TUYỂN tập bài tập vật lý 2 (NHIỆT, QUANG vật lý HIỆN đại)

Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình đẳng nhiệt: pV = const trong đó p và V là áp suất và thể tích của khối khí.. Phương trình trạng thái cho một khối khí bất kỳ: pV m RT   trong

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

TUYỂN TẬP BÀI TẬP VẬT LÝ 2 (NHIỆT, QUANG & VẬT LÝ HIỆN ĐẠI)

Phần I: NHIỆT HỌC

Chương 1: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ

(Không có bài tập) -

Chương 2: NGUYÊN LÝ I CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ

A Các định luật thực nghiệm về chất khí

1 Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình đẳng nhiệt:

pV = const

trong đó p và V là áp suất và thể tích của khối khí

2 Định luật Gay-Lussac cho quá trình đẳng áp:

a Phương trình trạng thái cho một Kmol khí: PV = RT

b Phương trình trạng thái cho một khối khí bất kỳ: pV m RT





trong đó p, V và T là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí có khối lượng m,

 là khối lượng của 1 kilômol khí đó; R là hằng số khí lý tưởng

4 Nội năng và khối lượng riêng của khí lý tưởng

a Nội năng của một khối khí lý tưởng khối lượng m:

b Khối lượng riêng của khối khí lý tưởng khối lượng m: m

Nó có thể viết dưới dạng vi phân: dU = A + Q

trong đó: dU là độ biến thiên nội năng của hệ, A = -pdV là công và Q là nhiệt lượng mà hệ nhận được trong suốt quá trình biến đổi

2 Độ biến thiên nội năng của khí lý tưởng

 trong đó m là khối lượng của hệ

- Nhiệt dung phân tử của một chất: C = c , với  là khối lượng của 1 mol chất

5 Phương trình của quá trình đoạn nhiệt:

pV = const hoặc: TV-1 = const hoặc

p V V A

Trong đó p1 và V1 là áp suất và thể tích của khối khí ở nhiệt độ T1; p2 và V2 là

áp suất và thể tích của khối khí ở nhiệt độ T2

II BÀI TẬP

Bài 1 6,5 gam Hydro ở nhiệt độ 270C, nhận được nhiệt nên thể tích giản nở gấp đôi,

trong điều kiện áp suất không đổi Tính :

a Công mà khí sinh ra

b Độ biến thiên nội năng của khối khí

c Nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí

Bài 2 10 gam khí Oxy ở nhiệt độ 100C, áp suất 3.105 N/m2 Sau khi hơ nóng đẳng áp, thể tích khí tăng đến 10 lít Tìm:

a Nhiệt lượng mà khối khí nhận được

b Nội năng của khối khí trước và sau khi hơ nóng

Bài 3 Cho một khí lý tưởng đơn nguyên tử có thể tích 5 lít ở áp

suất 1 atm và nhiệt độ 300 K (A) Khí thực hiện quá trình

biến đổi đẳng tích đến áp suất 3 atm (B), sau đó giãn đẳng

nhiệt về áp suất 1 atm (C) Cuối cùng, khí được làm lạnh

đẳng áp đến thể tích ban đầu (A) Tính:

a Nhiệt độ tại B và C

b Nhiệt hệ nhận và công khối khí thực hiện trong chu trình trên

Bài 4 Một mol khí lý tưởng được làm nóng đẳng áp từ 170C đến 750C, khi đó khí hấp

thụ một nhiệt lượng là 1200 J Tìm:

a Hệ số Poátxông  =Cp/CV

b Độ biến thiên nội năng U của khối khí và công mà khí sinh ra

Bài 5 Để nén 10 lít không khí đến thể tích 2 lít, người ta có thể tiến hành theo hai cách: nén

đẳng nhiệt hay nén đoạn nhiệt Hỏi cách nén nào tốn công ít hơn?

