Giáo trình cơ lý thuyết (nghề vẽ và thiết kế trên máy tính cao đẳng)

M ục tiêu môn học: - Kiến thức: + Trình bày được các định lý, định luật cơ bản về tĩnh học, động học; + Phân tích được các loại lực và phản lực của hệ lực phẳng; + Phân tích được các c

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÀ NỘI TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT NAM - HÀN QUỐC THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LƯU HUY HẠNH (Chủ biên) NGÔ TR ỌNG NỘI - TRẦN THỊ THƯ

Ngh ề: Vẽ và thiết kế trên máy tính

Trình độ: Cao đẳng

(Lưu hành nội bộ)

Hà N ội - Năm 2021

1

L ỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, nhu cầu giáo trình dạy nghề để phục vụ cho các trường đào tạo nghề trên phạm vi toàn quốc ngày một tăng, giáo trình có tính khoa học, hệ thống phù hợp với điều kiện thực tế dạy nghề ở nước ta Tập thể giảng viên trường Cao đẳng nghề Việt Nam-Hàn Quốc thành phố Hà Nội biên soạn giáo trình Cơ lý thuyết dựa trên nội dung phân bố chương trình khung của tổng cục giáo dục nghề nghiệp Nhằm phục vụ nhu cầu dạy và học ở các trường Trung

cấp, Cao đẳng và cũng là tài liệu tham khảo cho kỹ thuật viên đang làm việc ởdoanh nghiệp sản xuất trong nhiều lĩnh vực khác nhau

Nội dung của giáo trình được tập hợp và chọn lọc từ các tài liệu của một số giáo trình Cơ lý thuyết, Sức bền vật liệu, Nguyên lý máy

Nội dung của giáo trình ngắn gọn dễ hiểu, các kiến thức lôgic khoa học,

nhằm trang bị kiến thức cơ bản về cơ học, sức bền vật liệu và nguyên lý chuyển động của một số cơ cấu thường gặp giúp cho người học có thể liên hệ giữa lý thuyết với thực hành Giáo trình được biên soạn gồm 2 phần:

Phần I: Tĩnh học

Phần II: Động lực

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn, nhưng giáo trình chắc chắn không tránh khỏi những khiếm khuyết Ban biên soạn giáo trình rất mong nhận được sự góp ý của người đọc để lần biên soạn sau được hoàn

2

L ỜI NÓI ĐẦU 1

M ỤC LỤC 2

PH ẦN I: TĨNH HỌC 7

Chương 1 Những khái niệm cơ bản và các nguyên lý tĩnh 7

1.1 Những khái niệm cơ bản 7

1.2 Các tiên đề của tĩnh học 9

1.3 Khái niệm về liên kết và phản lực liên kết 11

Chương 2 Hệ lực phẳng đồng quy 16

2.1 Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui bằng hình học 16

2.2 Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui bằng giải tích 18

2.3 Định lý ba lực phẳng không song song cân bằng 21

Chương 3 Hệ lực phẳng song song–Ngẫu lực–Mô men của một lực đối với m ột điểm 22

3.1 Hệ lực phẳng song song 22

3.2 Mô men của lực đối với một điểm 25

3.3 Ngẫu lực 27

Chương 4 Hệ lực phẳng bất kỳ 31

4.1 Định nghĩa 31

4.2 Định lý dời lực song song 31

4.3 Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về 1 tâm 31

4.4 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ 32

PH ẦN II: ĐỘNG HỌC 36

Chương 1 Động học điểm 36

1.1 Một số khái niệm 36

1.2 Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp véctơ 36

1.3 Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp tọa độ đề các 38

Chương 2 Chuyển động cơ bản của vật rắn 44

2.1 Chuyển động tịnh tiến 44

3

2.2 Chuyển động quay của vật rắn quanh 1 trục cố định 452.3 Chuyển động của điểm thuộc vật có chuyển động quay quay quanh một

trục cố định 46

Chương 3 Chuyển động tổng hợp của điểm 50

3.1 Khái niệm và định nghĩa các chuyển động trong chuyển động tổng

hợp 503.2 Định lý hợp vận tốc 51

Chương 4 Chuyển động song phẳng của vật rắn 54

4.1 Định nghĩa và phương pháp nghiên cứu vật chuyển động song phẳng 544.2 Khảo sát chuyển động song phẳng bằng phương pháp tịnh tiến và quay 554.3 Khảo sát chuyển động song phẳng bằng phép quay quanh tâm vận tốc

tức thời 57

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 70

4

CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC Tên môn h ọc: Cơ lý thuyết

