Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Võ Trường Toản là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 8. Để nắm chi tiết nội dung các câu hỏi mời các bạn cùng tham khảo đề cương được chia sẻ sau đây.
Trang 1Y BAN NHÂN DÂN QU N 1
TRƯỜNG TRUNG H C CỌ Ơ
SỞ
VÕ TRƯỜNG TO NẢ
Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P KI M TRA H C KÌ I Ậ Ể Ọ
MÔN:TOÁN8 Nămh c: 2021 2022 ọ
A. Đ I S Ạ Ố:
BÀI 1:Th c hi n phép tínhự ệ :
1.1/ a/(x – 3y)( x2y + 4xy – 5xy2)b/ 2x (x – 5) + (x – 2)(x + 3)
c/(x + 2)2 + (x – 5)(3 – x) d/(2x – 3)2 – x (4x – 1)
1.2/ a/ (12 x2 + x – 6) : (4x + 3) b/ (6x2 + x – 15) : (2x 3)
c/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d/ (x4 – x2 + 2x – 1) : (x2 + x – 1) – (x2 – x)
1.3/ a/ + b/ +
c/ + d / +
e/ + f/ + +
BÀI 2:Phân tích đa th c thành nhân tứ ử:
2.1/ a/ 4x2y – 8xy2 + 4y3 b/ x2 xy + 5x – 5y c/x2 – xy – 6x + 6y
d/ x3 – 2x2 – 9x + 18 e/x2 – 4x + 4 – 9y2 f/ x2 – y2 + 6y – 9
2.2/ a/ 2x2 (x – 1) + 4x (1 – x) b/ x4 – 27x
c/ x2 – 4x + 3 d / x4 + x2 + 1
BÀI 3:Tìm x:
3.1/ a/ (x + 3)2 + (x + 2)(5 – x) = 1 b/ (2x – 1)2 – ( x – 5)( 4x + 3) = 3 c/ 3x (x – 2) + 4x – 8 = 0 d/ 2x (3x + 5) –18x – 30 = 0
3.2/ a/ 2x3– 8x = 0 b/ 5x3 = 15x
c/ x2 – 9 + (x – 2)( x + 3) = 0 d/ (2x + 1)(2 – 3x) =9x2 – 4
e/ x3 – 6x2 + 12x + 19 = 0 f/ x2 – 7x + 12 = 0
BÀI 4:Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ :
Trang 2A = x3 – y3 ; Bi t x – y = 7 và xế 2 + y2 = 25
B = x3 + y3 + 3xy ( x2 + y2 ) + 6x2y2 ( x + y); Bi t x + y = 1 ế
B. HÌNH H C: Ọ
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nh n (AB < AC ). G i M là trung đi m c a ABọ ọ ể ủ
và N là trung đi m c a AC. Trên tia đ i c a tia MN l y đi m D sao cho MD = MN ể ủ ố ủ ấ ể a/ Ch ng minh: T giác ADBN là hình bình hành ứ ứ
b/ V AH vuông góc v i BC t i H; G i K là đi m đ i x ng c a H qua N .ẽ ớ ạ ọ ể ố ứ ủ
Ch ng minh: T giác AHCK là hình ch nh t ứ ứ ữ ậ
c/ Ch ng minh: T giác BHND là hình thang cân . ứ ứ
Bài 2:Cho tam giác ABC cân t i A ( < 90ạ 0 ) có đường cao BH. G i M là trung đi m ọ ể
c a AB, D là đi m đ i x ng c a H qua M.ủ ể ố ứ ủ
a/ Ch ng minh: T giác ADBH là hình ch nh t.ứ ứ ử ậ
b/ Trên tia đ i c a tia BD l y đi m E sao cho BE = BA.T giác ABEC là hình gì? Vì ố ủ ấ ể ứ sao
c/ G i K là giao đi m c a AE và BC. Ch ng minh: DK vuông góc v i HK.ọ ể ủ ứ ớ
Bài3:Cho tam giác ABC vuông t i A (AB < AC). G i M là trung đi m c a BC , v ạ ọ ể ủ ẽ
