 5 người, ước lượng các hệ số

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.2 Phương pháp ước lượng OLS

Ví dụ 1.1 (tiếp)

▪ Với Y là thu nhập, X là số năm kinh nghiệm

෠

𝑌𝑖 = 2,23 + 1,65 𝑋𝑖

▪ (c) Giải thích ý nghĩa kết quả?

▪ (d) Ước lượng Thu nhập trung bình của người có 5

năm kinh nghiệm?

▪ (e) Giải thích ý nghĩa của cột giá trị ước lượng ෠𝑌𝑖 và

cột phần dư 𝑒𝑖 trong bảng trước

▪ (f) Nếu thay giá trị 𝑌5 = 9 trong mẫu bởi 𝑌5 = 14

thì kết quả như thế nào?

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.2 Phương pháp ước lượng OLS

1.3 TÍNH KHÔNG CHỆCH VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC

▪ Các ước lượng ngẫu nhiên, xét tính không chệch và

hiệu quả của chúng → Các giả thiết OLS

▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập

▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0

𝐸(𝑢 | 𝑋) = 0 hay 𝐸 𝑢𝑖 𝑋𝑖) = 0 ∀𝑖

▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi

𝑉𝑎𝑟(𝑢 | 𝑋) = 𝜎2𝑉𝑎𝑟 𝑢𝑖 𝑋𝑖) = 𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑗 | 𝑋𝑗) ∀𝑖 ≠ 𝑗Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

Tính không chệch

▪ Định lý: Khi Giả thiết 2 được thỏa mãn thì ước

lượng OLS là không chệch:

Sai số chuẩn (Standard Error)

▪ Sai số chuẩn của hồi quy (Standard Error of

1.4 SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY MẪU

▪ Đo mức độ biến động trong mẫu (khi có hệ số chặn)

σ𝑖=1𝑛 𝑌𝑖 − ത𝑌 2 = σ𝑖=1𝑛 𝑌෠𝑖 − ത𝑌 2 + σ𝑖=1𝑛 𝑒𝑖2

▪ TSS (Total Sum of Squares): độ biến động của biến

phụ thuộc quanh trung bình

▪ ESS (Explained Sum of Squares): biến động của biến

phụ thuộc được giải thích biến độc lập

▪ RSS (Residual Sum of Squares): biến động của biến

phụ thuộc được giải thích bởi các yếu tố ngẫu nhiên.Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

▪ Khi có hệ số chặn: 0 ≤ 𝑅2 ≤ 1

▪ 𝑹𝟐 là hệ số xác định (coefficient of determination)

▪ Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỉ lệ (%) sự biến

động của biến phụ thuộc trong mẫu được giải thíchbởi mô hình (bởi sự biến động của biến độc lập)

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.4 Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu

Tính chất của hệ số xác định

▪ Mô hình có hệ số xác định lớn thì giải thích được

nhiều hơn cho sự biến động của biến phụ thuộc

1.5 TRÌNH BÀY KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG

▪ Với kết quả tính toán từ ví dụ 1.1

Bảng kết quả Microsoft Excel

Bảng kết quả Eviews

Dependent varible: Y Method: Least Squares

Sample: 1 5 Included observation: 5

Variable Coef Std.Error t-Statistic Prob.

R-squared 0.961019 Mean dep var 6.2

Adjusted R-sq 0.948025 S.D dep var 1.923538 S.E.of regression 0.438529 Akaike info criterion

Sum squared resid 0.576923 Schwarz criterion

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.5 Trình bày kết quả ước lượng

1.6 MỘT SỐ VẤN ĐỀ BỔ SUNG

Vấn đề hệ số chặn

▪ Không phải lúc nào cũng có ý nghĩa kinh tế

▪ Khi không có ý nghĩa, không phân tích hệ số chặn

▪ Hệ số chặn có ý nghĩa kĩ thuật, để tránh các sai lệch

▪ Nếu không có hệ số chặn, 𝑅2 mất ý nghĩa

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

Vấn đề đơn vị của biến độc lập

▪ Giá trị của X tăng m lần (đơn vị giảm m lần):

Vấn đề đơn vị của cả hai biến

▪ Giá trị của 𝑋 tăng 𝑚 lần, giá trị của 𝑌 tăng 𝑠 lần

Tóm tắt chương 1

▪ Khái niệm hồi quy và các biến

▪ Hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

THỰC HÀNH CHƯƠNG 1

▪ Với số liệu ví dụ 1.1

▪ Nhập số liệu:

• [Eviews] File  New  Workfile

• [Workfile structure]  Unstructured / Undated

•  Observation: 5

• [Eviews] Quick  Empty group

• [Group] Nhập các giá trị tương ứng

▪ [Group] View  Descripive Statistics  Common

▪ [Lệnh] LS Y C X

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến