ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN8 Năm học 2021 2022

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VÕ TRƯỜNG TOẢN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN8 Nămhọc 2021 2022 A ĐẠI SỐ BÀI 1 Thực hiện phép tính 1 1 a(x – 3y)( x2y + 4xy – 5xy2)b 2x (x. taài liệu cao đẳng đại học, tài liệu luận văn, giáo trình thạc sy, tiến sỹ, tài liệu THCS

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

VÕ TRƯỜNG TOẢN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN:TOÁN8 Nămhọc: 2021 - 2022

A ĐẠI SỐ:

BÀI 1:Thực hiện phép tính:

1.1/ a/(x – 3y)( x2y + 4xy – 5xy2)b/ 2x (x – 5) + (x – 2)(x + 3)

c/(x + 2)2 + (x – 5)(3 – x) d/(2x – 3)2 – x (4x – 1)

1.2/ a/ (12 x2 + x – 6) : (4x + 3) b/ (6x2 + x – 15) : (2x - 3)

c/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d/ (x4 – x2 + 2x – 1) : (x2 + x – 1) – (x2 – x)

1.3/ a/ x+21 +x−25 -x 2 x2−4b/ x+1 x -x−34 +x212−3 x

c/ x−3 x+1 + x−1 x+3 - 2 x (x−1) x2

−9 d / 2 x−2 y x + y - 2 x +2 y x− y + x 2 y2 2

−y2

e/ x−22 -x+23 +18−5 x 4−x2 f/ x−3 x+1 + 1−x x+2 +x 8 x2−1

BÀI 2:Phân tích đa thức thành nhân tử:

2.1/ a/ 4x2y – 8xy2 + 4y3 b/ x2 - xy + 5x – 5y c/x2 – xy – 6x + 6y

d/ x3 – 2x2 – 9x + 18 e/x2 – 4x + 4 – 9y2 f/ x2 – y2 + 6y – 9

2.2/ a/ 2x2 (x – 1) + 4x (1 – x) b/ x4 – 27x

c/ x2 – 4x + 3 d / x4 + x2 + 1

BÀI 3:Tìm x:

3.1/ a/ (x + 3)2 + (x + 2)(5 – x) = 1 b/ (2x – 1)2 – ( x – 5)( 4x + 3) = 3 c/ 3x (x – 2) + 4x – 8 = 0 d/ 2x (3x + 5) –18x – 30 = 0

3.2/ a/ 2x3– 8x = 0 b/ 5x3 = 15x

c/ x2 – 9 + (x – 2)( x + 3) = 0 d/ (2x + 1)(2 – 3x) =9x2 – 4

e/ x3 – 6x2 + 12x + 19 = 0 f/ x2 – 7x + 12 = 0

BÀI 4:Tính giá trị của biểu thức:

A = x3 – y3 ; Biết x – y = 7 và x2 + y2 = 25

B = x3 + y3 + 3xy ( x2 + y2 ) + 6x2y2 ( x + y); Biết x + y = 1

B HÌNH HỌC:

Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ) Gọi M là trung điểm của AB

và N là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MD = MN a/ Chứng minh: Tứ giác ADBN là hình bình hành

b/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H; Gọi K là điểm đối xứng của H qua N

Chứng minh: Tứ giác AHCK là hình chữ nhật

c/ Chứng minh: Tứ giác BHND là hình thang cân

Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A ( ^A< 900 ) có đường cao BH Gọi M là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng của H qua M

a/ Chứng minh: Tứ giác ADBH là hình chử nhật

b/ Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BA.Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao

c/ Gọi K là giao điểm của AE và BC Chứng minh: DK vuông góc với HK

Bài3:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi M là trung điểm của BC , vẽ

MD vuông góc với AB tại D Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE = DM a/ Chứng minh: Tứ giác AMBE là hình thoi ; Tứ giác ACME là hình bình hành b/ Gọi H là giao điểm của AM và CE; Tia DH cắt AC tại N

Chứng minh: Tứ giác ADMN là hình chữ nhật

c/ Gọi I là giao điểm của AD và CE Chứng minh : CE = 6 IH

Bài4:Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH Vẽ HE vuông

góc với AB tại; Vẽ HF vuông góc với AC tại F

a/ Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b/ Gọi M là điểm đối xứng của H qua E; N là điểm đối xứng của H qua F

Chứng minh: A là trung điểm của MN

c/ Chứng minh: AH2 = BH CH và BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2

Bài5:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm; AH là đường cao,

AM là đường trung tuyến

a/ Tính độ dài BC; AM; AH ?

b/ Kẻ HD vuông góc với AB tại D; HE vuông góc với AC tại E

Chứng minh: AH = DE

c/ Chứng minh: AM vuông góc với DE

x (m)

x (m) 5(m)

C TOÁN THỰC TẾ

Bài 1 : Ông Năm đến cửa hàng để mua một chiếc xe đạp điện và thấy giá niêm yết của

chiếc xe là 6 500 000 (đồng) Do cửa hàng có đợt khuyến mãi nên thông báo lần đầu

chiếc xe được giảm giá 10% Sau đó cửa hàng lại giảm thêm 5% trên giá đã giảm Hỏi

sau hai lần giảm giá thì chiếc xe đạp điện mà ông Năm muốn mua là bao nhiêu?

