de thi thu theo cau truc de minh hoa 2021 mon toan co dap an so 5

Câu 36 VD Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2.. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a... Mặt bên SAB là tam giác cân tại

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 2 (NB)Một cấp số cộng có 8 số hạng Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40 Khi đó công

sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

2 2

x y x

Câu 9 (NB)Với a b, > 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log( )ab = log loga b B. log( )ab2 = 2loga+ 2logb

C. log( )ab2 = loga+ 2logb D. log( )ab = loga- logb

Câu 10 (NB)Đạo hàm của hàm số y  5 2021x là :

Câu 11 (TH)Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức P a a 23 bằng

Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 1; 2;1; B2;1; 1 , véc

tơ chỉ phương của đường thẳng ABlà:



 Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1; 

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số luôn nghịch biến trên 

D.Hàm số đồng biến trên 

Câu 31 (TH)Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

3

x y x





 trênđoạn  0;2 Tính 2M m .

Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2.

Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1;2;3 Phương trình của

mặt cầu có tâm I và đi qua Alà

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A1;0;1 và B3;2; 1 

A.

1

1 ,1

Câu 43 (VD)Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam

giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 44 (VD) Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng

10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên.Biết AB  cm,5 OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.4

A. 160 cm2

3 B. 140 cm2

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  là giao tuyến của hai

mặt phẳng  P z   và: 1 0  Q x y z:    3 0 Gọi d là đường thẳng nằm trong

mặt phẳng  P , cắt đường thẳng 1 2 3

x  y  z

  và vuông góc với đường thẳng

 Phương trình của đường thẳng d là

A.

31

y t z

y t z

Câu 47 (VDC)Cho log9xlog12 ylog16x y  Giá trị của tỷ số x

Câu 48 (VDC)Cho hàm số y f x   Hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ Biết phương

trình f x 0 có bốn nghiệm phân biệt a , 0 ,b ,c với a  0 b c

a

y

x c

 S x: 2y2 z2 8 Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt  S tại hai điểm phân

biệt A, B Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.C 13.A 14.A 15.C 16.C 17.A 18.A 19.D 20.D21.B 22.B 23.C 24.D 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.B31.C 32.B 33.C 34.A 35.B 36.D 37.B 38.B 39.C 40.A41.D 42.A 43.B 44.B 45.C 46.D 47.D 48.C 49.B 50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (NB)Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Mỗi cách chọn thỏa đề bài là một tổ hợp chập 3 của 30

Do đó số cách chọn là 3

30

C cách

Câu 2 (NB)Một cấp số cộng có 8 số hạng Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40 Khi đó công

sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;1

Chú ý:Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x  0

Câu 4 (NB)Cho hàm số y f x   có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại x   1

Câu 5 (TH)Cho hàm số y f x   có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên Trên K, hàm

số có bao nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn B

Trên K, hàm số có 2 cực trị

Câu 6 (NB)Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4

2

x y x

Ta có: lim 2 4

2

x

x x







2 4lim

2

x

x x







 2.Vậy y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Câu 7 (NB)Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2 1

x y x



2 2

x y x







Lời giải Chọn C

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang 1

2

y  và tiệm cận đứng x  1Phương án A: TCN: 1

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường ( )C và d là :

Câu 9 (NB)Với a b, > 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log( )ab = log loga b B. log( )ab2 = 2loga+ 2logb

C. log( )ab2 = loga+ 2logb D. log( )ab = loga- logb

Lời giải Chọn C

Do  5 ' 5 ln 5x  x là mệnh đề đúng.

Câu 11 (TH)Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức P a a 23 bằng

Lời giải Chọn D

Với a  , ta có0 P a a a a a 23  23 12 76

Câu 12 (NB)Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x2   4 5x 9 là

Lời giải Chọn C

Ta có phương trình: 3x2   4 5x  9 3x2   4 5x 32  x24x 5 2 1

3

x x





  

 Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:1 3 283 3

Câu 13(TH)Tìm số nghiệm của phương trình log 2 1 23 x   

Lời giải

Chọn A

3

log 2 1 2x  2 1 3x   x 5

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là

Ta có

3 2

Câu 18 (NB) Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a  6 2 2i bi, với i là đơn vị ảo Giá trị của

a b bằng

Lời giải Chọn A

Vì z  1 2i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 1;2, đối chiếu hình vẽ tathấy đó là điểm Q

Câu 21 (NB)Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Lời giải Chọn B

Thể tích khối lập phương cạnh 2a là V  2a 38a3

Câu 22 (TH)Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm và có chiều cao là2 2cm Thể tích của

khối chóp đó là:

