Chuyên đề 4: Bài toán cực trị L thay đổi để ULmax; C thay đổi để UCmaxCâu 1 Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được.
Trang 1Chuyên đề 4: Bài toán cực trị L thay đổi để ULmax; C thay đổi để UCmax
Câu 1 Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L thay đổi được Điều chỉnh L để hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Khi đó:
A Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch
B Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị lớn nhất
C ZL ZC = R2
+ Z2
Câu 2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2cos100πt (V) Biết R =
20 3 Ω, ZC = 60Ω và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm) Xác định L để UL cực đại và giá trị cực đại của UL bằng bao nhiêu?
A L =
π
8
,
0
π
6 , 0 H; ULmax = 240 V
C L =
π
6
,
0
π
8 , 0 H; ULmax = 240 V
Câu 3 Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Thay đổi
L thì ULmax = 90 5 V khi đó UC = 40 5 V Giá trị của U là
A 60 5 V B 50 5 V C 80 V D 150 V
Câu 4 Đặt điện áp xoay chiều u = 80 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L để điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?
Câu 5 Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần có L có thể thay đổi được Điều chỉnh L sao cho hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị lớn nhất là UL Gọi U, UR, UC lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, điện trở, tụ điện Kết luận nào sau đây là sai:
A
2 R 2
2 R C
U U
U U
−
2
L U U
U
R 2 C R
U
U
Câu 6 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh L để ULmax khi đó
A điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với uMB một góc
π/4
Trang 2B điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với uMB một góc π/2
C điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với uMB một góc π/4
D điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với uMB một góc π/2
Câu 7 Đặt vào hai đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 100cos100πt (V), cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm L biến thiên Chỉnh L để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
là lớn nhất thì thấy rằng khi u triệt tiêu thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và tụ điện là uRC =
±100V Điện áp hiệu dụng cực đại giữa đầu cuộn dây là:
Câu 8 Mạch RLC mắc nối tiếp Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được Cho ZC = R Khi ZL = ZL1 và ZL
= ZL2 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây như nhau Khi đó
A R =
2 L 1
L
2 L 1
L
Z Z
Z Z
+
B R =
2
Z
ZL 1+ L 2 C R =
2 L 1 L
2 L 1 L
Z Z
Z Z 2 +
2 L
2 1
L Z Z
Câu 9 Mạch điệnAB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U 2 cosωt Chỉ có L thay đổi được Khi L thay đổi từ L
= L1 =
C
1
2
ω
đến L=L2=
C
1 R C
2
2 2 2
ω
+ ω
thì
A cường độ dòng điện luôn tăng B tổng trở của mạch luôn giảm
C hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm luôn tăng
D hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ luôn tăng
Câu 10 Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh C để hiệu điện thế trên hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Phát biểu nào sau đây là sai:
A Hiệu điện thế hai đầu tụ chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch
B Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị lớn nhất
C URUC = 2
L
2
R U U
+ Z2 L
Câu 11 Một mạch điện R, L, C nối tiếp (cuộn dây thuần) Hiệu điện thế ở hai đầu mạch u = 100 6 cos100πt (V) R = 100 2 Ω; L = 2/πH C có giá trị bằng bao nhiêu thì UCmax, giá trị UCmax bằng bao nhiêu?
A C =
π
−
3
10 5
π
−
3
10 4 F; UCmax = 300 V
C C =
π
−
3
10 5
π
−
3
10 4 F; UCmax = 30 V Câu 12 Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp u = U 2cosωt (V;s) và làm thay đổi điện dung của tụ điện thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại bằng 2U Quan hệ giữa cảm kháng ZL và điện trở thuần R là
Trang 3A ZL = R B ZL = R/ 3 C ZL = R 3 D ZL = 3R
Câu 13 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100 2 V vào hai đầu đoạn mạch RLC có C thay đổi Khi điện áp hiệu dụng UCmax thì UL = 200V Giá trị UCmax là
Câu 14 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và ZL = R, tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C sao cho hiệu hiện thế hai đầu tụ có giá trị lớn nhất Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu mạch và dòng điện φ = φu - φi là
Câu 15 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và AN mắc nối tiếp Đoạn AM có điện trở thuần R = 50Ω nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π(H), đoạn mạch MB chỉ chứa tụ điện với điện dung có thể thay đổi được Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM C1 bằng
A
π
80
π
20
π
60
π
40 (μF ) Câu 16 Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch
là 75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 V Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A 75 6 V B 75 3 V C 150 V D 150 2V
Câu 17 Một mạch điện gồm một cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được Một vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Thay đổi điện dung của tụ điện người ta thấy khi C = C1 = 4.10-5
F và C = C2 = 2.10-5
F thì vôn kế chỉ cùng trị số Vôn kế chỉ giá trị cực đại khi điện dung của tụ điện có giá trị là
A
3
4
.10-5
F
Câu 18 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện
C và điện trở thuần R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t1, t2 và t3 là thời điểm mà giá trị hiệu dụng UL, UC, và UR đạt cực đại Kết luận nào sau đây là đúng?
