Phương ph|p tham số với skewed and fat-taildistribution cung cấp kết quả đầy hứa hẹn, đặc biệt khi bỏ qua giả định rằng tỉ suất sinh lợi TTSL chuẩn hóa độc lập v{ ph}n phối đồng dạng v{
Gi ớ i thi ệ u
S ự ra đờ i c ủ a VaR
Trong hoạt động của ngân hàng, dòng tiền lưu động là yếu tố thiết yếu, đồng thời ngân hàng cũng cần duy trì một lượng dự trữ vốn nhất định để đáp ứng các quy định pháp luật và các mục đích khác Việc dự trữ vốn giúp ngân hàng đối phó với các biến cố bất thường, chẳng hạn như khoản lỗ lớn trong kinh doanh, bằng cách sử dụng vốn dự trữ để giảm thiểu thiệt hại Thực tế, nhiều ngân hàng đã gặp khó khăn hoặc sụp đổ trước năm 1980 do thiếu hụt lượng vốn dự trữ cần thiết để chi trả cho khách hàng khi đối mặt với những khoản lỗ lớn do biến động thị trường không lường trước.
Basel I, còn gọi là Thoả thuận Basel, là một thỏa thuận do Ủy ban Basel của Ngân hàng Gói giảm sốt (BSBC) ban hành nhằm khắc phục các vấn đề về quản lý rủi ro ngân hàng Thoả thuận này đưa ra các quy định liên quan đến tín dụng ngân hàng, rủi ro thị trường và rủi ro hoạt động Mục tiêu chính của Basel I là đảm bảo các tổ chức tài chính duy trì đủ vốn để ứng phó với các khoản lỗ bất ngờ, từ đó nâng cao sự ổn định của hệ thống ngân hàng toàn cầu.
Value at Risk (VaR) là thước đo quan trọng giúp xác định khoản lỗ tối đa có thể xảy ra khi giá trị danh mục tài sản giảm trong một khoảng thời gian nhất định VaR cho phép nhà đầu tư đánh giá rủi ro một cách chính xác, từ đó đưa ra các quyết định quản lý rủi ro phù hợp Việc xác định VaR giúp hiểu rõ mức độ tổn thất tiềm năng để chuẩn bị các chiến lược ứng phó hiệu quả.
Như vậy, VaR đại diện cho khoản lỗ tối đa nh{ đầu tư có thể mất đi trong một thời kì nhất định với một x|c suất nhất định.
1.2 Các phương pháp đầ u tiên tính VaR
Phương ph|p phương sai - hiệp phương sai, phương ph|p tham số
Phương ph|p lịch sử phương ph|p phi tham số
Phương ph|p Monte Carlo phương ph|p b|n tham số
Tất cả c|c phương ph|p n{y thường được gọi l{ mô hình chuẩn, có rất nhiều thiếu sót, đ~ dẫn đến ph|t triển của c|c phương ph|p mới
Trong c|c phương ph|p tham số, mô hình đầu tiên ước lượng VaR l{ Riskmetrics, của Morgan
Trong khuôn khổ phương ph|p phi tham số
Một số phương ph|p ước lượng mật độ phi tham số đ~ được thực hiện ,chúng đ~ cải thiện được kết quả thu được từ phương ph|p lịch sử
Trong khuôn khổ của phương ph|p b|n tham số, nhiều phương ph|p mới đ~ được đề xuất
Phương ph|p lịch sử đ~ được lọc, đề xuất bởi Barone-Adesi v{ cộng sự
Phương ph|p Caviar, đề xuất bởi Engle v{ Manganelli
C|c phương ph|p có điều kiện v{ vô điều kiện dựatrên Lý thuyết gi| trị cực trị.
Giá trị có rủi ro (VaR) là minh chứng cho số tiền tối thiểu mà nhà đầu tư có thể mất đi trong một khoảng thời gian nhất định với xác suất nhất định, giúp quản lý rủi ro đầu tư hiệu quả.
Value at Risk (VaR) là một chỉ số đo lường rủi ro tài chính, thể hiện số tiền lỗ tối đa mà công ty có thể gặp phải trong một ngày với mức xác suất nhất định Cụ thể, VaR ở mức x% cho biết công ty dự kiến sẽ không mất nhiều hơn một khoản tiền nhất định (ví dụ triệu đồng) trong ngày với xác suất đó Điều này giúp các doanh nghiệp và nhà đầu tư đánh giá khả năng chịu đựng rủi ro và lập kế hoạch phòng ngừa rủi ro phù hợp.
Value at Risk (VaR) là một chỉ số đo lường rủi ro tài chính, thể hiện số tiền tối đa có thể mất trong một khoảng thời gian nhất định với một xác suất đã được xác định Việc hiểu đúng về VaR giúp các nhà đầu tư đánh giá rủi ro một cách chính xác để đưa ra quyết định phù hợp Đây là công cụ quan trọng trong quản lý rủi ro tài chính, giúp tối ưu hóa danh mục đầu tư và giảm thiểu tổn thất không mong muốn.
Mô hình VaR
Nh ắ c l ạ i ki ế n th ứ c th ố ng kê
2.1.1.Hàm phân ph ố i xác su ấ t
Nếu X l{ biến ngẫu nhiên liên tục thì h{m ph}n phối x|c suất của biến ngẫu nhiên X kí hiệu l{ F x được x|c định bởi công thức sau:
Như vậy h{m ph}n phối x|c suất chính l{ h{m liệt kê c|c x|c suất có thể xảy ra với c|c gi| trị có thể có của biến ngẫu nhiên X
2.1.2.Hàm m ật độ xác su ấ t
Giả sử X là biến ngẫu nhiên liên tục thì hàm phân phối xác suất F(x) Nếu tồn tại một hàm mà
Thì được gọi l{ h{m mật độ x|c suất của biến ngẫu nhiên X.
Giả sử biến ngẫu nhiên X có ph}n phối chuẩn , thì h{m mật độ x|c suất của biến ngẫu nhiên X có dạng.
V{ khi vẽ lên đồ thịta được hình chuông.
Giả sử Y là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm phân bố xác suất có dạng:
Thì x chính l{ ph}n vị thứ p của h{m ph}n phối x|c suất F x
Như trong hình trên ta thấy
F(-2)= P(X