A. 6cm 3 B. 4cm 3 C. 3cm 3 D. 12cm 3

Lời giải Chọn B

2

1 43

Thể tích khối trụ là:V r h2 .10 62 600 cm 3

Câu 25 (NB) Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a   i 2j3 k

Tọa độ củavectơ a là:

Giả sử phương trình mặt cầu

( ) :S x y z 2ax2by2cz d 0 (a b c d   0)

Ta có: a 2,b1,c0,d   4 Bán kính R a b c d2   2 2 3

Câu 27 (TH)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A0;1;2, B 2; 2;1,

Ta có: n BC    2;1;0

.Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có dạng:

   

2 x 0 1 y 1 0

         2x y 1 0 2x y  1 0

Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 1; 2;1; B2;1; 1 , véc

tơ chỉ phương của đường thẳng ABlà:

A. u  1; 1; 2  . B. u  3; 1;0 . C. u  1;3; 2 . D.

1;3;0

Lời giải Chọn C

Véctơ chỉ phương của đường thẳng ABlà: u AB1;3; 2 

Câu 29 (TH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1; 

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số luôn nghịch biến trên .

D.Hàm số đồng biến trên 

Lời giải Chọn B

Câu 31 (TH)Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

3

x y x





 trênđoạn  0;2 Tính 2M m .

3

M m 

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho xác định trên  0;2

Ta có:

 82 0,  0;23

   

Lời giải Chọn B

2 1

Vậy tập nghiệm bất phương trình là 1;

Ta có z z1 2 2i    3 i 5 5i

Vậy phần ảo của số phức z z1 2 bằng 5

Câu 35 (VD) Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, AC2a,

BC a , SB2 3a Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBC 

Lời giải Chọn B

Kẻ AH SB ( H SB ) (1) Theo giả thiết ta có

đó góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng góc giữa SA và SH bằng góc  ASH

Ta có AB AC2BC2  a 3 Trong vuông SAB ta có

3 1sin

2

2 3

AB a ASB

   Vậy  ASB ASH 30

Do đó góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng 30

Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2.

Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

Lời giải Chọn D

Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1;2;3 Phương trình của

mặt cầu có tâm I và đi qua Alà

A. x 1 2  y 1 2  z 12  29 B. x 1 2  y 1 2  z 12  5

C. x 1 2  y 1 2  z 12  25 D. x    12 y 12 z 12  5

Lời giải Chọn B

Vì mặt cầu  S có tâm I1;1;1 và đi qua A1;2;3 nên mặt cầu  S có tâm

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A1;0;1 và B3;2; 1 

A.

1

1 ,1

:

1; 1

A AB

Lời giải Chọn C

       Vì x nhận giá trị nguyên nên x   2; 1;0.

Câu 41 (VD) Cho hàm số f x liên tục trên   và có 1  

Câu 42 (VD) Cho số phức z a bi  ( với a b, ) thỏa z2   i z 1 i z2 3  Tính

S a b 

Lời giải Chọn A

Câu 43 (VD)Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam

giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Gọi I là trung điểm của AB

Ta có: SAB cân tại S  SI  AB  1

 là chiều cao của hình chóp S ABCD

 IC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD

Câu 44 (VD) Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng

10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên.Biết AB  cm,5 OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  : 16 2 16

2 1 100 160 140 cm

hv

S S S   

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  là giao tuyến của hai

mặt phẳng  P z   và: 1 0  Q x y z:    3 0 Gọi d là đường thẳng nằm trong

mặt phẳng  P , cắt đường thẳng 1 2 3

x y z

  và vuông góc với đường thẳng

 Phương trình của đường thẳng d là

A.

31

y t z

y t z

Đặt n P 0;0;1 và n Q 1;1;1 lần lượt là véctơ pháp tuyến của  P và  Q

Do     P  Q nên  có một véctơ chỉ phương u n n P, Q  1;1;0.

Đường thẳng d nằm trong  P và d   nên d có một véctơ chỉ phương là

z y x

x t

d y t z

0

f f x y

t t

 

 

  

Câu 48 (VDC)Cho hàm số y f x   Hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ Biết phương

trình f x 0 có bốn nghiệm phân biệt a , 0 ,b ,c với a  0 b c

O b a

y

x c

A. f b  f a  f c  B. f a  f b  f c 

C. f a  f c  f b  D. f c  f a  f b 

Lời giải Chọn C

Bảng biến thiên của b :

 S x: 2y2 z2 8 Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt  S tại hai điểm phân

biệt A, B Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây:

https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12