+ Cơ lý thuyết là môn học cơ sở bắt buộc

II M ục tiêu môn học:

- Kiến thức:

+ Trình bày được các định lý, định luật cơ bản về tĩnh học, động học;

+ Phân tích được các loại lực và phản lực của hệ lực phẳng;

+ Phân tích được các chuyển động cơ bản của chất điểm và của vật rắn;

- Kỹ năng:

+ Giải được bài toán động học cơ bản;

+ Biểu diễn và tính được các giá trị lực, mô men trong các bài toán tĩnh học

- Năng lực tự chủ và trách nhiệm:

+ Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập

III N ội dung môn học:

1 Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:

Th ực hành, thí nghi ệm,

th ảo luận, bài t ập

Ki ểm tra

song-Ng ẫu lực-Momen của

m ột lực đối với một điểm

7

PHẦN I: TĨNH HỌC

Chương 1 Những khái niệm cơ bản và các nguyên lý tĩnh

Những khái niệm cơ bản giúp chúng ta hiểu biết những đặc trưng, những

mối liên hệ cơ bản nhất giữa các đại lượng tính toán trong phần này

1.1 Những khái niệm cơ bản

1.1.1 Vật rắn tuyệt đối

- Vật rắn tuyệt đối là vật rắn khi chịu tác dụng của lực vật không bị biến dạng

- Biến dạng là sự thay đổi về hình dạng hình học và kích thước

- Trong tính toán ở phần này ta có thể coi vật khảo sát là vật rắn tuyệt đối

* Các y ếu tố đặc trưng của lực

+ Điểm đặt: Là điểm mà tài đó vật nhận được tác dụng cơ học từ vật thể khác + Phương và chiều: Là phương và chiều chuyển động của vật chất dưới tác dụng của lực

+ Độ lớn: Là số đo mức độ mạnh yếu của

tương tác lực

* Từ các yếu tố đặc trưng ta thấy lực là một

đại lượng có hướng và độ lớn Do đó lực được biểu

diễn là véctơ lực

Ví dụ: Véctơ AB biểu diễn lựcF

+ Đường thẳng(d ) là đường tác dụng của lực F

- Phân lo ại: Hệ lực phẳng, hệ lực không

gian,hệ lực đồng quy và hệ lực song song

d Hai hệ lực tương đương

- Định nghĩa: Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng cùng tác

d ụng lên một vật và kết quả tác dụng của chúng là như nhau(hình 1-3)

- Hai hệ lực tương đương có thể thay thế cho nhau

- Ký hi ệu:F F F Fn Q Q Q Qn

,

,,

~,

,

1 hoặc F F F Fn Q Q Q Qn

,

,,,

g Hai lực trực đối

- Định nghĩa: Hai lực trực đối là

hai l ực cùng nằm trên một đường tác dụng, ngược chiều nhau và có cùng độ

l ớn(hinh 1-5)

Ví d ụ

1.2 Các tiên đề của tĩnh học

1.2.1 Tiên đề 1: Cặp lực cân bằng

Điều kiện cần và đủ để một vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng của hai

lực là: hai lực cùng nằm trên một đường tác dụng, hướng ngược nhau và cùng

độ lớn(hình 1-6)

1.2.2 Tiên đề 2:Thêm hoặc bớt cặp lực cân bằng

- Nội dung: Tác dụng của hệ lực không thay đổi khi ta thêm vào hoặc bớt

Hai l ực cùng tác dụng lên vật rắn tại

m ột điểm tương đương với một lực đặt tại

điểm chung đó và có véctơ lực bằng

véctơchéo của hình bình hành mà hai cạnh

là hai véctơ lực đã cho

11

1.2.4 Tiên đề 4: Tiên đề lực tác dụng và phản lực tác dụng

L ực tác dụng và phản lực tác dụng giữa hai vật có cùng độ lớn, cùng đường tác dụng và ngược chiều nhau(hình 1-10a,b)

Chú ý: Lực tác dụng và phản lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng

vì chúng không cùng tác dụng lên một vật rắn(hình 1-10)

