ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 2023

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VÕ TRƯỜNG TOẢN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN9 Nămhọc 2022 2023 DẠNG 1 Thu gọnbiểuthức 1) 2) 3) 4) ( 3 + ) 5) 6) 7) 8) DẠNG 2 Giảiphươngtrình 1) 2) 3). taài liệu cao đẳng đại học, tài liệu luận văn, giáo trình thạc sy, tiến sỹ, tài liệu THCS ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 2023

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

VÕ TRƯỜNG TOẢN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

MÔN:TOÁN9 Nămhọc: 2022 -2023 DẠNG 1:Thu gọnbiểuthức

1)



 2)





2 2

( 3 7)

5 21 3)

4 3 2 3

2 48 12

3 6 1



 4) ( 3 √ 2 + √ 10 ) √ 28−12 √ 5

5)

3−√3

√3−1−6√13+

13 4−√3 6)√50−3√72+4√128−2√162

7)

7 3 2

7 1 4 7





  8)

4 3 2 3

2 48 12

3 6 1





DẠNG 2:Giảiphươngtrình

1) 25(3 x)  2  15

2)



  x 2  

4 3)

2

9

x

4) √ 4 x2−4 x+1 = 3

5)

2

3 √9 x+18−2√x+ 24 =√2 x−1 6) 36x2  12x  1 2

DẠNG 3:Hàmsốbậcnhất

Bài 1: Cho hàmsố y = - 2x + 3 cóđồthị (d1) vàhàmsố y = x + 6 cóđồthịlà (d2) Vẽ (d1) và (d2) trêncùngmặtphẳngtọađộ Tìmtọađộgiaođiểm (d1) và (d2) bằngphéptoán

Bài2: Cho haihàmsố y = 2x + 3 cóđồthị (d1) và y =

1

x 2 2

 

cóđồthị (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trêncùngmặtphẳngtọađộrồitìmtọađộgiaođiểm A của (d1) và (d2)

bằngphéptính

b) Xácđịnhcáchệsố a và b củađườngthẳng (d):y = ax + b song songvới (d1) vàcắt (d2)

tạiđiểmcótungđộbẳng – 3

Bài 3: Cho hàmsố y = x – 1 cóđồthịlà (d1) vàhàmsố 

x

y 2 cóđồthịlà (d2)

a) Vẽ(d1) và (d2) trêncùngmặtphẳngtọađộ

b) Tìmgiaođiểmcủa (d1) và (d2) bằngphéptoán

Bài4: Cho hàmsố y= −

1

2 x + 2 cóđồthịlà (D)

d = 80 2h h

TRÂI ĐẤT

a) Vẽ (D) trínmặtphẳngtọađộ Oxy

b) Xâcđịnh a, b củađườngthẳng (D’): y = ax + b biết (D’) // (D) văđi qua điểmA(-2; -4)

Băi 5: Cho hămsố y = - 2x + 3 cóđồthị (d1) văhămsố y = x + 6 cóđồthịlă (d2) Vẽ (d1) vă (d2) tríncùngmặtphẳngtọađộ Tìmtọađộgiaođiểm (d1) vă (d2) bằngphĩptoân

DẠNG 4:Toânthựctế

Băi1 :Hiện nay, thangnhiệtđộ F (đượcđặttíntheomộtnhăvậtlýngườiĐức Fahrenheit)

văthangnhiệtđộ C (đượcđặttíntheonhăthiínvănhọcngườiThụyĐiển Anders Celsius)

đượcsửdụngphổbiến ở câcnước Biết 0oC tươngứngvới 32oF vă 10oC tươngứngvới 50oF, ngoăiranhiệtđộ F lăhămsốbậcnhấtđốivớibiếnsốlăđộ C cóđồthịnhưsau :

a) Hêylậpcôngthứctính F theo C

b) Hỏi 60,8 (oF) tươngứngvớibaonhiíuđộ C

Băi 2: Âp suất trín bề mặt Trâi Đất được tính lă 760 mmHg (milimet thủy ngđn) (bề mặt Trâi

Đất được tính ngang với mực nước biểncóđộcao 0m) Biết rằng cứ lín cao 12m so với mực nước biển thì âp suất giảm đi 1 mmHg Mối liín hệ giữa âp suất khí quyển P (mmHg) vă độ

cao h (m) lă một hăm bậc nhất có dạng P = a.h + b, với h < 9120m

a) Tính a vă b

b) Tính âp suất ở đỉnh Everest, biết rằng đỉnh Everest cao 8848m so với mực nước biển (lăm

tròn kết quả đến hăng đơn vị met)

Băi3:NhẵngNămlắpđặtmạng internet Hìnhthứctrảtiềnđượcxâcđịnhbởihămsốsau: T =

500a + 45000 Trongđó: T lăsốtiềnôngNămtrảhăngthâng, a (tínhbằnggiờ) lăthờigiantruycậptrong 1 thâng.

a) TínhsốtiềnôngNămphảitrảnếusửdụng 86 giờtrong 1 thâng.

b) TínhthờigianôngNămsửdụngtrong 1 thângbiếtsốtiềnôngphảitrảtrongthângvừa qua

lă 137 000 đồng?

