co luu chat chuong6 clc chuyen dong co the 2 chieu cuuduongthancong com

CHƯƠNG VI: CHUYỂN ĐỘNG CÓ THẾ 2 CHIỀU1.. Các chuyển động thế phẳng đơn giản 3.. Chồng chập các chuyển động thế... CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN 1/22.1 Chuyển động thẳng đều... CHỒNG

CHƯƠNG VI: CHUYỂN ĐỘNG CÓ THẾ 2 CHIỀU

1 Các khái niệm

2 Các chuyển động thế phẳng đơn giản

3 Chồng chập các chuyển động thế

1 CÁC KHÁI NIỆM (1/2)

1.1 Chuyển động có thế

° Đn: Cđộng của lưu chất được gọi là có thế khi tồn tại một hàm sao cho:

- hàm thế vận tốc; đường cong (x,y) = const – đường đẳng thế

° Tính chất:

° Phương trình:

1.2 Hàm dòng

Đường cong (x,y) = const – đường dòng

° Tính chất:

° Phương trình:

grad

u

0 2

1

u rot 



0

x u

y

2 1

12

q

0

1 CÁC KHÁI NIỆM (2/2)

1.3 Hàm thế phức

° Hàm dòng và hãn thế có tính trực giao do:

=> mô tả bằng hàm thế phức:

° Các đại lượng:

1.4 Tính chồng chất

0

y y x

x

i z

f

phức tốc

vận

y x iu y

x u z

hợp liên tốc vận

y x iu y

x u dz

z df z

y x u y x u y

x u

y x y

x y

x

y x y

x y

x

z f z

f z

f

, ,

,

, ,

,

, ,

,

2 1

2 1

2 1

2 1

2 CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (1/2)

2.1 Chuyển động thẳng đều

U 0 – vận tốc dòng chảy

2.2 Điểm nguồn và giếng

q - lưu lượng đơn vị

z U z

x

U 0

y

U 0

2

ln 2

ln 2

q

r q

z

q z

f

2 CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (2/2)

2.3 Xoáy tự do

- lưu số vận tốc

2.4 Lưỡng cực

m - moment của lưỡng cực

r

z i

z f

ln 2

; 2

ln 2

2 2

2

2 ;

y x

y m

y x

x m

z

m z

f

3 CHỒNG CHẬP CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ (1/2)

3.1 Chuyển động bao bán vật

(dòng thẳng đều + nguồn)

3.2 Chuyển động bao vật Rankine

(dòng thẳng đều + nguồn + giếng)

2

; ln 2

ln 2

0 0

0

q y U r

q x U

z

q z U z f

a z

a z q

z U z

2

0

3 CHỒNG CHẬP CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ (2/2)

3.3 Chuyển động bao trụ tròn

(dòng thẳng đều + lưỡng cực)

3.4 Chuyển động bao trụ tròn có lưu số vận tốc

(dòng bao trụ tròn + xoáy tự do)

2

2 0

2

2 0

2 0

1 sin

; 1

cos

r

R r

U r

R r

U

z

R z U z f

Alembert d'

lý nghịch

0

x P

z i z

R z U z

2

2 0

nâng lực

0

U

P y

P y

<4 RU 0 =4 RU 0 >4 RU 0

VD1: Một xoáy tự do với = 10 m2/s Hỏi vận tốc và áp suất ở cách

Giải:

Hàm dòng:

Hàm thế vận tốc:

Vậy:

Tại r = 2m

Áp dụng tích phân Lagrange:

r

ln 2

2

r

u u

r r

u

r

u r

1 2 1

2

0 1

s m

2

1 2 10

m x

g

u p

g

u p

z g

u p z

319 , 0 81 , 9 2

5 , 2 2

2 2

2 2

2 2

VD2: Một trụ quảng cáo quay tròn với vận tốc quay = rad/s

10m, đường kính trụ là 2m; vận tốc gió là 4m/s Hỏi lực tác dụng lên trụ?

Giải: Ta có:

C

C d u