1.2.5 Tiên đề 5: Hóa rắn

M ột vật cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân b ằng

Tiên đề5 giúp chúng ta có thể sử dụng các kết quả đã nghiên cứu cho vật

rắn cân bằng trong trường hợp vật biến dạng cân bằng Tuy nhiên các kết quả đó chưa đủ để giải quyết bài toán cân bằng của vật biến dạng mà cần phải thêm các giả thuyết về biến dạng (Ví dụ như định luật Húc về biến dạng)

1.2.6 Tiên đề 6: Thay thế liên kết

Vật không tự do(tức là vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật

tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết.Thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng

1.3 Khái niệm về liên kết và phản lực liên kết

a Khái niệm về liên kết

- Liên kết: Là những điều kiện cản trở (ràng buộc) về chuyển động hay xu hướng chuyển động giữa vật thể này với vật thể khác

- Vật chịu liên kết(vật khảo sát): Là những vật có chuyển động (xu hướng chuyển động) bị cản trở

Ví dụ: Quyển sách đặt trên bàn: Quyển sách là vật khảo sát

- Vật gây liên kết: Là những vật gây ra sự cản trở chuyển động (xu hướng chuyển động) của vật khảo sát

12

* Các y ếu tố đặc trưng

- Điểm đặt: Tại điểm tiếp xúc giữa vật khảo sát và vật gây liên kết

- Phương, chiều: Cùng phương, ngược chiều với phương chiều chuyển động bị cản trở của vật khảo sát

1.3.1 Các loại liên kết thường gặp

- Điểm đặt: Tại điểm tiếp xúc chung các vật liên kết

- Phương, chiều: Vuông góc với

tiếp tuyến của mặt tựa chung, chiều

ngược chiều chuyển động của vật

Ví d ụ: Thang AB một đầu tựa

- Điểm đặt: Tại điểm tiếp xúc giữa dây và vật khảo sát

- Phương: Dọc theo phương của dây

Ví d ụ: Quả cầu có trọng lực P được treo bởi

dây AB Phản lực liên kết T (Hình1-12)

c Liên k ết thanh

+ Phản lực liên kết có

Hình1-12

P C

13

- Điểm đặt: Tại điểm tiếp xúc giữa thanh và vật khảo sát

- Phương: Dọc theo thanh

- Ví dụ: Phản lực liên kết ,N N (Hình1-13) A B

d.Liên k ết gối đỡ bản lề

* Liên k ết gối đỡ bản lề cố định

- Điểm đặt: Tại gối

- Phương: Có hai thành phần phản lực theo

phương X,Y; hai thành phần này vuông góc với

- Điểm đặt: Tại vị trí đầu ngàm

- Phương: Có một phản lực theo phương ngang, một phản lực theo phương

- Điểm đặt: Tại gối

- Phương: Có 3 phản lực liên kết theo 3 phương X,Y,Z(Hình1-17)

Ví d ụ: Các phản lực liên kết tại các mối liên kết tương ứng

P

15

Câu h ỏi ôn tập

1 Nêu các khái niệmvà các ký hiệu về lực, hệ lực, hợp lực, hệ lực cân

bằng,hai lực trực đối?

2 Phát biểu 6 tiên đề tĩnh học?

3 Nêu khái niệm liên kết và phản lực liên kết?

4 Nêu các mối liên kết thường gặp và phản lựcliên kết của các mối liên

kết đó?

Bài t ập

Bài 1: ThangAB có trọng lực P Một đầu tựa vào tường,một đầu tựa vào mặt đất Tìm phương,chiều của phản lực liên kết ở A và B(Hình1-23)?

Bài 2: Vật nặng trọng lực P được giữ bởi dây AC và BC Tìm

phương,chiều của các phản lực liên kết cho dây AC và BC(Hình1-24)?

Hình1-23 Hình1-24

Bài 3:ThanhAB có trọng lực P.Một đầu được ngàm vào tường tại A Tìm

phương,chiều của phản lực liên kết ở A(Hình1-25)?