Bài 6 Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện biến đổi như sau: từ trạng thái

(1) với áp suất P1; thể tích V1 và nhiệt độ T1 = 27oC khí giãn đẳng nhiệt đến trạng thái (2) có thể tích V2 = 2V1 Sau đó, khí lý tưởng tăng áp đẳng tích đến trạng thái (3) có P3 = 2P1

a Vẽ đồ thị biến đổi trên giản đồ (P,V)

b Tính trong toàn bộ quá trình: Nhiệt mà khối khí nhận được và công khối khí sinh ra

Bài 7 0,32 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện biến

đổi như sau: từ trạng thái (A) với áp suất p1 = 2,4

atm, thể tích V1 = 2,2 lit được nung nóng và giãn

đẳng áp đến trạng thái (B) có thể tích V2 = 2V1 Sau

đó, khối khí được làm lạnh đẳng tích đến trạng thái

thì khối khí trở về trạng thái (A) Hãy xác định:

a Nhiệt độ tại các trạng thái A, B, và C

b Công hệ sinh, nhiệt hệ nhận, và độ biến thiên nội năng trong mỗi quá trình

Bài 8 Một chất khí lưỡng nguyên tử có thể tích V1 = 0,5lít, ở áp suất p1 = 0,5 at

Nó bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 và áp suất p2 Sau đó người ta giữ nguyên

thể tích V2 và làm lạnh nó đến nhiệt độ ban đầu Khi đó áp suất của khí là p0 =

1at

a Vẽ đồ thị của quá trình đó

b Tìm thể tích V2 và áp suất p2

Bài 9 Một khối khí lý tưởng thực hiện quá trình

biến đổi như hình bên Từ A đến B là quá

trình đoạn nhiệt; từ C đến D là quá trình đẳng

nhiệt Trong quá trình đẳng áp từ B đến C, hệ

nhận nhiệt lượng 345 kJ Trong quá trình đẳng

áp từ D đến A, hệ toả nhiệt lượng 371 kJ Hãy

xác định độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình từ A đến B

Bài 10 Một mol khí lưỡng nguyên tử thực hiện một

chu trình (như được minh họa ở hình bên) gồm 2

quá trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ

, ; và 2 quá trình đẳng tích ứng

với thể tích và

a Chứng minh rằng:

C p

B

A

P

P P

P 

b Tính công và nhiệt mà hệ trao đổi với môi

trường và độ biến thiên nội năng của hệ trong

mỗi quá trình

Chương 3: NGUYÊN LÝ II CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ

1 Hiệu suất của một động cơ nhiệt: 1 2

'' Q Q A

  

Trong đó Q1 là nhiệt mà tác nhân nhận được của nguồn nóng và Q'2 là nhiệt

mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh

2 Hiệu suất của chu trình Carnot: 2

Đối với máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot: 2

Bài 1 Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cacnô có công suất P = 73.600W

Nhiệt độ của nguồn nóng là 1000C nhiệt độ của nguồn lạnh là 00

C Tính:

a Hiệu suất của động cơ

b Nhiệt mà tác nhân thu được từ nguồn nóng trong 1 phút

c Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút

Bài 2 Một máy hơi nước có công suất 14,7KW, tiêu thụ 8,1 kg than trong 1 giờ Năng

suất tỏa nhiệt của than là 7800 kcal/kg Nhiệt độ của nguồn nóng là 2000C, nhiệt

độ của nguồn lạnh là 580C Tìm hiệu suất thực tế của máy So sánh hiệu suất đó với hiệu suất lý tưởng của máy nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với những nguồn nhiệt kể trên

Bài 3 Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ công suất

36800W Nhiệt độ của nguồn lạnh là -100C, nhiệt độ của nguồn sóng là 170

C Tính:

a Hệ số làm lạnh của máy

b Nhiệt lượng lấy được từ nguồn lạnh trong 1 giây

c Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn nóng trong 1 giây

Bài 4 Một máy hơi nước chạy theo chu trình Stilin gồm hai quá trình đẳng nhiệt và

hai quá trình đẳng tích

b So sánh hiệu suất này với hiệu suất của chu trình Carnot có cùng nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh

Bài 5 Một động cơ nhiệt có nhiệt độ của nguồn nóng là 200oC và nhiệt độ của nguồn

lạnh là 57oC Động cơ nhận nhiệt lượng 45000 kJ trong 1 giờ và có công suất là 2,5 kW

a Tính hiệu suất thực của động cơ

b Giả sử động cơ nhiệt đó hoạt động theo chu trình Carnot thì công suất của nó tăng lên bao nhiêu lần