A t1 = t2> t3 B t1 = t3> t2 C t1 = t2< t3 D t1 = t3< t2
Câu 19Trong một đoạn mạch RLC (cuộn dây thuần cảm) duy trì điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch cố định Thay đổi tần số góc ω của dòng điện xoay chiều Biết các tần số góc làm cho điện áp hiệu dụng trên tụ điện và trên cuộn cảm đạt cực đại bằng ωC và ωL Tìm tần số góc ωR làm cho điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại
Trang 4A ωR = ωL.ωC B ωR = ωL.ωC C ωR = ωL +ωC D ωR =
2
C
L ω ω
Câu 20 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có f thay đổi được, cuộn dây thuần cảm Ban đầu tần số f
= f0 thì công suất tiêu thụ trên mạch có giá trị lớn nhất Từ giá trị f0, nếu tăng tần số của dòng điện thêm 20Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại, nếu giảm tần số của dòng điện đi 10Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại Giá trị f0 là
Câu 21 Mạch điệnAB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U 2cosωt Chỉ có ω thay đổi được Giá trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu các phần tử R, L, C lần lượt là UR; UL; UC Cho ω tăng dần từ 0 đến ∞ thì thứ tự đạt cực đại của các điện áp trên là
A UC; UR; UL B UC; UL; UR C UL; UR; UC D UR; UL; UC
Câu 22 Đoạn mạch AB gồm điện trở R1 = 30Ω, điện trở R2= 10Ω, cuộn dây thuần có độ tự cảm 3/(10π) H
và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nối giữa hai điện trở Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V và tần số f = 50Hz Khi điều chỉnh C tới giá trị C = Cm thì điện áp hiệu dụng UMB đạt cực tiểu Giá trị UMB min là
Câu 23 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2V, UL = 100V Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:
A UC = 100 3 V B UC = 100 2V C UC = 200V D U C = 100V
ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM
Câu 24(ĐH 2009): Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:
A điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
B điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
C trong mạch có cộng hưởng điện
D điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Câu 25(ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện
Trang 5áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V Giá trị của U là
A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V
Câu 26(ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2
< 2L Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi
ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là
A ω0 =
2
1
(ω1 + ω2 ) B ( 2)
2
2 1
2 0
2
1 ω +ω
=
ω
+ ω
=
2
2 1
2 0
1 1 2
1 1
Câu 27(ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
π 5
1
H và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó bằng U 3 Điện trở R bằng
A 10 Ω B 20 2 Ω C 10 2Ω D 20 Ω
Câu 28(ĐH 2012): Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên Gọi M
là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V Điện trở thuần của cuộn dây là
Câu 29(ĐH 2013): Đặt điện áp u = 120 2cos2πftV (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2
<2L Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f=f2=f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f=f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:
Câu 30(CĐ 2013): Đặt điện áp u = 220 6 cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Thay đổi C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax Biết UCmax = 440 V, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm
là
A 110 V B 330 V C 440 V D 220 V
Câu 31(CĐ 2014): Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch
AB như hình vẽ, trong đó điện dung C thay đổi được Biết điện áp hai đầu
đoạn mạch MB lệch pha 450
so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch Điều chỉnh C để điện áp hiệu
Trang 6dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U Giá trị U là
A 282 V B 100 V C 141 V D 200 V
Câu 32(CĐ 2014): Đặt điện áp u = U 2cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện Điều chỉnh C để (Ud + UC) đặt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là
A 0,60 B 0,71 C 0,50 D 0,80
Câu 33(ĐH 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần
số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình v ) Cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω ; tụ điện có điện dung C thay đổi được
Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V Giá trị của U1 là