Bài 4: Một vật nặng có trọng lực P.Đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc α Tìm phương,chiều của các phản lực liên kết ở bề mặt tiếp xúc (A) và dây BC

16

Chương 2

H ệ lực phẳng đồng quy

Hệ lực phẳng là tập hợp các lực tác dụng lên cùng một vật và có đường tác dụng cùng nằm trong một mặt phẳng Trong chương này chúng ta sẽ phải tính toán xác định các yếu tố đặc trưng của lực trong mặt phẳng Trong chương này chúng ta tính toán cho hệ lực phẳng đồng qui

2.1 Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui bằng hình học

2 1.1 Định nghĩa

H ệ lực phẳng đồng qui là hệ lực phẳng mà các đường tác dụng của các

l ực đồng qui tại một điểm

cùng phương, cùng chiều: RF1F2 (2-2)

+ Khi α = 1800 có F1, F2

cùng phương, ngược chiều:

2

1 F F

' 2

F

Hình2-2

- Phát biểu: Hợp của hai lực đồng qui là một vectơ lực đóng kín tam giác

l ực lập bởi các véctơ lực đã cho

F

~ ,

~ ,

3

1

1 2 1

(hình 4)

2-Từ gốc của vectơ F 1

nối với ngọn của vectơ vừa lập ta được vectơ hợp lựcR

của hệ lựcF1,F2,F3, ,F n

+ Quy t ắc đa giác lực: Véc tơ hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui là véc tơ

đóng kín đa giác lực lập bởi các véc tơ lực đã cho

18

2.1.4 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui

- Cho hệ lực phẳng đồng quiF1,F2,F3, ,F n

- Gọi R là véctơ hợp lực của hệ lực trên: RF1,F2,F3, ,F n

- Điều kiên cần và đủ để hệ lực phẳngđồng qui cân bằng là véctơ hợp lực

của hệ lực đó phải bằng không F1,F2,F3, ,F n ~ 0,

lên trục Ox: Ta được F x

+ Chiếu điểm ngọn và điểm gốc của

lực F lên trục Oy: Ta được F y

y

x F F

Oy,  ycos

2 2.3 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui bằng giải tích

- Cho hệ lực phẳng F1,F2,F3, ,F n

- Gọi R là hợp lực của hệ lực trên có: RF1,F2,F3, ,F n

- Điều kiên cần và đủ để hệ lực phẳng đồng quicân bằng hệ lực đó phải tương đương với không hay véctơ hợp lực của hệ lực phải bằng không

Bieeuieeur thức (2-6) là điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui

K ết luận:Điều kiên cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là tổng đại số hình chiếu các lực lên hai trục toạ độ vuông góc đều bằng không

F1

y

- Bước 1: Đặt (phương,chiều) phản lực liên kết vào các mối liên kết

- Bước2: Đặt hệ trục tọa độ oxy

- Bước3: Chiếu các véc tơ lực lên hệ trục tọa độ Oxy

- Bước4: Áp dụng điều kiện cân bằng, giải phương trình cân bằng,tính

y By Cy ky

Q x

F x

F y

O

3 1

1000 3

( ) ( 3 1) 2

B C

2.3 Định lý ba lực phẳng không song song cân bằng

Định lý: Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là ba l ực đó phải có giá đồng phẳng,đồng qui và hợp lực của hai lực

ph ải cân bằng với lực còn lại

3 2

F   (2-7)

Ví dụ:Ba lực phẳng không song song cân bằng

Câu hỏi ôn tập

1 Nêu định nghĩa hệ lực phẳng đồng qui, hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui-Đa giác lực, điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui?

2 Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui bằng giải tích, điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui bằng giải tích?

3 Định lý ba lực phẳng không song song cân bằng?

Bài tập

Bài 1: Vật nặng có trọng lượng P = 800Nđược treo bởi giá ABC(hình vẽ) Tính phản lực cho thanh AB, BC(Hình 2-10)?

Bài 2: Một quả cầu có trọng lượng P = 600N, được treo bởi dây BO và tựa

vào tường tại A.Tính phản lực ở A và dây BO(Hình 2-11)?

