Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox.. 2 Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số 1 có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.. a Viết phương trình đ
Trang 1Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox
2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
Câu2: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình: cos3x + sin3x = ksinxcosx
a) Giải phương trình với k = 2 b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm?
2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC =
a
c
b thì ABC vuông
Thì ABC là tam giác đều
Câu3: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2.14x + 3.49x - 4x 0
2) Giải hệ phương trình:
2 2 2
16 16
4
9 9
3
4 4
2
y log x log z log
x log z log y log
z log y log x log
Câu4: (3,5 điểm)
1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1)
2) Tính tích phân I =
3
0
2 5
1 x dx
x
3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A1(0; 0; a) Các điểm
M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA1, D1C1, CC1 sao cho A1M =
2
3 a
; D1N =
2
2
a
; CK =
3
3 a a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường thẳng MN
Trang 2b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập phương