de thi thu thpt quoc gia mon toan 2020 lan 3 chuyen thai binh

.Hàm số đã cho nghịch biến trên t ng kho ng ác định.. .Hàm số đã cho đ ng biến trên t ng kho ng ác định.. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2.. Hình tr T nội

 Ӕ    Ӕ

Ӕ R

(50 câu trắc nghiệm)

ã đề t 155

Họ tên thí sinh:………

â 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x y:   5 0 Một vectơ pháp tuyến của mp P

là:

A. 1;1;0  . 1;0; 1  . 1; 1;5  . 1;1;0

â Cho hàm số 1

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên 

.Hàm số đã cho nghịch biến trên t p ;2  2;

.Hàm số đã cho nghịch biến trên t ng kho ng ác định

.Hàm số đã cho đ ng biến trên t ng kho ng ác định

â Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1; 1;0 và song song với đường

x  y  z



â 4. Cho a là một số thực dương khác1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1 Hàm số yloga x có t p ác định là D 0;

2 Hàm số yloga x đơn điệu trên kho ng 0; 

3 Đ thị hàm số yloga x và đ thị hàm số y a x đối ứng nhau qua đường thẳng y x

4 Đ thị hàm số yloga x nh n tr c Ox là một tiệm c n.

â 5. T p ác định của hàm số yx3272 là

â 6. Biết F x là một nguyên hàm của hàm f x  trên đoạn  a b; và b   1;   2

a

 

F a

â 7. Trong không gian Oxyz, vectơ u2 j k

có tọa độ là:

A. 0;2; 1  . 2; 1;0  . 0;2;1 . 0; 1;2 

â 8. Gọi  là góc giữa hai vectơ u2;1; 2 ,  v 3;4;0

Tính cos

A. 2

15

15

15.

â 9. Quay tam giác ABC vuông tại B với AB2;BC1 quanh tr c AB Tính thể tích khối tròn

oay thu được

A. 4 5

5



15



3

â 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nh t với AB  2 , a BC a  , tam giác đều SAB

nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy Kho ng cách giữa BC và SD là

A 2 5 a

. 5 a

5

â 11. Tiếp tuyến của đ thị hàm số y x 33x21 có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng

â 1 Trong không gian Oxyz , mp P cắt ba tr c tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác

có trọng tâm G3;2; 1  iết phương trình mặt phẳng P :

9 6 3

9 6 3

9 6 3

9 6 3

x y z   .

â 1 T ng tất c các nghiệm của phương trình 20202x3.2020 1 0x  là

â 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;4 và mặt phẳng  P x: 2y2 5 0z  Kho ng

cách t điểm M đến mp  P là:

A. 2 3

9 .

â 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng : 1 1

d - = = + iết phương trình đường thẳng D đi qua A, vuông góc và cắt d

-â 16. Cho hàm số f x  có đ thị trên đoạn 3;3 là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ

Tính 3  

3

f x d



A. 5

2



35 6



2.

â 17. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2 Hình tr (T) nội tiếp hình

nón (một đáy của hình tr nằm trên đáy của hình nón) Biết hình tr có chiều cao bằng 1, tính diện tích ung quanh của hình tr đó

A. 2

3



3



9



9



â 18. Hệ số của x4 trong khai triển 2 110 thành đa thức là:

A. 4 4

10

10

10

10

2 A

â 19. T p nghiệm S của bất phương trình

2 4

2

x  x

 

â Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z .

Tính 2

1 z

A.  2

1z   2 2i .  2

1z   1 i .  2

1z  2i

â 1. Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc và OA  1; OB  2; OC  12 Tính thể

tích tứ diện OABC

â Cho hàm số y f x   có đạo hàm     2 

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số

 

y f x là:

â Số tiệm c n của đ thị hàm số 4 2

3

x y

x





 là:

â 4. Cho hình l ng tr đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai

mặt phẳng AB'C' và A'B'C' 

â 5. Cho số phức z a bi  với a b  ; thỏa mãn 1i z  2i z 13 2 i Tính t ng a b

A. a b 1 . a b 2 . a b 0 . a b  2

â 6. Phương trình log2x   có nghiệm là5 4

â 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y2z42 9 T điểm A4;0;1nằm

ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến  S với tiếp điểm M T p hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

A. 3

2.