22

Chương 3

Hệ lực phẳng song song–Ngẫu lực–Mô men của một lực đối với một điểm

Hệ lực phẳng song song, ngẫu lực và mô men của một lực đối với một

điểm đều xét trong mặt phẳng

3 1 Hệ lực phẳng song song

3.1.1 Định nghĩa

H ệ lực phẳng song song là hệ lực phẳng mà các đường tác dụng của các

l ực có phương song song với nhau

Ví d ụ : - Áp lực của nước vào thành bình (Hình3-1)

- Các lực tác dụng lên xe cần trục (Hình3-2)

3 1.2 Hợp hai lực song song cùng chiều

Xét một vật rắn chịu tác dụng của

hai lực song song, cùng chiều F1 và F2

có điểm đặt tại A và B của vật Tìm hợp

lựcR của hệ hai lực trên

Biến đổi hai lực F1 và F2 thành

các lực đồng quy

- Thêm vào hệ lực trên một cặp lực

cân bằng  P1, P2 (theo tiên đề 2) (Hình 3-3)

Ta có :   F1 ,F2 ~ F1 ,F2 ,P1 ,P2

Hợp hai lực F1 ,P1 và F2, P2 ta được

1 1

P 2

F' 2o

Hình 3-3

' 1 2

F

Kết luận:Hợp lực của hai lực song song,

cùng chi ều là một lực song song cùng chiều với

chúng Có độ lớn bằng tổng độ lớn của chúng, có

điểm đặt (C) tại điểm chia trong đường nối điểm

đặt của hai lực thành hai đoạn tỷ lệ nghịch với trị

3 1.3Hợp hai lực song song, ngược chiều

Xét một vật rắn chịu tác dụng của hai lực song song,ngược chiềuF1 và F2

có điểm đặt tại A và B của vật Tìm hợp lựcR của hệ hai lực trên

K ết luận:Hợp lực của hai lực song song, ngược chiều không cùng trị sốlà

m ột lực song song cùng chiều với lực có trị số lớn hơn và có trị số bằng hiệu

c ủa hai lực đã cho, có điểm đặt (C) tại điểm chia ngoài đường nối điểm đặt của hai l ực thành hai đoạn tỷ lệ nghịch với trị số của chúng

24

3.1.4 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song song

- Xét hệ lực phẳng song song F1,F2,F3, ,F n(Hình 3-5)

Chọn trục Oy song song với phương

của lực.Vì hệ lực phẳng song song là

trường hợp đặc biệt của hệ lực phẳng, nên

từ điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất

k o ky kx

F m

Vậy ta có các dạng hệ phương trình cân bằng của hệ lực phẳng song song

0

k o

ky

F m

0

k o

kx

F m F

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song cân bằng là tổng hình chi ếu của các lực lên trục song song và tổng mô men của các lực đối với một điểm bất kỳ trong mặt phẳng chứa các lực phải bằng không

b Dạng 2: Khi AB không song song với các lực thuộc hệ lực

0)(

k B

k A

F m

F m

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song cân bằng là tổng mô men

c ủa các lực đối với hai điểm bất kỳ trong mặt phẳng chứa các lực đều phải bằng

k o

ky

F m F

0

2 1

2 1

F m F m

F F Y

B B

)1(0400

2 1

2

BC F AB F

F

Y B

Từ phương trình (2) 400.2 - F2.1 =0  F2 =800N

Thay vào (1) ta có: YB = 800 + 400 = 1200 N

Vậy với F2 = 800N thanh AB cân bằng

3 2 Mô men của lực đối với một điểm

3 2.1 Mô men của một lực đối với một điểm

a Định nghĩa

Mô men c ủa một lực đối với một điểm là đại lượng đặc trưng cho chuyển

động quay của vật quanh một điểm cố định dưới tác dụng của lực

Ví d ụ: Tác dụng lực Fvào thanh OA làm thanh

OA quay quanh điểm cố định O(hình 3-7).Đại lượng

đặc trưng cho chuyển động quay của thanh OA là

F

A

O

Hình 3-7

26

* Chi ều quay

- Chiều quay của mô men lực chính là chiều quay của vật dưới tác dụng

của lực đó(Hình 3-8)

Quy ước dấu của mô men

+ Mô men lực mang dấu(-)

nếu vật quay cùng chiều kim đồng

hồ(Hình 3-8a)

+ Mô men lực mang dấu(+)

nếu vật quay ngược chiều kim đồng

hồ(Hình 3-8b)

Ví dụ: Xác định mô men của từng

lựcF1, F2 , F3 , F4 đối với điểm O(hình 3-9)?

1 1

1)

m o 

2 2

2)

m o 

3 3

3)

m o 

00.)(F4  F4 

27

- Tìm mo(R) = ?