MD vuông góc v i AB t i D. Trên tia đ i c a tia DM l y đi m E sao cho DE = DM.ớ ạ ố ủ ấ ể a/ Ch ng minh: T giác AMBE là hình thoi ; T giác ACME là hình bình hành ứ ứ ứ b/ G i H là giao đi m c a AM và CE; Tia DH c t AC t i N .ọ ể ủ ắ ạ
Ch ng minh: T giác ADMN là hình ch nh t ứ ứ ữ ậ
c/ G i I là giao đi m c a AD và CE. Ch ng minh : CE = 6 IH ọ ể ủ ứ
Bài4:Cho tam giác ABC vuông t i A ( AB < AC ) có đ ng cao AH. V HE vuông ạ ườ ẽ góc v i AB t i; V HF vuông góc v i AC t i F.ớ ạ ẽ ớ ạ
a/ Ch ng minh: T giác AEHF là hình ch nh t ứ ứ ữ ậ
b/ G i M là đi m đ i x ng c a H qua E; N là đi m đ i x ng c a H qua F.ọ ể ố ứ ủ ể ố ứ ủ
Ch ng minh: A là trung đi m c a MNứ ể ủ
c/ Ch ng minh: AHứ 2 = BH. CH và BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
Bài5:Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 6 cm; AC = 8 cm; AH là đ ng cao, ạ ườ
AM là đường trung tuy n.ế
a/ Tính đ dài BC; AM; AH ?ộ
Trang 3b/ K HD vuông góc v i AB t i D; HE vuông góc v i AC t i E. ẻ ớ ạ ớ ạ
Ch ng minh: AH = DEứ
c/ Ch ng minh: AM vuông góc v i DE.ứ ớ
C. TOÁN TH C T Ự Ế
Bài 1
: Ông Năm đ n c a hàng đ mua m t chi c xe đ p đi n và th y giá niêm y tế ử ể ộ ế ạ ệ ấ ế
c a chi c xe là 6 500 000 (đ ng). Do c a hàng có đ t khuy n mãi nên thông báo l nủ ế ồ ử ợ ế ầ
đ u chi c xe đầ ế ược gi m giá 10%. Sau đó c a hàng l i gi m thêm 5% trên giá đãả ử ạ ả
gi m. H i sau hai l n gi m giá thì chi c xe đ p đi n mà ông Năm mu n mua là baoả ỏ ầ ả ế ạ ệ ố nhiêu?
Bài 2
: Nhân d p m ng Xuân nhà tr ng t ch c gi i thi đ u bóng r cho h c sinhị ừ ườ ổ ứ ả ấ ổ ọ
kh i l p 8. Các đ i thi đ u theo th th c vòng tròn m t lố ớ ộ ấ ể ứ ộ ượt tính đi m (m i đ i thiể ỗ ộ
đ u v i các đ i còn l i m t l n). T ng s tr n các đ i thi đ u đấ ớ ộ ạ ộ ầ ổ ố ậ ộ ấ ược tính b i bi uở ể
th c: ứ
T = (Trong đó T là t ng s tr n thi đ u; x là s đ i tham gia thi đ u)ổ ố ậ ấ ố ộ ấ
a/ Tính t ng s tr n thi đ u n u có 12 đ i tham gia.ổ ố ậ ấ ế ộ
b/ Tính s đ i tham gia thi đ u n u t ng s tr n đ u là 45 tr n.ố ộ ấ ế ổ ố ậ ấ ậ
Bài 3
: Ng i ta làm m t l i đi theo chi u dài và chi u r ngườ ộ ố ề ề ộ
c a m t h nủ ộ ồ ước hình ch nh t (nh hình bên). Em hãy tínhữ ậ ư
chi u r ng x (mét; đi u ki n x >0) c a l i đi; Bi t r ng l i điề ộ ề ệ ủ ố ế ằ ố
có di n tích b ng 26( mệ ằ 2)
Bài 4
: B n Nam có hai m nh đ t: M t hìnhạ ả ấ ộ
vuông và m t hình tam giác có kích thộ ước như
hình v B n d đ nh tr ng các lo i rau qu trênẽ ạ ự ị ồ ạ ả
c hai mi ng đ t. H i t ng di n tích c haiả ế ấ ỏ ổ ệ ả
mi ng đ t mà b n đang có là bao nhiêu x (mế ấ ạ 2) ?
Bài 5
: Hai b n Minh và Quân r nhau ra công viên ch i b p bênh. Bi t chi u cao ạ ủ ơ ậ ế ề
c a tr b p bênh là là 50 (cm). Khi Minh cách m t đ t 30(cm) thì Quân cách m t ủ ụ ậ ặ ấ ặ
12 x
2x + 4
x 5
K
I
B A
Trang 4: Gi a hai đi m A, B là m t h n c sâu. Bi t C, D l n l t là trung đi m ữ ể ộ ồ ướ ế ầ ượ ể
c a EA, EB và CD dài 300 m (xem hình 6).H i cano đi t A đ n B v i v n t c ủ ỏ ừ ế ớ ậ ố 500m/ phút thì m t bao nhiêu phút .ấ
Bài 7
: M t cây cau cao 9m b gió bão th i làm gãy ngang thân, ng n cây ch m đ t ộ ị ổ ọ ạ ấ cách g c 3m. H i: Đi m gãy cách g c cây bao nhiêu mét? (Hình 7)ố ỏ ể ố
Bài 8
: M t m nh đ t hình ch nh t MNPQ có chi u dài b ng (2x + 5)ộ ả ấ ữ ậ ề ằ 2 mét, chi uề
r ng b ng (4xộ ằ 2 + 12x) mét. Bi t chi u dài h n chi u r ng là 41 mét. Tìm giá tr c aế ề ơ ề ộ ị ủ
x, t đó tinh di n tích m nh đ t trên?ừ ệ ả ấ
S=?
4x2+12x
(2x + 5)2
N M
Trang 5D. M T S Đ THAM KH O H C K 1 – TOÁN 8 Ộ Ố Ề Ả Ọ Ỳ
Đ 1 (Đ THI HKI TOÁN 8 QU N 1 – NH 2020 – 2021)Ề Ề Ậ
Câu 1: Th c hi n phép tính, rút g n:ự ệ ọ
Câu 2:Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử
Câu 3: Tìm bi t: ế
Câu 4: Di n tích hình ch nh t (tính theo ) đ c ệ ữ ậ ượ
Trang 6cho b i bi u th c nh hình dở ể ứ ư ưới đây.
Tính chi u dài hình ch nh t theo khi bi t chi u r ng b ng .ề ữ ậ ế ề ộ ằ
Câu 5:
Người th làm bánh thi t k m t chi c bánh sinh nh t có ba t ngợ ế ế ộ ế ậ ầ
hình tròn nh hình bên. T ng trên cùng có đư ầ ường kính , t ng thầ ứ
hai có đường kính , t ng đáy có đầ ường kính . Bi t AB // EF; C vàế
l n lầ ượt là trung đi m c a và . Em hãy tính đ dài để ủ ộ ường kính
c a t ng trên cùng.ủ ầ
Câu 6:
Cho tam giác vuông t i A (AB < AC) có đạ ường cao . K vuông góc v i t i vàẻ ớ ạ vuông góc v i t i .ớ ạ
a) Ch ng minh: T giác ADHE là hình ch nh t.ứ ứ ữ ậ
b) G i là đi m đ i x ng c a qua . Ch ng minh: t giác là hình bình hành.ọ ể ố ứ ủ ứ ứ
c) G i là trung đi m c a . Ch ng minh: vuông góc v i .ọ ể ủ ứ ớ
H t ế
Đ 2Ề
Bài 1: Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử
Bài 2: Th c hi n phép tính ự ệ
Bài 3: Tìm x bi t : ế
a) 5x(4 – 3x) – 6x + 8 = 0 b) x3 = 7x
Bài 4: Nhân d p Giáng Sinh 2021 m t c a hàng qu n áo đ ng lo t gi m giá 30%ị ộ ử ầ ồ ạ ả cho t t c các m t hàng. Do là khách hàng thân thi t nên b n Phúc đấ ả ặ ế ạ ược gi m thêmả
Trang 75% n a và mua m t cái áo len h t 239 400 đ ng. V y giá cái áo len lúc ch a gi mữ ộ ế ồ ậ ư ả giá là bao nhiêu?
Bài 5:Do không th đo tr c ti p b r ng c a m t hòn đ o, ngu i ta xây d ng môể ự ế ề ộ ủ ộ ả ờ ự hình nh hình v bên. Bi t r ng l n lư ẽ ế ằ ầ ượt là trung đi m c a . Tính kho ng cách tể ủ ả ừ
đ n c a hòn đ o?ế ủ ả
Bài 6:
Cho tam giác cân t i . G i l n lạ ọ ầ ượt là trung đi m c a và ể ủ
a) Ch ng minh t giác là hình bình hành.ứ ứ
b) G i là đi m đ i x ng c a qua . Ch ng minh t giác là hình ch nh t.ọ ể ố ứ ủ ứ ứ ữ ậ
c) G i là đi m đ i x ng c a qua . V vuông góc t i . Tính s đo c a góc .ọ ể ố ứ ủ ẽ ạ ố ủ
H t ế
Nhóm tr ưở ng