Bài 6 Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch có nguồn nóng

ở nhiệt độ 1270C và nguồn lạnh ở 270C Máy nhận một nhiệt lượng 63 kcal từ nguồn nóng trong 1 s Tính:

a) Hiệu suất của máy

b) Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn lạnh trong 1 giây

c) Công suất của máy

Bài 7 Tua bin hơi của nhà máy phát điện nguyên tử công suất 1000MW nhận nhiệt từ

nguồn hơi ở nhiệt độ 7270C và thải nhiệt ra môi trường ở nhiệt độ 1270C Giả thiết hiệu suất thực tế của tua bin hơi bằng 50% hiệu suất của chu trình Carnot Hãy tính:

a) Hiệu suất thực tế của chu trình tuabin hơi

b) Nhiệt do nhà máy thải ra nguồn nước (sông) làm lạnh trong 1 giây

c) Nhiệt độ tăng của nước sông nếu dòng chảy có lưu lượng 106kg/s Cho nhiệt dung riêng của nước là: c = 4,19 kJ/kg độ

Bài 8 Động cơ đốt trong 4 thì hoạt động theo chu trình

 Sinh công: giãn đoạn nhiệt từ C→D

 Xả từ D→A→O, tỏa nhiệt Q 2 cho môi trường

a) Hãy tính hiệu suất của chu trình Otto, biểu diễn hiệu suất thông qua nhiệt độ

T A , T B , T C , T D và hệ số nén r = V 1 /V 2

b) So sánh với hiệu suất chu trình Carnot

Bài 9 Cho 0,401 mol khí đơn nguyên tử thực hiện chu

trình như hình vẽ Quá trình AB là quá trình giãn đẳng

nhiệt Tính:

a) Hiệu suất chu trình

b) So sánh hiệu suất trên với hiệu suất của động cơ hoạt

động theo chu trình Carnot với nhiệt độ nguồn nóng và

nguồn lạnh lần lượt là nhiệt độ cực đại và cực tiểu của

chu trình trên

-

Chương 4: KHÍ THỰC (SV tự đọc)

(Không có bài tập) -

k (k= 0, –1; 1, –2; 2, –3…)

Với: L 1 , L 2 là quang lộ của tia sáng từ nguồn thứ nhất và thứ hai tới điểm quan sát

 là bước sóng của ánh sáng trong chân không

k là bậc vân giao thoa (khái niệm bậc vân giao thoa chỉ dùng cho vân sáng, vân tối không có khái niệm bậc giao thoa)

2 Giao thoa gây bởi bản mỏng:

a Bản mỏng có độ dày thay đổi vân cùng độ dày:

Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của bản:

2 sin

2 2 2

1 2

với là góc tới, là chiếu suất bản mỏng và là bề dày của bản mỏng

b Nêm không khí và bản cho vân tròn Newton:

- Vị trí của các vân tối:

 (trường hợp chiếu gần như vuông góc mặt nêm)

(Với d là chiều dày của nêm,  là góc của nêm)

* Đối với bản cho vân tròn Newton thì bán kính vân tối thứ k là:

k

r  R k Với R là bán kính mặt cong của thấu kính

Chú ý: Với bài toán nêm thủy tinh (d, n) thì:

Vị trí vân tối:

2

T

k d n







II BÀI TẬP

Bài 1 Chiếu một chùm ánh sáng trắng ( ) lên một màng nước

xà phòng có chiết suất n = 1,33

a) Chiếu theo phương vuông góc với màng xà phòng Cho bề dày của màng xà phòng

e = 0,6 µm Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm sáng trắng, những chùm tia phản xạ có bước sóng nào sẽ được tăng cường

b) Chiếu theo phương xiên góc 450 lên màng xà phòng Tìm bề dày nhỏ nhất của màng

để tia phản xạ có màu vàng với bước sóng λ = 0,6 µm

Bài 2 Một màng mỏng có bề dày d, chiết suất n = 1,3 Một chùm ánh sáng đơn sắc

song song có bước sóng  = 0,65m chiếu vào màng mỏng dưới góc tới i = 300 Hỏi

bề dày nhỏ nhất của màng phải bằng bao nhiêu để ánh sáng phản xạ giao thoa có cường độ:

a) Cực đại

b) Cực tiểu

Bài 3 Trên bề mặt của mắt kính (coi là một bản mỏng thủy tinh phẳng có chiết suất n =