Định lý Varinhông: Mômen hợp lực của hệ lực phẳng đối với một điểm

b ằng tổng đại số mô men của từng lực thành phần đối với điểm cố định đó

( )

A i i

28

3.3.2 Các yếu tố đặc trưng

a) Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực: Là mặt phẳng chứa các lực thành

phần trong ngẫu lực gọi tắt là mặt phẳng ngẫu lực

b) Chi ều quay: Tương tự quy ước của mô men lực

c) Độ lớn: m =  F.a

Trong đó: F: Độ lớn của lực thành phần trong ngẫu lực

a: Cánh tay đòn của ngẫu lực

Tác d ụng cơ học của ngẫu lực không thay đổi khi ta thay đổi độ lớn của

l ực thành phần và thay đổi cánh tay đòn của ngẫu lực Nhưng không thay đổi trị

s ố mômen và chiều quay của ngẫu lực

3.3.4Biểu diễn một ngẫu lực(Hình 3-12)

Ngẫu lực hoàn toàn được đặc trưng bởi trị số mômen và chiều quay của

nó Vì vậy ngẫu lực được ký hiệu bằng mũi tên vòng kèm theo trị số mômen

3.3.5 Hệ ngẫu lực phẳng và điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng

a Hợp hệ ngẫu lực phẳng

Ký hiệu: M

- Xét hệ ngẫu lực phẳng

)),();

,(

mô men tương ứng(Hình 3-14) là m1= F.a ; m2= -P.a ; m3= -Q.a

M = F.a + (- P.a) + (- Q.a) = m1 + m2 + m3

b Điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng

Điều kiện cần và đủ để một vật cân bằng dưới tác dụng của hệ ngẫu lực

phẳng là hệ ngẫu lực đó phải là hệ ngẫu lực cân bằng

Câu hỏi ôn tập

1 Định nghĩa hệ lực phẳng song song, điều kiện cân bằng của hệ lực

phẳng song song?

2 Định nghĩa ngẫu lực,biểu diễn một ngẫu lực, điều kiện cân bằng của hệ

ngẫu lực phẳng?

3 Mômen của lực đối với một điểm,các yếu tố đặc trưng của mômen lực?

4 Mômen hợp lực của hệ lực phẳng đối với một

điểm?

Bài tập

Bài 1:Xác định hợp lực của hai lực song song,

ngược chiều F1, F2(Hình 3-15).Biết F1 = 60KN;

Bài 3: Tính mô men hợp lực

của hệ lực phẳng tác dụng lên thanh AB?

Biết: NA = 400N, XA = 300N, m=- 600Nm, P= 200N, NE= 500N, Q = 800N,

bất kỳ là bài toán tổng quát nhất của hệ lực phẳng

4.2 Định lý dời lực song song

M ột lực F tác d ụng vào vật rắn tại điểm A

s ẽ tương đương với 1 lực F`song song,

cùng chi ều, cùng độ lớn nhưng đặt tại

Áp dụng định lý dời lực song song ta di chuyển

lần lượt các lực về một tâm O cho trước

32

) ,

` , , ,

R, ) x

R

R Oy

k

o F m

1

) (

4.4 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ

Điều kiện cần và đủ để một vật cân bằng dưới tác dụng của hệ lực phẳng

0 0 0 0

k o ky kx y

x

F m F F

M R R M

o R

(4-3)

Biểu thức (4-3) là điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ

(X A Y A Y B F P  0

+ Áp dụng điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ

0 0 ( ) 0

500  ; Fy = F sin300 =500.1/2 = 250N + Từ hình vẽ, ta có hệ phương trình cân bằng:

o

A B

o B

N Y

N X

B A A

5,287

5,162425

K ết luận: Lực XA có chiều ngược lại hình vẽ

Hình 4-4

34

Bài 2: Cho thanh AB có trọng lượng P = 200N được ngàm cứng vào ường

tại A Chịu tác dụng của lực F = 500N, Q = 400N, AB = 4m, CD = 1m Tính

o A

o A

o A

N Y

N X

A A A

2250 850 425

Câu h ỏi ôn tập

1 Đinh nghĩa hệ lực phẳng bất kỳ?

2 Phát biểu định lý dời lực song song?

2 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ?