kinh te luong le kim long lecture3 hoiquyboi cuuduongthancong com

Chủ đề 3: MƠ HÌNH HỒI QUY BỘILê Kim Long Phạm Thành Thái Khoa Kinh tế - Đại học Nha Trang... Nếu R2 = 0, có nghĩa là mô hình không giải thích sự thay đổi nào của Y... Hệ số xác định bội

Chủ đề 3: MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI

Lê Kim Long

Phạm Thành Thái

Khoa Kinh tế - Đại học Nha Trang

 Mô hình ba biến được viết như sau:

MOÂ HÌNH HOÀI QUI BA BIEÁN

E(Y/ X 2 ,X 3 )= 1 + 2 X 2 + 3 X 3

Y i = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + U i

Mô hình hồi qui k biến

Hay: Y i = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + + k X ki + U i

E(Y/ X 2 ,X 3 , ,X k )= 1 + 2 X 2 + 3 X 3 + + k X k

Ứng dụng trên Eviews

Hệ số xác định bội (R 2 ) và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh (R 2 ):

Hệ số xác định bội R2 có thể được tính bằng một trong hai công thức sau:

2

R E S S T S S R S S 1 R S S



2

1

n

i i

E S S R

T S S

y





Hệ số xác định bội (R 2 ) và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh (R 2 ):

 Nếu R2 = 1, có nghĩa là đường hồi qui giải thích 100% sự thay đổi của Y Nếu R2 = 0, có nghĩa là mô hình không giải thích sự thay đổi nào của Y

2

 Hệ số xác định bội hiệu chỉnh R2 được tính theo công thức sau:

2

2 1

1

R S S

n

n k

n









 R2 có các tính chất sau:

 Nếu k>1 thì R2 R2 1, điều này có nghĩa là nếu số biến giải thích tăng lên thì R2 tăng chậm hơn R2

Hệ số xác định bội (R2) và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh (R2):

 R2 0, nhưng R2 có thể âm Khi R2 âm thì chúng

ta coi như nó bằng 0

Người ta thường dùng hệ số R2 để cân nhắc khi xem xét việc đưa thêm biến mới vào mô hình Chúng

ta chỉ đưa thêm biến mới vào mô hình nếu thoả mãn hai điều kiện sau đây:

 R2 có các tính chất sau:

+ Chừng nào R2 còn tăng

+ Hệ số hồi qui của biến mới đưa vào mô hình phải khác không có ý nghĩa về mặt thống kê

Hệ số xác định bội (R2) và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh (R2):

Khi nào thì biết được hệ số hồi qui của biến mới đưa vào khác không có ý nghĩa thống kê? Khi mà giả thiết:

H0 : k = 0

H1 : k  0

bị bác bỏ, trong đó k là hệ số của biến Xk mà chúng ta định đưa vào mô hình

Hệ số xác định bội (R2) và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh (R2):

Giả sử chúng ta có mô hình hồi qui bội sau đây:

Y i = 1 + 2 X 2i + + k X ki + U i

Gọi rtj là hệ số tương quan giữa biến thứ t và biến thứ j Nếu t =1 thì r1j là hệ số tương quan giữa biến Y và biến Xj

2

1 2

1

;

n

i j i i

i j i

y x r







2

1 2

n

t i j i i

t i j i

x x r

x x







Khi đó:

Ma trận tương quan

Trong đó: xji = Xji - Xj

Ma trận tương quan có dạng sau:

k k

k k k k

R







   



1

1

1

k k

k k







   



Dễ dàng thấy rằng: rtj = rjt ; rjj =1

Ma trận tương quan

Kiểm định giả thiết

qui riêng:

+ Xây dựng khoảng tin cậy.

+ Kiểm định mức ý nghĩa.

0 2 3 K

1

: K h o n g p h a i t a t c a c a c t h a m s o d o n g t h o i b a n g k h o n g

H

H

       

E S S k 1 ~ F ( k - 1 , n - k )

R S S n - k

c

F





Kiểm định giả thiết

đồng thời

 Trị thống kê kiểm định đối với giả thiết này là :

-Mặc khác:

2 2

c

R n k

R k

Nguyên tắc ra quyết định: Bác bỏ giả thiết khơng khi

Hoặc giá trị p-value của thống kê F nhỏ hơn mức ý nghĩa cho trước(thường nhỏ hơn 10%)

F ( 1, )

c

Kiểm định giả thiết

đồng thời