C8 HH2 BAI 1 GOC VA CANH CUA MOT TAM GIAC

Áp dụng định lí về tổng số đo ba góc trong tam giác, ta có: cạnh đối diện với góc vuông là cạnh huyền, hai cạnh còn lại là hai cạnh góc vuông.. Tính số đo các góc chưa biết của mỗi tam g

BÀI 1 GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

1 TỔNG SỐ ĐO BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

 Định lí: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180

Áp dụng định lí về tổng số đo ba góc trong tam giác, ta có:

cạnh đối diện với góc vuông là cạnh huyền, hai cạnh còn lại là hai cạnh góc vuông

2 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

lại







Những đẳng thức này được gọi là bất đẳng thức trong tam giác

hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại

Dạng 1 Tính số đo các góc trong tam giác

Bài 1 Tính số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác dưới đây

Bài 2 Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây và cho biết tam giác nào là tam giác

nhọn, tam giác nào là tam giác tù, tam giác nào là tam giác vuông

Bài 3 Xác định số đo của các góc chưa biết trong các tam giác dưới đây

Bài 4 Xác định số đo của các góc x , y có trong mỗi hình dưới đây

Bài 5 Cho tam giác ABC và tam giác DBC có chung cạnh BC như hình vẽ Hãy tính tổng số đo

các góc của tứ giác ABDC

Bài 6 Cho ABC có 

56

28

Bài 7 Cho ABC có 

65

Bài 8 Cho ABC vuông tại A , có  

12

Bài 9 Cho ABC vuông tại B , có  3

2

Bài 10 Cho ABC có số đo các góc A , B , C lần lượt tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 Tính số đo các góc của

ABC

Bài 11 Cho ABC có số đo các góc A , B , C lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 Tính số đo các góc của

ABC

Bài 12 Cho ABC có 

40

80

a) Tính số đo góc B

Bài 13 Cho ABC nhọn ABAC , kẻ tia AM là phân giác của BAC ( M thuộc BC ), biết 

Bài 14 Cho ABC nhọn có ABC 70, tia phân giác của BAC và BCA cắt nhau tại D

Bài 15 Cho DEF nhọn, tia phân giác của các góc DEF và DFE cắt nhau tại H , biết  EHF 130

Bài 16 Cho ABC nhọn có AB AC , tia phân giác của ABC cắt AC tại D , tia phân giác của



Bài 17 Cho ABC , lấy điểm D bất kì thuộc miền trong của ABC Chứng minh: BDCBAC

Bài 18 Cho ABC nhọn có ABAC Kẻ AH là phân giác của BAC cắt BC tại H Chứng minh: 

Bài 19 Cho ABC vuông tại A , Kẻ AH vuông góc với BC tại H

Bài 20 Cho ABC có B tù Vẽ AH vuông góc với BC tại H , với ABC  115 và BAC  40

Bài 21 Cho ABC nhọn có AB AC và C  65, kẻ AD vuông với BC tại D , kẻ BE vuông góc

với AC tại E , gọi H là giao điểm của AD và BE

Bài 22 Cho ABC vuông tại A có B  50 Trên cạnh AC lấy điểm D DA C, , kẻ DE vuông

góc với BC tại E

Bài 23 Cho ABC có ABC 110 và BACBCA

Bài 24 Cho ABC có BAC 48 và ABC ACB Kẻ tia phân giác của BAC cắt BC tại N

Bài 25 Cho ABC nhọn có  

Bài 26 Cho DEF nhọn có DEDF Kẻ tia phân giác của EDF cắt EF tại M Kẻ DH vuông

góc với EF tại H

2

Bài 27 * Cho ABC nhọn có AB AC , từ điểm M thuộc tia đối của tia AB kẻ đường thẳng song

2

Bài 28 * Cho ABC nhọn có AB AC , tia phân giác của B và  C cắt nhau tại O , kẻ tia Ax là tia

Bài 29 * Cho ABC có B C, dựng tia Ax là tia đối của tia AB và tia Cy là tia đối của tia CB , kẻ

Bài 30 * Cho góc nhọn xOy 60, trên tia Ox và Oy lần lượt lấy điểm A và B sao cho OA OB

Bài 31 * Cho ABC nhọn, lấy một điểm M nàm trong ABC

2

AB AC BC

HD:

a) Gọi E là giao điểm của BM và AC

b) Dụa vào câu a, ta có:







Mạt khác:







2

AB AC BC

Dạng 2 Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác

Bài 32 Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một

tam giác?

Bài 33 Cho tam giác ABC có AB1cm, BC4cm Tìm độ dài cạnh AC , biết rằng độ dài này là

một số nguyên

Bài 34 Cho tam giác ABC có AB7cm, AC4cm Tìm độ dài cạnh BC của ABC , biết độ dài

Bài 35 Cho độ dài hai đoạn AB5cm và BC2cm Tìm tất cả các trường hợp có thể của độ dài

đoạn AC là một số nguyên để ba điểm A , B , C tạo thành một tam giác

Bài 36 Cho ABC có độ dài các cạnh là ba số nguyên dương Với AB6cm và BC4cm thì

Bài 37 Một người lính biên phòng nhận được thông báo từ người dân có một vụ cháy rừng, tại

trạm gác của người lính đến vị trí đám cháy là 4,5 km , có một trạm gác khác cũng ở trong khu rừng và cách vị trí của đám cháy là 2,5 km , biết vị trí của hai trạm gác và vị trí đám

cháy là ba đỉnh của một tam giác, Hỏi người lính sử dụng bộ đàm có bán kính hoạt động

13 m thì có thể liên lạc được với lính gác tại trạm gác gần đám cháy hơn kia hay không?

Bài 38 Trong một ngôi trường, ba phòng gồm thư viện, phòng thực hành, phòng y tế đặt ở các vị

trí khác nhau tạo thành ba đỉnh của một tam giác Tại phòng thư viện của trường đang

được đặt một thiết bị phát sóng wifi có bán kính hoạt động là 30 m Biết rằng khoảng cách

từ thư viện đến phòng thực hành là 15 m , từ phòng thực hành đến phòng y tế là 45 m Hỏi

tại phòng thư viện và phòng y tế có thể nhận được tín hiệu wifi trên hay không? Vì sao?

Bài 39 Ba bạn gồm Tùng, Huy và Phương có ba sợi dây, mỗi sợi dây có độ dài lần lượt là 5 m ,

7 m , 13 m Hỏi khi ba bạn cầm đầu các sợi dây kéo căng thì vị trí đứng của mỗi bạn có thể

tạo thành một tam giác không? Vì sao?

Bài 40 Ba thành phố A , B , C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng AC30km và AB90km

a) Nếu đặt ở thành phố C một máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động là 60 km thì tại thành phố B có nhận được tín hiệu hay không?

b) Nếu đặt một máy phát sóng truyền hình tại thành phố B thì bán kính hoạt động của máy phát sóng nhỏ nhất là bao nhiêu km thì cả hai thành phố A và C đều nhận được

tín hiệu?

Bài 41 Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm

về khu dân cư sao cho độ dài dây dẫn là ngắn nhất Hãy xác định vị trí của điểm C