â 8. Gi sử F x( )=(ax2 +bx c e+ ) x là một nguyên hàm của hàm số f x( )= x e 2 x Tính tích P= abc.

â 9. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính ác suất để

trong cách chọn đó có ít nhất 2 bạn nữ

A. 3

10

â Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;2;4 và điểm B3;0; 6   Trung điểm của đoạn AB

có tọa độ là:

A. 4; 2; 10   . 4;2;10 . 1;1; 1  . 2;2; 2 

15

3

2 log 2 log 20

log 5

b a

c



 

 vớia b c  , , Tính T a b c  

â Cho hàm số y f x  liên t c trên  có b ng biến thiên sau:

y



3

2





Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại x  2 .Hàm số đạt cực đại tại x 2

.Hàm số đạt cực đại tại x 4 .Hàm số đạt cực đại tại x 3

â Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 33 4x trên đoạn  0;2 là

A.

 0;2

 0;2

 0;2

 0;2

miny 6

â 4. Hình bên là đ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương ánA, , , dưới đây Hàm số

đó là

A. y  x3 3 1x . y  x3 3 1x . y x 33 1x . y x 33 1x

â 5. Tính I 2x d

A. 2

ln 2

x

C

1

x

C x





â 6. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x  1

x

 trên kho ng 0;

2 x

â 7. Tâm đối ứng của đ thị hàm số 1

1

x y x





 có tọa độ là

A. 1;0 . 1;1 . 1; 1  .  0;1

â 8. Biết 1  

0

1

f x d  

1

0

f x d



â 9. Số giao điểm của đ thị hàm số y x 4x22020và tr c hoành là:

â 4 Cho số phức z thỏa mãn z  3 i 0 Modun của z bằng

â 41. Cho hàm số y f x   là hàm đa thức b c bốn, có đ thị y f x '  như hình vẽ

Phương trình f x   0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chᖄ khi

A. f  0 0 . f  0 0  f m  . f m  0 f n  . f  0 0  f n 

â 4 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm và đ ng biến trên [ ]1;4 , thỏa mãn ( ) ( )2

2

x+ xf x = f x¢ với mọi [ ]1;4

xÎ Biết rằng ( )1 3,

2

f = tính tích phân 4 ( )

1

d

A. 9.

2

45

45

45

I =

â 4 Cho hàm số y x 33mx23m21x2020 Có tất c bao nhiêu giá trị nguyên của m sao

cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên kho ng 0; 

â 44. Có tất c bao nhiêu số tự nhiên g m 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số

chẵn

â 45. Cho hàm số y f x   liên t c trên có đ thị hàm số y f x   cho như hình vẽ

Hàm số g x 2f x 1 x22x2020 đ ng biến trên kho ng nào?

A. 2;0 . 3;1 .  1;3 .  0;1

â 46. Tìm tất c các giá trị thực của m để hàm số y2x x mx3   2  1 đ ng biến trên  1;2

â 47. Cho l ng tr đứng ABC A B C ' ' ' có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với

0

2; 120

AB AC  BAC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp l ng tr trên

3



3



log x 2x2 1 log  x 6x 5 m Có tất c bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có t p nghiệm chứa kho ng  1;3 ?

â 49. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có AA' 2  , đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam

giác đều cạnh 4. Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của B C C D ' ', ' ',DD'và Q thuộc cạnh

BC sao cho QC QB  3 Tính thể tích tứ diện MNPQ

A. 3

3 3

3

2 . . 3 3.

â 5 Cho hàm số y f x   liên t c trên đoạn 1;4 và có đ thị như hình vẽ

Có tất c bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn10;10 để bất phương trình f x m  2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1;4?

- HẾT