Bài 2 : Nhân dịp mừng Xuân nhà trường tổ chức giải thi đấu bóng rổ cho học sinh khối

lớp 8 Các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt tính điểm (mỗi đội thi đấu với

các đội còn lại một lần) Tổng số trận các đội thi đấu được tính bởi biểu thức:

T = x(x −1)

2 (Trong đó T là tổng số trận thi đấu; x là số đội tham gia thi đấu)

a/ Tính tổng số trận thi đấu nếu có 12 đội tham gia

b/ Tính số đội tham gia thi đấu nếu tổng số trận đấu là 45 trận

Bài 3 : Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng

của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên) Em hãy tính

chiều rộng x (mét; điều kiện x >0) của lối đi; Biết rằng lối đi

có diện tích bằng 26( m2)

Bài 4 : Bạn Nam có hai mảnh đất: Một hình vuông

và một hình tam giác có kích thước như hình vẽ

Bạn dự định trồng các loại rau quả trên cả hai

miếng đất Hỏi tổng diện tích cả hai miếng đất mà

bạn đang có là bao nhiêu x (m2) ?

Bài 5 : Hai bạn Minh và Quân rủ nhau ra công

viên chơi bập bênh Biết chiều cao của trụ bập bênh là là 50 (cm) Khi Minh cách mặt

đất 30(cm) thì Quân cách mặt đất bao nhiêu cm?

Bài 6 : Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu Biết C, D lần lượt là trung điểm của

EA, EB và CD dài 300 m (xem hình 6).Hỏi cano đi từ A đến B với vận tốc 500m/

phút thì mất bao nhiêu phút

12 - x

2x + 4

x - 5

K

I

B

A

Hình 6 Hình 7

Bài 7 : Một cây cau cao 9m bị gió bão thổi làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất

cách gốc 3m Hỏi: Điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu mét? (Hình 7)

Bài 8 : Một mảnh đất hình chữ nhật MNPQ có chiều dài bằng (2x + 5)2 mét, chiều rộng bằng (4x2 + 12x) mét Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét Tìm giá trị của x, từ đó tinh diện tích mảnh đất trên?



D MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 – TOÁN 8

ĐỀ 1 (ĐỀ THI HKI TOÁN 8 QUẬN 1 – NH 2020 – 2021) Câu 1: Thực hiện phép tính, rút gọn:

S=?

4x 2 +12x

(2x + 5) 2

N M

a) (x 2)(x4) ( x1)2 b) 2 2 2

Câu 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 2ax218a b) x3 x3x2 3

Câu 3: Tìm x biết: 4 (x x 2) 3 x 6 0

Câu 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x) được

cho bởi biểu thức S 6x2 x 15 như hình dưới đây

Tính chiều dài hình chữ nhật theo x khi biết chiều rộng

bằng 2x  3

Câu 5:

Người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh sinh nhật có ba tầng

hình tròn như hình bên Tầng trên cùng có đường kính

AB x cm , tầng thứ hai có đường kính CD2x 3(cm), tầng

đáy có đường kính EF 60 (cm) Biết AB // EF; C và D lần lượt là

trung điểm của AE và BF Em hãy tính độ dài đường kính AB của

tầng trên cùng

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH H BC(  ) Kẻ HD

vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D Chứng minh: tứ giác AEDF là hình bình hành

c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: AM vuông góc với AF

Hết

-ĐỀ 2

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

3 2 2 2 2 a) 4x – 4x y+ xy b) a  6ab+9b  a+3b

Bài 2: Thực hiện phép tính

 2 2 4   2  2 1  2 1 2 1 62 6

x

b

Bài 3: Tìm x biết :

a) 5x(4 – 3x) – 6x + 8 = 0 b) x3 = 7x

Bài 4: Nhân dịp Giáng Sinh 2021 một cửa hàng quần áo đồng loạt giảm giá 30% cho

tất cả các mặt hàng Do là khách hàng thân thiết nên bạn Phúc được giảm thêm 5% nữa và mua một cái áo len hết 239 400 đồng Vậy giá cái áo len lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài 5:Do không thể đo trực tiếp bề rộng của một hòn đảo, nguời ta xây dựng mô hình

như hình vẽ bên Biết rằng E F, lần lượt là trung điểm của AB AC EF, , 12km Tính khoảng cách từ B đến C của hòn đảo?

Bài 6:

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D E F, , lần lượt là trung điểm của AB AC, và BC a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành

b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật

c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K Vẽ Al vuông góc CH tại I Tính số đo của góc KIF

Hết

-Nhóm trưởng

Nguyễn Vĩnh Phương