Băi 4: Mộtngườiquansât ở vịtrícóđộcao h (km) so vớimặtnướcbiểnthìtầmnhìnxatốiđa d (km)

cóthểtínhbởicôngthứclăd 80 2h

a) Mộtngườiđứng ở vịtrícaonhấtcủamộtkhâchsạncóchiềucao 321m so

vớimặtnướcbiểnthìcótầmnhìnxatốiđalăbaonhiíukm ?

60 50 40 30 20 10

F ( o F)

C ( o C) 32

10 O

b) Nếumuốnnhìnthấytínhiệucủangọnđènhảiđăngtheođườngthẳngtừkhoảngcách 40 km thìngọnhảiđăngphảiđượcxâycaobaonhiêumét so vớimặtnướcbiển

(kếtquảđộdàilàmtrònđếnhàngđơnvị)

Bài5:Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: s 30fd , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát

a/ Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ tối đa là 50 km/h) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển

báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập

phân thứ hai)

b/ Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet?

Bài 6: Giá bán một chiếc xe gắn máy sau 2 lần giảm giá là 20.273.000đồng Biết lần thứ

nhất giảm 5% và lần thứ hai giảm thêm 3% của giá bán lầnthứ nhất Hỏi giá bán ban đầu của chiếc xe gắn máy đó

Bài 7: Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳhạn 1 năm

là 6% Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiềnlãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh Khi đó số tiền lại có được sau năm đầutiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi chonăm kế tiếp với mức lãi suất cũ Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi) Hỏi ban đầu ông Sáu gửi bao nhiêu tiền?

Bài 8: Năm ngoái, giá 1 chiếc xe đạp là 160.000, giá của chiếc mũ bảo hiểm đixe đạp là

40.000 Năm nay, giá của chiếc xe đạp tăng 5%, và giá chiếc mũ tăng10% Hỏi tổng giá của xe đạp và mũ bảo hiểm tăng lên bao nhiêu %?

DẠNG 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1 :

Một người đứng trên tầng của một tòa nhà

với độ cao 54m nhìn thấy một xe ô tô dưới đất

với góc nghiêng 40 oso với phương ngang

Hỏi chiếc ô tô cách tòa nhà bao nhiêu m?

(làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 2: Bạn An đứng ở mặt đất dùng giác

kế nhìn thấy ngọn cây dưới góc 370 so với phương ngang song song mặt đất Khoảng cách từ bạn An đến cái cây là 30m Tính chiều cao của cây đó? Biết giác kế cao 1,2m

Bài 3: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h Đường bay lên tạo với phương nằm

ngang một góc 350 Hỏi sau 5 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 4:Hai bạn An và Bình cùng đứng hai đầu bờ hồ cùng nhìn về một cây (gốc là điểm C)

Biết góc nhìn tại A của bạn An là 510 , góc nhìn tại B của bạn Bình là 300 và khoảng cách từ A đến C là 224 m, khoảng cách từ B đến C là 348 m Tính khoảng cách từ bạn

An đến bạn Bình ? (làm tròn đến mét)

DẠNG 6: Bài toán Chứng minh hình học Bài 1: Cho điểm A nằm ngoài đường (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp

điểm) Kẻ dây BC vuông góc OA tại H

a/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

b/ Từ B kẻ đường thẳng song song với OA ; cắt (O) tại D (D khác B) Chứng minh CD là đường kính của (O)

c/ Gọi E là giao điểm thứ hai của AD và (O) Chứng minh: ODH=^^ OEH ?

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là một điểm nằm trên nửa đường tròn ( M khác A và B), từ M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD

b) Biết AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F Chứng minh EF = OM

c) Kẻ MH vuônggócvới AB tại H, MH cắt BC tại I Chứng minh rằng I làtrungđiểmcủa MH

Bài 3: Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R ,kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B,C là 2

tiếp điểm ) Gọi H là giao điểm của OA và BC

a) Chứng minh OA vuông góc BC, tính OH.OA theo R

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O Chứng minh CD // OA

c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE Chứng minh K là trung điểm của CE

Bài 4: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Lấyđiểm M thuộcđườngtròn (O) (AM < MB).

Tiếptuyếntại A củađườngtròn (O) cắttia BM tại C

a) Chứng minh: AC2 = CM.CB

b) Tia CO cắtđườngtròn (O) lầnlượttại 2 điểm D, E (điểm D nằmgiữa 2 điểm C và O).Chứng minh: CM.CB = CD.CE

c) Vẽdây AK vuônggócvới CO tại H Chứng minh:CK làtiếptuyếncủađườngtròn (O)

TrầnThiệnToàn

51°

C