1,5), nhà sản xuất thường phủ một màng rất mỏng một chất khử phản xạ có chiết suất n’

= 1,4 Một chùm tia sáng đơn sắc, song song có bước sóng  = 0,6m được chiếu thẳng góc với bản mặt Xác định bề dày nhỏ nhất của màng mỏng khi hiện tượng giao thoa cho chùm tia phản xạ có:

a) cường độ cực tiểu

b) cường độ cực đại

Bài 4 Một nêm thủy tinh có góc nghiêng  = 2’, chiết suất n Người ta chiếu thẳng góc với nêm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,54 m

a) Vẽ hình và thiết lập biểu thức điều kiện độ dày để có vân tối

b) Tìm chiết suất của nêm, biết rằng khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiếp trên bề mặt của nêm bằng 0,3 mm

c) Độ dày nêm tại vị trí có vân tối thứ 4;

Bài 5 Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc, song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm không khí Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6µm

a) Xác định bề dày lớp không khí tại vân sáng thứ 5?

b) Xác định góc nghiêng của nêm, biết rằng trên 1cm chiều dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 vân giao thoa?

c) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,6 µm

và λ2 = 0,48 µm xuống mặt nêm thì tại một số vị trí có sự trùng nhau của 2 hệ vân Xác định vị trí trên mặt nêm mà tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau?

d) Dựa vào nguyên tắc trên, người ta có thể kiểm tra độ phẳng

của một bề mặt trong suốt (ví dụ bề mặt một tấm kính xây dựng,

bề mặt của màn hình phẳng của tivi…) bằng cách ghép nghiêng

nó với một bề mặt phẳng chuẩn để tạo thành một nêm không khí

(như hình) và chiếu chùm sáng thẳng góc tới nó Hình ảnh vân giao thoa sẽ thay đổi như thế nào tại vị trí mà bề mặt không phẳng (bị lồi hoặc lõm)?

Bài 6 Một thấu kính hội tụ phẳng lồi được đặt trên một bản thủy tinh để tạo thành hệ

thống cho vân tròn Newton Chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng  = 0,64 µm thẳng góc vào mặt phẳng của thấu kính thì khoảng cách giữa vân tối thứ 9 và thứ 4 là 1,6 mm a) Tìm bán kính cong của mặt lồi thấu kính

b) Tìm bề dày của lớp không khí tại vị trí vân tối thứ 5

Bài 7 Một chùm sáng đơn sắc song song chiếu vuông góc với một mặt phẳng của bản

mỏng không khí nằm giữa bản thủy tinh đặt tiếp xúc với mặt cong của thấu kính phẳng – lồi Bán kính của mặt lồi thấu kính là R = 6,4 m Quan sát hệ vân tròn Newton trong chùm tia sáng phản xạ, người ta đo được bán kính của 2 vân tối kế tiếp lần lượt là 4mm và 4,38mm Hãy xác định:

a) Bước sóng của chùm sáng chiếu tới

b) Số thứ tự của các vân tối

c) Bề dày của lớp không khí ở vị trí vân tối thứ 8

2 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp - Cách tử nhiễu xạ:

Cực đại nhiễu xạ: sin  = m

là số khe trên một đơn vị dài của cách tử

3 Nhiễu xạ trên mạng tinh thể:

Công thức nhiễu Bragg cho cực đại nhiễu xạ:

2d sin  = k với k = 0,  1,  2

d là khoảng cách giữa hai mặt phẳng nguyên tử liên tiếp

 là góc nhiễu xạ theo phương phản xạ gương

II BÀI TẬP

Bài 1 Chiếu chùm sáng song song đơn sắc bước sóng  = 0,6m vuông góc với một khe hẹp Màn quan sát hình ảnh nhiễu xạ đặt cách khe khoảng 2m Khi đó, bề rộng cực đại giữa của hình nhiễu xạ trên màn là 2,4cm Tính bề rộng của khe hẹp

Bài 2 Chiếu chùm sáng song song đơn sắc bước sóng  = 0,64m vuông góc với một khe hẹp bề rộng b = 0,1mm Màn quan sát đặt cách khe khoảng 2 m Xác định khoảng cách giữ hai cực đại nhiễu xạ bậc 1 trên màn

Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng ( = 0,5m) thẳng góc với một cách tử nhiễu xạ Khoảng cách từ màn ảnh tới cách tử bằng 1m Khoảng cách giữa 2 cực đại chính bậc 1

là 20,2 cm Hãy xác định:

a Chu kỳ d của cách tử

b Số vạch n trên 1cm chiều dài cách tử

c Tổng số vạch sáng cực đại ứng với góc lệch lớn nhất cho bởi cách tử

d Góc nhiễu xạ max ứng với vạch quang phổ ngoài cùng

Bài 4 Trên một đĩa CD (coi như 1 cách tử) có 20.000 vạch trên chiều dài 4cm Chiếu

7,7.10-7m Tìm sự tách góc của toàn bộ phổ nhìn thấy đối với quang phổ bậc 1 và bậc

2

(Ghi chú: Sự tách góc của quang phổ bậc k là góc tạo bởi tia nhiễu xạ ứng với bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của cực đại nhiễu xạ bậc k)

Bài 5 Chiếu sáng vuông góc với mặt phẳng của một cách tử nhiễu xạ truyền qua, quan

sát hình nhiễu xạ bằng một thị kính Khi quay thị kính một góc  nào đó, người ta quan sát thấy vạch quang phổ bậc ba ứng với bước sóng  = 4,4.10-4 mm Hỏi dưới cùng một góc  đó, người ta có thể quan sát thấy vạch quang phổ ứng với bước sóng nào nằm trong giới hạn từ 1 = 4.10-4mm đến 2 = 7,5.10-4mm Vạch đó thuộc quang phổ bậc mấy?

Bài 6 Một cách tử nhiễu xạ có chu kỳ cách tử d = 2.10-6 m Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song có bước sóng bằng 0,60 µm thẳng góc với cách tử

a) Hãy xác định số vạch cực đại chính tối đa cho bởi cách tử

b) Nếu thay ánh sáng nói trên bằng ánh sáng khác thì bước sóng lớn nhất có thể quan sát được nhiễu xạ là bao nhiêu?

Bài 7 Chiếu vuông góc một chùm tia sáng đơn sắc song song bước sóng  = 0,7m vào

bề mặt của một cách tử truyền qua Nếu góc lệch của quang phổ bậc 3  = 4836’ Xác

định:

a) Chu kì cách tử và số khe trên 1cm chiều dài cách tử

b) Số cực đại chính nằm trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc nhất trong ảnh nhiễu xạ Biết mỗi khe của cách tử có độ rộng b = 0,8m

Bài 8 Cho một cách tử phẳng có chu kì d = 2m Ngay sau cách tử đặt một thấu kính hội tụ Trên màn quan sát đặt tại mặt phẳng tiêu diện của một thấu kính, người ta quan sát thấy khoảng cách giữa hai quang phổ bậc nhất ứng với bước sóng 1 = 0,404m và

2 = 0,405m là 0,5mm Xác định tiêu cụ của thấu kính

Bài 9 Khi chiếu ánh sáng đơn sắc với bước sóng 1 = 0,6 m thẳng góc với một cách

tử phẳng thì góc lệch ứng với quang phổ bậc 1 là 1708’

a Tìm góc lệch ứng với vạch quang phổ bậc 2 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng

2 = 0,5 m

b Tìm số vạch trên 1 cm chiều dài của cách tử

c Tìm góc lệch để vạch quang phổ của 2 ánh sáng trên trùng nhau

Bài 10 Một chùm tia Rơnghen hẹp tới đập vào mặt tự nhiên của đơn tinh thể NaCl thu được góc nhiễu xạ theo phương phản xạ gương bằng 300 Theo phương phản xạ gương trên mặt tinh thể người ta quan sát thấy cực đại nhiễu xạ bậc hai Xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng nguyên tử liên tiếp, biết rằng ánh sáng tới có bước sóng là 1,41.10-10m

-

Chương 7: PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

Không có bài tập -

Phần IV: VẬT LÍ HIỆN ĐẠI

Chương 8: CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI

(Không có bài tập) -

3 Công thức Planck về năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối

h c

h T

, với h = 6,625.10-34J.s : hằng số Planck; c = 3.108 m/s